ПРИМЕНЕНИЕ ГОЛОГРАФИИ В МЕТРОЛОГИИ
А.П.Сафронова
Рассматривается применение голографии для аттестации эталонов, имеющих сложную форму. Обсуждаются трудности технической реализации метода и пути их преодоления.
Каждое значительное физическое открытие всегда в той или иной мере использовалось в метрологии. Не явилась исключением и голография. Многие метрологические задачи, решение которых было сложным и даже невозможным, довольно просто решаются в результате применения голографии. О том, насколько широк круг возможных применений голографии в метрологии, модно судить по рисунку 1, где перечислены основные области ее применения. Следует, однако, отметить, что эффективность применения голографии в различных областях не одинакова и определяется степенью внедрения в эти области других (неголографических) методов решения метрологических задач.
Одной из важных задач, стоящих перед метрологией на современном этапе, является задача количественной оценки качества продукции различных отраслей промышленности. В свою очередь, качество многих видов продукции определяется тем, насколько форма их поверхности близка к форме поверхностей образцов или эталонов. Голография обеспечивает принципиальную возможность измерения форм поверхностей объектов любой конфигурации, их контроль и идентификацию с поверхностями образцов или эталонов. Поэтому можно о уверенностью сказать, что голографический метод имеет особую значимость в области измерения таких характеристик, как форма поверхностей объектов сложной конфигураций, а также деформации поверхностей при статических нагрузках и вибраций при динамических нагрузках.
Задачу контроля форм поверхностей объектов сложной конфигурации по методам исследования и технической реализации можно разделить на два направления:
Рис.1. Возможные области применения голографии в метрологии.
- контроль точности изготовления и аттестация образцов и эталонов контролируемых изделий;
- контроль формы поверхностей изделий, находящихся в массовом производстве, и их идентификация с поверхностями образцов и эталонов.
Ниже рассмотрены особенности применения голографического метода для аттестации эталонов.
При изготовлении многих видов изделий их форма сравнивается с формой специально изготовленных образцов и эталонов, поверхности таких эталонов полированы, а точность изготовления составляет единицы, десятые доли мкм. Для контроля точности изготовления эталонов применяют измерительные приборы, в которых используются интерференционные методы /1/. Однако, если поверхности эталонов имеют сложную конфигурацию, применение интерференционных методов не дает положительных результатов. В то же время усложнение формы поверхностей объектов не является препятствием для применения голографических методов.
Идея применения голографии для аттестации эталонов состоит в том, чтобы формировать голограммы, по которым восстанавливают изображения образцовых поверхностей с более высокой точностью, чем точность изготовления эталонов /2/. Учитывая, что ошибки изготовления эталонов составляют величины, равные длинам световых волн или их долям, перспективным является использование искусственных голограмм, рассчитываемых с помощью ЭЦВМ. Формы образцовых поверхностей, информация о которых регистрируется на искусственных голограммах, могут рассчитываться с точностью на порядок выше точности изготовления контролируемых эталонов. Однако, применение голограмм, рассчитанных на ЭЦВМ, сопряжено и с некоторыми трудностями. К их числу относятся:
- сложность изготовления искусственных голограмм;
- сложность юстировки искусственных голограмм аттестуемого эталона, подсвечивающего и восстанавливающего источников света.
Трудности изготовления искусственных голограмм обусловлены тем, что при сложной конфигурации образцовых поверхностей интерференционный рельеф имеет сложную структуру, а число образующих его интерференционных линий оказывается очень большим. Их плотность может достигать нескольких тысяч линий на миллиметр. Для изготовления искусственных голограмм необходимы специальные станки с программным управлением, обеспечивающие нанесение интерференционных линий с переменной кривизной с большой плотностью и высокой точностью. Наиболее просто изготовление искусственных голограмм для цилиндрических и сферических поверхностей
/3-4/. Уменьшение числа
интерференционных линий на голограмме можно произвести путем выбора определенного ракурса голографирования объекта. В качестве примера отметим, что при разработке алгоритма расчета голограмм эвольвентных цилиндров, в зависимости от ракурса голографирования, плотность линей изменялась от 100 до 200
0 линий/мм. При голографировании с плотностью 100 линий/мм пришлось применить схему, в которой аттестация образцовой эвольвентной поверхности производилась по интерференционной картине, образованной волновыми фронтами восстановленного опорного пучка и пучка света от восстанавливающего источника. Естественно, что восстановление опорного, а не предметного пучка усложнило процесс расшифровки интерферограмм.
Для обеспечения наилучших условий расшифровки интерферограмм, образованных предметным лучом и лучом, подсвечивающим аттестуемый эталон, необходимо идеальное совмещение мнимого изображения образцовой поверхности, восстановленного по голограмме, и аттестуемого эталона. Оказывается, что осуществить это сложно. Для совмещения поверхности аттестуемого эталона с мнимым изображением образцовой поверхности необходимо производить юстировку аттестуемого эталона, опорного и восстанавливающего источников и голограммы в процессе восстановления по ней изображения. Разъюстировка элементов измерительной голографической схемы приводит к увеличению числа линий на интерферограммах и тем самым к ухудшению условий их расшифровки. Количественно изменение интерференционного рельефа за счет различных факторов разъюстировки определяется разностью
o
(ξ,η)=j(ξ,η)-j0(ξ,η), (1)
где
j0(ξ,η) - θнтерференционный рельеф в отсутствии разъюстировки; j(ξ,η) - интерференционный рельеф при наличии разъюстировки элементов измерительной голографической схемы.
Изменения в структуре интерференционного рельефа, обусловленные факторами разъюстировки, определяются соотношением:
o
(ξ,η)≈bsin[2k(f0-fk)+φ]{
αb+
βb+
-
+
]+kξ(αb+cosα0δαn-α'n)-kη(βb+cosβ0δβn+β'n)}, (2)
где
δξk=r(sinα'n-sinαb)
-ξ'k, δηk=r(sinα'n-sinαb)-η'k;
δα
n=αn-α0, δβ==βn-β0.
f0, f – функции, описывающие образцовую поверхность и поверхность аттестуемого эталона; αb, βb - углы между плоскостью голограммы и фронтом волны восстанавливающего источника; α0, β0 - углы между плоскостью голограммы и фронтом опорной волны; αn, βn - углы между плоскостью голограммы и фронтом волны, облучающей образцовую поверхность при голографировании; α'n, β'n - углы между плоскостью голограммы и фронтом волны от источника, подсвечивающего аттестуемый эталон; ; ξ'n, η'n - смещение точек аттестуемого эталона за счет его вращения вокруг трех взаимноперпендикулярных осей на углы Фξ, Фη, Фz.
Из соотношения (2) определяется зависимость числа линий интерференционного рельефа от разъюстировки элементов. Если предположить, что за счет случайных факторов разъюстировки допустимо возникновение М интерференционных линий, то среднеквадратические ошибки юстировки элементов схемы голографирования и восстановления изображений должны удовлетворять соотношению
(3)
где М - число интерференционных линий, обусловленных разъюстировкой;
l
- линейные размеры аттестуемого эталона. В качестве примера отметим, что если линейные размеры эталона l = 20мм, α0 = π/6, λ = 0,63 μкм и допустимое число интерференционных линий, возникающих за счет разъюстировки, М = 10, то среднеквадратические ошибки установки углов αb, αn и α'n не должны превышать 40 секунд.
Из изложенного следует, что требования к точности установки
элементов измерительных голографических схем очень высоки. Установка элементов схем с такой высокой точностью может быть произведена, если для этого принять специальные меры, к числу которых, например, относятся:
- использование части регистрирующей среды, на которой формируется голограмма, для целей контроля установки голограммы по отношению к плоскости волновых фронтов восстанавливающего луча и луча, подсвечивающего эталон;
- использование маркерных меток, которые наносятся на образцовую поверхность при формировании голограммы и на поверхность аттестуемого эталона в одних и тех же местах. Процесс совмещения восстановленного изображения образцовой поверхности с аттестуемым эталоном сводится к совмещению маркерных меток.
В отдельных случаях расстояние между интерференционными полосами оказывается соизмеримым с длиной волны света. Наблюдение интерференционных линий с большой плотностью через голограмму накладывает ограничения на разрешающую способность. Линейное разрешение в этом случае определяется как
l>
(4)
где
d - диаметр зрачка измерительного прибора; ru - расстояние между голограммой и мнимым изображением; r0 - расстояние между голограммой и измерительным прибором.
Из этого соотношения следует, что разрешающая способность прибора, предназначенного для регистрации интерференционных полос, не может быть лучше, чем определяемая выражением
l>
. (5)
Это является недостатком голографического метода аттестации поверхности эталона путем сравнения ее с мнимым изображением образцовой поверхности. Для того, чтобы улучшить разрешающую способность прибора для регистрации интерференционных полос, необходимо приблизить его к анализируемой интерференционной картине. Сделать это можно двумя способами.
Первый способ состоит в наложении действительного изображения образцовой поверхности на аттестуемую поверхность. Но так как действительное изображение является псевдоскопичным, то необходимо принять специальные меры. В качестве таких мер может быть голографирование образцовой поверхности с кривизной, обратной кривизне поверхности аттестуемого эталона. Легче всего реализовать такой способ с помощью голограмм, рассчитываемых на ЭЦВМ. При применении голограмм образцовых поверхностей с обратной кривизной разрешающая способность определяется соотношением
l>
, (6)
где
r - расстояние между плоскостью интерференции и измерительным, прибором.
Второй способ аттестации поверхности эталона производится по результатам анализа интерференционной картины, образуемой восстановленным изображением опорного луча и лучом от восстанавливающего источника. Один из вариантов схемы для аттестации эталона с эвольвентной поверхностью приведен на рис.2. В этом случае разрешающая способность прибора, предназначенного для регистрации интерференционной картины, определяется расстоянием от входного зрачка прибора до плоскости, где наблюдается интерференционная картина.
Из изложенного следует, что голографические методы обеспечивают принципиальную возможность аттестации поверхностей эталонов сложных форм с высокой степенью точности, но их реализация сопряжена с технологическими трудностями изготовления голограмм, юстировки искусственных голограмм и методов расшифровки голограмм, обеспечивающих получение количественных результатов систематических и случайных ошибок измерений.
Рис.2. Схема аттестации образцовой эвольвентной поверхности с помощью голографического интерферометра.
Л и т е р а т у р а
1. Р.Шарп. Методы неразрушающих испытаний. Мир, М., 1972.
2. А.П.Сафронова. Метрологические вопросы радиофизики. Труды метрологических институтов СССР. Вып.158, 107, 1974.
3. j.pastor. appl.opt., 8, 3, 525, 1969.
4. j.c.wyant, v.p.bennett. appl.opt., 11, 12, 2833, 1972.
