Media-security

ГОЛОГРАФИЯ ФУРЬЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ

В.А.Зубов, А.В.Крайский, Т.М.Кузнецова

Рассматривается способ непрерывной регистрации временных изменений излучения, основанной на использовании специальной опорной волны, в которой частота линейно иеняется по поперечному сечению. На фотопластинке записывается временной Фурье-образ сигнала, постановление временного хода выполняется с восстанавливающей волной того же вида, что и опорная, причём возможно изменение временного масштаба. При использовании электрооптической ячейки для формирования опорной волны можно ожидать временного разрешения до 10^-12 сек.

Известные в настоящее время способы голографической регистрации нестационарных процессов основаны либо на быстрой регистрации последовательности статических голограмм /1/, либо на регистрации голограмм в специальных условиях, при которых перемещения объекта не ухудшают чёткости статического восстановленного изобракения /2-4/. В настоящей работе предлагаете способ голографической регистрации нестационарных процессов: способ основан на использовании специально сформированного опорного пучка, причем запись проводится в непрерывном режиме, а не отдельными кадрами.

Работы в этой области стимулировались исследованием временных характеристик излучения ОКГ, работающих в режиме синхронизации мод. В этом случае требовалось высокое временное разрешение до ~10^-12 сек /5/. Для сравнения можно указать, что лучшее временное разрешение, достигнутое в настоящее время на основе использования электронно-оптического преобразователя достигает ~10^-11сек /6/.

Возможны другие области применения развиваемого в работе подхода. В качестве примера можно указать проблемы, связанные с согласованием систем оптической и электрической обработки сигна-

лов, когда требуется перевод сигналов из системы последовательной обработки информации (электрические системы) в систему с параллельной обработкой информации (оптические когерентные системы) /7,8/.

В предлагаемой работе для решения подобного рода задач предлагается голографический метод, основанный на голографической записи временной картины исследуемого сигнала, заданного в системе с последовательной передачей информации. При этом на фотопластинке регистрируется Фурье-образ сигнала, пркчём изменение частоты происходит вдоль плоскости пластинки. Обработка сигнала может производиться параллельно средствами когерентной оптики. Нa стадии восстановления сигнал, записанный на транспаранте, переводится в оптический сигнал, заданный в системе с последовательной передачей информации. Если это был зарегистрированный ранее сигнал, то на стадии воспроизведения возможно произвести изменение временного масштаба как в сторону замедления, так и в сторону ускорения. Если транспарант был изготовлен искусственно, то воспроизведение образа записанного сигнала может быть произведено с заранее заданной скоростью.

Регистрация временной картины нестационарного процесса выполняется следующим образом. Исследуемое излучение (сигнал) e(t)=ε(t) ехр[-iωt]. направляется на фотопластинку перпендикулярно её плоскости. Комплексная функция ε(t) характеризует нестационарность процесса, описывая изменение амплитуды и фазы сигнала во времени, вспомогательное излучение (опорный пучок) подаётся под некоторым углом α к плоскости пластинки. В отличие от обычной голографии опорный пучок не является монохроматическим, частота излучения меняется линейно по сечении пучка. Опорный пучок требуемого характера имеет вид

где х- координата, направленная вдоль пластинки. А- характеризует скорость изменения частоты по сечению пучка. Существенно, чтобы полное изменение частоты по сечению опорного пучка охватывало необходимый спектр частот исследуемого сигнала с

тем, чтобы на голограмме были зарегистрированы все нужные спектральные компоненты. Диапазон частот 2 Аx_максcosα, который имеется в опорной пучке, даёт временное разрешение t_paзp ~π/Аx_максcosα.

Совместное действие исследуемого сигнала Е(t) и опорного пучка Е₀(x,t) даст на регистрирующем элементе интенсивность,которая в процессе регистрации будет просуммирована за полное время регистрации. В выражение для интенсивности войдёт интеграл от -∞ до +∞.

При выполнении соответствующих условий проявления прозрачность пластинки будет определяться этой интенсивностью

где Т₀- несущественная постоянная прозрачность, -Фурье-образ исследуемого сигнала

Таким образом,пропускание фотопластинки содержит информацию о Фурье-образе исследуемого сигнала. Подчеркнём, что в отличие от обычной голографии здесь регистрируются временные, а не пространственные Фурье-компоненты.

При воспроизведении сигнала выполняется обратное преобразование Фурье. На фотопластинку направляется восстанавливающий световой пучок, который формируется по такому же принципу, что и опорный, но, возможно, при другой скорости В изменения частоты по сечению пучка. При этом поле в дальней зоне за пластинкой при наблюдении под нулевым углом имеет вид:

Как видно из формулы, здесь имеется аппаратная функция

которая при переходит в δ-функцию. Физическая причина такого размазывания связаня с конечным диапазоном зарегистрированного спектра частот исследуемого сигнала. Ширину получаемого распределения можно связать с временным разрешением. Первый минимум распределения определяется из условия

откуда

Если было выбрано некоторое время разрешения tp^p, то отличием полученного распределения от s -функции можно пренебречь при условии π/Ах_максcosα≤t_разр. В этом случае будем иметь

Таким образом,получаем исследуемый сигнал, воспроизведённый с временным разрешением ≃, но с другим временным масштабом.

Подробный расчёт показывает, что выходной сигнал занимает некоторый набор углов. Временную картину сигнала можно наблюдать как функцию угла при монохроматическом восстанавливающем пучке (при В=0). С другой стороны, при В≠0 восстанавливаемая картина поворачивается, и через точку наблюдения пробегают все точки временного профиля.

Сопряжённый восстановленный сигнал распространяется в каждый момент времени симметрично основному восстановленному сигналу относительно направления распространения косстанавливающего пучка. Для этого сигнала характерно обратное направление времени, т.е. сигнал пропорционален .

Укажем некоторые способы формирования опорного светового пучка с заданными свойствами. Такой опорный пучок может быть сформирован из плоской монохроматической волны, излучаемой одномодовым квантовым генератором, с помощью вращающегося зеркала или электрооптической ячейки. Электрооптической средой могут быть кристаллы с большими электрооптическими постоянными (типа adp, kdp, титаната бария и т.п.) /9/. Соответствующий выбор формы, размеров и относительного расположения электродов и электрооптических кристаллов обеспечивает изменение длины оптического пути опорного пучка в направлении, перпендикулярном световому пучку /10/. Электрооптическая ячейка может быть изготовлена из двух призм, причём одна часть даёт эффект в сторону увеличения коэффициента преломления, другая - в сторону уменьшения коэффициента преломления при приложении напряжена. Оценки для указанной системы формирования опорного пучка и системы регистрации исследуемого сигнала для численных значений λ~10^-4 см, t_полн~10^-10 ceк, n ~ 1,5, l ~3 см, Е_{эл.макс} ~ 3·10⁴ в/см, r ~ 10^-7 см/в (для кристаллов титаната бария при комнатной температуре и для кристаллов adp, kdp при температуре

-100°С) дают t_разр ~ 10^-12 сек /11/.

Рассмотренный способ голографической регистрации нестационарных процессов может найти широкое практическое применение. С его помощью представляется возможным выполнять преобразование оптического сигнала с изменением времешнногo масштаба. Кроме того, можно указать проблемы, связанные с согласованием систем оптической и электрической обработки сигналов, когда требуется перевод сигналов из временного, последовательного, кода в пространственный, параллельный код с большим быстродействием. Наконец, отметим, что возможно использование системы в качестве спектрального прибора. На голограмме регистрируется

именно спектр сигнала, при этой временное разрешение регистрирующей системы определяет область дисперсии Δν=1/t_разр а полное время регистрации определяет спектральное разрешение δν=1/t_полн.

Л и т е р а т у р а

1. А.Н.Зайдель, Г.В.Островская, Ю.И.Островский, Т.Я.Челидзе. Ж Т Ф, 36, 2208, 1966.

kakos, g. ostrovskaya, yu.ostrovsky, a.zaidel. phys.lett., 23, 81, 1966.

2. f.m.mottier. appl.phys.lett., 15, 44, 1969.

h.j.gaulfield. appl.phys.lett., 16, 234, 1970.

3. Ю.Н.Денисюк, Д.И.Стаселько. ДАН СССР, 176, 1274, 1968.

4. Ю.Н.Денисюк, Д.И.Стаселько, В.П.Минина. Оптико-механ.промышл..

№ 11. 73, 1968.

В.А.Косниковский, В.И.Минина, Д.И.Стаселько. Голография и её

использование в оптике. Лен.Дом научно-технич. пропаганды, Л-д, ч.1,стр.34,1970.

5. d.a.statser, a.j.de maria. appl.phys.lett., 9, 118, 1966.

6. v.v.karobkin, m.ya.shelev. high-speed photogr., ed.n.r.nilson and l.högberg. stockholm, p.36, 1968.

В.В.Коробкин, М.Я.Щелев. Препринт ФИАН, № 82, 1968.

7. l.j.cutrona, e.n.leith, С.j.palermo, l.j.porcello. ire transactions on information theory, it-6, n3, 386, 1962. (перевод "Зарубежная радиоэлектроника", № 10, 3, 1962).

8. Л.М.Сороко. У Ф Н, 90, 3, 1966.

9. Е.Р.Мустель, В.Н.Парыгин. Методы модуляции и сканирования света, изд. Наука, М., 1970.

10. Л.З.Криксунов. Системы информации с О К Г, изд.Техника, Киев, 1970.

11. В.А.Зубов, А.В.Крайский, Т.И.Кузнецова. Авторская заявка, №1373640/26-25, 17.iv.1970.

11. В.А.Зубов, А.В.Крайский, Т.И.Кузнецова. Аннотации докладов, представленных на 5 Всесоюзн.конф. по нелинейной оптике, МГУ, стр.155, 1970.