ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНО-ОПТИЧЕСКИХ ЭФФЕКТОВ ДЛЯ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННОЙ РЕГИСТРАЦИИ АМПЛИТУДНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
С.В.Корчажкин, Л.О.Краснова
Интерференционный подход к регистрации амплитудных характеристик лазерного излучения заключается в считывании методами голографической или классической интерферометрии наведенных изменений показателя преломления, возникающих в специально подобранной среде при прохождении через нее исследуемого лазерного излучения. Краткий обзор нелинейно-оптических эффектов, которые могут применяться для этих целей, приведен в работе /1/. Наиболее проработанным к настоящему времени является использование теплового эффекта /2,3/. Представленная работа посвящена исследованию возможности интерференционной регистрации профиля лазерного пучка с помощью эффекта оптической ориентации молекул в керровских средах и эффекта переориентации директора нематаческих жидких кристаллов (НЖК) в поле лазерной волны.
1.
Светоиндуцированный эффект Керра
Изменения показателя преломления вследствие оптического эффекта Керра обусловлены ориентацией наведенных или изначально имевшихся молекулярных диполей по вектору напряженности электрического поля световой волны и пропорциональны квадрату напряженности поля:
n = n0 + n2E2 (1)
где
n0 - показатель преломления среды при отсутствии светового поля, n2 - коэффициент, характеризующий нелинейность среды.
Подбирая условия эксперимента таким образом, что ℓ -
ZФ (где ℓ - длина среды,
ZФ - длина самофокусировки), считаем распространение излучения в среде прямолинейным. Тогда, выразив напряженность электрического поля через плотность мощности излучения Р(х,у):
получим линейную зависимость номера интерференционной полосы от плотности мощности при интерференции поля, прошедшего через среду, с опорным волновым полем:
(2)
где l
- длина волны излучения.
Реально излучение в среде распространяется по криволинейной траектории, и вдоль направления распространения происходит перераспределение плотности мощности с изменением характерного размера пучка, что приводит к снижению точности измерений.
Для оценок воспользуемся параболической траекторией луча в среде для ℓ
<<ZФ и гауссовым распределением плотности мощности /4/:
r = a0(1 – z2/Z2
Ф)
где а
0 - начальный характерный размер пучка (или неоднородности плотности мощности), Е0 - пиковое значение напряженности электрического поля, ZФ=
(без учета дифракции) /5/.
Переходя от Е
0 к пиковому значению плотности мощности Р0 и обозначая 
получим;
r = a0(1 - 
P0z2/a20) (3)
При этом условию ℓ
<< ZФ соответствует соотношение
<< 1 (4)
Оценка погрешности, связанной с рефракцией излучения в среде, приводит к выражению:
(5)
На рис.1 представлена оптическая схема экспериментальной регистрации амплитудных характеристик излучения рубинового лазера в интерферометре Маха-Цандера. Минимальная длительность импульса излучения по уровню 0,1 - (25¸
30) нс. Максимальная анергии в импульсе 1 Дж. Временная форма импульса контролировалась по осциллографу с разрешением не хуже 2 нс. Подбором геометрии резонатора и уровня накачки лазера с одновременным обрезанием заднего фронта импульса плазмой низкопорогового оптического пробоя, возникающего при фокусировке излучения на отверстии в тонной металлической фольге, была получена форма импульса, близкая к прямоугольной (рис.2).
Рис.1. Оптическая схема регистрации изменения показателя преломления керровсккх жидкостей. 1 - рубиновый лазер, 2 - усилитель, 3 - поворотные призмы, 4 - линзы, 5 - тонкая металлическая фольга, 6,7,8, - интерферометр Маха-Цандера, 9 - кювета с толуолом, 10 - линза, строящая сфокусированное изображение, 11 - блок светофильтров, 12 - регистратор интерференционной картины, 13 - регистратор временной формы импульса.
Рис.2. Осциллограмма лазерного импульса.
Диаметр отверстия составлял несколько десятков микрон. Оптическая схема позволяла плавно изменять характерный размер поперечного сечения пучка на входе в нелинейную сроду от 1 мм до 5 мм при сохранении практически плоского волнового фронта. Длина кюветы с толуолом в направлении распространения излучения составляла 20 см. Для подавления рефракции строилось на регистраторе сфокусированное изображение выходного окна кюветы. Таким обозом, рефракция вносила вклад лишь на длине кюветы.
На рис.3 приведена фотография распределения плотности мощности, соответствующая одной поперечной моде, полученная для импульса длительностью по полувысоте 100 нс, энергией на входе в среду 0,3 Дж, диаметра пучка 4 мм. Максимальный изгиб опорных полос составил 0,3l
, что в пределах точности эксперимента совпадает со значением, полученным теоретически, форма изгиба опорных полос близка к распределению Гауса. Снижение контраста полой в области максимального изгиба отражает отклонение формы импульса от прямоугольной.
Рис.3. Фотография интерферограммы распределения плотности мощности рубинового лазера.
2.
Светоиндуцированная переориентация директора НЖК
Суть метода заключается в следующем. Проходя через предварительно ориентированный НЖК, исследуемое излучение непрерывного лазера вызывает отклонение директора 
(оси преимущественной ориентации молекул) от исходной ориентации 0, имеющей место при отсутствии поля. Угол поворот директора является функцией величины напряженности электрического поля излучения и, следовательно, функцией плотности мощности. Переориентация директора, в свою очередь, вызывает изменения показателя преломления НЖК, которые могут быть зарегистрированы в интерферометре. Поскольку для НЖК изменение показателя преломления D
n = n – n0 нелинейно зависит от Е2(x,у), нельзя воспользоваться соотношением вида (1). Для описания переориентации директора а поле излучения запишем плотности свободной энергии /6/:
(6)
где К
ii - константы упругости Франка, e
|
|
и e
^
- продольная и поперечная компоненты относительной диэлектрической проницаемости по отношений к направлению директора, e
a
= e
|
|
- e
^
.
Пусть волновой вектор, вектор напряженности электрического поля световой волны
и исходная ориентация директора 0 лежат в одной плоскости (х,у). Тогда поворот директора будет
также происходить в этой плоскости. Пусть ось
Z совпадает с направлением волнового вектора излучения в среде, 0 направлен под углом a
к оси Z. Обозначим угол поворота директора относительно его первоначального направления - q
, т.е.
= 
xSin(q
+ a
) + xCos(q
+ a
) (7)
и перепишем плотность свободной энергии, считан, что
(8)
Минимизируя плотность свободной энергии относительно q
(х,у) с помощью уравнений Эйлера в одноконстантном приближении (К
ii = К), получим уравнение, связывающее угол поворота директора q
(х,у) и квадрат напряженности электрического поля лазерного излучения Е(x,у):
(9)
В этом случае показатель преломления:
(10)
где
n|
|
и n^
- продольный и поперечный показатель преломления НЖК.
На рис.4 представлена экспериментальная схема регистрации распределения плотности мощности в сечении сфокусированного излучения Не-
Ne лазера (мощностью до 50 мВт) с использованием НЖК МББА толщиной 120 мкм при температуре (25±
1)°, ориентированного постоянным магнитным полем 
. Оптическая схема представляет собой модифицированный вариант треугольного интерферометра со встречным ходом пучков, описанный в работе /7/. Излучение основного пучка, вызывающее изменение показателя преломления, фокусировалось в НЖК линзой с фокусным расстоянием 160 мм Опорный пучок, распространяющийся в НЖК соосно основному с перпендикулярной поляризацией (перпендикулярно плоскости XZ) и с плотностью мощности такой, чтобы не вызвать переориентации
директора, выводящей его из плоскости XZ, интерферируя с основным пучком за пределами интерферометра, дает на регистраторе интерференционную картину, содержащую информацию и распределении плотности мощности в сечении:
N(x,y) = 
(h[E2(x,y)] - n^
)d (11)
Рис.4. Оптическая схема регистрации изменения показателя преломления НЖК. 1 – Не-
Ne лазер, 2,4-стеклянные пластины, 3 - фотодиодный регистратор мощности, 5 - зеркала, 6 - устройство для поворота поляризации, 7 - ослабитель, 8 - линзы, 9 - кювета с НЖК, 10 - анализатор, 11 - регистратор. - вектор напряженности поля лазерного излучения. 
- ориентирующее НЖК магнитное поле,
На рисунках 5 и 6 представлены полученные интерферограммы в полосах конечной ширины и восстановленные с них картины изолиний равной плотности мощности.
а) б)
Рис.5. Распределение плотности мощности излучения He-
Ne лазера с общей мощностью на входе в НЖК 11 мВт.
а. Фотография интерферограммы.
б. Картина изолиний равной плотности мощности.
а) б)
Рис.6. Распределение плотности мощности излучения Hе-
Ne лазера с общей мощностью на входе в НЖК 20 мВт.
а. Фотография интерферограммы.
б. Картина изолиний равной плотности мощности.
Таким образом, продемонстрирована принципиальная возможность интерференционной регистрации и измерения распределения плотности мощности лазерного излучении с использованием нелинейно-оптических эффектов, что позволяет исследовать трехмерную функцию показателя поглощения быстроменяющихся объектов, контролировать пространственные характеристики мощного лазерного излучения в режиме датчика проходного типа, а при сопряжении интерферометра с регистратором, разворачивающим интерференционную картину во времени, исследовать указанные характеристики с высоким временным разрешением.
Литература
1. Корчажкин С.П., Краснова Л.О. Методы регистрации распределения энергии и мощности лазерного излучения. Голографические методы и аппаратура, применяемые в физических исследованиях. Сб. научн. Трудов / ВНИИФТРИ-М., 1987, с.10ё-110.
2. Корчажкин С.В., Краснова Л.О. Голографический метод регистрации амплитудных характеристик лазерного излучения. //Голографические методы в науке и технике. - Л.: ЛИЯФ, 1985, с.64-83.
3. Корчажкин С.В. Тепловая регистрация распределения мощности непрерывного СО
2-лазера. //Новые среды, применяемые для регистрации быстропротекающих процессов в широком диапазоне частот. - М.: ВНИИФТРИ, 1987, с.79-87.
4. Шен И.Р. Принципы нелинейной оптики. М.: Наука, 1989.
5. Качмарек Ф. Введение в физику лазеров. М.: Мир, 1981.
6. Аракелян С.M., Чилингарян Ю.С. Нелинейная оптика жидких кристаллов. М.: Наука, 1984.
7. Власов Н.Г. и др. Пикосекундная интерферометрия лазерной плазмы. ” Оптика и спектроскопия, 1985, т.59, в.4, с.934-937,
