Media-security

ГОЛОГРАФИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ФОРМЫ ПОВЕРХНОСТИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ И ДИФФУЗИИ ЖИДКОСТЕЙ

В.В.Нежальская, А.А.Рассоха

Голографическим иммерсионным методом исследуется форма поверхности лопаток газотурбинных двигателей, при этом производится метрологический анализ с помощью голограмм наклонной плоскости. С помощью голографии в "реальном масштабе времени" изучается процесс растворения спирта в дистиллированной воде. Обнаружено, что диффузия жидкостей между двумя близкорасположенными поверхностями происходит не непрерывно, а имеет волновой характер с резко выраженным фронтом, движущимся со средней скоростью 0,3 мм/с.

В настоящее время существует несколько эффективных способов определения форм поверхностей твердых тел. К ним можно отнести, в частности, лазерные и голографические метода: голографический иммерсионный метод, заключающийся в освещении лазерным светом погруженного в жидкость твердого тела, получения голограмм двойной экспозиции с различной оптической плотностью жидкости; второй метод выгодно отличается от других тем, что дает возможность наблюдать интегральную картину на реальной поверхности тела /1,2/.

В данной работе производятся тестовые измерения на наклонной плоскости, в результате которых исследуются метрологические параметры используемого устройства, после того получены голограммы лопаток газотурбинных двигателей различной формы, исследуются изменения формы лопаток газотурбинных двигателей после технологических операций, исследуется зависимость картин на иммерсионных голограммах от температуры и особенностей процессов растворения и диффузии жидкости в процессе изменения оптической плотности раствора, в который погружают тело.

1. Методика исследования

На рис.1 приведена схема устройства для голографических иммерсионных измерений форм сложных поверхностей, в которой 1 - оптический квантовый генератор, 2 - микрообъектив, 3 - коллимирующая линза, 4 - голограмма одной экспозиции, 5 - лопатка газотурбинного двигателя, 6 - раствор этилового спирта в дистиллированной воде, 7 - полупрозрачное зеркало и 8 - кинокамера.

Методика определения формы изделия в реальном масштабе времени заключалась в следующем. По схеме, представленной на рис.1, получали голограмму одной экспозиции. После химической обработки фотопластина возвращалась в исходное положение, благодаря специальному устройству переднего окна кюветы. Для записи голограммы использовались фотопластины ПФГ-03, лазер газовый ЛГ-79-1, состав проявителя приведен в работе /3/.

Для возвращения фотопластины в исходное положение на переднее окно кюветы вклеивались три шарика диаметром 1,5 мм и три стержня, которые фиксировали фотопластину в исходном положении.

В статье /3/ приведен эскиз устройства переднего окна кюветы для точного возвращения фотопластины в исходное положение, Через голограмму одной экспозиции наблюдалась и фиксировалась освещенная лазером поверхность изделия, покрытая интерференционными полосами. Цена полосы определялась по формуле (1):

D Z = l /2(n₁ – n₂) (1)

где D Z - разность расстояний между поверхностью и окном кюветы для точек, лежащих на смежных интерференционных полосах (цена полосы), l - длина волны света, n₁ - показатель преломления воды, n₂ - показатель преломления раствора.

Аксонометрическое изображение изделия по голографической интерферограмме строилось с помощью формулы:

Z = l N/2(n₁ – n₂) (2)

где N - номер интерференционной полосы. Полоса на голографической интерферограмме нумеровались так, чтобы смежным полосам соответствовали смежные целые числа и порядок возрастания этих чисел менялся бы только на линиях наименьшей и наибольшей высоты и асимптотических линиях в гиперболических точках поверхности (интерферометрические полосы с четырьмя ветвями).

2. Тестовые измерения

Для проведения тестовых измерений с целью апробирования методики созданного устройства использовалась плоская пластина с тремя метками на ней в виде круглых отверстий. Пластина погружалась в раствор спирта в дистиллированной воде с различным процентным содержанием спирта и устанавливалась под фиксированным углом и направлению освещения.

Па рис.2 приведена голографическая интерферограмма плоскости, установленной под углом к переднему окну кюветы, полученная, когда D Z равно 300 мкм, а на рис.3 - когда D Z равно 150 мкм. Как следует из этих рисунков, при однопроцентном содержании спирта в растворе во время второй экспозиции, количество интерференционных полос между метками равно 8, а при двухпроцентном содержании — количество интерференционных полос между этими же метками равно 16. Расчетное число интерференционных полос определялось по формуле

N_расч = ℓ·Sina / D Z (3)

где ℓ - расстояние между метками, a - угол между плоскостью и передним окном кюветы для точек, лежащих на смежных интерференционных полосах.

В таблице 1 приведены средние экспериментальные значения числа интерференционных полос между метками по результатам пяти измерений на различных голограммах.

Рис.1. Схема устройства для голографических иммерсионных измерений форм поверхностей: 1-лазер ЛГН-215, 2 и 3 - линзы, 4-голограмма, 5 - исследуемый объект, 6 – раствор, 7 - полупрозрачное зеркало, 8 - кинокамера.


Рис.2. Голографическая интерферограмма плоскости при D Z, равном 300 мкм	Рис.2. Голографическая интерферограмма плоскости при D Z, равном 150 мкм

Таблица 1

Удельное содержание спирта %	Среднее экспериментальное значение числа интерференционных полос
1 2 3	7,9 15,8 24,2

На рис.4 приведен экспериментально установленный график зависимости числа интерференционных полос между метками от удельного содержания спирта в растворе. Из этого графика следует, что изменение оптической плотности растворе, не зависит от начального уровня содержания спирта в дистиллированной воде и определяется только разностью процентного содержания в растворе при голографировании.

Рис.4

Из проведенных тестовых измерений следует также, что голографический иммерсионный метод определения формы поверхности твердых тел целесообразно использовать в диапазоне измерения содержания спирта от 0 до 3 процентов, при этом цена интерференционных

полос лежит в пределах 75...3%% мкм.

Интерференционные полосы в иммерсионном голографическом методе локализуются в пространстве вблизи исследуемой поверхности. При фотографировании поверхности с большой кривизной интерферометрическая картина наиболее контрастно наблюдается на участках поверхности, расположенных ортогонально направлению наблюдения. Контраст интерференционной картины уменьшается с увеличением угла наблюдения и касательной к исследуемой поверхности плоскости.

3. Исследование форм лопаток газотурбинных двигателей

Исследовалась форма ряда лопаток газотурбинных двигателей, в том числе после различных технологических операций,

На рис.5 приведена голографическая интерферограмма, характеризующая форму лопатки газотурбинного двигателя при перепаде процентного содержания спирта от нуля до трех, а на рис.6 приведено аксонометрическое изображение, построенное по голографической интерферограмме приведенной на рис.5.

На рис.7 приведена голографическая интерферограмма лопатки газотурбинного двигателя при перепаде процентного содержания спирта от нудя до двух, а на рис.6 - аксонометрическое изображение построенное по голографической интерферограмме на рис.5.

На рис.9 приведена голографическая интерферограмма лопатки газотурбинного двигателя при перепаде процентного содержания спирта от нудя до одного, а на рис.10 приведено аксонометрическое изображение, построенное по голографической интерферограмме на рис.9.

Частота полос на голографических интерферограммах зависит от заранее подбираемой, в зависимости от кривизны поверхности, величины D Z. Таким образом, голографический иммерсионный метод позволяет устанавливать форму лопатки газотурбинного двигателя с точностью порядка 76 мкм как после окончательной технологической обработки, так и после ковки.

Рис.5. Голографическая интерферограмма, характеризующая форму лопатки газотурбинного двигателя с ценой полосы 100 мкм.	Рис.6. Аксонометрическое изображение, построенное по интерферограмме, показанной на рис.5.
Рис.7. Голографическая интерферограмма, характеризующая форму лопатки газотурбинного двигателя с ценой полосы 100 мкм.	Рис.8. Аксонометрическое изображение, построенное по интерферограмме, показанной на рис.7.

Рис.9. Голографическая интерферограмма, характеризующая форму лопатки газотурбинного двигателя с ценой полосы 300 мкм.

Рис.10. Аксонометрическое изображение, построенное по интерферограмме, показанной на рис.9.

4. Исследование процесса диффузии спирта в воде

В процессе иммерсионного определения формы лопаток газотурбинных двигателей было замечено, что одним из наиболее существенных источников погрешности может служить неоднородность оптической плотности раствора. При этом неожиданным оказалось то, что при вливании спирта в кювету с дистиллированной водой или раствор спирта добавляемый спирт не смешивается, а собирается в верхнем слое с четкой границей между спиртом и предшествуй раствором. На рис.11 приведена иллюстрация, это голографическая интерферограмма. Как видно из этой голографической интерферограммы, в слое спирта интерференционные полосы в несколько раз чаще чем в растворе. Если спирт сливается в раствор под давлением, он вначале струёй распространяется в глубь раствора (вплоть до дна), а затем возвращается на поверхность раствора и образует слой, не смешивающийся с раствором.

Процесс диффузии спирта из этого слоя может вообще не. происходить и определенные промежутки времени, может происходить лишь на некоторых участках, причем, эта диффузия происходит внутри самих этих участков очень неоднородно. На рис.12 справа, незаметно, происходит диффузия спирта в растворе, а слева видны слои различной оптической плотности с резким ее изменением по горизонтали, что проявляется в резком искривлении и изломах интерференционных полос. Эти тонкие слои распространяются в глубь раствора вплоть до дна, при этом разница оптической плотности в этих слоях уменьшается с ростом глубины. На рис.13 приведена голографическая интерферограмма через 8 с после предыдущей интерференционной картины. Как следует из этой интерферограммы, диффузия наблюдается на том же участке, причем, число вертикальных полос уменьшается, а их толщина увеличивается. А граница слоя спирта и области в которой происходит диффузия как бы кипят. Таким образом, оказывается, что диффузия спирта не стационарный непрерывный процесс, а процесс, который происходит неоднородно, локализуется в некоторых областях и заключается в образовании вертикальных тонких слоев с резко отличающейся плотностью.

Рис.11. Голографическая интерферограмма двух слоев жидкостей. Вверху - слой спирта с частыми интерференционными полосами, внизу - вода.

Рис.12. Голографическая интерферограмма, характеризующая неоднородную диффузию спирта.

Рис.13. Голографическая интерферограмма, характеризующая неоднородную диффузию спирта через 8 с после момента, зафиксированного на рис.12.

Особый интерес представляет, как оказалось, диффузия спирта в растворе между двумя близко расположенными плоскостями. В этом случае на поверхности также образуется слой спирта, на голографической интерферограмме этот слой виден вверху, где частота интерференционных полос очень велика. Однако, при этом диффузия спирта сопровождается возникновением на боковых границах' плоскостей .волн с резко выраженным фронтом, который движется к другой боковой границе со средней скоростью 2 мм/с, уменьшающейся до нуля. Период между волнами растет. Период между этими волнами составляет 60-90 с. Всего наблюдается 3-4 волны. Указанный фронт вызывает возникновение волнообразного бугорка, движущегося вместе с фронтом. Высота этой волны составляет 2 мм при расстоянии между плоскостью переднего окна кюветы и пластиной, равном 2 мм. На рис.14 показано движение волны плотности.

Для описания наблюдаемого явления в первом приближении рассмотрим по аналогии с работой /4/ квазилинейное уравнение диффузии:

(4)

с коэффициентом диффузии, зависящим от концентрации. Здесь ось перпендикулярна плоскости раздела жидкости, k(u) - коэффициент диффузии, t - время, u - концентрация спирта.

Будем аппроксимировать зависимость коэффициента диффузии от концентрации выражением

k(u) = c ₀us (5)

где c ₀ и s - положительные константы. Тогда с учетом выражения (5) уравнение (4) принимает вид:

(6)

Это уравнение имеет решения, производные которых в точках, где концентрация равна нулю, разрывны, а поток c ₀us ·(¶ u/¶ t) непрерывен. Таким образом, существует фронт концентрации, который распространяется с конечной скоростью.

1) 2)

3) 4)

5) 6)

Рис.14 а. Голографические интерферограммы, иллюстрирующие движение обнаруженной диффузионной волны плотности. Вверху виден слой спирта с густыми интерференционными полосами, ниже - слой воды. Фронт диффузионной волны плотности проявляется на интерференционных картинах в резком искривлении интерференционных полос и уменьшении расстояния между ними в направлении, перпендикулярном к фронту, т.е. к направлению движения волны, это свидетельствует о резком изменении плотности в направлении движении волны диффузии на ее переднем фронте. Номера под интерференционными картинами указывают на последовательность регистрации интервалом 4¸ 6 секунд.

7) 8)

9) 10)

11) 12)

Рис.14 б. Голографические интерферограммы, иллюстрирующие движение обнаруженной диффузионной волны плотности. Вверху виден слой спирта с густыми интерференционными полосами, ниже - слой воды. Фронт диффузионной волны плотности проявляется на интерференционных картинах в резком искривлении интерференционных полос и уменьшении расстояния между ними в направлении, перпендикулярном к фронту, т.е. к направлению движения волны, это свидетельствует о резком изменении плотности в направлении движения волны диффузии на ее переднем фронте. Номера под интерференционными картинами указывает на последовательность регистрации с интервалом 4¸ 5 секунд.

13) 14)

15)

Рис.14, в. Голографические интерферограммы, иллюстрирующие движение обнаруженной диффузионной волны плотности. Вверху виден слой спирта с густыми интерференционными полосами, ниже - слой воды. Фронт диффузионной видны плотности проявляется на интерференционных картинах в резком искривлении интерференционных полос и уменьшении расстояния между ними в направлении, перпендикулярном к фронту, т.е. к направлению движения волны, это свидетельствует о резком изменении плотности в направлении движения волны диффузии на ее переднем фронте. Номера под интерференционными картинами указывают- на последовательность регистрации с интервалом 4¸ 6 секунд.

Рис. 15. Голографическая интерферограмма неоднородной структуры раствора после перемешивания.

Примером такого решения 4 является функция

(7)

где с - скорость температурной волны. Эта функция является решением задач

U(x,0) = 0, U(0,t) = U₀t^1/s
' (8)

где U₀ = (s 'c²/c ₀)^1/s
'.

Исследование этого решения показывает, что постепенно концентрация по координате c выравнивается и на границе двух жидкостей опять возникают граничные и начальные условия, аналогичные рассмотренным выше, т.е. решение типа (7) будет повторяться.

При механическом перемешивании слой спирта как бы разрушается на отдельные слои и части неправильной формы, которые неравномерно движутся по всему объему раствора и только по истечении нескольких минут раствор становится с однородной плотностью. На интерферограмме рис.15 показана неоднородная структура раствора сразу после перемешивания.

Литература

1. Веси Ч. Голографическая интерферометрия. Перевод с англ. М., Мир, 1982, 504 с.

2. Оптическая голография. Практические применения. Е.А.Антонов, В.М.Гинзбург, В.М.Степанова. М., Сов.радио, 1978, 240 с.

3. Нежальская В.В., Рассоха А.Д. Голографическое исследование формы поверхностей ненулевой гауссовой кривизны. // Материалы XIX Всесоюзн. школы по голографии. Л., 1988, 163-171.

4. Самарский А.А., Соболь И.М. Примеры численного расчета температурных волн. Ж.вычисл.матем. и матем.физ., 1963, 3, № 4, 702-719 с.