Традиционные методы голографической интерферометрии часто оказываются непригодными для диагностики деформированного состояния элементов конструкций составных, пространственно сложных систем. Прежде всего это обуславливается малыми размерами исследуемых объектов, сложностью голографических схем, значительными трудностями, связанными с отстройкой от регистрации смещения объекта исследования как абсолютно жесткого целого относительно регистрирующей среды и трудностями, связанными с количественной pacшифровкой голографических интерферограмм /1/.

где N_i - порядок интерференционных полос, считая от полосы нулевого порядка; l =0,6328 мкм - длина волны лазера.

Уравнение (1) справедливо при наблюдении интерференционной картины по нормам к голограмме через полупрозрачное зеркало. Определение величины проекции вектора смещения соответствующей точки поверхности объекта в плоскости YOZ, параллельной плоскости голограммы, осуществляется по картине интерференционных полос, возникающих на экране при сканировании неразведенным пучком лазера спекл-фотографии двойной экспозиции,

где L - расстояние от спекл-фотографии до экрана, m - масштаб изображения исследуемого объекта на спекл-фотографии; а - шаг интерференционных полос на экране.

Измеряя угол наклона нормали к интерференционным полосам с осью OY - a _yi, определяют составляющее полного смещения по осям:

В общем случае методу голографической интерферометрии при определении нормальной компоненты вектора смещения R_x: методу спекл-интерферометрии при определении компонент R_y и R_z смещения в плоскости присущи как систематические, гак и случайные погрешности.

Установлены. что к систематическим погрешностям методов относятся погрешности, вызванные изменением длины волны излучения лазера, влиянием оптических элементов, механических узлов и приспособлений голографических схем, параметров фототехнических пластин и способов их обработки, геометрических параметров оптической схемы записи и восстановления спекл-фотографии, индивидуальными особенностями оператора и т.д. К случайным погрешностям относятся погрешности определения полосы нулевого порядка, установки луча лазера в центр угла наклона и периода интерференционных полос.

Погрешность измерения нормальной составляющей R_x вектора перемещений R определяется выражением:

а погрешности измерений проекций R_у и R_z, соответственно, выражениями:

В выражение (5). помимо погрешностей значений длины волны (D l ), угла наблюдения (D a _Н), коэффициента увеличения (D m), входят и случайные погрешности определения дробной части интерференционной полосы (D n) и полосы нулевого порядка (D N), а в выражения (6) и (7) - случайные погрешности D A(n) - расстояния между n интерференционными полосами на экране D a _y.

Для проведения метрологической аттестации был принят метод сравнения, осуществленный на спроектированной и изготовленной специальной установке (рис.1). Значения смещения, определенных с помощью методики, сравнивали со значениями тех же смещений, измеренных с помощью лазерного интерферометра марки LА 3002 (производство ЧССР). Интерферометр, состояний из излучателя 1, разделительного блока 2 и обратного отражателя 3, предназначен для дистанционных бесконтактных измерений линейных перемещений с разрешающей способностью 0,08 мкм и погрешностью, не превышающей 1,5·10^-7.

Для однозначности отсчета порядковых номеров интерференционных полос конструктивные элементы связаны между собой, а также с неподвижным основанием эластичными резиновыми связками. Отсчет порядковых номеров полос вели от полосы нулевого порядка – N₀, проходящей через опору, жестко связанную со столом голографической установки.

Расположении элементов оптической схемы и моделей объектов позволяет одновременно исследовать как составляющие смещения R_x1. Для положения объекта I и системы координат x₁y₁z₁), так и составляющие смещения R_y2 и R_z2 (для положения объекта II и системы координат x₂y₂z₂). При этом R_x1=R_y2, где R_x1 и R_y2 - суммарные смещения моделей державок 8 (R'_x1 и R'_y2) и пластин 9 (R"_x1 и R"_y2), задаваемые с помощью микрометрических винтов нижнего 16 и верхнего 15 подвижных столов.

где n_i - номер ряда реперных точек на пластине 6 (рис.2); _j - усредненный порядок интерференционной полосы, проходящей через ряд реперных точек n_j; R_xj - измеренное значение нормальной компоненты смещения ряда точек n_j; R_xjист - истинное значение нормальной компоненты смещения; S²_xj - дисперсия результатов измерения; S_xj - среднеквадратичное отклонение; D R_xj = R_xjист - R_xj - абсолютная ошибка измерений; D R_xj% = (R_xj/R_xjист)100% - относительная ошибка измерений.

На рис.3 приведена одна из трех голографических интерферограмм, полученных в положении I при первом варианте смещения R''_х1 = R"_y2 = 8,1476 мкм, а на рис.4 - график зависимости относительной погрешности определения дробной частя порядкового номера интерференционной полосы от числа полос N.

Количественную расшифровку осуществляли методом поточечного сканирования (см. уравнения 2-4) при m = 1, L = 500 мм, l = 0,6328 мкм, диаметр луча лазера = 2 мм, радиус экрана = 500 мм /5/.

При первом варианте смещений в положении II пластина 9 смещалась на величину R"_y2 = R"_x1 = 8,1476 мкм относительно призмы 8, которая оставалась неподвижной (рис.1). Ось вращения сектора 7 также смещалась на величину R"_y2=8,1476 мкм.

Результаты количественной расшифровки, а также статистические характеристики групп измерений сведены в табл.2, где - усредненное значение компоненты R_yi, S²_Ry - дисперсия, S_Ry -среднеквадратичное отклонение, D R_y=(R_{yист¾ y}) – абсолютная ошибка измерений, D R_y%=(D R_y/R_yист)100% - относительная ошибка измерений.

Составляющие истинных смещений R_yij и R_zij реперных точек N_ij, на секторе 7 рассчитывали согласно расчетной схеме (рис.5).

Расчетные и экспериментальные значения составляющих смещения R_yij и R_zij реперных точек N_ij сведены в таблицу 3, где N_ij - номер реперной точки (рис.7); _ij - усредненное расстояние между центрами интерференционных полос при просвечивании точки N_ij на спекл-фотографии; a _ij - угол нормали; _yij и _zij - усредненные составляющие смещений точки N_ij, D R_yij и D R_zij - абсолютные погрешности определения смещений; D R_yij% и D R_zij% - относительные погрешности определения смещений.

На рис.6 для примера построены графики составляющих R_yij и R_zij смещений нереперных точек сектора 7.

На рис.7 приведены графики зависимости относительных погрешностей измерения величины вектора перемещения в плоскости YOZ.

1. Из табл.1 следует, что с уменьшением R_xi точность определения нормальной компоненты смещений резко падает. Однако даже при смещении R_xi ³ 0,8 мкм погрешность не превышает 5%, что вполне достаточно для практических целей.

2. Погрешности вычислений компонент R_y и R_z вектора перемещений в плоскости УОZ одинаковы только при угле a = 45° и лежат в диапазоне 5%-15% при R_уz = 10¸ 50 мкм. При углах, отличных от 45º, погрешность уменьшается для возрастающей проекции (табл.3). Следовательно, предлагаемая методика наиболее пригодна для измерения перемещений в плоскости УОZ, преобладающих вдоль одной координаты.

Рис.1. Экспериментальная установка два проведения аттестации методов спекл-голографической интерферометрия; а - общий вид установки, б - схема установки.

Рис.2. График нормальных составляющих R_xj смещений реперных точек пластины 6 (▲ - значения, полученные экспериментально).

Рис.3. Голографическая интерферограмма объекта поверки при 1-ом варианта смещения R"_x1 = 8,1476 мкм (система координат x₁y₁z₁).

Рис.6. Графики составляющих R_y1j и R_z1j. смещений реперных точек сектора 7 (▲,· -значения, полученные экспериментально).

Рис.7. Графики зависимостей погрешностей (D R_y/R_y)% и [100 – (D R_z/R_z)]% от R_yz, a _y,n при m = 1

4. Борцов В.Е., Капустин А.А., Скорописцев В.П. Измерение компонент деформаций при исследовании прочности сборного режущего инструмента. // Контактные процессы при больших пластических деформациях. Харьков, ХАИ, 1982, с.6-16.