Media-security

М.Ю.ВТУЛКИН, С.Д.ИВАНОВА, О.В.ВОЛКОВА

ИЗМЕНЕНИЕ МАСШТАБА ИЗОБРАЖЕНИЯ

ПРИ ПОВОРОТЕ ГОЛОГРАММЫ

Как известно, в голографии основными параметрами, определяющими положение восстановленного изображения и его увеличения, являются длины волн при записи и восстановлении волнового поля и расстояния до голограммы объекта и источников опорного и восстанавливающего волновых полей [1, с.88]. К этим параметрам относятся также фотографическое увеличение самой голограммы, которое может быть произведено перед наблюдением восстановленного изображения. В оптической голографии эта возможность считалась чисто теоретической в связи с понятными трудностями, возникающими при попытке изменить масштаб такой голограммы, характеризующейся линейными размерами порядка десяти сантиметров и микроструктурой с периодом порядка одного микрометра.

В настоящем кратком сообщении показано, что эффективный масштаб голограммы может быть изменен наклоном голограммы при восстановлении изображения.

Поперечное увеличение действительного изображения М у голограммы определяется известным соотношением [1]

М = m (1 - m² z₁/z₂ - z₁/z₃)^-1,

где z₁ - расстояние от объекта до голограммы при записи;

z₂- расстояние от точечного опорного источника до голограммы;

z₃- расстояние от восстанавливающего источника до голограммы;

m - изменение размера голограммы перед ее восстановлением.

Пусть была записана безлинзовая голограмма Фурье, в этом случае z₁ = z₂ = z₃, тогда М = 1/m.

Поворот такой голограммы на этапе восстановления на угол α приводит к изменению эффективного периода голограммы в cosα раз, что можно рассматривать, с другой стороны, как изменение масштаба самой голограммы на этапе восстановления в cosα πаз. Тогда поперечное увеличение восстановленного изображения в направлении поворота голограммы М = / cosα .

Этот результат является вполне естественным, так как с изменением масштаба голограммы в cosα πаз также изменяется и

масштаб записанного на нее Фурье-образа объекта. Восстановленное же изображение, в соответствии с известной теоремой подобия Фурье- анализа, изменяется в 1/cosα πаз. Заметим, что запись именно безлинзовой голограммы Фурье является в данном случае принципиальным требованием, так как для голограмм другого типа ее поворот изменит соотношение z₁/z₃ для разных точек объекта по-разному, что приведет к различному увеличению изображения для различных участков изображения, то есть к его искажению.

Авторы искренно благодарят проф. Н .Г.Власова за постановку задачи.

Литература

I. Кольер р.. Берхард К., Лин Л. Оптическая гологрифия. М.:Мир,

1973.