Прежде чем приступить к их непосредственному описанию, рассмотрим кратко основные свойства излучения, которые, следуя ряду работ зарубежных авторов, целесообразно охарактеризовать, как диффузно-когерентное.

- 125 -

При освещении диффузного рассеивателя когерентным излучением, информация о поверхностной микроструктуре, размеры которой превышают длину волны, переносится на прошедшее или отраженное излучение /3/. Таким образом, случайные свойства диффузного рассеивателя переносятся на освещающее его излучение, а затем и на изображение объекта, созданное оптической системой или голограммой. Подробное рассмотрение статистических свойств изображения объекта при диффузно-когерентном освещении можно найти в работах /4,5/. Случайная зависимость волнового поля от пространственных координат проявляется, в частности, в образовании зернистой (гранулярной) структуры как в плоскости изображения, так и в любой промежуточной плоскости оптической системы. Образование зернистой структуры можно наблюдать визуально в простом демонстрационном эксперименте (рис.1а). Нерасширенный луч лазера проходит через диффузный рассеиватель - матовое стекло и на расстоянии около метра от него на экране наблюдения отчетливо видна дифракционная картина, состоящая из отдельных зерен (гранул), образованная в результате интерференции излучения, прошедшего через различные рассеивающие центры матового стекла. Обычно принимается следующая модель освещенного диффузного рассеивателя /6/: считается, что он состоит из точечных источников, излучающих с равной амплитудой и случайной фазой, изменяющейся от источника к источнику в интервале от -p до +p . В плоскости наблюдения суммарная амплитуда также изменяется случайным образом (рис.1б по работе /7/), что и приводит к образованию зернистой структуры, средний размер зерен которой пропорционален расстоянию от диффузного рассеивателя и обратно пропорционален размеру его освещенного участка. Средний размер зерен в плоскости изображения оптической системы определяется ее разрешением и равен 1,2l f/d, где d - действующий диаметр объектива. Этот результат легко может быть понят в терминах радиотехники при прохождении белого шума (излучения после диффузного рассеивателя) через линейный фильтр (оптическая система или свободное пространство), функция корреляции на выходе совпадает с импульсным откликом фильтра /9-10/.

- 126 -

а) схема эксперимента: 1 - луч лазера, 2 - диффузный рассеиватель, 3 - экран наблюдения, 4 - глаз наблюдателя;

б) пример возможной диаграммы образования суммарной амплитуды в одной из точек плоскости наблюдения. Интенсивность равна .

она несет информацию как о волновом фронте и когерентности освещающего излучения, так и о форме, микроструктуре и размере освещенного участка объекта /11/. Определение размеров микроструктуры на основе этого эффекта описано в /12/, a в /13,14/ предложен и экспериментально подтвержден способ определения длины когерентности лазерного излучения по контрасту зернистой структуры. Не разбирая эти работы, ограничимся в дальнейшей основным применением - интерференционными измерениями.

Первые эксперименты по наблюдению интерференционной картины, образованной наложением двух зернистых структур, опубликованы в начале 1968 г. /15/. Расширенный луч лазера проходил через диффузный рассеиватель, на расстоянии одного см, от которого помещалась

- 127 -

фотопластинка. Фотопластинка многократно экспонировалась, смещаясь между экспозициями на заданную величину микрометрическим винтом. После фотообработки и преобразования Фурье набора случайных дифракционных картин, зафиксированных на фотопластинке, в фокальной плоскости линзы, производящей преобразование Фурье, наблюдалась отчетливая интерференционная картина. Рассмотрим подробнее механизм ее образования для случая двойной экспозиции. Амплитудное пропускание Т (x,у) проявленной фотопластинки равно:

t(x,y) = 1-a t{j(x,y)+j(x+D x,y)} (1)

где a - постоянная для малых экспозиций, t - время экспозиции, j(x,у) и j(x+D x,y)- интенсивность, падающая на фотопластинку во время первой и второй экспозиции, соответственно. Найдем распределение амплитуд в фокальной плоскости линзы, производящей преобразование Фурье, пользуясь известными свойствами этого преобразования:

f[t(x,y)] = d (w )-a t(1+e^{iw D x})f[j(x,y)] (2)

В (2) f[] - символическое обозначение преобразования Фурье, d (w ) - дельта функция, w =2p x¦ _/l - пространственная частота, x¦ - координаты в плоскости частот (фокальной плоскости линзы). d (w ) - описывает светящуюся точку в фокальной плоскости линзы, образованную излучением, прошедшим фотопластинку без рассеяния. Считывая далее только второй член в (2) и имея в виду, что преобразование Фурье от квадрата модуля функции | u(x,y)| ²=j(x,y), где u(x,у) - комплексная амплитуда равно автокорреляции ее Фурье-образа, получим

f[t(x,y)] = g(w )(1+e^{iw D x}) (3)

В (3) g(w ) - взаимный энергетический спектр. Глаз наблюдателя или любой квадратичный детектор, помещенный в фокальную плоскость, зарегистрирует интенсивность

Проанализируем теперь работу /15/ с иной точки зрения, сделав несколько неожиданное, на первый взгляд, сравнение описанного в /15/ устройства с интерферометром интенсивности Х.Брауна-Твисса /17/, в котором излучение теплового источника принимается вначале двумя квадратичными детекторами, разнесенными в пространстве. Выходы обоих приемников после низкочастотного фильтра подаются на коррелятор, где производится перемножение сигналов и усреднение по времени в интегрирующей цепочке. В описанном выше эксперименте случайная дифракционная картина записывалась на фотопластинке, также являющейся квадратичным детектором. Двум детекторам, разнесенным в пространстве, соответствует двойная экспозиция со смещением фотопластинки между экспозициями. Для устранения влияния зернистой структуры, составляющей микроструктуру интерференционной полосы, контраст последней измеряется, как интегральная величина /18/, усреднением по пространственной координате вдоль полосы. Для получения полной зависимости | g(w )| ² от величины смещения необходимо замерить контраст полос в серии измерений с различными смещениями, что соответствует изменению расстояния между квадратичными детекторами в интерферометре Х.Брауна-Твисса. Отметим два основных, но не принципиальных отличия описанного интерферометра интенсивности от своего классического аналога. Первое вызвано тем, что диффузно-когерентное излучение является случайной функцией не времени, а координат, поэтому усреднение по времени заменяется усреднением по пространству, второе - измерением непосредственно | g(w )| ², a не нормированного коэффициента корреляции по амплитуде. Как будет показано ниже, второе отличие в ряде случаев полностью исчезает.

Как и в любом интерферометре, в описанном интерферометре интенсивности по контрасту интерференционных полос исследуются корреляционные свойства излучения, а по форме полос изменения происшедшие с объектом. Исследования корреляционных свойств диффузно-когерентного излучения на основе этого метода пока только начинаются /19/,

- 129 -

Рис.2. Схема получения интерферограммы интенсивности при двухстороннем освещении объекта.

1 - объект, 2 - линза, 3 - фотопластинка.

двумя когерентными пучками лазерного излучения. Пучки расположены под углами q и -q к оси z и перпендикулярны к оси y. Поверхность фотографируется, проявленная фотопластинка возвращается на прежнее место, после чего объект подвергается деформации или вибрации. Из рис.2 видно, что смещение поверхности по z или y направлениям не изменяет зернистой структуры в плоскости изображения. Как показано в /20,21/, смещение поверхности по направлению x на величину d_x приводит к появлении в функции, описывающей пропускание фотопластинки, интерференционного члена, пропорционального 1+cosd , где d - разность фаз, равная 4p sinq /l . Таким образом, фотопластинка покрывается интерференционными полосами,

- 130 -

образующими контуры равных сечений по оси Х. Если поверхность освещена с одной стороны под углами q ₁ и q ₂, метод становится чувствителен и к смещению по оси z, т.к. в этом случае , где ℓ_z - смещение по оси z. Метод двойной экспозиции, в том числе с однопучковым освещением поверхности, обсужден в /8/.

Интерферометр другого типа, изображенный па рис.3, напоминает модифицированный интерферометр Майкельсона, в котором отражающие зеркала заменены диффузно-отражающими поверхностями /20-22/. Линза, помещенная после полупрозрачного зеркала, образует совмещенные изображения поверхностей на фотопластинке, возвращенной после фотообработки на прежнее место. Одна из поверхностей неподвижна и является опорной. Интерференционные полосы, образующиеся при изменении другой поверхности, наблюдаются при помощи линзы, позволяющей видеть сразу все плоскости изображения. В этом интерферометре чувствительность к смещению по осям Х и y на порядок меньше, чем к смещений по оси z.

Рис.3. Схема интерферометра с эталонной диффузно-отражающей поверхностью. 1 - делитель пучка, 2,3 - диффузно-отражающие поверхности, 4-6 - линзы, 5 - фотопластинка, 7 - глаз наблюдателя.

- 131 -

интерферометрии усреднение приводит не к появлению интерференционной картины, а к размытию зернистой структуры, которая сохраняется только в местах узлов вибраций /23,24/. Для ее визуального наблюдения размеры зерен в плоскости изображения могут быть сделаны достаточно большими за счет малой апертуры оптической системы, создающей изображение объекта. Различные конструкции таких интерферометров, их возможности и методические вопросы обсуждаются в /25,26/. Интерференционные полосы можно получить, применяя стробоскопирование /7,27/.

Сравним описанные методы исследования диффузно-отражающих объемов с методами голографической интерферометрии. Регулируемый размер зерен зернистой структуры позволяет использовать для регистрации обычные фототехнические эмульсии. Можно обойтись вообще без фотопроцесса, устанавливая при помощи апертуры средний размер зерен в плоскости изображения таким, чтобы он был разрешен обычным промышленным видиконом /7,2/, передающим изображение из 350х170 точек. Интерференционная картина, соответствующая измененным состоянием объекта, наблюдается тогда в реальном масштабе времени на экране телевизора. Снижаются требования и к виброзащите установок. По сравнению с голографической интерферометрией, наряду с перечисленными преимуществами, существует ограничение класса исследуемых объектов. Так как в процессе измерения участвуют линзы, метод применим только к объектам с плоской поверхностью. Для объектов с криволинейной поверхностью может быть измерена только интегральная величина деформаций, смещений, вибраций и других изменений, приводящих к отклонению поверхности объекта от первоначального положения.

- 132 -

1. М.Борн, Э.Вольф. Основы оптики. М., "Наука", i970.

2. Л.Сороко. М., УФН, 90, № 1, 7. 1967.

9. В.И.Тихонов. Статистическая радиотехника. М., "Сов.радио", 1966.

10. Б.Р.Левин. Теоретические основы статистический радиотехники. М., "Сов.радио", 1965.

17. В.И.Слыш. УФН, 87, № 3, 47i-489, 1965.

20. j.a.lenderts. opt. instrum. and techn., 1969, р.256, 1970.