О ВОЗМОЖНОСТЯХ ИССЛЕДОВАНИЯ ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ОБРАЗЦОВ И МОДЕЛЕЙ ИЗ ЭКВИВАЛЕНТНЫХ МАТЕРИАЛОВ МЕТОДАМИ ГОЛОГРАФИЧЕСКОЙ И СПЕКЛ-ИНТЕРФЕРОМЕТРИИ

А.С.Липкин

В работе рассмотрены возможности голографической и спекл-интерферометрии при измерении перемещений и деформаций, а также приведены результаты сравнения с тензометрическим методом измерения деформаций и с аналитическими методами расчета деформированного состояния.

Существенное влияние на оптически вычитаемые из интерференционной картины значения перемещений оказывают: геометрия "опорного" зеркала, тип голографического интерферометра, а также угол падения опорного пучка на отражающую поверхность. Влияние всех этих факторов на измеряемые величины перемещений, пересчитанных в деформации, приведено на рис.2.

Расшифровка интерферограмм производилась методом "измерения утла наблюдения" с модификацией, дающей возможность решать независимо от трех других уравнение для определения смещения точки края

Рис.1. Оптическая схема пространственной модуляции опорного пучка:

1 - ОКГ; 2.- полупрозрачное зеркало;

3, 4, 6 - зеркала; 5 - коллиматор; 7 - объектив; 8 - образец; 9 - голограмма.

тензодатчика по одному направлению. Приведенная методика позволила корректно сравнить значения продольной деформации части образца, находящейся рядом с "опорным" зеркалом, полученные голографическим и тензометрическим методами (рис.3).

Хорошее совпадение величин деформаций по двум методам в упругой стадии и значительное расхождение измеренных значений деформаций в стадии разрушения образца показывают достоверность получаемых голографическими методами значений перемещений, деформаций. По найденным значениям величин относительных деформаций образцов был вычислен коэффициент Пуассона.

На образцах при чистом изгибе по виду интерференционной картины были измерены модуль упругости и коэффициент Пуассона. При этом образец деформировался таким образом, что центральная ось изгиба имела постоянную кривизну. Измерив на интерференционной кар-

Рис.2. Влияние изменения угла освещения опорного зеркала на измеряемые компоненты деформации:

а) для плоского "опорного" зеркала;

б) для сферического опорного зеркала.

Рис.3. Сравнение деформаций образца, измеренных голографическими методами и методом тензометрии:

1 - опорное зеркало; —— - голография;

2 - тензометрические датчики; - - - - тензометрия.

тине радиус кривизны R, вычисляем модуль Юнга (E) по формуле (1):

E=MR/J, (1)

Схема эксперимента приведена на рис.4.

При поперечном изгибе образцов при помощи голографической

Рис.4. Схема экспериментальной установки для определения модуля Юнга и коэффициента Пуассона.

интерферометрии была решена задача нахождения плоского напряженного состояния (визуализация функции Эри), аналогичная в математическом смысле задаче поперечного изгиба.

Дальнейшие эксперименты были проведены на модели арочной плотины о береговыми примыканиями, выполненной из того же эквивалентного материала, что и образцы. Нагружение модели плотины осуществлялось механическим домкратом через динамометр. Расшифровка интерферограмм, полученных методом "двух экспозиций", производи-

Модель откоса представляла собой диск трапециидального очертания, по двум сторонам которого были воспроизведены две трещины с заданными параметрами сопротивления сдвигу. Модель откоса и голографический интерферометр устанавливались на антивибрационном столе голографической установки "CИH", поворот которой в вертикальной плоскости осуществлялся путем изменения давления в автомобильных камерах, удерживающих антивибрационный стол. Голографические интерферограммы модели и спекл-интерферограммы методом "двойной экспозиции" были получены на всех углах поворота модели совместно с голографическим интерферометром (вплоть до предельного состояния модели скального откоса - угол 25°). На рис.5 приведена оптическая схема голографического интерферометра, а на рис.6 оптическая схема спекл-интерферометра, использованных для исследования деформированного состояния модели откоса из эквивалентного материала.

Величины перемещений точек поверхности модели, нанесенные в узлы сетки, которые апроксимировали модель для расчета методом конечных элементов, определялись расшифровкой голографических интерферограмм методом "изменения угла наблюдения" с модификацией, апробированной на образцах.

Для корректного сравнения величин перемещений и деформаций, полученных голографическими методами и методом конечных элементов, был проведен анализ влияния угла освещения модели на величины компонент перемещений и деформаций, измеренных голографическими методами. На рис.7 приведены графики, показывающие влияние угла освещения модели на величины компонент деформаций, полученных голографическими методами.

Проведенные исследования показали, что для измерения плоских компонент деформаций предпочтительнее методы спекл-интерферомет-

Рис.5. Оптическая схема голографического интерферометра для исследования деформированного состояния модели скального откоса из эквивалентных материалов:

1 - лазер; 2 - затвор; 3 - зеркала; 4 - микрообъектив; 5 - модель скального откоса; 6 - голограмма; 7 - плоскопараллельная пластина.

рии и голографической интерферометрии сфокусированных изображений.

Условия освещения модели подбирались таким образом, чтобы чувствительность голографического интерферометра к перемещениям деформации из плоскости модели находилась в пределах погрешности голографических измерений, что давало возможность интерпретировать полученные интерферограммы как несущие информацию только о перемещениях, деформациях в плоскости модели. Направление главных деформаций определялось методом оптической фильтрации действительного изображения модели, восстановленной с голографической интерферограммы. По данным расшифровки были построены изолинии равных перемещений, спроецированных на вертикальную и горизонтальную оси, жестко связанные с моделью (рис.8а).

Спекл-интерферограммы при расшифровке дали значения относи-

Рис.6. Оптическая схема спекл-интерферометра:

1 - лазер; 2 - затвор; 3 - зеркала; 4 - микрообъектив; 5 - модель скального откоса; 6 - две диафрагмы для получения спекл-муарограмм; 7 - объектив; 8 - голограмма.

Сравнение величин перемещений, полученных методами голографии и решением МКЭ, дало расхождение в результатах порядка 15-17%, а величин деформаций - 18-20%.

––– голографическая интерферометрия;

- - - голографическая интерферометрия

сфокусированных изображений;

-∙-∙- спекл-интерферометрия.

Рис.7. Зависимость измеренных и вычисленных компонент деформаций, полученных голографическими методами, от угла освещения модели.

На рис.9 представлены голографические интерферограммы модели скального откоса при различных углах поворота модели.

Для определения возможностей применения существующих методов расшифровки голографических интерферограмм, спекл-интерферограмм, спекл-муарограмм для трех точек модели было произведено сравнение величии перемещений, найденных следующими методами: изменением угла наблюдения, оптической фильтрацией действительного изображения, измерением расстояния до плоскости локализации интерференционных полос целевой аппертуры, пространственной фильтрацией точечной диафрагмы, и др. На основании результатов, полученных этими методами

а)

Изолинии перемещений по оси X.

Изолинии перемещений по оси У.

б)

Изолинии деформаций по оси Х.

Изолинии деформаций по оси У.

Рис.8. Изолинии равных перемещений а) и деформаций б), полученных голографическими методами и методом конечных элементов.

Рис.9. Голографические интерферограммы модели скального откоса из эквивалентного материала при разных углах поворота.

можно сделать вывод о необходимости выбора соответствующего метода расшифровки, руководствуясь как соображениями о характере деформаций, так и чувствительностью различных голографических методов для выбранных компонент перемещений (деформаций).

2. Г.В.Скроцкий, И.С.Клименко. Голография сфокусированных изображений. УФН, т.109, вып.2, 1973.