ГОЛОГРАФИЧЕСКАЯ ИНТЕРФЕРОМЕТРИЯ ФАЗОВЫХ ОБЪЕКТОВ (НЕОДНОРОДНОСТЕЙ В ПРОЗРАЧНЫХ СРЕДАХ)

А. Ф. Белозеров

В последние годы развитие интерферометрии для изучения фазовых объектов проходит бурными темпами. Это находит своё отражение в создании значительно более простых, удобных в работе и дешёвых интерференционных прибороя, чем классические интерферометры, использующие, например, схемы Маха-Цендера и Майкельсона.

Применение принципов сдвиговой интерферометрии, когда отсутствует эталонная ветвь в приборе, позволило свести к минимуму количество крупногабаритных оптических элементов в интерференционной схеме.

Использование в качестве источника света оптических квантовых генераторов коренным образом меняет принципы разработки оптических схем интерференционных приборов. Благодаря высокой монохроматичности излучения отпадает необходимость в подборе специальных сортов стекла, отпадает вопрос о хроматической аберрации применяемых оптических систем, не требуется выдерживать разность хода в двух ветвях с высокой точностью и т.д.

С развитием голографической интерферометрии стало возможным дальнейшее упрощение схем интерферометров. Сущность голографической интерферометрии фазовых объектов заключается в записи на фотопластинку-голограмму двух или большего числа волновых фронтов, существующих в разные моменты времени, м в последующем их наложении при восстановлении.

Голографическая интерферометрия, как и обычная, основана на измерении разности фаз между интерферирующими пучками. Как и в обычной интерферометрии, это приводит к определённым ограничениям: интерферирующие волновые фронты должны быть одинаковой формы (разность фаз между ними должна определяться только пара-

метрами изучаемой неоднородности). Основные условия получения интерференционной картины также остаются неизменными:

1) постоянство разности фаз интерферирующих пучков в течений времени наблюдения;

2) плоскости колебаний интерферирукцих пучков должны совпадать

или составлять небольшой угол;

3) разность хода интерферирующих лучей должна быть значительно

меньше длины когерентности.

В отличие от обычной интерферометрии, процесс получения голо-графических интерференционных картин является двухступенчатым:

вначале фиксируют волновые фронты на голограмме, затем, при восстановлении, добиваются их наложения. По способу получения голограмм голографическая интерферометрия делится на два раздела:

1) голографическая интерферометрия с использованием проходящих нерассеянных пучков света;

2) голографическая интерферометрия с использованием проходящих

рассеянных световых пучков.

Рассмотрим процессы получения голограммы фазового объекта и восстановления волнового фронта.

В плоскости фотопластинки (х, y) , фиксирующей голограмму (см. рис.1), интерферируют два когерентных световых пучка. В одном из пучков помещён фазовый объект. Этот пучок будем называть рабочим. Второй пучок - опорный. Угол между пучками в плоскости Хz обозначим через α, в плоскости yz через β (ось z соответствует направлению рабочего пучка, ось y перпендикулярна ей и лежит в горизонтальной плоскости, ось х -вертикальна).

Комплексную амплитуду рабочего и опорного пучков в плоскости голограммы запишем соответственно в виде:

a=a(x,y)e^iφ(x,y) (1)

b=b(x,y)e^iφ(x,y) (2)

В этих выражениях a(х,y) - распределение модуля амплитуды рабочей волны; b(x,y) - распределение модуля амплитуды опорной волны;

φ(x,y) = φ₀(x,y) + ξ(x,y), (3)

где φ₀(x,y) - фаза волнового фронта рабочего пучка без неоднородности (фазового объекта); ξ(x,y) - фаза волнового фронта рабочего пучка, вызванная неоднородностью;

где Ψ₀=(x,y) - фаза волнового фронта опорного пучка, зависящая от качества используемой оптики; - член, характеризующий изменение фазы в зависимости от угла падения опорного пучка на голограмму.

Если при записи голограммы используется линейный участок характеристической кривой фотоэмульсии, интенсивности рабочего и опорного световых пучков равны, т.е. а(х,y) = b(х,y) =a, обработка фотоматериала проведена до получения коэффициента контрастности γ= -2, то пропускание голограммы может быть представлено в виде:

t = 2a²+a²e^{i[φ(x,y)+ψ(x,y)]}+a²e^{-i[φ(x,y)-ψ(x,y)]}. (5)

это выражение описывает интерференционную решетку-голограмму, которая содержит информацию о фазовом объекте.

И связи с фиксированием на голограмме волновых фронтов, существующих в разные моменты времени, становится возможным различным образом комбинировать их при записи и восстановлении. Тем самым появляется возможность получать различные интерферограммы:

двухлучевые и многолучевые, а полосах бесконечной и конечной ширины любой ориентации, дифференциальные, сдвиговые и т. п. Существует несколько способов голографической интерферометрии фазовых объектов.

 

 

 

Рис.1. Схема получения голограммы фазового объекта.

 

 

 

 

1. ГОЛОГРАФИЧЕСКАЯ ИНТЕРФЕРОМЕТРИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕРАССЕЯННЫХ ПУЧКОВ СВЕТА

1. Метод записи двух волновых фронтов

(деформированного объектом и эталонного)

на одну фотопластинку

Этот метод обычно называют методом двойного экспонирования. Он состоит в последовательной записи двух волновых фронтов: эталонного и проведшего через исследуемую неоднородность. Эталонный волновой фронт фиксируется при первом экспонировании; фронт, деформированный неоднородностью, - при второй экспонировании (или наоборот). Если за время между двумя экспонированиями изменить угол интерференции рабочего и опорного пучков, то уравнение голограммы запишется в виде:

 



В этом выражении α₁, β₁ и α₂, β₂ - углы между опорным и рабочим пучками при первом и втором экспонировании соответственно.

При просвечивании полученной голограммы когерентным опорным пучком



распределение интенсивности света за голограммой запишется в виде:



Выражение (7) описывает интерференционную картину, возникающую как в +1-ом, так и -1-ом порядках дифракции, при наложении двух волновых фронтов, один из которых депортирован исследуемой неоднородностью (фазовым объектом).

Распределение интенсивности света в образующейся интерференционной картине описывается выражением:



Выражение (8) не содержит членов φ₀(х,у) и ψ₀(х,y), определяющих деформацию волновых фронтов рабочего и опорного пучков из-за использования некачественной оптики. Это имеет место потому, что волны, фиксируемые при каждом экспонировании, одинаково искажены оптической системой. При восстановление между ними не возникает разности фаз, обусловленной дефектами оптической системы. Разность фаз между интерферирующими волновые: фронтами зависит только от деформации одного из фронтов при прохождении его через исследуемую неоднородность. Из изложенного следует важный вывод: качество голографической интерференционной картины не зависит от формы волновых фронтов рабочего и опорного пучков. Это позволяет использовать в опорной и рабочей ветвях голографического интерферометра сравнительно некачественные оптические элементы.

Если обе экспозиции проводятся при отсутствии фазового объекта в рабочей ветви интерферометра, т.е. ξ(х,y)=0 , то интерференционная картина представляет собой прямые интерференционные полосы конечной ширины, ориентированные относительно оси х под углом



При α₁=α₂ и β₁=β₂ полосы параллельны оси х, при β₁=β₂ и α₁≠α₂ полосы параллельны оси y. Ширина полос в направлениях х и y определяется выражениями:



При ξ(x,y)≠0 интерференционные полосы искривлены неоднородностью.

Если между двумя экспозициями угол интерференции рабочего и опорного пучков не изментся (Δα=Δβ=0), ςо



т.е. имеет место интерференционная картина а полосах бесконечной

ширины.

2. Метод регистрации изменений фазового объекта

за время между двумя экспонированиями

(метод дифференциальной интерферометрии)

Методика получения дифференциальных интерферограмм, характеризующих изменение фазового объекта за время между экспонированиями, аналогична описанной выше. Однако при каждом экспонировании фиксируется деформированный фазовым объектом волновой фронт, величины деформации отличны друг от друга. В этом случае уравнение голограммы определяет две интерференционные решетки, пространственная частота которых по-разному примодулирована фазовым объектом.

Распределение фазы волнового фронта рабочего пучка при первом экспонировании можно выразить как

φ₁(x,y)=φ₀(x,y)+ξ₁(x,y), (12)

з при втором экспонировании:

φ₂(x,y)=φ₀(x,y)+ξ₂(x,y). (13)

При восстановлении голограммы опорным световым пучком выражение для интенсивности света за голограммой запишется в виде:



Интерференционная картина, возникающая в направлении ±1-ых порядков дифракции, характеризует изменение формы волнового фронта, происходящее за время между двумя экспонированиями:



Если исследуемая неоднородность стационарна, то, изменив при втором экспонировании положение оптических элементов голографической установки, можно записать два волновых фронта с относительным поперечным сменяем. При восстановлении образуется интерферограмма сдвига.

Настройка на интерференционную полосу бесконечной или на полосы конечной ширины производится так же, как в предыдущем методе.

Следует отметить, что сведения о неоднородности, получаемые при последовательной записи двух волновых фронтов на одну фотопластинку, такие же, как и при обычных интерференционных исследованиях: в каждом эксперименте можно подучить только одну интерференционную картину при определённых ширине и направлении интерференционных полос.

3. Метод записи эталонного волнового фронта

и восстановления голограммы двумя пучками лучей^*.

Экспонирование фотопластинки приводится при отсутствии неоднородности. На голограмме записывается плоский волновой фронт. После проявления и закрепления голограмма помещается в прежнее положение в голографической установке. Во время эксперимента голограмма освещается одновременно двумя пучками, для этого используются обе ветви голографической установки. Тогда в направлении светового пучка, проходящего через исследуемую неоднородность, можно наблюдать интерференционную картину. Изменения этий картины характеризуют изменения неоднородности в процессе эксперимента. Регистрации поучаемых интерферограмм может проводиться на обычных фотоматериалах. Становится также возможным проводить киносъёмку изучаемого явления.

В данном способе голограмма-решётка выполняет функции соединительной пластины интерферометра Маха-Цендера. Интерференционная картина возникает при наложении деформированной световой волны в нулевом порядке дифракции на голограмме и плоской волны, образовавшейся в результате дифракции опорного пучка.

Данный метод можно назвать методом изучения волнового фронта вo время эксперимента. Он даёт практически те же результаты, что и обычные интерференционные методы, реализуемые без привлечения голографии. Существенным преимуществом голографии является здесь возможность использовать оптические элементы сравнительно невысокого качества.

При практической реализации методов должны быть выполнены следующие условия:

а) деформация световых волн в рабочей и опорной ветвях голографического интерферометра (при отсутствии фазового объекта) должна быть одной и той же как при записи голограммы, так и при восстановлении;

б) при восстановлении голограмма помещается в то же место, где она находилась при записи эталонного волнового фронта.

4. Метод зaписи деформированного волнового фронта

и восстановления голограммы двумя пучками лучей.

На фотопластинке фиксируется волновой фронт, прошедший через исследуемую неоднородность. После проявления и закрепления голограмма устанавливается в прежнее положение. При восстановлении голограмма просвечивается двумя пучками когерентного излучения (теми же, которые использовались для записи волнового фронта на голограмме); неоднородность в рабочем пучке при этом отсутствует. Возникает двухлучевая интерференционная картина. Эта картина наблюдается в направлении пучка рабочей ветви голографической установки. Вид картины (ширина и направление интерференционных полос) определяется положением элементов оптической системы установки при восстановлении волнового фронта.

5. Метод записи двух волновых фронтов

на раздельные фотопластинки

Волновые фронты при каждом экспонировании фиксируются на раздельных фотопластинках. После обработки обе голограммы устанавливаются фотоэмульсией друг к другу. При просвечивании их одним пучком когерентного излучения восстанавливаются волновые фронты, записанные на каждой голограмме. При наложении этих волновых фронтов образуется интерференционная картина. Совмещение голограмм проводится таким образом, чтобы интерферировали световые волны в порядках дифракции одного знака. Вид интерференционной картины зависит от взаимной ориентации голограмм при их восстановлении. Создавая относительный разворот голограмм в их плоскости, а также изменяя угол между этими плоскостями, можно изменить ширину и направление полос.

Если на одну голограмму записана деформированная световая волна, а на другую - эталонная, то при восстановлении получают обычную двухлучевую интерферограмму. Если на обеих голограммах записаны одинаково деформированные световые волны, то при восстановлении можно получить интерферограмму сдвига. Величина сдвига из-

меняется путём взаимного смещения плоскостей голограмм. Изменение расстояния между голограммами вызывает изменение разности хода между интерферирующими волнами.

При установке голограмм фотоэмульсией друг к другу происходит переворот одного из изображений на 180°. Что накладывает определённые ограничения на вид изучаемой неоднородности и делает более предпочтительные применение способа для изучения осесимметричных течений. При реконструкции голограмм, установленных эмульсией друг к другу, качество интерференционной картины становится зависимым от качества оптических элементов голографической установки (исключение составляет случай осесимметричной деформации волнового фронта в оптческой системе). Кроме того, повышаются требования к качеству подложек фотопластинок-голограмм.

Следует отметить, чти при восстановлении в лазерном свете голограммы могут быть установлены без переворота одной из них (фотоэмульсии разделяются подложкой). Отмеченные выше ограничения в этом случае снимаются, однако совмещение двух восстановленных изображений и ориентация голограмм несколько усложняются.

Существенным достоинством рассматриваемого метода является возможность получения с данной пары голограмм интерференционных картин с любой шириной и направлением полос, важным его преимуществом перед описанные выше способом записи деформированного волнового фронта и восстановления голограммы двумя пучками лучей является возможность восстановления волновых фронтов вне экспериментальной установки, используемой для получения голограмм.

6. Многолучевая голографическая интерферометрия

Метод основан на фиксировании трёх или более волновых фронтов на раздельные фотопластинки и наложении этих фронтов при восстановлении голограмм. Можно создать интерференцию трёх фронтов,один из которых деформирован исследуемой неоднородностью, а два другие -плоские. Интерференция трёх волновых фронтов может быть получена и при использовании двух голограмм. В этом случае на одной из них

должны быть зафиксированы два волновых фронта - плоский и деформированный неоднородностью при одном и том же угле голографирования), на второй - плоский волновой фронт. При восстановлении фотопластинки устанавливаются эмульсионными слоями друг к другу. Возникающие при этой ограничения изложены выше.

7. Метод получения интерферограмм сдвига за одну экспозицию

Голографический эксперимент предъявляет повышенные требования к изоляции голографической установки от влияния внешних воздействий.

При исследовании фазовых объектов несущая частота голограммы находится чаще всего в диапазоне от 50 до 300 лин/мм (это соответствует упам голографирования от ~2° до ~11°, λ = 632,8 нм).

Для получения достаточного контраста полос голографической решетки и выявления их модуляции амплитуда колебаний полос за время экспонирования голограммы не должна превышать 1/8 ширины полосы. Это соответствует величине смещения полос в плоскости голограммы ~1 мкм. Использование импульсных ОКГ, особенно с модулированной добротностью, позволяет существенно уменьшить требования к виброизоляции при однократном экспонировании голограммы. При получении голографических интерферограми использование импульсных ОКГ не помогает, так как требования к стабильности установки определяются не длительностью импульса, а временем между двумя экспозициями. Для уменьшения этих требований разработан способ полученин сдвиговых интерферограмм за одну экспозицию /1/.

Сущность способа понятна из рассмотрения экспериментальной установки (рис.2).

Когерентное излучение от лазера 1 при помощи полупрозрачной клиновидной пластинки 2 и плоского зеркала 3 направляется на две линзовые системы, 4 и 5, формирующие слабо расходящиеся световые пучки, один из которых является рабочим, а другой - опорным.

Применение расходящихся световых пучков в данной схеме вызвано необходимостью устранения "фоновых" интерференционних полос,

Рис.2. Схема записи голограммы при получении интерферограммы сдвига за одну экспозицию.

 

образующихся на голограмме при прохождении лазерного излучения через оптические детали со слабой клиновидностью и затрудняющих

качественное восстановление волнового фронта .

Рабочий световой пучок, пройдя через исследуемую неоднородность и светоделительную плоскопараллельную пластину 7, поладает на фотопластинку 10. Опорный световой пучок при помощи зеркал 8 и 9 также направляется на фотопластинку 10. Светоделительная пластина 7 в данной схеме служит для разделения волнового фронта, прошедшего через неоднородность, на два, которые падают на фотопластинку с некоторым относительным поперечным смещением (сдвигом). Каждый из двух волновых фронтов, интерферируя с опорным, образует свою голографическую решетку. Различия интенсивностей двух пучков практически не влияют на контраст интерференционных полос в голoграмме. При реконструкции голограммы опорным световым пучком восстанавливаются два когерентных волновых фронта, одинаково деформированные фазовым объектом. Эти волновые фронты наблюдаются в пространстве на близком расстоянии друг от друга. В результате их наложения образуется интерферограмма сдвига /2/.

В нашем случае величина сдвига волновых фронтов зависит от угла падения светового пучка на плоско-параллельную пластину. В зависимости от условий эксперимента могут быть применены и другие способы создания двух волновых фронтов из одного, деформированного неоднородностью.

Выбор способа расшифровки интерферограмм сдвига зависит от соотношения величины сдвига и протяжённости неоднородности. Если в выбранном сечении размер неоднородности в направлении сдвига меньше величины сдвига, то расшифровка аналогична расшифровке обычных двухлучевых интерферограмм, в которых порядок интерференционной полосы в данной точке поля определяется разностью хода между эталонным и исследуемым волновыми фронтами. Если же размер неоднородности в направлении сдвига значительно больше величины сдвига, то порядок интерференционной полосы в каждой точке поля характеризуется разностью хода между двумя смещёнными волновыми фронтами, одинаково деформированными исследуемой неоднородностью. Расшифровка таких интерферограмм сводится к переводу величин разности хода между смещёнными волновыми фронтами в величины разности хода между деформированным и эталонным волновыми фронтами и далее осуществляется обычным для двухлучевых интерферограмм способом. При малой величине сдвига интерферограмма позволяет регистрировать угол отклонения световых лучей изучаемой неоднородностью.

8. Некоторые особенности годографической интерферометрии

Получение интерференционной картины в любом интерферометре

требует:

а) разделения первичного светового пучка на два или большее число световых пучков;

б) изменения направления (отклонения) световых пучков, возникающих из общего источника;

в) соединения или наложения световых пучков.

Основные операции с интерферирующими световыми пучками имеют место и в голографической интерферометрии. На первой ступени го-

лографического процесса при последовательном фиксировании волновых фронтов и изменении угла голографирования создаётся возможность последующего разделения и отклонения световых пучков. При восстановлении дважды экспонированной голограммы разделение, отклонение и соединение интерферирующих пучков производится одним и тем же элементом - голограммой.

Можно считать, что интерференционные полосы равной толщины локализованы в зоне пересечения соответственных лучей (соответственные лучи образованы из одного первичного луча путём разделения и последующего отклонения в оптической системе интерферометра). Дважды экспонированная голограмма представляет собой две дифракционные решётки с незначительно отличающимися параметрами (период и ориентация штрихов). В этом случае соответственные лучи, возникающие при дифракции светового пучка на каждой из решёток, пересекаются в плоскости эмульсионного слоя голограммы. Таким образом, плоскость локализации интерференционных полос расположена на поверхности голограммы. При использовании для восстановления монохроматического излучения интерференционные полосы наблюдаются на большом расстоянии от голограммы.

Восстановление волновых фронтов о дважды экспонированной голограммы может проводиться не только в монохроматическом, но и в белом свете. В каждом участке спектра используемого излучения восстанавливаются два волновых фронта, зафиксированные при первой и второй экспозициях. Эти волновые фронты попарно интерферируют между собой, давая, в зависимости от настройки оптической системы при экспонировании голограммы, идентичные интерференционные картины неоднородности в полосах бесконечной или конечной ширины. Поскольку углы дифракции светового пучка на голограмме для каждой длины волны различны, интерференционные картины в различных областях спектра наблюдаются под равными углами. Перемещая глаз в направлении, перпендикулярном биссектрисе угла расходимости световых пучков, можно наблюдать интерференционные картины различного цвета (от красного до фиолетового).

Из-за расходимости световых пучков контраст интерференционных полос максимален в плоскости голограммы, поскольку интерференци-

онная картина локализована в этой плоскости. Поэтому при фотографировании интерференционных картин, получаемых в результате восстановления волновых фронтов в белом свете, оптическая система должна быть сфокусирована на поверхность голограммы.

Следует отметить особенности восстановления дважды экспонированной голограммы в белом свете.

1. При фотографировании интерференционной картин малейшая неточность фокусировки объектива на плоскость голограммы вызывает окрашивание картины по краям в различные цвета. Это результат расходимости интерференционных картин для каждой длины волны. При визуальном наблюдении за счёт большей глубины аккомодация глаза контрастная интерференционная картина в плоскости голограммы наблюдается без труда.

2. Интерференционная картина наблюдается во всех порядках дифракции на голограмме, исключая нулевой. В нулевом порядке дифракции наблюдается муаровая картина, ширина, ориентация к смещение полос в которой полностью соответствуют аналогичным параметрам в интерференционной картине.

3. Восстановление волновых фронтов с дважды экспонированных голограмм происходит не только в проходящем, но и в отражённом свете. Это свойство голограмм очень полезно для быстрой оценки их качества и для предварительной оценки результатов эксперимента .

4. При восстановлении в белом свете из-за уменьшения дифракционных помех существенно повышается качество интерференционной картины, кроме того, улучшаются светотехнические характеристики используемой аппаратуры.

Для проведения измерений по интерференционному снимку одновременно с контрастной интерференционной картиной должны быть зафиксированы чёткие контуры тела, помещенного в рабочую зону гологоафической установки. Рассмотрим возможности почученип таких снимков.

При получении голограммы (с использованием параллельных пучков света) на фотопластинке фиксируется дифракционная картина от непрозрачного тела. При просвечивании такой голограммы (будем

называть ее проективной голограммой) пучком монохроматического света получим чёткое восстановленное изображение контуров тела, расположенное на таком же расстоянии от голограммы, на котором находилось само тело при получении голограммы. Действие голограммы в данном случае такое же, как при восстановлении диффузно рассеивающего свет объекта.

Рассеяние пучков света вызвано в основном дифракцией на контурах поверхности тела. Рассеяние возникает также из-за наличия микронеровностей на поверхности тела. Кроме того, отклонения от параллельности светового пучка возникают при использовании источника света с конечными размерами (в нашем случае это вызвано в основном аберрациями оптических систем, используемых для создания коллимированного пучка света от ОКГ). При фотографировании плоскость фотоплёнки должна быть сопряжена или должна совпадать с положением восстановленного изображения. Поскольку интерференционные полосы локализованы на голограмме для получения на снимке одновременно контрастных полос и чётких контуров тела восстановление может проводиться только в монохроматическом свете.

При использовании проективных голограмм возникают серьёзные практические затруднения. Они связаны в первую очередь с необходимостью применения фотопластинок, размер которых определяется диаметром рабочего поля прибора. При исследованиях в аэродинамических трубах чувствительность имеющихся фотоматериалов и мощность используемых ОКГ часто, особенно для регистрации быстропротекающих процессов, оказываются недостаточными для получения нормальной освещённости голограммы. При увеличении размеров рабочего поля эти трудности многократно возрастают. Использование проективных голограмм делает невозможным применение белого света для их восстановления, усложняет технику эксперимента, а при фотографировании действительного изображения приводит к увеличению габаритов экспериментальной установки.

Для устранения возникающих трудностей на голограмме необходимо получить оптическое изображение тела (этот принцип широко используется в обычных теневых и интерференционных приборах).

 

С этой целью плоскость голограммы должна быть оптически сопряжена с рабочей зоной голографической установки. При восстановлении таких голограмм (будем называть их голограммами сфокусированного изображения) в белом свете можно получить снимки, на которых контрастная интерференционная картина сочетается с чётким изображением контуров тела.

Применение принципа сфокусированного изображения позволяет значительно уменьшить размеры голограммы по сравнению с размерами рабочего поля голографической установки и,тем самым, увеличить освещённость голограммы. Кроме того, существенно уменьшаются требования к разрешающей способности используемых фотоматериалов.

На рис.5 показана схема голографической установки, в которой реализован принцип сфокусированного изображения. Телескопическая система, состояния из объективов λ₁ и λ₂, трансформирует широкий рабочий пучок Р, прошедший через рабочую камеру Р.К., в узкий пучок; диаметр пучка должен быть выбран, исходя из необходимости получения нормальной освещённости на голограмме. Одновременно с помощью оптических элементов λ₁ и λ₂ достигается оптическое сопряжение средней части рабочей камеры с плоскостью голограммы.

Рис.3. Схема реализации принципа сфокусированного изображения в голографическом интерферометре.

 

 

9. Голографические интерферометры

Отмеченные выше возможности голографической интерферометрии в полной мере используются при создании аппаратуры - голографических интерферометров для исследования фазовых объектов. Рассмотрим несколько схем таких интерферометров.

На рис.4 показана схема голографического интерферометра, применённая для исследования течений в аэродинамической трубе /3/. Газовый поток 5 просвечивается параллельным лучком монохроматического света. Расходящийся оперный пучок формируется после прохождения через рабочую часть аэродинамической трубы. Более удобный (в светотехническом отношении) вариант этой схемы представлен на рис.5.

На рис.6 показана схема голографического интерферометра, в которой опорный пучок проходит через исследуемый фазовый объект и использует основные линзовые объективы рабочей ветви /4/.

На рис.7 показана схема голографического интерферометра, в котором в качестве основных объективов использованы сферические зеркала. Узкий опорный пучок проходит через рабочую зону прибора и может перемещаться в пределах рабочего светового поля с помощью двух поворотных малогабаритных плоских зеркал 5 и 9, расположенных вблизи фокальных плоскостей обоих сферических зеркал. В реальных экспериментах опорный пучок должен проходить черва исследуемую зону в той её части, которую можно считать практически невозмущённой областью. Разность хода в ветвях интерферометра, возникающая при перемещении опорного пучка, компенсируется путём подвижек плоских зеркал 3 и 4 в направлении геометрической оси рабочего светового пучка. Осветительная система содержит устройство 1, с помощью которого можт быть использован оптический квантовый генератор непрерывного или импульсного действия. Система для получения голограммы состоит ив объективов 124 l6, формирующих два пучка, плоских зеркал 9,10,11,17 и светоделительной пластины. Разворотом зеркала 17 и светоделительной пластины достигается изменение угла голографирования. Оптическое сопряжение исследуемой зоны с плоскостью голограммы осуществляется с помощью объективов

Рис.4. Схема голографического интерферометра.

Размер голограммы равен диаметру сечения

рабочего пучка.

 

Рис.5. Схема голографичеокого интерферометра, в котором размер голограммы менше диаметра сечения рабочего пучка.

 

 

 

 

 

Рис.6. Схема голографичеокого интерферометра на основе линзовых объективов.

 

Рис.7. Схема голографичеокого интерферометра на основе сферических зеркал.

 

 

 

 

12,15,15 и сферического зеркала 8. При восстановлении волновых фронтов с голограммы используется как собственный источник монохроматического излучения (ОКГ), так и дополнительный немонохроматический 19, вводимый в систему восстановления с помощью зеркала 17. Система объективов 18 и 22. рассчитана так, что плоскость голограммы, т.е. плоскость локализации полос в восстановленной интерференционной картине, сопряжена с плоскостью фотопластинки 23. Таким образом, на фотоплёнке одновременно фиксируются резкое изображение модели, помещённой в рабочую зону, и контрастная интерференционная картина.

Для формирования рабочего светового пучка могут быть применены сравнительно некачественные сферические зеркала. Применение таких зеркал позволит создать высокоэкономичные голографические интерферометры для исследования неоднородностей в полях большого размера (диаметром свыше 500 мм).

На рис.8 показана интерференционная картина полос настройки, полученная на голографическом интерферометре со сферическими

Рис .8.

Картина интерференционных полос настройки, полученная на голографическом интерферометре (рис.7), поверхности сферических зеркал которого имели местные ошибки

20 полос.

 

 

 

 

зеркалами; местные ошибки изготовления поверхности зеркал составляли Δn≈20 интерференционных полос для λ = 632,8 нм (полировка поверхности проводилась с помощью суконного полировальника). Видно, что качество интерференционное картины достаточно высокое.

11. ГОЛОГРАФИЧЕСКАЯ ИНТЕРФЕРоМЕтРИЯ

с испоЛЬЗоВанИЕМ проходящиХ рассеянных пучков света

Получение распределения плотности в пространственном течении газа или другом трёхмерном фазовом объекте при изучении его обычными интерференционными методами крайне затруднительно. Одна из основных трудностей связана с техникой эксперимента. Как правило, необходимо проведение серии экспериментов, поскольку в каждом из них может быть зафиксирована интерференционная картина течения только для одного направления просвечивания.

Новые экспериментальные возможности исследования трёхмерных течений появляются при просвечивании фазового объекта рассеянным световым пучком. Диффузный световой пучок, освещающий объект, может быть создан с помощью рассеивателя, установленного перед объектом. Рассеиватель, представляя собой совокупность большого числа точечных источников света, освещает исследуемое течение одновременно в различных направлениях. На голограмме в связи с этим записывается увеличенный объём информации и обеспечивается получение пространственных характеристик течения.

Следует отметить также ряд дополнительных положительных факторов, связанных с применением рассеивателя при голографических исследованиях фазовых объектов.

Во-первых, появляется возможность устранить дифракционные картины, возникающие из-за дифракции когерентного направленного светового пучка на частицах пыли, царапинах, краях объекта, и ухудшающие качество изображения.

Во-вторых, применение рассеивателя позволяет формировать рабочий и опорный пучки с помощью сравнительно некачественных оптических элементов.

В-третьих, диффузное освещение объекта даёт возможность использовать лазер, работающий в многомодовом режиме. При этом качество восстановленного изображения практически не уступает качеству изображения, восстановленного с голограммы, полученной при одномодовом режиме работы лазера.

Однако применение рассеивателя вызывает и некоторые недостатки

а) значительное снижение плотности энергии рабочего пучка;

б) повышение требований к разрешающей способности используемых фотоматериалов;

в) необходимость сбалансирования интенсивностей рабочего и опорного пучков (интенсивность опорного пучка должна быть в несколько раз выше интенсивности рабочего пучка). Это требование связано о тем, что при реконструкции голограммы, записанной о использованием рассеивателя, в нулевом порядке дифракции возникает ореол. Причина появления ореола заключается в том, что на голограмме, помимо картины интерференции рабочего и опорного пучков, записывается и результат интерференции между различными точками объекта;

г) появление зернистой структуры излучения, прошедшего через рассеиватель. Зернистая структура излучения - результат интерференции волн от множества точечных источников, которыми служат отдельные точки рассеивателя.

Принципиальная схема экспериментальной установки для проведения голографических исследований фазовых объектов в рассеянных световых пучках показана на рис.9. Установка включает в себя источник излучения 1, светоделительную пластину 2, компенсатор разности хода между рабочим и опорным пучками 3, 4, коллиматорные объективы 5 и 6, формирующие рабочий и опорный пучки, зеркала 7 и 8, позволяющие создать нужный угол между рабочим и опорным пучками , рассеиватель 9, фотопластинку 10 для записи голограммы.

Для получения интерференционной картины исследуемого фазового объекта применяется способ двухкратного экспонирования фотопластинки. При первом экспонировании в рабочей ветви находится объект. На фотопластинке фиксируется результат интерференции серии деформированных неоднородностью волновых фронтов, характеризующих её в различных направлениях просвечивания, с опорным пучком.

Рис.9. Принципиальная схема экспериментальной установки для голографических исследований фазовых объектов с помощью рассеянных световых пучков.

При втором экспонировании в рабочей ветви объект отсутствует. По фотопластинке фиксируется результат интерференции серии недеформированных волновых фронтов с опорным пучком.

В процессе реконструкции (для этого голограмма помещается в установке на прежнее место и просвечивается только опорным пучком) восстанавливаются два изобраявния раосеивателя. Одно изображение рассеивателя соответствует восстановленной серии деформированных волновых фронтов, другое - серии недеформированных волновых фронтов.

Деформированные и недеформированные волновые фронты, интерферируя между собой, образуют в различных направлениях наблюдения соответствующие интерференционные картины неоднородности в полосах бесконечной ширины.

Если перед вторым экспонированием изменять угол падения опорного пучка на фотопластинку, то при восстановлении голограммы наблюдаются в различных направлениях интерференционные картины объекта в полосах конечной ширины. Ширина полос и их наклон зависят от величины и характера изменения этого угла.

Восстановленная интерференционная картина фотографируется по схеме, приведённой на рис.10. Диафрагма малого размера d выделяет световые лучи одного направления. С помощью оптический системы l₁l₂ осуществляется сопряжение плоскости восстановленного изображения объекта (0') с плоскостью фотоплёнки (0").

 

Рис.10. Схема фотографирования интерференционной картины при реконструкции голограммы, полученной с помощью рассеянных пучков света.

Интерференционные явления при реконструкции голограммы диффузно освещённого фазового объекта, полученной способом двухкратного экспонирования, близки явлениям, наблюдаемым в обычной интерференционной установке при использовании протяжённого источника света.

Если голограмма получена без изменения угла падения опорного пучка на фотопластинку, то при ее реконструкции изображение рассеивателя восстанавливается дважды в одном и том же месте. Изображение рассеивателя подобно протяженному источнику света в интерферометре. Угол между пучками лучей, выходящими из разных ветвей такого интерферометра, равен нулю, и интерференционные полосы бесконечной ширины, представляющие собой линии равного наклона, локализованы в месте нахождения восстановленного изображения рабочей зоны. При фотографировании интерференционной картины в полосах бесконечной ширины в плоскости фотоплёнки одинаково рез-

ко изображаются как интерференционные полосы, так и восстановленное изображение тела.

Если голограмма получена при изменении угла падения опорного пучка на фотопластинку, то при её реконструкции восстанавливаются два несовпадающих изображения рассеивателя. Угол между пучками лучей, выходящими из разных ветвей интерферометра, не равен нулю, и интерференционные полосы конечной ширины, представляющие собой линии смешанного типа, локализованы на некотором расстоянии от объекта. Это расстояние зависит от величины изменения угла падения опорного пучка. При регистрации интерференционной картины в полосах конечной ширины интерференционные полосы и объект не изображаются оптической системой l₁l₂ в плоскости фотоплёнки одинаково резко.

Влияние зернистой структуры рассеивателя на качество интерференционной картины может быть существенно ослаблено несколькими способами. Во-первых, путём уменьшения размеров рассеивающих центров рассеивателя. Во-вторых, путём использования квазистатического диффузного освещения фазового объекта (такое освещение достигается путёу многократного изменения положения рассеивателя, что, однако, на практике трудно осуществить). Более эффективным представляется третий способ. Он состоит в том, чтобы фазовый объект осветить совокупностью плоских волн, распространяющихся в различных направлениях. С этой целью в рабочий пучок между рассеивателом и фазовым объектом вводится фазовая дифракционная решетка. Практическая проверка способа показала его результативность.

С целью увеличения угла обзора восстановленного изображения объекта без изменения параметров установки можно использовать дополнительную оптическую систему. Эта система устанавливается в рабочем пучке после фазового объекта и служит для уменьшения расходимости световых пучков, т.е. выполняет функции коллектива.

На рис.11 показана схема голографического интерферометра, в котором перед рабочей частью аэродинамической трубы установлен рассеиватель d₁ /3/.

Рис.11. Схема голографического интерферометра с рассеивателем.

В работе /5/ рассмотрены возможности применения рассеивателя в голографическом интерферометре для визуализации отдельных зон фазового объекта по глубине изображаемого пространства. Схема интерферометра показана на рис.12 (а - получение голограммы, б - получение интерференционной картины при реконструкции голограммы).

Рис.12. Схема голографического интерферометра для визуализации отдельных зон фазового объекта по глубине в направлении просвечивания.

 

 

 

 

При получении голограммы рассеиватель устанавливается в фокальной плоскости основного объектива и освещается параллельным пучком света. Поскольку рассеивающие центры расположены в фокальной плоскости объектива, фазовый объект просвечивается совокупностью плоских волн, которые собираются с помощью второго основного объектива на фотопластинке. Часть лазерного светового пучка, проходящая через рассеиватель без изменения направления, образует опорную ветвь. Узкий опорный пучок r проходит через наименее возмущённую часть рабочей зоны и, пройдя через второй основной объектив, интерферирует на фотопластинке с совокупностью деформированных волн.

Плоские волны пересекаются в пространстве между основными объективами (зоны В₁ и b₂).

Поскольку восстановленные изображения этих зон (В'₁ и b'₂) становятся как бы источниками расходящихся пучков света, появляется возможность раздельной фокусировки фотокамеры на зоны В'₁ и b'₂. Используя способ двухкратного экспонирования голограммы, можно получить при восстановлении две интерференционные картины, характеризующие параметры фазового объекта взонах В₁ и b₂.

Методы голографической интерферометрии фазовых объектов уже находят практическое применение при исследованиях: течений в аэро-динамических трубах, плазмы, конвективных потоков и т.д. Возможности исследовании пространственных течений, самосветящихся фазовых объектов, а также создания аппаратуры для визуализации течений в полях большого размера определяют основные перспективы развития этих методов. Некоторые трудности реализации этих истодов (в настоящее время они весьма существенны), связанные с недостаточной мощностью серийных газовых ОКГ и недостаточной когерентностью серийных импульсных ОКГ и недостаточной чувствительностью голографических фотоэмульсий, очевидно, в ближайшем будущем будут в основном преодолены.

Л и т е р а т у р а

1. А.Ф.Белозёров, В.Т.Черных. Оптика и спектроскопия, 27, отр.355, 1969.

2. А.К.Бекетова, А.Ф.Белозеров, В.П.Сарычев, В.И.Яничкин.

П Т Э, №3, стр.152, 1967.

3. m.philbert, i.surget. la rech aerospat, n 122, p.55, 1968.

4. i.h.tanner. journ. scient. instrum., v.43, p.878, 1966.

5. i.h.gates. journ. scient. instrum., s.2, n 1, p.969, 1968.