Media-security

О ВОЗМОЖНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ ДЕФОРМАЦИИ В "ТОЧКЕ", ОПРЕДЕЛЯЕМОЙ ДИАМЕТРОМ УЗКОГО ЛАЗЕРНОГО ЛУЧА, МЕТОДАМИ ГОЛОГРАФИЧЕСКОЙ И СПЕКЛ-ИНТЕРФЕРОМЕТРИИ

А.А.Капустин

Предлагается метод количественной интерпретации спекл-интерферограмм, позволяющий вычислять поверхностные деформации в "точке", определяемой диаметром узкого лазерного луча. Количественная интерпретация интерференционных полос с непосредственным определением величины деформации может быть использована и для анализа дважды экспонированных голограмм при применении спекл-интерферометрии, использующей голографические изображения /1/ в том числе и методов, основанных на получении оттисков шероховатости поверхности до и после процесса деформирования.

В последние годы проявляется значительный интерес к использованию методов голографической и спекл-интерферометрии для экспериментального определения напряженно-деформированного состояния (НДС) ответственных элементов и узлов машиностроительных конструкций. Прежде всего это объясняется высокой чувствительностью, бесконтактностью и некритичностью к состоянию поверхности объекта указанным методом. Наиболее перспективным является метод, предложенный в работе /1/ и успешно применяемый на практике /2-4/. Объект исследований 5 (рис.1a) освещают через прозрачную регистрирующую среду 4 когерентным излучением лазера 1, прошедшим микрообъектив 2 и коллимирующую линзу 3. Регистрирующая средь закрепляется с помощью держателей 6 на самом объекте на небольшом расстоянии от его поверхности. Дважды экспонируя (до и после приложения нагрузки) и подвергая обработке регистрирующую среду, получают одновременно на одном носителе дважды экспонированные голограмму во встречных пучках и

спекл-фотографию.

На рис.1б показана схема записи дважды экспонированных спекл-фотографии /3/, также дающая хорошие результаты при исследовании НДС конструкций. В данной схеме фокусирующий объектив составлен из двух линз 3, а излучение лазера направляется в сторону объекта с помощью зеркала 7.

а) б)

Рис.1. Схемные решения перспективных методов намерения напряженно-деформированного состояния конструкций.

Используя описанный схемы, легко найти величины смещений точек поверхности объекта в плоскости, нормальной направлению наблюдения. Для этого необходимо просветить узким лазерным пучком выбранные точки негативного изображения объекта на спеил-фотографии (рис.2). При этом на экране за спекл-фотографией возникает интерференционные полосы, характеризующие величины и направления смещений соответствующих точек исследуемой поверхности.

Рис.2. Схема расшифровки дважды экспонированной спекл-фотографии методом поточечного сканирования:

1 - лазер, 2 - диафрагма, 3 - дважды экспонированная спекл-фотография, 4 - экран.

Существенным недостатком приведенных методов является необходимость перехода от дискретно заданных функций перемещений к деформациям при оценке НДС конструкции. Этот достаточно трудоемкий и вносящий значительные погрешности этап осуществляют графическим, разностным или аналитическим способами дифференцирования /5/. Очевидно, что для вычисления деформаций по дискретно заданному полю перемещений необходимо иметь значения перемещений минимум в двух точках этого поля. Как показано в работах /5,6/, чем меньше расстояние между двумя этими точками

(база измерений), тем больше погрешность вычисления деформаций. Более того, при дифференцировании происходит усреднение вычисляемых значений деформаций на выбранной базе измерения, что снижает достоверность получаемых результатов, особенно в зонах различных концентраторов.

Проведенные исследования показали, что возможно непосредственно измерять величину деформации в каждой "точке" поверхности объекта, не прибегая к этапу дифференцирования.

Световое пятно, возникающее на экране при просвечивании дважды экспонированной слекл-фотографии узким лазерным пучком, как показано на рис.2, может быть описано выражением, полученным в работе /5/.

(1)

где I(P,Q) - интенсивность светового пятна в плоскости экрана (Р,Q); z - расстояние менаду плоскостью спекл-фотографии (х,у) и плоскостью экрана; h - диаметр узкого лазерного пучка; k = 2p /l - волновое число при длине волны l излучения лазера, используемого для расшифровки; R_i - смещение i-ой просвечиваемой области изображения объекта как абсолютно жесткой вдоль оси Х включая смещения из-за деформаций прилегающих областей; e _х - деформация точен поверхности объекта вдоль оси X в области, определяемой диаметром узкого лазерного пучка; I₀ - интенсивность дополнительной засветки экрана составляющими светового поля, образующими высококачественную интерференционную картину и другими сторонними источниками; I₁(Р,Q) - сомножитель, описывающий распределение интенсивности излучения в дифракционном пятне без учета интерференционного множителя, стоящего в фигурных скобках.

Опустим анализ сомножителя I₁(Р,Q), сделанный в работе /6/.

Как видно из выражения (1), интерференционный множитель изменяет интенсивность светового пятна на экране от максимальных

значений при Cos[k(R_iP + R²_i)/z] = 1 до минимальных значений при Cos[k(R_iP+R²_i)/z]=1. Очевидно, что появление максимумов интенсивности имеет место, когда k(R_iР + R²_i) = 2p n, где n = 1,2,3.... Расстояние между двумя соседними максимумами, т.е. период низкочастотной интерференционной картины, будет равно

a = P_n – P_n-1 = l z/R_i (2)

За меру четкости интерференционных полос на экране обычно принимают понятие видности, которое для описываемого случая может быть представлено в виде

(3)

а для случая I₀ = 0

(4)

где I_Hmax и I_Hmin - максимум и минимум интенсивности низкочастотной интерференционной картины.

Необходимо отметить, что в реальных условиях возможно измерение величин (I_Hmax+I₀) и (I_Hmin + I₀), а не I_Hmax и I_Hmin.

В процессе количественной расшифровки дважды экспонированных спекл-фотографий методом поточечного сканирования изменяющимися от "точки" к "точке" величинами являются e _х и R_i, остальные остаются постоянными, так как определяются неизменяющимися в процессе расшифровки параметрами схемы, элементов, лазера. Так, например, для случая, характеризующегося параметрами: l =0,6328 мим, z = 500 мм, h = 1 мм, Р = 100 мм, видность интерференционных полос будет определяться соотношением:

(5)

здесь размерность периода низкочастотных интерференционных полос - миллиметры.

Таким образом, из соотношения (5) следует, что, измерив видность и период интерференционных полос, возникающих на экране, возможно количественно оценить величину деформации в "точке", определяемой диаметром лазерного пучка.

Для решения уравнения (5) наиболее целесообразно применять ЭВМ, возможно использовать номограммы. Пример номограммы, соответствующей выражению (5), приведен на рис.3.

Для наиболее точного определения величины деформации необходимо учитывать составляющую I₀. Интенсивность дополнительной засветки для всех просвечиваемых точек одной и той же спекл-фотографии можно считать постоянной. Тогда необходимо измерить (I_Hmax+I₀), (I_Hmin+I₀} и период интерференционных полос в области на спекл-фотографии, где заранее известно, что деформация достаточно мала или полностью отсутствует, а присутствует только смещение данной области как абсолютно жесткой, и записать выражение (3) в виде

(6)

Для измеренного периода a при e _х = 0, используя выражение (5), определить значение М и, подставив его в формулу (6), вычислить относительную величину I₀.

Если на исследуемом объекте нет недеформируемой области, то ее необходимо создать путем приклеивания эластичным клеем на изучаемую поверхность небольшой жесткой пластины диаметром 2¸ 5 мм. Такая пластина при деформировании объекта будет смещаться как жесткая, но не будет деформироваться, что и позволит с достаточной точностью оценить относительную величину дополнительной засветки.

Возможность количественной интерпретации спекл-интерферограмм с непосредственным определением величины деформации в "точках", определяемых диаметром узкого лазерного пучка, была экспериментально подтверждена при исследовании различных образцов и

Рис.3. Номограмма для определения величины деформации в "точке".

элементов. Для примера на рис..4 приведены результаты измерений одноосного напряженно-деформированного состояния образца длиной 50 мм трапецевидной формы из алюминиевого сплава толщиной 2 мм. Размер большего основания - 46 мм, меньшего - 10 мм. Со стороны большего основания образин закреплялся к массивной базовой плите. К другой стороне прикладывалось растягивающее усилие так, чтобы удлинение образца., фиксируемое индикатором, составило 30 мкм. В центре образца на оси симметрии была приклеена металлическая пластина диаметром 5 мм. Для измерения видности интерференционных: полос применялся фотоумножители ФЭУ-51 с диафрагмой диаметром 1 мм перед его мишенью, а в качестве регистрирующего прибора - цифровой ампервольтметр Щ4316 н режиме измерения постоянного тока.

Определение деформаций вдоль оси симметрии исследуемого образца осуществлялось двумя способами: разностным дифференцированном измеренного поля смешений и непосредственного измерения величин деформаций в соответствующих точках. Рассогласование полученных результатов не пресыщало 10%.

Предлагаемая методика количественной интерпретации спекл-интерферограмм может быть применена и для анализа дважды экспонированных голограмм. Для этого необходимо применить методы спекл-интерферометрии, использующие голографические изображения /1,7/, основные схемные решения которых приведены на рис.5.

Методы позволяют:

- регистрировать спекл-фотографии двойной экспозиции с действительных и мнимых изображений, восстановленных дважды экспонированными голограммами Лейта (рис.5а, рис.5б), Денисюка (рис.5в);

- совмещать спекл-интерферометрию в реальном времени (рис.5г), голографическую интерферометрию во встречных пучках, применительно к объектам сложной формы (рис.5д), голографическую интерферометрию по схеме Денисюка, применительно к плоским объектам (рис.5е).

Особый интерес для измерения напряженно деформированного состояния наиболее нагруженных участков крупногабаритных конструкций

Рис.4. Экспериментальная проверка предлагаемой методики измерений: 1 - смещение точек поверхности образца, лежащих на оси симметрии; 2 - видность интерференционных полос без учета интенсивности дополнительной засветки; 3 - видность интерференционных полос с учетом интенсивности дополнительной засветки; 4,5 - значения величин смещения и видности интерференционных полос в "точке", соответствующей жесткой пластине в центре образца; О - величины деформаций, определенные путем разностного дифференцирования; х - величины деформаций, определенный по предлагаемой методике.

Рис.5. Основные схемные решения спекл-интерферометрии, использующей географические изображения: 1 - лазер, 2 - микрообъектив, 3 - коллимирующая линза, 4 - голограмма, 5 - регистрирующая среда, 6 - фокусирующий объектив, 7 - восстановленное действительное изображение, 8 - восстановленное мнимое изображение, 9 - объект голографирования, 10 - зеркало, 11 - полуволновая пластина, 12 - модифицированная призма Франка-Риттера.

в производственных условиях представляют методы спекл-интерферометрии, основанные на получении оттисков шероховатой поверхности исследования до и после процесса деформирования, в сочетании с предлагаемой методикой.

В этом случае процесс измерения сводится к тому, что с исследуемой поверхности получают два прозрачных или диффузно-отражающих оттиска. В качестве материала .идя получения оттисков возможно использовать среды на основе желатины, термопластические, в том числе и выпускаемые промышленностью для записи голограмм, и любые другие, способные сохранять отпечаток микрорельефа поверхности после их отделения от исследуемого участка.

Если оттиски прозрачные, их последовательно помещают в положение 4 схемы, показанной на рис.6а, и на. регистрирующей среде 7 записывают дважды экспонированную спекл-фотографию.

Если оттиски диффузно-отражающие, то для регистрации дважды экспонированной спекл-фотографии, их необходимо поместить в положения 8,9 интерферометра Майкельсона, как показано на рис.6б.

Основная сложность практической реализации измерений с помощью описанных схем состоит в необходимости точного совмещения изображений двух оттисков, формирующих фокусирующей системой 6 в плоскости регистрирующей среды 7.

Наряду с совмещением реперных точек на оттисках, возможно использовать следующие приемы.

Для схемы, показанной на рис.6а, оттиск 4 помещают в устройство, предназначенное для установки голограмм в первоначальное положение путем перемещения и поворота подвижной рамки в 3-х плоскостях (такое устройство имеется в комплекте голографической установки "СИН"). В положение 7 устанавливают держатель голографических пластин с шаровыми опорами /8/. Дважды на различные регистрирующие пластины, установленные в эту рамку, записывают спекл-фотографию первого оттиска. Одну из пластин подвергают химической обработке и возвращают в положение 7. Далее второй оттиск 5 помещают в устройство, где размещался оттиск 4, и путем его перемещения и поворота добиваются минимума интенсивности света, прошедшего через спекл-фотографию. После этого

Рис.6. Основные схемные решения спекл-интерферометрии, использующей оттиски исследуемой поверхности: 1 - лазер, 2 - микрообъектив. 3 - коллимирующая линза, 4 - прозрачный оттиск исследуемой поверхности в исходном состоянии, 5 - прозрачный оттиск исследуемой поверхности после приложения нагрузки, б - фокусирующая система, 7 - регистрирующая среда, 8 - диффузно-отражающий оттиск исходного состояния поверхности, 9 - диффузно-отражающий оттиск поверхности после приложения нагрузки, 10 - полупрозрачное зеркалу, 11 - поворотное зеркало, 12 - зеркало, 13 - подвижная рамка для закрепления оттиска 5, 14 - подвижная рамка для закрепления оттиска 4 и рамки 13, 15 - экран.

в положение 7 устанавливают вторую, необработанную спекл-фотографию и производят второе экспонирование. После экспонирования данная пластина представляет собой дважды экспонированную спекл-фотографию.

Для схемы, показанной на рис.6б, совмещение изображений оттисков несколько упрощается, так как достаточно один из них поместить в устройство из комплекта установки "СИН" и, наблюдая через фокусирующую систему 6, добиться точного совмещения изображений по появлению интерференционных полос. Последовательно перекрывая плечи интерферометра, на регистрирующей среде 7 записывается дважды экспонированная спекл-фотография.

При получении высококачественна оттисков возможно устранить промежуточный этап записи дважды экспонированных спекл-фотографий. Достаточно поместить оттиски в плечи интерферометра Маха-Цендера, как это показано на рис.6в. При этом один из оттисков 5 закрепляется в рамке 13, подвижной относительно места закрепления другого оттиска. Такая рамка необходима для первоначальной установки оттисков в положения, при которых неразведенными пучками лазерного излучения просвечиваются идентичные реперные точки. В свою очередь, оттиск 4 и рамку 13 необходимо разместить в подвижном устройстве 14, с помощью которого возможно изменять просвечиваемые точки оттисков исследуемой поверхности. Анализируя интерференционные полосы, получаемые на экране 15, возможно оценить деформационные изменения изучаемого участка конструкции.

Таким образом, предлагаемая методика количественной расшифровки дважды экспонированных голограмм и спекл-фотографий позволяет исследовать прочностные характеристики конструкций на новом качественном уровне, а при применении оттисков устраняется необходимость размещения громоздкого, виброзащищенного голографического оборудования вблизи исследуемых изделий.

Литература

1. Капустин А. А. Количественная оценка голографических интерферограмм с помощью спекл-интерферометрии и прочностных исследованиях. // Оптико-когерентные информационно-измерительные системы. Харьков: ХАИ, 1977, с.143-154.

2. Экспериментальные методы исследований деформаций и напряжений. Киев: Изд-во АН УССР, ИЭС им.Е.О.Патона, 1963, 210 с.

3. Сухарев М. Экспериментальные методы исследования деформаций и прочности. М.: Машиностроение, 1907, 216 с.

4. Бакулин В.Н., Рассоха А.А. Метод конечных элементов и голографическая интерферометрия в механике композитов. М.: Машиностроение, 1907, 312 с.

5. Шнейдерович P.M., Левин О.А. Измерение полей пластических деформаций методом муара. М.: Машиностроение, 1972, 152 с.

6. Капустин А.А. Теория спекл-интерферометрических измерений напряженно-деформированного состояния элементов натурных конструкций. // Физические основы голографии /Материалы XI Всесоюзной школы по голографии. Л.: ЛИЯФ, 1979, с.137-159.

7. Гусев К.Г., Капустин А.А., Рассоха А.А. Количественная оценка голографических интерферограмм с помощью спекл-интерфероматрии / Материалы IX Всесоюзной школы по голографии. Л.: ЛИЯФ, 1977, с.267-286.

8. Джоунс Р. Уайкс К. Голографическая и спекл-интерферометрия. М.: Мир, 1966, 328 с.