ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ КОПИРОВАНИЯ ДЛИННЫХ ГОЛОГРАФИЧЕСКИХ ДИФРАКЦИОННЫХ РЕШЕТОК
Н.Н.Соколова, Б.Г.Турухано, Н.Турухано
Одним из применений голограмм в качестве элементов технических устройств является создание прецизионных датчиков линейных перемещений на основе длинных голографических дифракционных решеток (ДГДР). Потребность в таких датчиках велики, поэтому необходимо тиражировать ДГДР путем их копирования, например, наиболее предпочтительным способом является способ интерференционного копирования голограмм, описанный в ряде работ /1,2/. Настоящая работа посвящена выяснения специфических особенностей интерференционного копирования ДГДР.
ДГДР представляет собой стеклянную подложку с нанесенным на нее галоидосеребряным фотоэмульсионным слоем, на котором зафиксирована интерференционная картина. Геометрия записи участка ДГДР показана на рис.1. Две плоские волны лазерного света, падая на фотоэмульсионный слой под углами (q
/2) и (-q
/2), создают интерференционную картину с пространственной частотой:
u
= 1/d = l
/2Sin(q
/2) (1)
где d - период решетки, l
- длина волны освещающего света,
Распределение интенсивности поля, записанного на фотослое, можно представить выражением
где A - амплитуда волн, 
- радиус-вектор в данной точке эмульсионного слоя решетки-оригинала.
Синтез ДГДР осуществляется с помощью устройства, описанного в /3/.
После проявления ДГДР используем в качестве матрицы для интерференционного копирования, помещая ее в установку, описанную в /4/.
Схема копирования участка ДГДР представлена на рис.2.
Согласно этой схеме, "бутерброд", состоящий из решетки-оригинала Н1 и фотопластинки Н2, расположенных эмульсионными сторонами друг к другу, освещается монохроматическим пучком лучей длиной волны l
' ¹
l
, составляющим произвольный угол с нормалью к поверхности "бутерброда".
Пусть А = 1, тогда, учитывая, что при линейной записи амплитудное пропускание решетки-оригинала Н1 пропорционально распределению интенсивности падающего на нее при записи света, волновой фронт света, воздействующего на Н2, можно представить в вида:
y
~ 2exp(i
') + exp{i[(2 + ')]} + exp{i[-2 + ')]} = y
1 + y
2 + y
3 (3)
На расстоянии d' от эмульсии голограммы-оригинала располагается фотопластинка, на которую будет записываться копия. При прохождении этого расстояния y
1, y
2, y
3 будут превращаться в френелевские преобразования y
'1, y
'2, y
'3.
Выражение /4/ опишет интенсивность, записанную на Н2.
Рис.1. Схема записи участка голографической дифракционной решетки.
Рис.2. Схема интерференционного копирования голографических дифракционных решеток.
|
I2 ~ |
Ф'|
2 = |
y
'1|
2 + |
y
'2|
2 + |
y
'3|
2 + y
'1y
'*2 + y
'1y
'*3 + y
'2y
'*1 +
+ y
'2y
'*3 + y
'3y
'*1 + y
'3y
'*2 + y
'3y
'*1 + y
'3y
'*2 |
(4) |
Соотношение /4/ имеет вид, соответствующий двум голограммам, одна из которые образована в результате интерференции подающий плоской волны с волной y
'2, другая - при интерференции той же самой плоской волны с волной y
'3.
Члени y
'2y
'*3 и y
'3y
'*2 образуют шум при копировании ДГДР. Чтобы повысить качество копии, следует уменьшить вклад членов y
'2y
'*3 и y
'3y
'*2 в интенсивность, записываемую на Н2. Этого , можно добиться, обеспечив выполнение неравенства
y
'1 >> y
'2, y
'3 (5)
Но, поскольку ДГДР - основной элемент датчика линейных перемещений, устойчивая работа последних возможна при достаточно высокой дифракционной эффективности ДГДР (25%), Работа датчиков осуществляется о использованием ИK-лазеров с длиной волны излучения l
1 =0,82 мкм. Исследования изменений дифракционной эффективности ДГДР, записанных в свете НеNe лазера с длиной волны l
= 0,6328 мкм при освещении ее светом с длинами волн l
1 и l
в зависимости от экспозиций (lgH), приведены на рис.3. На графике есть область значений lgН, в которой малой величине ДЭ (l
= 0,6328 m
) соответствует величина ДЭ = 40% для случая освещения ДГДР светом с длиной волны l
= 0,82 m
.
Поместим копию ДГДР созданную с использованием устройства /4/, в установку синтеза оригинала (рис.1). При этом копия будет освещена двумя пучками:
exp[i2] и ex[-i2] (6)
где - волновой вектор, 2 - радиус-вектор в определенной точке решетки-копии, ¹
2, поскольку эмульсионный слой оригинала
Рис.3. График зависимости дифракционной эффективности ГДР с частотой штрихов при освещении светом; 1) l
= 0,6328, 2) l
= 0,82.
не параллелен эмульсионному слов копии (длина подложки ³
1 м).
Запишем распределение интенсивности за решеткой-копией, помещенной в интерференционное поле, согласно рис.1:
При взаимодействии поля и решетки-копии в обоих пучках будут создаваться обтюрационные полосы /5/.
Рассмотрим распределение интенсивности в обоих пучках. В нервом пучке имеем:
Аналогичное выражение описывает систему обтюрационных полос в другом пучке. Следовательно, период обтюрационных полос
(9)
где a
- угол между и 2.
Следовательно, при копировании ДГДР следует обеспечивать параллельность расположения решетки-оригинала и решетки-копии.
Причем, чем меньше период ДГДР, тем меньше период обтюрационных полос, т.е. больше ошибка решетки-копии.
Литература
1. Кольер Р., Беркхарт К., Лин Л. Оптическая голография, "Мир", М., 1973.
2. George С. Sherman. Applied Optics, vol.6, N 10, 1749, 1967.
3. Патент СССР № 673018 от 15/3 1979.
4. United States Patent, US, 715, 670, olec 29, 1987.
5. Турухано Б.Г., Турухано Н. Материалы III Всесоюзной школы по голографии. Л., 1971.
