Рассмотрены результаты экспериментального исследования углового и спектрального распределений дифракционной эффективности фотоэмульсионных голографических решеток пропускающего типа с пространственными частотами 1100-2400 лин/мм, приготовленных на пластинках ВРЛ, ЛОИ-2, ПЭ-2, ПФГ-03 при различны экспозициях и режимах химической обработки. С позиций теории Когельника интерпретированы особенности полученных спектральных распределений, выявлены различия между измеренными угловыми зависимостями и ожидаемыми в рамках идеальной модели фазовой решетки, обычно используемой при теоретическом анализе. На основе известных теоретических расчетов намечены критерии диагностики решеток.

СИН-1 в сходящихся пучках по симметричной схеме либо с делением фронта, либо с делением амплитуды волны при соотношении интенсивностей световых пучков - 1:1, имеющих S-поляризацию. Для уменьшения влияния неидентичности химической обработки и свойств фотоэмульсионных слоев на каждой пластинке записывалось несколько решеток при различных экспозициях. Пространственные частоты решеток находились в диапазоне 1100-2400 лин/мм. Химическая обработка проводилась в основно тремя способами:

Во всех случаях отбеливание производилось в растворе R-10, содержащем КJ. Характерные времена обработки: проявление в Д-19 - 5 мин, проявление в ГП-2 - 12 мин, отбеливание - 5-8 мин, фиксирование - 5 мин. ФГР, полученные путем отбеливания, дополнительно обрабатывались в осветляющем растворе сульфита натрия.

где n - общее число дифракционных порядков в проходящем свете, I₁ и I_m - интенсивности пучков первого и m-ого порядков соответственно. При обработке по методу Ч-В достигнуты высокие (~96%) значения ОДЭ в районе l = 0,63 мкм, однако, с увеличением l величина ОДЭ монотонно уменьшается (рис.1а). При отбеливании получены зависимости h (l ) как такого же (кривые 1 на рис.1б и 1в), так и другого типа, характеризующиеся наличием максимума при l = 0,8 мкм, причем величина ОДЭ в этом максимуме также является высокой (94-96%) (кривые 2 на рис.1б и 1в).

Общий характер приведенных зависимостей h (l ) можно объяснить на основе из лестного /7/ выражения для ОДЭ чисто фазовой пропускающей решетки:

где ƒ - "сила" решетки, D - амплитуда синусоидальной фазовой модуляции, Т - толщина решетки, l - рабочая длина волны в вакууме, q - внутренний угол Брэгга. Расчетные кривые h (l ) на рис.1 получены путем привязки к экспериментальным значениям при l ~ 0,63 мкм (кривая 2 на рис.1б и кривые рис.1в) и l ~ 0,78 мкм (кривые рис.1а и кривая 1 на рис.1б). При расчете учитывалось изменение внутреннего угла Брэгга с изменением l , а величина D считалась постоянной. Из (2) следует, что если при некоторой длине волны l ^* величина ƒ(l ^*) < p /2 то при l > l ^* ОДЭ будет уменьшаться с ростом l , а с уменьшением l - увеличиваться. При ƒ(l ^*)>p /2 поведение h (l ) должно быть противоположно предыдущему. Как видно из рис.1, экспериментально могут быть получены зависимости h (l ) обоих типов. Отсюда следует, что область спада h на экспозиционных характеристиках ФГР в некоторых случаях может быть связана с достижением ƒ = p /2 в максимуме этой характеристики. Надежным критерием перевала через ƒ = p /2 является спектральное поведение именно ОДЭ, а не абсолютной ДЭ, определяемой по отношению к интенсивности падающей волны.

Расхождения между расчетными и экспериментальными зависимостями h (l ) частично можно приписать влиянию дисперсии D , немонохроматичности падающей волны и недостаточной коллимированности

освещающего пучка. Однако в некоторых случаях эти расхождения могут быть связаны прежде всего с отличием реальных периодических структур от идеальной модели, обычно предполагаемой при теоретическом анализе. В пользу этого заключения свидетельствуют очевидные различия между реальными угловыми спектрами (рис.2-6) и известной идеальной угловой зависимостью ДЭ, для которой характерно наличие центрального брэгговского пика и ряда симметрично расположенных боковых максимумов, относительная высота которых зависит от величины ОДЭ /7-9/. Примеры экспериментальных угловых зависимостей ДЭ такого типа приведены на рис.2б и рис.4б. На этих и других рисунках стрелками показано положение первых минимумов ДЭ, рассчитанных по теории Когельника /7/; по оси абсцисс везде отложена величина угла падения относительно нормали к поверхности эмульсионного слоя. Как видно из рис.2-6 реальные спектры имеют аномалии трех типов: (1) - отсутствие боковых максимумов (рис.2а и За); (2) -наличие группы боковых максимумов, расположенных только на одном из склонов основного пика (рис.4а и 5), (3) - наличие провала ДЭ при углах падения, близких к ожидаемому положению центра брэгговского пика (рис.6). Аномалии первого типа получены ними при записи решеток на пластинках всех типов, аномалии второго типа - на пластинках ЛОИ-2, аномалии, третьего типа - в основном на пластинках ВРЛ, обработанных по методу Ч-В, причем провал ДЭ появлялся лишь при достаточно больших экспозициях и при записи решеток на достаточно "свежих" эмульсиях.

угловых зависимостей ДЭ иллюстрируется рис.7, на котором приведены результаты проведенного нами расчета h (j ) для простой модельной структуры, показанной на вставке к рисунку. Расчет выполнен путем применения известных /7/ выражений для амплитуд дифрагированной и проходящей волны последовательно к двум решеткам при учете интерференции двух пар волн. возникающих во второй (наклонной) решетке. Результаты модельного расиста позволили также объяснить наблюдаемую асимметрию кривых h (j ) при изменении знаке j (рис.5б,в). Таким образом, исследование угловых зависимостей ДЭ может быть проведено методом контроля остаточных напряжений эмульсионного слоя при отработке технологии производства пластинок или непосредственно перед их применением.

Аномалии третьего типа на кривых h (j ) являются качественно новым эффектом, обусловленным, по-видимому .образованием двух решеток, смененных относительно друг друга. В пользу такого заключения свидетельствуют результаты проведенных нами расчетов h (j ) для структуры, состоящей из двух решеток с различными значениями Т, D , величины фазового сдвига y . Наиболее хорошее качественное соответствие эволюции расчетных и экспериментальных кривых h (j ) с ростом экспозиции получено для случая y = p и толщинах решеток Т₁ и Т₂, соответственно, 4 и 14 мкм. В качестве примера на рис.8 показаны кривые h (j ), рассчитанные при l = 0,9 мкм, l = 0,63 мкм. Возможной физической причиной образования двух решеток при обработке фотоматериала по методу Ч-В является одновременная реализация поверхностных (например, крэки) и объемных механизмов модуляции показателя преломления, аналогичных наблюдавшимся при записи решеток на бихромированной желатине /13-15/. Как непосредственно следует из расчетных данных, образование двух решеток может существенно ограничивать предельно достижимую величину ДЭ.

Рис.4. Угловая зависимость ДЭ для решеток с пространственной частотой ~ 1700 лин/мм, записанных на пластинках ЛОИ-2 и обработанные по способу В. Концентрации растворов и времена экспонирования: а - 10%, 8 мин, б - 34%, 4 мин.

Рис.6. Угловая зависимость ДЭ для решеток с пространственной частотой ~ 1100 лин/мм, записанных на пластинках ВРЛ и обработанных по способу А. Время экспонирования, с.: а - 2, б - 5, в - 13.

а – Т₁ = 9мкм, Т₂ = 3 мкм, ƒ₁ = ƒ₂ = p /4, L = 0,8 мкм, d = 4º

б – Т₁ = Т₂ = 6 мкм, ƒ₁ = ƒ₂ = p /4, L = 0,8 мкм, d = 6º

Параметры решеток: а – ƒ₁ = 0, ƒ₂ = 5 p /16

б – ƒ₁ = p /4, ƒ₂ = 3p /8

в – ƒ₁ = p /2, ƒ₂ = p /2.

1. Кольер Р., Беркхарт К., Лин Л. Оптическая голография. И., 1973.

9. Крупицкий Э.И., Чернов Б.К. Строгая теория объемных голографических решеток и перспективы ее развития. - // Материалы 6 Всесоюзн. школы по голографии. Л., 1974, с,46-80.

11. Kubota T. The bending of interference fringes Inside a hologram // Optica Actica. 1979, v.26, N 6, р.731-743.