СИНТЕЗ КИНОФОРМА

В.Н.Карнаухов, Н.С.Мерзляков, Н.Р.Попова,

Л.П.Ярославский

Обсуждаются вопросы синтеза киноформа. Приведены результаты по моделированию и синтезу киноформа на ЦВМ. Описана технология получения физического киноформа при одноразовой регистрации.

В в е д е н и е

Голографические методы используют возможность восстановления изображения по амплитудно-фазовому распределении поля от объекта в плоскости голограммы. Но можно восстановить изображение, располагая лишь частичной информацией о поле в плоскости голограммы, например, используя только фазовое распределение.

Одним из примеров голограмм, несущих только фазовую информацию, является киноформ /1/. Киноформ имеет пропускание

-π≤φ≤π, (1)

где φ(ξ,η) - τазовое распределение поля от объекта в плоскости регистрации. Киноформ полностью восстанавливает изображение, если объект обладает ограниченным спектром и имеет постоянную амплитуду поля в плоскости голограммы.

Идея создания киноформа возникла из задачи синтеза голограмм на ЭВМ /1/, где легко можно рассчитать поле объекта в дальней зоне или зоне Френеля с помощью быстрого Фурье-преобразования и разделить амплитудное и фазовое распределение поля. Фазовое распределение φ(ξ,η) πегистрируют на фотопленке как функцию почернения фотослоя. Полученный фотонегатив отбеливают и получают требуемое чисто фазовое пропускание Т(ξ,η) = exp{iφ(ξ,η)}.

Почти одновременно Метераль предложил регистрировать акустические голограммы, содержащие только фазовую информацию поля объекта /2,3/. Он использовал особенность акустических приемников регистрировать отдельно амплитуду и фазу падающей волны. В методе Метераля фиксировалась фаза акустического поля, электронным способом добавлялась опорная волна. В результате получили обычную голограмму, содержащую лишь фазовую информацию об объекте.

Качество изображения, восстановленного с киноформа или с голограммы, содержащей фазовую информацию об объекте, страдает от рода искажений, которые можно разбить на две группы:

1) искажения, связанные с потерей амплитудной информации волнового фронта объекта в плоскости голограммы;

2) искажения, вызванные неточной регистрацией голограммы или киноформа не фотослой.

Искажения 1-го рода связаны с тем, что спектр объекта имеет максимальное значение для нулевой пространственной частоты и спадает на более высоких частотах (см.рис.1а). Киноформ повышает высокочастотные составляющие спектра, это приводит к восстановлению контурного изображения объекта. С целью выравнивания спектра к объекту добавляется случайная фазовая модуляция и спектр становится распределен более равномерно (см.рис.1б). В этом случае восстанавливается удовлетворительное изображение, но возникает шум диффузности.

Искажения 2-го рода вызваны, главным образом, ограниченными возможностями устройств и сред регистрации. Регистраторы, как правило, имеют конечную разрешающую способность, ограниченное число уровней квантования регистрируемого сигнала^*/ и т.д.

Регистрирующая среда является нелинейной средой и имеет ограниченный динамический диапазон.

 

 

Рис.1. Частотный спектр объекта:

а) искажение 1-го рода спектра объекта;

б) выравнивание спектра объекта путем добавления случайной фазовой модуляции.

1. Моделирование киноформа на ЦВМ

Рассмотрим теперь некоторый анализ искажений, возникающих при восстановлении киноформа, путем моделирования на ЦВМ полной процедуры синтеза и восстановления киноформа. При моделировании использовалась методика синтеза голограмм, подробно описанная в /5/.

В качестве исходного объекта использовалось тестовое изображение (надпись на фоне полутонового клина), содержащее 512´ 512 точек. Результаты моделирования киноформа, позволяющие провести качественный анализ искажений, возникающих при синтезе киноформа, представлены на рис.2. На рис.2а показано изображение, восстановленное в ЦВМ с обычной синтезированной голограммы, содержащей 1024´ 1024 отсчета, при расчете которой моделировалась диффузная подсветка объекта с помощью датчика псевдослучайных чисел с равномерным распределением в интервале [-π,π]. Визуальная оценка этого изображения показывает, что оно по качеству не уступает исходному. На рис.2б приведено изображение, восстановленное с той же голограммы, но содержащей, как и в случае киноформа, только фазовую информацию об объекте. Значение фазы на киноформе квантованы на 256 уровней яркости. Хотя после восстановления в ЦВМ и сохранилась

Рис.2. Моделирование киноформа:

а) изображение, восстановленное в ЦВМ с обычной синтезированной голограммы;

б) изображение, восстановленное с той же голограммы, содержащей только фазовую информацию об объекте;

в) результат влияния несоблюдения при синтезе киноформа условия "согласование фаз";

г) результат восстановления киноформа зеркального объекта.

большая информационная часть изображения (оно легко узнаваемо), все же в этом случае имеются значительные искажения, особенно в передаче яркостных характеристик объекта, вызванные возникновением шума диффузности (спекл-шума) на восстановленном изображении. По рис.2в можно в чистом виде оценить несоблюдение при синтезе киноформа условия "согласование фаз" /6/. Кроме значительного уровня шума диффузности на восстановленное изображение в том же порядке дифракции накладывается сопряженное изображение, яркость которого тем больше, чем менее точно выполняется условие "согласования фаз". Совершенно иные искажения наблюдаются при синтезе киноформа зеркальноотражающего объекта. Результат восстановления киноформа зеркального объекта (фаза коэффициента отражения на объекте полагалась равной нулю) показан на рис.2г. Восстановленное изображение содержит только контурную информацию об объекте, поскольку в результате выравнивания амплитуд спектральных составляющих объекта сохраняются лишь высокие пространственные частоты объекта, несущие информацию о его контурах.

Для получения количественных оценок искажения моделирование киноформа выполнялось на одномерном объекте. На рис.3а приведен график интенсивности одномерного сигнала в виде ступенчатого клина, содержащего 512 точек. Фаза этого сигнала, как и ранее, задавалась последовательностью псевдослучайных чисел. Результат восстановления такого сигнала показан на рис.3б. Из этого графика видно, что хотя общий ход интенсивности сигнала сохранился, ступеньки клина скрыты значительным шумом, величину которого можно оценить количественно. Следует отметить, что при визуальном наблюдении двумерного изображения, восстановленного с киноформа, этот шум не так заметен, как на рис.3б, поскольку глаз усредняет шум при рассматривании.

На рис.3в представлен результат усреднения по интенсивности восстановленного сигнала для 256 реализации киноформа и различных реализаций фазы. Такое накопление сигнала соответствует расширению пространственного спектра диффузора, используемого при моделировании киноформа. В этом случае шум диффузности на сигнале значительно меньше и ступеньки клина отчетливо видны, по сравнению с рис.3б.

Рис.3. Моделирование киноформа, выполненное на одномерном объекте:

а) график интенсивности одномерного сигнала в виде ступенчатого клина (512 точек);

б) восстановление этого сигнала;

в) результат усреднения по интенсивности восстановленного сигнала.

Приведенные выше результаты по моделированию киноформа показывают, что регистрация только фазовой информации об объекте приводит к значительным искажениям восстановленного изображения. Возникновение шума диффузности можно избежать, если использовать при синтезе киноформа специальный диффузор, обеспечивающий постоянную амплитуду световой волны на киноформе /6/, либо регистрировать амплитудную и фазовую информацию об объекте на разных носителях, создавая тем самым многослойную синтезированную киноформную голограмму /7/.

2. Синтез киноформа

Рассчитанное в ЦВМ распределение фазы φ(ξ,η) ρветовой волны, рассеянной объектом, регистрируется на фотопленке в виде распределения плотности почернения. Поскольку регистратор обладает конечной разрешающей способностью, это распределение можно записать в виде:

d_n,m=d(nΔξ, mΔη),

где Δξ, и Δη - шаг дискретизации устройства регистрации n=0,1,2,…,n; m=0,1,2,...,m; n,m - число отсчетов на киноформе. Следующий шаг - превращение d_n,m в соответствующее распределение вариаций оптической толщины эмульсионного слоя фотопленки:

(2)

где d₀ - минимальная толщина, а n₀ - показатель преломления эмульсионного слоя фотопленки; δd₀(nΔξ, mΔη) и δn₀(nΔξ, mΔη), их вариации, соответственно.

Причем обработанная пленка должна удовлетворять двум следующим условиям /8/:

1) амплитудное пропускание ее должно быть близким и единице и постоянным в области задания Т(ξ,η);

2) вариации оптической толщины эмульсионного слоя фотопленки должны удовлетворять условию

0≤Δl(nΔξ, mΔη)≤λ, (3)

где λ - длина волны света, используемого при восстановлении, n и m те же, что и ранее.

В таблице 1 приведен процесс фотохимической обработки киноформа, зарегистрированного на фотопленке путем одноразовой экспозиции (т.е. без последующего уменьшения) с помощью регистрирующего устройства, описанного в /5/. Этот процесс позволяет получить практически прозрачные, в смысле амплитудного пропускания, т.е. "чисто" фазовые транспаранты со стабильными во времени и к воздействию света дифракционными характеристиками, т.к. после повторного фиксирования (операция 7) и последующей промывки в воде из эмульсионного слоя фотопленки удаляются практически все серебро и все его соли. В этом случае очевидно, что вариации оптической толщины будут "определяться только вариациями толщины (рельефом) желатина, т.е. первым членом в выражают (2). Высота рельефа, а следовательно, и величина вариаций оптической толщины отбеленного изображения, как известно, сильно зависит от режима обра- ботки, в частности, при использовании отбеливателя r-10 /9/ имеет место сильная зависимость от концентрации раствора /10/. Используя эту зависимость для обработки, подбирают некоторый модифицированный вариант отбеливателя r-10, в результате чего выполняется условие (3).

Таблица 1

№№ пп	Наименование операции	Раствор	Температура	Время обработки
1	Проявление	Д-19	18°С	8 мин
2	Промывка	вода	(10-18)°С	0,5 мин
3	Фиксирование	kodak rapid fiхег	18°С	5 мин
4	Промывка	проточная вода	(10-18)°С	10 мин
5	Отбеливание	r-10*/	18°С	3-6 мин**/
6	Промывка	проточная вода	(10-18)°С	5 мин
7	Фиксирование	kodak rapid fixer	18°С	8 мин
8	Промывка	проточная вода	(10-18)°С	20 мин
9	Сушка

 

 

Контроль за выполнением этого условия на киноформе достаточно сложен, и поэтому его фотохимическая обработка ведется одновременно с амплитудными дифракционными решетками (обычно 16 решеток) следующего вида:

где d_k - плотность почернения "непрозрачных" штрихов решетки (d_k<d_k+1), k=0,1,2, ..,255; n=0,1,2,..,n; m =0,4,2,...,М;

причем d₀ равно плотности вуали, а d₂₅₅=d_max - максимальной плотности почернения фотопленки. Эти решетки синтезируются в ЦВМ и регистрируются на фотопленку одновременно с киноформом. Таким образом и решетки и киноформ имеют одинаковые значения плотности d₀ и d₂₅₅ и один и тот же шаг дискретизации Δξ=Δη. Решетки обрабатываются одновременно с киноформом и, следовательно, для выполнения условия (3) для киноформа достаточно (в силу линейной зависимости между плотностью почернения и соответствующей высотой рельефа отбеленного изображения), чтобы обработанная решетка с максимальной плотностью непрозрачных штрихов d₂₅₅ давала рельеф, удовлетворяющий условию

n₀δd₀=Δl_n,m=λ. (4)

В результате обработки получается набор фазовых дифракционных решеток, профиль одной из которых показан на рис.4.

Рис.4. Профиль фазовой дифракционной решетки.

Если такую решетку осветить плоской монохроматической волной, то в нулевом порядке дифракции будет наблюдаться максимальная интенсивность для решетки, рельеф которой удовлетворяет условию (4). Режим обработки выбирается таким, чтобы это условие выполнялось для решетки, соответствующей плотности d₂₂₅. Остальные решетки используются для более точной проверки выполнения этого условия, а также для проверки следующего положения:

δl_n,m≠0, 2λ, 3λ,…

Проверка осуществлялась на установке, схема которой показана на рис.5.

Рис.5. Оптическая схема установки:

И - лазер ЛГ-38; К - коллиматор.

Интенсивность света в нулевом порядке дифракции решетки 1 измеряется в заднем фокусе линзы 2 измерителем мощности лазерного излучения 3.

Регистрация изображения, восстановленного с киноформа, осуществлялась на той же установке, только вместо измерителя мощности в заднюю фокальную плоскость линзы 2 помещалась зеркальная фотокамера без объектива. Восстановленное изображение показано на рис.6.

Наличие небольшого пятна в нулевом порядке дифракции обусловлено, по-видимому, некоторыми погрешностями обработки и прямоугольным. профилем рельефа киноформа.

Описанный способ обработки киноформа применим для изображений, максимальная пространственная частота которых не превышает

Рис.6. Восстановленное изображение.

100 лин/мм /9-11/. Следует подчеркнуть, что режим обработки, вообще говоря, необходимо подбирать вновь не только для каждого нового типа фотопленки, но и для каждого нового полива эмульсии фотопленки того же типа. При синтезе киноформа, имеющего шаг дискретизации Δξ=Δη≤10 μкм, повторного фиксирования (операция 7) проводить не следует, т.к. величина вариаций оптической толщины эмульсионного слоя фотопленки будет в значительной степени определяться вариациями показателя преломления /9-10/, т.е. вторым членом выражения (2). В этом случае будет необходима дополнительная обработка для повышения стабильности дифракционных характеристик киноформа во времени и к воздействию света /12/. Метод контроля обработки при этом сохраняется.

Л и т е р а т у р а

1. l.b.lesem, p.m.hirch, j.a.jordan. the kinoform a new wave-front reconatructicn devic. ibm journal of research and develop., 13, 2, 1969.

2. a.p.metherell. the relative importance of phase and amplitude in acoustic holography. acoustical holography, proc. 1 international symposium on acoustical holography, 78, 1968.

3. g.wade, j.power, j.nandry. images/Image distortion in reconstructions from phase-ongly holograms. acoustica, 23, 105, 1970.

4. n.c.gallagher, b.liu. method for computing kinoforms that reduces images/Image reconstruotion error. appl.opt., 12, 1973.

5. Л.П.Ярославский, Н.С.Мерзляков. Методы цифровой голографии. "Наука", М., 1977.

6. d.c.chu and j.w.goodman. spectrum shaping with parity sequences. appl.optlcs, 11, 8, 1716, 1972.

7. d.c.chu and j.r.fienup. recent approaches to computer-generated holograms. opt.engin., 13, 3, 189, 1974.

8. Р.Кольер, К.Беркхарт, Л.Лин. Оптическая голография. "mир", М., 1973.

9. j.h.altman. pure relief images on typr 649-f plates. appl. optics, 5, 10, 1966.

10. r.l.lamberts. characterization of a bleached photographic material. appl.optics, 11, 1, 1972.

11. h.m.smith. photographic relief images. j.optical society of america, 58, 533, 1968.

12. К.С.Богомолов, Л.П.Вахтанова, Э.А.Груз и др. В кн. "Проблемы голографии" Вып. 3. М.МИРЭА, стр.117-121, 1973.