А.Н.Малов

Приднестровский университет,

278000, г.Тирасполь, ул.25 Октября, 128

Поэтому актуальной является задача формирования адекватной оптической трактовки процессов взаимодействия лазерного излучения с биологическим веществом и, в особенности, малоисследованного механизма структурирования волнового поля в биоткани, подготавливающего физические условия собственно фотохимической реакции; также представляется бесспорным, что математическое моделирование характеристик изучаемого явления сможет дать необходимые рекомендации по постановке экспериментов, расчету и прогнозу различных аспектов медицинского применения лазеров.

Настоящая работа посвящена анализу уже предложенных механизмов взаимодействия света с биотканью, изложению новой гипотезы, объясняющей на качественном уровне роль когерентности излучения и независимость биологического (терапевтического) эффекта от длины волны облучения, а также предварительной постановке задач по возможности моделированию исследуемых явлений.

Принято [1,2,3] считать, что в результате первичной фотобиохимической реакции происходит поглощение лазерного излучения биологическими макромолекулами типа ДНК, РНК, белка, коллагена и др. либо резонансно, либо тепловым способом. Далее, эту поглощенную энергию биомолекулы переизлучают по механизму возврата Ферми-Паста-Улама в виде солитонов - уединенных электромагнитных волн. Распространение этих солитонов в толще биологической ткани обеспечивает энергоинформационную связь всех биомолекул. Предполагается, что такой перенос энергии стимулирует сокращение количества "больных" молекул путем блокировки синтеза дефектных структур. Для осуществления такой блокировки необходимо, чтобы недефектных молекул было подавляющее большинство, что объясняет противопоказания к использованию лазерного излучения в случае онкологических заболеваний на последней стадии. Необходимо добавить, что дефектные молекулы конформационно могут незначительно отличаться от нормальных, но отличаться существенно от них своим динамическим состоянием, то есть пространственно-временной структурой заполнения уровней энергии, локальной температурой, т.е. температурой, свойственной конкретной молекуле, которая из-за эффектов медленного оттока энергии может отличаться от температуры среды в целом. Предположение об электромагнитном характере переноса энергии и информации в виде солитонов с необходимостью приводит к учету нелинейных (по электромагнитному полю) эффектов; причиной “запуска” нелинейной динамики может служить сложная структура каустик поля, следующая из существенной оптической анизотропии биологической ткани [1].

Поскольку любая биоткань состоит из клеток и представляет собой в оптическом смысле существенно периодический объект, то следует учитывать и возможность возникновения явлений саморепродукции или самоизображения структуры проходящего светового поля. В оптике эти явления известны как эффект Лауэ (для некогерентного освещения) и эффект Тальбота (для когерентного освещения). Малая интенсивность некогерентных источников света позволяет не учитывать эффект Лауэ в биотканях. Иначе обстот дело в случае когерентных источников, обеспечивающих высокую интенсивность пространственно- когерентного освещения, когда поперечная периодичность освещения вызывает периодичность поля в продольном направлении [4]. При анализе эффекта Тальбота в оптике обычно рассматриваются объекты типа одной или нескольких дифракционных решеток. В случае биоткани, очевидно, возникает более сложная, требующая даль-

нейших исследований, задача распространения световой когерентной волны в существенно периодической по трем измерениям среде. Ход лучей в такой среде можно смоделировать, например, с помощью алгоритма распространяющихся волн (метод MPW) [5]. При моделировании можно разделить проходящее излучение на две части: нерассеянную, формирующую (за счет модуляции клеточной структурой) продольно самовоспроизводящиеся изображения, и диффузную компоненту, образующуюся за счет рассеяния и дифракции на микроструктуре клетки и накладывающуюся на нерассеяное изображение в виде спекл- поля.

Необходимо отметить, что как структура каустик, так и механизм возбуждения и высвечивания молекул, включая образование нелинейных структур - это не независимые сценарии, а есть некий самосогласованный механизм, математическое моделирование которого представляет собой сложную задачу. Поэтому в целях доступности численной реализации той или иной модели, придется, по-видимому, на различных этапах расчетов какую-либо из сторон считать априорно известной, либо задавать эмпирически.

Энергоинформационный обмен между молекулами (клетками) посредством электромагнитных солитонов предполагает, что последние, будучи уединенными волнами, промодулированы всеми собственными частотами (макромодами) - естественно с различными весами - биологической макромолекулы (клетки). Тем самым "считывание" солитоном энергоинформационных характеристик с недефектных элементарных биологических структур (макромолекул, клеток и т.п.) обеспечивает относительно устойчивый их перенос к "потухшим" элементарным структурам, обеспечивая их "запуск", а также разрушение дефектных структур и, возможно, синтез новых, недефектных. Роль такого механизма переноса информации убедительно показана в монографии [3], посвященной диапазону миллиметровых электромагнитных волн.

Фрактальная структура биоткани обуславливает механизм самофрактализации электромагнитного поля при его прохождении через биологическое вещество [2]. Это обстоятельство предлагалось как одно из возможных (хотя и не вполне детальных) объяснений независимости терапевтического эффекта от длины волны когерентного излучения - в диапазоне, например, от 10,6 мкм до 0,44 мкм. Имея в виду [3], очевидно, что и в миллиметровом диапазоне электромагнитное поле производит явно выраженный биологический эффект.

Это обстоятельство, однако, требует более удовлетворительного объяснения. Действительно, остается непонятной

"безучастность" организма к облучению белым (естественным) светом, если только не привлекать соображения приспособления особи в процессе длительной эволюции. Ответ на вопрос, по-видимому, следует искать в механизме передачи энергии электромагнитного поля на молекулярные степени свободы. По нашему мнению, объяснение эффекта может заключаться в селективности реакции сложной биомолекулы (клетки) на взаимодействие света различных длин волн. Отсутствие биологического эффекта от естественного света связано с тем, что в этом излучении энергия, приходящаяся на частоту, на которую реагирует некоторая выделенная степень свободы молекулы, слишком мала, чтобы создать существенную вероятность возбуждения именно этой моды (с которой может быть связан запуск того или иного биологического механизма), хотя в целом пространственная плотность энергии в естественном свете может быть значительной.

Представляется вероятным следующий механизм воздействия лазерного излучения на элементарные биологические структуры. Когерентное излучение, попадая в биовещество, формирует разворачивающийся, четко разделенный во времени и пространстве, набор комбинационных частот и, поэтому, рано или поздно тот или иной молекулярный переход получит "свою частоту". Тем самым, критической зависимости от частоты падающего излучения нет, важна лишь разделенность (с достаточным разрешением) появления комбинационных частот во времени. Очевидно, что при этом важен и факт наличия изначальной когерентности излучения. В случае, например, одной макромолекулы, несмотря на то, что ее структура может быть произвольной (спираль, фрактальная конформация), спектр слишком сложным, поглощенный электромагнитный квант падающего излучения будет последовательно "размениваться" сообразно с энергетической структурой молекул (которая определяется, помимо всего прочего, ее конформационной структурой), обеспечивая тем самым запуск различных механизмов энергоинформационного обмена.

Кроме уже названного механизма переноса информации о недефектных структурах посредством модуляции "блуждающего" в биологической среде электромагнитного поля, необходимо предположить, что важную роль также может играть структурированная вода, в которой "растворены" молекулы биовещества. Действительно, следуя [3], структура макромолекулы и структура воды, которая эту макромолекулу окружает, согласованы друг с другом в смысле удовлетворения тем или иным условиям равновесия. Локально дефектная структура макромолекулы отражается в

своем водном окружении. Стимулированное лазером появление набора комбинационных частот, несущих информацию о недефектных структурах (и которых неизмеримо больше чем дефектных), может отражаться в появлении в той или иной форме волнообразных импульсов в водной среде. Последние достигают локально-дефектных участков биоткани и перестраивают в правильном направлении водное окружение дефектной молекулы. Затем, в силу условий равновесности для системы "структуированная вода - макромолекула", происходит перестройка и самой макромолекулы, первоначально подверженной тому или иному дефекту в смысле адекватного биологического функционирования.

В [6] указывалось на наличие эффектов комбинационных частот в случае волн КВЧ диапазона, однако, там же подчеркивалось, что, несмотря на обогащение спектра высшими гармониками, до оптического диапазона дойти не удается. В нашем же случае, не представляется естественным наличие какого бы то ни было механизма, запрещающего появление все более низких и низких частот, вплоть до перекрытия с областью действия КВЧ-диапазона. Таким образом, облучая биовещество лазером, можно надеяться получить, кроме всего прочего, все те эффекты, которые свойственны КВЧ-диапазону и относительно хорошо изучены [6].

В связи с тем, что структура макромолекулы статически сложная (например, полимеры моделируются случайным блуждание на решетке), можно предположить, что найдется макроскопическое количество (стохастически расположенных в пространстве на различных узлах) электронных уровней, резонансно взаимодействующих с падающим излучением, для практически любой лазерной частоты, что приводит вначале к накачке этих уровней. Далее ввиду того, что взаимодействие этих резонансных электронных уровней с электромагнитным полем и отдельными степенями свободы макромолекулы носит структурный или матричный (т.е. заметно зависящий от тех или иных степеней свободы) характер, будет иметь место процесс последовательных, хорошо разделенных во времени переходов между уровнями макромолекулы, излучения и поглощений электромагнитных квантов в рамках как отдельных узлов, так и отдельных макромолекул. Описанная динамика в качестве своего составного элемента может и должна содержать солитонный механизм [7,8] пространственного переноса энергии вдоль белковых молекул (0,43 эВ), строящийся на основе вибрационных колебаний в пептидных группах (Амид 1) с энергией около 0,21 эВ и электрическим ди-

Представляется, что, например, низкоэнергетические моды, связанные с колебаниями центров тяжести "узлов" макромолекулы около положений равновесия, могут резонировать с акусто-электрическими колебаниями мембраны, что, как показано в [6], может положительно влиять на восстановление нормальной жизнедеятельности клетки.

Суммируя сказанное, можно утверждать, что предложенный механизм, не отвергая уже известные представления о взаимодействии лазерного излучения с биовеществом, в определенной степени является обобщающим, так как при наличии той или иной расчетной схемы, может позволить количественно проанализировать динамику как поля, так и биовещества с разумно-достаточной степенью детальности. Необходимо подчеркнуть, что казалось бы далекие друг от друга физические картины (например, [6] и [7,8) могут быть синтезированы в едином описанном подходе.

На основании изложенного можно предложить следующую программу математического моделирования процессов взаимодействия лазерного излучения с биологической тканью.

1. Определяется степень детальности описания системы (например, используется кинетическое описание, то есть формулируются уравнения для средних чисел заполнения для квантов различной природы).

2. Проводится анализ уравнений, выбор алгоритмов для их численной реализации.

3. Производится классификация макромолекул по конформационным и др. характеристикам со свойственным им типом кинетической динамики, описанной в п.1.

4. Осуществляется объединение макромолекул в клетку, т.е. вычисляются все характеристики клетки, имеющие конкретное биологическое либо физическое истолкование (например, усредненный по клетке показатель преломления, тепло, выделяющееся в единице объема и др.).

5. Решаются уравнения для электромагнитного поля, усредненного по ячейкам масштаба размеров клетки, с граничными условиями на краях образца, производится выявление аналога закона Бугера; анализируется структура каустик и волновых фронтов, устанавливается связь между фрактальными характеристиками поля и биовещества.

Проведение исследований для проверки выдвинутых гипотез, дала бы возможность улучшить понимание характера взаимодействия лазерного излучения с биологическим веществом с естественными последствиями в виде постановки соответствующих экспериментальных исследований, более научно-обоснованного подхода при конструировании и разработке медицинской техники, не говоря уже о чисто фундаментально-научной пользе.

Автор выражает благодарность за поддержку работ и плодотворные обсуждения А.А.Васильеву, П.П.Гаряеву, И.Н.Компанцу, Ю.В.Чугую.

1. Соклаков А.И. Проблемы дозиметрии лазерного излучения в медицине и биологии. Laser Market, №6, 1993, с.14-15.

2. Малов А.Н. Фрактальность биоткани и лазерная биостимуляция в рамках солитонно-голографической парадигмы. В сб."Применение лазеров в науке и технике". Материалы V Международного семинара". Новосибирск, 1992, с.95.

4. Patorski K. The self- imaging phenomen and its applications. In “Progress in Optics”. Ed. E. Wolf, v.XXVII p. 3-108. Elsevier Sci. Publ., N.Y., 1989.

5. Brenner K.-H.,Singer W. Light propagation throgh microlenses: a new simulation method. Appl. Opt., 32 p. 4984-4988 (1993)

6. Девятков Н.Д., Голант М.Б., Бецкий О.В. Миллиметровые волны и их роль в процессах жизнедеятельности.- М., "Радио и связь", 1991, с.168.

7. Давыдов А.С. Солитоны в молекулярных системах. Киев. Наукова думка, 1984, с.288.

8. Давыдов А.С. Биология и квантовая механика. Киев. Наукова думка, 1979, 296 с.