Практические схемы голографии в большинстве своем основаны на использовании опорной волну простой формы - плоской или сферической /1-2/. Голографическая регистрация с помощью опорной волны сложной, формы требует применения восстанавливающей волны, являющейся точной копией опорной /3-4/.

В работе Розена /5/, посвященной исследованию влияния протяженности источника на качество восстановления, впервые указывалось на возможность регистрации, голограммы сфокусированного изображения (ГСИ) с помощью протяженного источника когерентного излучения с последующим восстановлением изображения когерентным же источником произвольной структуры без необходимости компенсации его протяженности. Позднее было показано , что эта возможность распространяется также и на голограммы, регистрируемые в непосредственной близости от объекта. Указанная возможность использовалась также в работе Брандта /7/ для получения ГСИ с локальным опорным источником.

Рассмотрим возможность использования внеосевого протяженного источника при получении ГСИ, восстанавливаемых белым светом произвольного источника /8/.

Полагаем, что опорная волна, создаваемая протяженным источником, представляет собой совокупность плоских волн, поступающих в плоскость голографирования в некотором интервале углов от q _n^min

до q _n^max (рис.1а). Пользуясь для упрощения записи одномерной моделью, запишем

где , а l - длина волны излучения лазера, используемого при голографировании.

В (1) предполагается, что каждая из рассматриваемых плоских вода имеет единичную амплитуду (a_n=1).

В плоскости голографирования осуществляется регистрация результата опорной волны U_on(x) с распределением амплитуд Т(x), соответствующим структуре объекта. Амплитудное пропускание обработанной ГСИ t _r(x), пропорциональное зарегистрированной ею интенсивности I(x), с точностью до постоянного множителя описывается выражением:

Учитывая, что в плоскости осуществляется интерференция объектного пучка с каждой из пространственных составляющих опорной волны, а также каждой из этих составляющих со всеми остальными, и на фотопластинке регистрируется соответствующее количество интерференционных решеток, период которых определяется углом интерференции, выражение (2) можно записать в следующей форме:

- 217 -

Если восстановление производится плоским монохроматическим пучком с произвольной длиной волны l ', который представлен в виде:

Опуская фактор распространения и учитывая, что на решетках с периодом d_n и d_nm пучок света с длиной волны l ' дифрагирует на углы q '_n и q '_nm, т.е. и , получим для поля в плоскости ГСИ

Таким обрывом, наряду с осевой волной (первое слагаемое) в плоскости ГСИ возникает пара симметричных изображений (второе и третье слагаемые), наблюдаемых не под некоторым определенным углом, как в случае использования плоской опорной, волны /9/, а в интервале углов от ± q _n^min до ± q _n^max. Кроме того, возникает рассеянный фон, создаваемый совокупностью пучков (четвертое и пятое слагаемые), распространяющихся по обе стороны от оси в интервале углов от -q _nm^max до +q _nm^max (рис.1б). Этот фон частью своей накладывается на осевой пучок.

Тогда, учитывая, что на решетках с периодами d_n и d_nm пучок света с длиной волны l _ℓ дифрагирует, соответственно, на углы q _nℓ и q _nmℓ, и опуская фактор распространения, (постоянный фазовый множитель), получим для светового поля на выходе ГСИ

- 219 -

Таким образом, интервал углов, в котором наблюдается внеосевое изображение T(x), несколько расширяется в направлении, перпендикулярном направлению пространственной несущей за счет дисперсии полихроматической волны, и, кроме того, происходит перемешивание (совпадение по направлениям) различных монохроматических компонент, продифрагировавших на решетках с различными периодами, иначе говоря, изображения, восстанавливаемые компонентами спектра с длинами волн l '_ℓ и l "_ℓ при дифракции, соответственно, на элементарных голограммах с периодами d'_n и d"_n, наблюдаются под одним и тем же углом в случае, если l '_ℓ× d"_n=l "_ℓ× d'_n. Вблизи осевого направления распространяется большее количество плоских пучков, т.е. степень диффузности фона возрастает и в нем проявляется слабая дисперсия.

На практике при использовании лазера (являющегося точечным источником излучения) протяженный источник может быть создан путем пропускания излучения лазера сквозь диффузно рассеивающую среду, либо путем отражения его от диффузно рассеивающего предмета.

- 221 -

Рис.2. Схема регистрации ГСИ с использованием протяженного опорного источник в отраженной (а) и в проходящем (б) излучении.

1 - лазер, 2 – светоделитель, 3 - зеркало, 4 - диффузор, 5 - объект, 6 - линза, 7 - фотопластинка.

лазерного пучка от шероховатой металлической поверхности или пропускания этого пучка сквозь диффузно рассеивающее стекло. В качестве объектов использовались транспаранты и диффузно отражающие барельеф. Для получения сфокусированных изображений применялись линзы с фокусным расстоянием около 10 см, изображения формировались в масштабе 1:1. Угол между осями объектного и опорного пучков составлял примерно 20°. Зарегистрированные ГСИ освещались источниками различной геометрической структуры и спектрального состава, а соответствующие восстановленные изображения наблюдались

- 222 -

Использование источника белого света (как точечного, так и протяженного) приводит к восстановлению спектрально окрашенного изображения, наблюдаемого в еще более широком интервале углов, что является следствием не только использования протяженного опорного источника но и дисперсии голограммы. Восстановленные изображения характеризуются сильным перемешиванием цветов спектра, однако в случае, когда объектные пучки обладают высокой направленностью (например, при голографировании. транспарантов), это перемешивание проявляется в меньшей мере. На рис.3 приведена фотография восстановленного в белом свете изображения отражающего барельефа (монеты), формируемого в плоскости ГСИ, полученной с протяженным опорным пучком

- 223 -

Регистрация голограмм с использованием опорной волны, отраженной от объекта, проводилась в работах /10-13/ Использовалась схема голографии Френеля, а опорная волна создавалась путем выделения из рассеянного объектом поля излучения одной сферической волны. Такое техническое решение связано с необходимостью применения в голографии Френеля опорных волн простой формы.

Рио.4. Схема экспериментальной установки. К - коллиматор, О - объект, З - отражающее зеркало, С - светоделитель, Л - линза, Ф - фотопластинка.

- 224 -

разбивалось на два пучка, один из которых, проходя через линзу или другой фокусирующий элемент, формировал в плоскости фотопластинки резкое изображение объекта, а второй, отразившись от зеркала, падал на фотопластинку, так что ось его составляла с осью объектного пучка угол порядка 30°. В случае значительного рассеяния излучения объектом и при больших расстояниях от объекта до плоскости регистрации голограммы в опорный пучок помещалась длиннофокусная линза, которая обеспечивала его "уплотнение". С этой же целью в некоторых опытах для подачи опорного пучка использовалось сферической зеркало. Оптимальное для голографии сфокусированных изображений соотношение интенсивностей пучков обеспечивалось также подбором светоделителя (по характеристике пропускания) в зависимости от отражательных свойств объекта и длин оптических путей в опорном и объектном пучках. В случае, когда отраженное объектом излучение содержало значительную зеркальную составляющую, то во избежание бликования на восстановленном изображении освещение объекта производилось через матовый рассеиватель.

Зарегистрированные ГСИ формировали качественные внеосевые восстановленные изображения при освещении как точечным источником монохроматического излучения (лазером), так и протяженным источником полихроматического излучения (лампой накаливания). Свойства восстановленных изображений и условия их наблюдения аналогичны описанным выше свойствам ГСИ с протяженным опорный пучком /8/ - цветовое насыщение окраски незначительно, но изменение окраски с углом наблюдения все же имеет место, изображение наблюдается в достаточно широком интервале углов, в осевом направлении происходит существенное рассеяние освещающего пучка.

Ход лучей в схеме, приведенной на рис.4, аналогичен ходу лучей в схеме Колфилда /11/, использующей линзу с точечной диафрагмой для выделения сферической опорной волны из рассеянного объектом волнового поля. Однако, описанная выше регистрация ГСИ позволяет со значительно большей эффективностью использовать отраженное объектом излучение в качестве опорной волны, тем более, что

- 225 -

Рис.5. Фотография изображения, восстановленного при освещении пучком белого света ГСИ полученной с опорной волной, рассеянной объектом (глубина сцены 1 см).

Продолжая аналогию со схемой голографирования Колфилда, сравним это свойство описываемых ГСИ с результатами работы /15/ по голографированию объектов, случайно изменяющих свое положение в пространстве с малой амплитудой перемещения. По существу в /15/ используется локальный опорный пучок, получаемый при отражении части падающего на объект излучения с помощью квазиточечного зеркальца, закрепленного на объекте и перемещающегося вместе с ним.

- 226 -

С целью определения допустимых пределов смещения объекта была проведена регистрация по схеме рис.4 дважды экспонированной голограммы диффузно отражающей металлической пластинки, положение которой между двумя экспозициями изменялось (в частности, пластинка поворачивалась, изгибалась и сдвигалась). Величины смещений менялись от 5 до 150 мкм с интервалом в 5¸ 10 мкм. При восстановлении (лазерным и белым светом) формировалось изображение поверхности пластика, но интерферограммы, характеризующей картину распределения деформаций, не наблюдалось. Контрольная регистрация дважды экспонированной голограммы сфокусированного изображения при такой же деформации с использованием независимого диффузно рассеянного опорного пучка (в соответствии со схемой, описанной в /9/) приводила а восстановлению соответствующей интерферограммы. На рис.6 в качестве примера приведена фотографии изображений, восстановленных в белом свете дважды экспонированными ГСИ в обоих случаях. Приведенный пример соответствует изгибу пластинки, смещение в ее центре составляло 5.0¸ 0.5 мкм.

Описанная методика характеризуется малой чувствительностью процесса регистрации голограмм к воздействию вибраций, так что голографирование может производиться без соблюдения традиционных требований к механической стабильности установка. Действительно,

ГСИ хорошего качества была подучены в условиях, когда меры по стабильности установки не принимались; в то время как ГСИ с независимым опорным пучком (в том числе, рассеянным) в этих условиях смазывались. Исследование, проведенное с дважды экспонированными ГСИ показала, что схема регистрации нечувствительна к смещениям различного рода вплоть до 100 мкм. При больших деформациях начинает проявляться размазывание восстановленного изображения, в связи с тем, что смещение каждой точки объекта фиксируется визуально Таким образом, при использовании описанной методики голографирования достаточно, чтобы объект был стабилен в фотографическом (а не в голографическом) смысле, т.е. допустимы смещения объекта, как однократные, так и повторяющиеся, в том числе, при воздействии вибраций до 0.1 мм (в отличие от обычных требований по стабильности 0.1 мкм).

В отличие от схемы Мотье /15/, для получения достаточно интенсивного опорного пучка с компенсацией разности фаз нет необходимости устанавливать на объекте отражатель, тем более, что это же всегда оказывается возможны.

- 228 -

изображений с использованием в качестве опорного пучка части рассеянного объектом излучения обеспечивает минимальные светопотери на формирование опорного и объектного пучков, a также характеризуется значительной устойчивостью к действию малых взаимных перемещений объекта и голограммы.

8. И.С.Клименко, Е.Г.Матинян. Опт. и спектр., 29, 1132, 1970.

9. И.С.Клименко, Е.Г.Матинян. Опт. и спектр., 28, 556, 1970.

11. H.J.Caulfield. .Phys.lett., 27А, 319, 1968.

14. И.С.Клименко, Е.Г.Матинян, И.П.Налимов. Опт. и спектр., 26, 1019, 1969.