Media-security

СТРОБОГОЛОГРАФИЧЕСКИЕ МЕТОДУ ИCСЛЕДОВАНИЯ ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ВРАЩАЮЩИХСЯ ОБЪЕКТОВ

В.С.Гуревич, М.Е.Гусев, А.И.Приклонский, А.В.Горбачев-Фадеев

Рассмотрены методические вопросы применения стробоголографических методов для исследования деформированного состояния вращающихся объектов. Предлагаются методики, позволяющие расширить область применения стробоголографии.

Приведены экспериментальные результаты определения форм нестационарных колебаний вращающегося диска.

Определение динамических деформаций деталей, вращавшиеся с большими угловыми скоростями (дисков и лопаток турбомашин, лопастей винтов, вентиляторов, магнитных дисков запоминающих устройств ЭВМ и т.д.) представляет значительный интерес для многих областей машиностроения. Такие преимущества голографической интерферометрии (ГИ), как бесконтактность и возможность получения информации одновременно по всей исследуемой поверхности, делают этот метод чрезвычайно перспективным для решения указанной задачи.

Основной проблемой в ГИ вращающихся объектов является выделение деформационных смещений на фоне смещений, обусловленных поворотом объекта как целого. В настоящее время разработано три основных подхода к решению этой проблемы:

- регистрирующая среда вращается синхронно с объектом, взаимные смещения голограммы и объекта, вызванные вращением, исключены;

- регистрирующая среда неподвижна, для устранения влияния вращения используется специальные оптикомеханические устройства (т.н. "деротаторы"), компенсирующие поворот. При этом интерферограмма регистрируется двумя импульсами лазерного излучения наносекундной длительности, синхронизированными с различными угловыми положениями объекта;

- голограмма неподвижна, регистрация осуществляется серией из двух или более коротких импульсов лазерного излучения, синхронизированных с одним и тем же угловым положением объекта, но с различными фазами процесса деформации.

Последнюю группу методов мы в дальнейшем будем называть стробоскопическими.

Работоспособность первой группа методов экспериментально подтверждена рядом зарубежных и отечественных исследователей /1-4/ , однако, вследствие присущих им серьезных ограничений, эти методы не нашли практического применения.

Методы, основанные на применении деротаторов, используются за рубежом для исследования натурных объектов /5,6/, однако, из-за большой технической сложности пока не применяются отечественными исследователями.

Положительный опыт применения стробоскопической ГИ как за рубежом /7/, так и в СССР /8,9/, показывает, что этот метод может успешно конкурировать с техникой деротации изображения и, в ряда случаев, вследствие существенно большей простоты технической реализации ,является наиболее предпочтительным.

Особенности применения стробоскопической ГИ при исследовании враалающихоя объектов

Первым условием успешного применения стробоголографических методов является обеспечение записи голографического изображения вращающегося объекта. Для этого необходимо, чтобы поворот объекта за время длительности освещающего импульса не приводил к "смазыванию" фотографического изображения тонкой интерференционной структуры на голограмме. Расчеты и эксперимент показывают, что в диапазоне рабочих оборотов большинства механических систем указанное требование может быть выполнено путем использования

импульсов излучена длительностью порядка сотен наносекунд и менее и применением оптических схем с направлениями освещения и наблюдения, близкими к оси вращения.

Для исключения влияния вращения на вид интерференционной картины необходимо также, чтобы несовпадение угловых положений объекта при различных экспозициях было меньше величины, приводящей к образовании паразитные интерференционных полос, не связанных с деформацией объекта. Выполнение этого условия требует сведения к минимуму временной нестабильности синхронизации импульсов излучения с заданным угловым положением объекта. Минимальное достижимое значение временной нестабильности синхронизации определяется качеством применяемой аппаратуры. Например, при использовании импульсного лазера с электрооптическим затвором не может быть гарантирована нестабильность менее 100 нc (100 нс - случайная нестабильность формирования гигантского импульса излучения после открытия затвора). Требования к нестабильности синхронизации ужесточаются с увеличением оборотов и радиальных размеров объекта к могут быть снижена путем выбора оптимальной оптической схемы голографического интерферометра.

На основе известных работ /3,10/ можно получить выражение, связывающее нестабильность синхронизации и параметра вращающегося объекта с параметрами оптической схемы при условии отсутствия интерференционных полос, обусловленные несовпадением угловых положений объекта в моменты излучения двух последовательных импульсов:

(1)

где l - длина волны излучения лазера;

n - частота вращения объекта;

D t - временная нестабильность синхронизации импульсов с заданным угловым положением объекта;

P,S - точки наблюдения к освещения, соответственно. Смысл остальных обозначений ясен из рис.1.

На рис.2 приведены результаты численного расчета зависимости максимально допустимых оборотов n_max от геометрии схемы и радиальных размеров объекта, выполненного по формуле (1). При этом принято, что точки Р и S лежат в плоскости XZ (y₀=y_S=0) на равном расстоянии от плоскости объекта (z_р = z_S) и симметрично относительно оси вращения (z_p = -x_S), а нестабильность синхронизации имеет величину D t = 100 нс, что является минимальной неустранимой нестабильностью синхронизации импульсного лазера. Из выражения (1) также следует, что в случае, если точки Р и S лежат на оси вращения, то голографический интерферометр становится нечувствительным к повороту объекта и максимально допустимые обороты ограничиваются только длительностью импульсного излучения и условиями фотографического разрешения.

Возможность применения стробоскопической ГИ к вращающимся объектам, кроме вышеперечисленных условий, определяется также характером исследуемого динамического процесса. Так, стробоголографические методы принципиально не применимы в случаях, когда частота исследуемого процесса деформирования кратна частоте вращения объекта. Такие ситуации возможны, например, при аэродинамическом возбуждении колебаний лопаток турбомашин, лопастей винтов, вентиляторов.

Во всех остальных случаях стробоголографический метод мотет быть реализован в двух вариантах:

- экспонирование многократно повторяющимися импульсами, полученными путем амплитудной модуляции непрерывного лазерного получения;

- двухкратное экспонирование с помощью излучения импульсного лазера.

Рис.1. К расчету оптимальных параметров схемы голографического интерферометра при исследовании деформаций вращающихся объектов стробоголографическим методом.

х_р = 0,05 м; х₅ = 0,05 м

х_р = 0,1 м; х₅ = 0,1 м

Рис.2. Графики для определения оптимальных параметров схемы голографического интерферометра.

Первый способ привлекателен относительной простотой технической реализации (он может быть реализован, например, с помощью механического стробоскопа. Однако возможность его применения ограничивается случаями, когда параметры исследуемого процесса деформирования остаются неизменными в течение времени экспонирования.

Второй способ требует более сложной и дорогостоящей аппаратуры, но при этом обладает и более универсальными возможностями. Так, при двухкратном экспонировании импульсным лазером могут быть получены интерферограммы нестационарных, случайных, многокомпонентных процессов динамического деформирования вращающихся объектов.

Стробоскопическая ГИ вращающихся объектов с использованием многократно повторяющихся импульсов излучения

Пусть объект, вращающийся с постоянной угловой скоростью, многократно освещается короткими импульсами когерентного излучения, следующими с частотой вращения объекта и имеющими нестабильность частоты следования, соответствующих условий (1). Если объект не совершает иных движений, кроме вращательного, то зарегистрированная таким способом голограмма будет восстанавливать "чистое" изображение объекта, как бы "замороженное" в угловом положении, соответствующем моментам излучения импульсов.

Представим теперь, что при прочих неизменных условиям вращающийся объект одновременно совершает гармонические колебания типа стоячей волны (распределение амплитуд по поверхности объекта неизменно во времени). Очевидно, что в этом случае, если частота колебаний не кратна частоте вращения, на голограмме произойдет накопление изображений объекта, находящегося в одном и том же угловом положении, но в разных фазах колебаний. При восстановлении такой голограммы в результате наложения всех записанных изображений на объекте возникнет сетка интерференционных полос, число, расположение и яркость которых связаны с распределением амплитуд на поверхности объекта.

Математический анализ показывает, что интерференционная картина в этом случае описывается следующей характеристической функцией:

(2)

где J_n - функция Бесселя порядка n;

K - вектор чувствительности голографического интерферометра;

A - амплитуда колебаний;

k - скважность стробирующих импульсов по отношению к периоду колебаний;

0 < a <1 - доля периода колебаний, на которую приходится середина стробирующего импульса;

j = 0,1…m - порядковый номер стробирующего импульса.

Количественная расшифровка интерферограмм с помощью виражения (2) затруднительна, однако, в ряде случаев она осуществима.

Так, можно показать, что если частота колебаний ƒ и частота вращения объекта n относятся друг к другу как иррациональное число, то выражение (2) сводится к простейшему виду:

M_T ~ J₀(KA) (3)

т.е. в этом случае метод аналогичен методу усреднения по времени.

При рациональном соотношении частот ƒ и n характеристическая функция имеет вид (3) лишь в случаях, когда выполнено следующее условие для скважности импульсов:

k = q/r·p (4)

где r = 1,2,3..., а p и q - целые числа, определяемые из соотношения частот;

ƒ/n = ℓ + h/q, ℓ - целые (5)

В остальных случаях яркость в восстановленном изображении описывается выражением (2). Такие интерферограммы могут быть использованы для определения узловых форм колебаний, так для точек, в которых амплитуда колебаний равна 0 (А = 0), функция (2) всегда имеет максимальное значение (М_Т~1), независимо от значений других параметров.

Кроме того, необходимо отметить, что соотношение ƒ/n может быть во многих случаях сведено к иррациональному (а выражение (2) - к виду (3)) путем небольших регулировок частоты вращения объекта.

Двухэкспозиционная стробоголография вращающихся объектов с использованием импульсного лазера

Физическая сущность двухэкспозиционного стробометода постоит в интерферометрическом сравнении двух состоянии вращающегося объекта, находящегося в одном и том же угловом положении, но в различных фазах исследуемого процесса деформирования. Особенностью рассматриваемого метода является невозможность использования режима парных импульсов, т.к. максимальный интервал между парными импульсами у современных рубиновых голографических лазеров не превышает 10^-3, а периоды вращения большинства реальных механических систем лежат в диапазоне 10^-1-2·10^-3 c. Поэтому для регистрации интерферограмм используется одноимпульсный режим работы лазера с перезарядкой накопительных батарей в интервале между первым и вторым импульсами излучения. Так как в этом случае междуимпульсный интервал составляет десятки секунд и более, необходимо обеспечить виброизоляций элементов голографического интерферометра и объекта. Кроме того, поскольку в течение между импульсного интервала объект успевает совершить сотни и тысячи оборотов, а также принимая во внимание нестабильность частота вращения, присущую всем peaльным механическим системам, возникает необходимость создания следящей системы синхронизации импульсов излучения с заданным угловым положением объекта, обеспечивающей выполнение условия (1) при переменной частоте вращения.

В качестве такой системы может быть использовано, например, электрооптическое устройство, разработанное авторами этой статьи. Устройство обеспечивает точную привязку импульсов излучения лазера к заданному угловому положению вращающегося объекта путем формирования синхроимпульсов, с длительностью переднего франта менее 40 нс один раз за оборот. Импульсы формируются фотодиодным усилителем на быстродействующем транзисторе в моменты перекрытия луча гелий-неонового лазера шторкой, закрепленной на периферии вращающегося объекта. Опережающий импульс запуска лампы накачки лазера формируется с помощью генератора пилообразного напряжения, что позволяет поддерживать неизменной синхронизацией импульсов излучения с заданным угловым положением при изменении частоты вращения объекта в промежутке между экспозициями. Для обеспечения синхронизации с заданной формой процесса деформирования используется дополнительная цепь блокировки, позволяющая синхронизировать лазерные импульсы с фазой, лежащей в небольшом заранее заданном интервале, который по желанию оператора может изменяться в промежутке между экспозициями.

Работоспособность системы была проверена на примере определения форм поперечных колебаний стального диска диаметром 200 мм и толщиной 1,5 мм, вращающегося на оборотах до 1200 oб/мин.

Колебания диска возбуждались бесконтактно с помощью неподвижного электромагнита, а сигнал отклика формировался с помощью точного импульсного шумомера. Интерферограммы регистрировались на пленке типа ФГ-690 с помощью импульсного лазера на рубине с электрооптической модуляцией добротности, работающего в режиме ТЕМ_00q моды при энергии излучения 0,02 Дж/имп.

Расстояние от объекта до источника освещения и голограммы составляло z_p=112 см, а расстояние от оси вращения до точек освещения и наблюдения х_р=х_S=5 см, что в соответствии с номограммой рис.2 обеспечивает отсутствие паразитных интерференционных полос, связанных с несовпадением угловых положений объекта при первой и второй экспозициях, схема экспериментальной установки представлена на рис.3.

Рис.3. Схема экспериментальной установки для исследования колебаний вращающегося диска.

Результаты исследования форм нестационарных колебаний врадающегося диска двухзкспозиционным стробоголографическим методом

Из теории колебаний тонких вращающихся дисков /11,12/ известно, что под воздействием неподвижного усилия, изменяющегося по гармоническому закону и приложенного на периферии диска, в последнем возбуждаются т.н. "веерные" формы колебаний, имеющие вид волны с N узловыми диаметрами. Причем, в зависимости от начальных условий волна может быть стоячей (узловые диаметры неподвижна относительно диска) либо вперед- или назадбегущей. При этом резонансные частоты имеют величину

ƒm = ƒ_Nc ± N·n (6)

где ƒ_Nc - резонансная частота колебаний невращающегося диска по форме с N узловыми диаметрами, n - частота вращения диска.

Таким образом, у вращающегося диска наблюдается как бы разделение каждой частоты спектра собственных колебаний на две ветви, по одной из которых резонансные частоты возрастают, а с другой - уменьшается с увеличением оборотов.

Выражение (6) описывает спектр колебаний по веерным формам идеального диска. В реальном же диске, обладающем анизотропией жесткостных и массовых свойств, имеет место т.н. явление "расслоения" спектра, состоящее в том, что каждая из резонансных частот в выражении (6) имеет парную частоту, отличающуюся от первой на доли или единицы герц (в зависимости от степени анизотропии диска). Таким образом, в реальном диске форма колебаний одного и того же вида (с N узловыми диаметрами) может возбуждаться при четырех различных частотах вынуждающей силы. При этом расположение узловых диаметров в окружном направлений в парных формах различается на четверть длины волны.

Нестабильность частоты вращения диска при возбуждении неподвижным усилием эквивалентна изменение частоты возбуждения, что приводит к поочередному возбуждению каждой из парных форм. К результате возникает нестационарные колебания диска, характеризующихся

Рас. 4. Интерферограмма и форма поверхности невращающегося диска при колебаниях по форме 5N на частоте ƒ = 282 Гц.

а) б) в)

Рис.5. Интерферограмма и формы поверхности вращающегося диска при колебаниях по форме 5N на частотах: а) ƒ=192 Гц; б) ƒ=376 Гц.

периодическим изменением положения узловых диаметров

На рис.4 и 5 представлена результаты применения описанной выше стробоголографической методики для исследования колебаний вращающегося диска по форме с 5-ю узловыми диаметрами. Частота вращения составляла 1110 об/мин, нестабильность частоты вращения – 10%. Резонансная частота колебаний невращающегося диска по форме 5N составила ƒ_5с = 282 Гц, а соответствующие резонансные частоты при оборотах n = 1110 об/мин – ƒ₅₁ = 376 Гц и ƒ₅₂ = 192 Гц (расчет по формуле (6) дает, соответственно, 374,5 Гц и 189,5 Гц).

Полученные результаты показывают наличие нестационарный колебаний по форме 5 как на верхней (рис.5в,б), так и на нижней (рис.5а) ветви резонансных кривых” что соответствует приведенным выше теоретическим положениям. Кроме того, из интерферограмм выявлено наличие интенсивных колебаний по зонтичной форме что обусловлено, по-видимому, осевым возбуждающим усилием, действующем со стороны приводного электродвигателя.

Таким образом, экспериментальные результаты подтверждают эффективность использования двухэкспозиционной стробоголографии при исследовании сложных динамических деформаций вращающихся объектов.

Литература

1. Sikora J.P., Mendenhall F.Т. Holographic vibration study of rotating propeller flade, Experemental Mechanics. 1970, v.14, N 6, р.230-232.

2. Tsuruta T., Jtoh J. Holographic interferometry for rotating subject. Applied Physics Letters. 1970, v.17, N 2, р.85-86

3. Beeck M.A., Kreitlom H. Conditious and examinations of vibration analyses of rotating blades with the help of holographic interferometry. Leser 77 Opto-Electronic Conference Proceedings, Munick, 1977, Gnildford, 1977, p.408-419.

4. Морозов Н.В., Алум Х.П.. Островский Ю.И. Голографическая интерферометрия вращающихся объектов во встречных пучках, ЖТФ, 1981, т.51, № 2.

5. Erf К.К., Stetson К.A. The dynamic analysis of rotating structures with holographic isterferometry. AJAA рареrs, 1980, N 1142, 8 р.

6. Storey P.A. Holographic vibration measurement of a rotatig fluttering fan., AJAA Journal, 1994, v.22, N 2, p.234-241.

7. Vogt E., Geldmacher J., Dirr В., Krei low H., Hybrid Vibration - mode analysis of rotating turbine-blade models. Experimental Mechanics, June, 1985, p.161-170.

8. Гуревич B.C., Гусев М.Е. Применение импульсной голографической интерферометрии для исследования колебании вращающихся дисков. // Применение лазеров в науке и технике, Тезисы докладов к конференции, Иркутск, сентябрь .1988, стр.29.

9. Домбровский С.И., Петриченко А.Е., Шапошников В. H. Лазерно-голографический комплекс для изучения динамических свойств неподвижных и вращающихся объектов. // Применение лазеров в науке и технике. Тезисы докладов областного научно-технического семинара, Тольятти, 1989, 1989, стр.33-34.

10. Александров Е.Б., Бонч-Бруевич А.М. Исследование поверхностных деформаций при с помощью голограммной техники, ЖТФ, ХХХУП(2), 1967, стр.360-369.

11. Иванов В.П. Колебания рабочих колес турбомашин, М., Машиностроение, 1983, 224 с.

12. Tobias S.A. and Arnold R.N. The influence of dinamical imperfection on the vibration, of rotating dishs, Proceedings of the Justitution of Mechanical Engimers, 171, 1957. р.669-690.