Media-security

ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ГОЛОГРАФИЯ

Ю.И.Островский

В соответствии с названием этой лекции я здесь попытаюсь "на пальцах" объяснить основные идеи голографии и области её применения.

В 1947 году английский учёный Деннис Габор предложил свой метод восстановления волнового фронта, который был им назван "голография" от греческого слова ολοσ , χто обозначает "весь". Однако только после появления в i960 году лазеров оказались возможными те успехи голографии, которых она достигла к сегодняшнему дню. Огромные заслуги в этом принадлежат американским физикам Эммету Лейту и Юрису Упатниексу, которые в i963 году первые получили лазерные голограммы. За два года до этого они предложили свою "двухлучевую" схему, значительно усовершенствовавшую исходную схему Габора.

В 1962 году вышла первая советская работа по голографии. Её автор Ю.Н.Денисюк предложил и осуществил оригинальный метод записи голограмм в трёхмерной среде. Этот метод обладает рядом замечательных свойств и успешно развивается в настоящее время как в Советском Союзе, так и за рубежом.

Голография с самого начала развивалась в тесной связи с практическими проблемами, как средство решения научных и технических задач.

В настоящее время применения голографии многочисленны и разнообразны: изобразительная техника, кино, телевидение, интерферометрия, кодирование сообщений, передача информации, распознавание образов, интроскопия, спектроскопия, звуко- и радиовидение, оптотехника, микроскопия, диагностика плазмы и газовых потоков, анализ вибраций, технология микросхем и много-много других.

Фотография и голография

На обычной фотографии зарегистрировано распределение яркости в двухмерной проекции фотографируемой сцены.

Голограмма, в отличие от фотоснимка, регистрирует не двухмерное распределение яркости, а световую волну, исходящую от объекта, со всеми её фазовыми и амплитудными подробностями. Регистрация, естественно, происходит в пределах того телесного угла, который охватывает голограмма. При восстановлении этой волны мы получаем точную копию исходной волны и мы можем изучить эту копию теми же методами,как и исходную волну, например визуально или фотографически, имея при этом возможность смещать точку наблюдения, что приводит к параллаксу я стереоскопичности восстановленных изображений.

Как получают голограммы

и восстанавливают по ним световые волны

Существует ряд способов получения и восстановления голограмм. В принципе они мало отличатся друг от друга, поэтому рассмотрим один из них, предложенный ЕЛейтом и Ю.Упатниексом (pac.1a).

Объект, голограмму которого нужно получить, освещают светом от лазера. Рассеянная световая волна попадает на фотопластинку. На эту же пластинку падает опорный пучок - часть света от того же лаэера, отраженная зеркалом. Полученная так фотопластинка после проявления и фиксирования называется голограммой. На ней и записана информации о световой волне, рассеянной объектом. Как записана эта информация, будет объяснено дальше. Внешне голограмма не отличается от равномерно засвеченной фотопластинки. Часто на голограмме видны кольца и полосы, но они обусловлены дифракцией света на пылинках, попавших на зеркала и объективы, и ничего общего не имеют с той микроструктурой, которая несёт в себе запись световой волны, рассеянной объектом.

Рис.1. Схема получения голограмм (а).

и восстановления волнового фронта (б).

Для того, чтобы восстановить эту волну, предмет убирают, а голограмму помещает на то же место, где она находилась при съёмке (рис.16). Если включить после этого лазер и посмотреть через голограмму,как через окно, то предмет будет виден на прежнем месте, как будто он вовсе и не был убран. Видимый предмет будет совершенно реален: мы сможем, смещая голову, обнаружить параллакс, разглядывая ближние и дальние его части, мы должны будем по-разному аккомодировать глаз, а если захотим сфотографировать его, то придётся так же, как и при обычной фотосъёмке, выбрать такую диафрагму, чтобы она обеспечивала достаточную глубину резкости. Если этого не сделать, одни части предмета получатся на снимке резко, а другие размыто.

Кроме этого изображения предмета, которое можно рассматривать глазом (его называют мнимым изображением), существует и другое, действительное изображение предмета. Оно располагается по другую сторону от голограмм (рис.1б). Увидеть действительное изображение невооружённым глазом обычно трудно, но если поместить в плоскость, где оно образуется,фотопластинку или матовое стекло, то можно получить его двухмерную проекцию.

Голограмма точки - зонная решетка Френеля

Рассмотрим, как получается голограмма и восстанавливается по ней волна от точки-предмета, угловые размеры которого настолько малы, что его структура неразличима. Точка рассеивает сферическую световую волну. Световую волну, рассеянную любым сколь угодно сложным предметом, можно рассматривать как совокупность волн, рассеянных отдельными точками, из которых он состоит. Так можно г том распространить рассуждения, полученные для отдельной точки, на сложные предметы.

Пусть на расстоянии a от фотопластинки расположена точка о , рассеивающая сферическую световую волну (рис.2а). Кроме того, на фотопластинку нормально к её поверхности падает опорная плоская волна. Пусть световые волны, испускаемые.нашей светящейся точкой и опорной волной, когерентны. Если волны когерентны, то суммируются не освещённости, а амплитуды, причём с учётом фазовых соотношений между ними. Там, где волны встречаются в одной фазе, их амплитуды складываются, если волны встречаются в противофазе -вычитаются. Закон сложения амплитуд имеет, как известно, следущий вид:

a²=a₁²+a₂²+2a₁a₂cos(φ₁- φ₂) (1)

На фотопластинке образуется система интерференционных полос. Максимумы светлых полос соответствуют условию φ₁- φ₂=2κπ, максимумы тёмных - условию φ₁- φ₂=(2κ+1)π.

Нетрудно установить, что полосы на голограмме светящейся точки -.концентрические окружности. Действительно, для всех точек

Рис.2. Образование голограммы светящейся точки при плоской опорной волне (а) и востановление волнового фронта такой голограммой (б)

фотопластинки, равноудалённых от её центра, фазовые соотношения падающих волн одинаковы. При переходе от кольца к кольцу разность хода между интерферирующими волнами растёт на одну длину волны (разность фаз - на 2π). В центре разность хода примем равной нулю, тогда для k-го кольца она равна kλ, ξтсюда радиус k-го кольца (рис.3)

r_k²=(a+kλ)²-a²=2akλ+k²λ². (2)

Таким образом, голограмма точки представляет собой систему концентрических колец, радиусы которых подчиняются соотношению (2). Такая система изображена на рис.5. Это так называемая зонная решетка Френеля. Следует иметь, однако, в виду, что на рисунке 5 переход от тёмного к светлому осуществляется скачком, на голограмме же переход от тёмного к светлому происходит плавно, приблизительно по синусоидальному закону^*. Расстояния между соседними кольцами, как нетрудно показать из формулы (2),

Итак, голограмма точки - зонная решётка Френеля с синусоидальным распределением прозрачности.

Теперь рассмотрим процесс восстановления с помощью голограммы световой волны, испускаемой точкой. Уберём нашу светящуюся точку, её голограмму поместим на то же место, где она экспонировалась, и осветим голограмму той самой плоской световой волной, которая её тогда освещала.

Каждый малый участок зонной решётки Френеля можно рассматривать как обычную дифракционную решётку. Она, как известно, разлагает падающий пучок света на несколько частей:

пучок нулевого порядка, являющийся продолжением падающего;

Рис.3. Зонная решётка Френеля

(зонная пластинка Френеля, пластинка Сорэ).

2) пучки +1 и -1 порядков под углами φ₁, удовлетворяющими условию

где Δr - постоянная решётки (расстояние между соседними кольцами);

3) пучки +2 и -2 порядков и т.д.

В случав решетки с синусоидальным распределением амплитудной прозрачности пучки порядков свыше первого, как известно, отсутствуют.

Углы, под которыми распространяются лучи плюс и минус первого порядков,закономерно увеличиваются при переходе от центра зонной решётки к её краям, так как постоянная решетки Δr_k убывает, согласно формуле (3).

Покажем теперь, что лучи первых порядков образуют две сферические волны (сходящуюся и расходящуюся). Для этого достаточно доказать, что все лучи +1 порядка пересекаются в одной точке, а все лучи -1 порядка исходят из одной точки. Рассмотрим луч света, падающий на голограмму на расстоянии r_k от её оси (рис.26). Лу-

чи плюс и минус первого порядка отклоняются на углы - . Эти лучи (или их продолжения в "обратную" сторону) пересекут ось голограммы на расстоянии от её поверхности.

Из рис.4 видно, что

Учитывая, что

получаем

Рис. 4. Что происходит с восстановленным изображением приуменьшении площади голограммы.

Используя формулу (2), получим х = a .

Таким образом, расстояние, на котором лучи плюс и минус первого порядка пересекают ось голограммы, одинаково для лучей, дифрагированных всеми участками голограммы.

Итак, при прохождении плоской волны через голограмму точки (зонную пластинку о синусоидальным распределением прозрачности) образуется три волны:

1) сферическая волна, сходящаяся в точку, расположенную на том же расстоянии а от голограммы, на каком располагалась точка при получении годограммы;

2) сферическая волна, исходящая от точки, расположенной на расстоянии <t по другую сторону голограммы, т.е. из того места, где помещалась точка при голографировании;

3) наряду с этими волнами, образующими действительное и мнимое изображения точки, образуется также плоская волна, соответствующая нулевому порядку.

Результаты, полученные нами для точки и плоской опорной волны, нетрудно распространить на предметы любой формы, состоящие из многих точек, рассеивающих свет. В этом случае голограмму следует рассматривать как наложение зонных решёток,образованных каждой точкой предмета. Такое наложение происходит по законам интерференции света, и в результате получается сложный интерференционный узел, который и представляет собой голограмму предмета.

При восстановлении волны все эти проинтерферировавшие зонные решётки действуют независимо: каждая восстанавливает свою точку предмета на том самом месте, где она была при голографировании. При этом, если точка более яркая, то соответствующая ей решётка будет более контрастной и при восстановлении она даёт более яркую точку изображения.

Некоторые свойства голограмм.

1. Снимем контактный отпечаток с голограммы и восстановим изображение объекта с помощью полученной таким образом копии, являющейся негативом исходной голограммы. Мы получим удивительный результат, всё осталось как было: светлые места - светлыми,тёмные -

тёмными. Этот результат легко объяснить. Неосвещенные точки предмета вовсе ке дают зонных решеток, они не могут появиться и на негативной копии голограммы, поэтому при восстановлении эти точки так и остаются темными. Светлые же точки предмета участвуют в образовании узора на голограмме,и дифракционные свойства этого узора совсем не меняются при замене темных мест светлыми, а светлых - темными.

2. Каждый участок голограммы способен восстановить изображение всего объекта. Действительно, как мы уже видели, любой участок зонной решётки Френеля восстанавливает изображение точки. Естественно, что этим же свойством обладает и голограмма более сложных предметов. Конечно, меньший участок голограммы восстановит соответственно меньший участок волнового фронта. Если этот участок очень мал, то качество восстановленного изображения ухудшается, пропадут мелкие детали, возникнет характерная зернистая структура (рис. 4).

5. Легко объяснить псевдоскопичность действительного изображения,образуемого голограммой. Более далёкие от голограммы точки объекта (впадины) в действительном изображении также образуются дальше от голограммы, но рассматриваются с противоположной стороны. Поэтому эти точки в действительном изображении образуют

выпуклости (рис.1).

4. Голограмму сложного предмета можно рассматривать как интерференционное (когерентное) наложение голограмм отдельных точек или частей этого предмета, при котором происходит суммирование амплитуд волн с учётом фазовых соотношений между ними согласно формуле (1).

Возможна также и голограмма, представляющая некогерентное наложение голограмм различных предметов или частей одного и того же предмета. При этом фотопластинка суммирует создаваемые ими освещённости. Если число таких последовательных наложений не слишком велико, то такая голограмма без существенных искажений одновременно восстанавливает несколько последовательно зарегистрированных световых волн. Это свойство голограмм находит применение для последовательной регистрации на одной голограмме нескольких предметов или нескольких состояний одного и того же предмета.

5. Полный интервал яркостей, передаваемых фотографической пластинкой, как правило, не превышает 1-2 порядков. Между тем, реальные объекты имеют гораздо большие интервалы яркостей.Голографический процесс, используя те же фотослои, обладает в этой смысле гораздо большими возможностями.

Действительно,голограмма, обладая фокусирующими свойствами, использует для построения изображения яркой точки свет, падающий на всю её поверхность. Обычная же фотопластинка может создавать градации яркости лишь за счёт различия в пропускании тех или иных своих участков, а перераспределение по изображению падающего на неё светового потока производить не может.

Схемы голографии

Рассмотренная нами только что схема получения голограмм,предложенная Д.Габором (рис.5а), обладает существенным недостатком:

при восстановлении лучи, образующие действительное и мнимое изображения, а также нулевой порядок, распространяются в одном направлении (рис.5б) и создают взаимные помехи. Это одна из причин низкого качества восстановленных изображений.

В 1961 году Э.Лейт и Ю.Упатниекс предложили двухлучевую схему голографирования (иначе её называют схемой голографирования с опорным пучком у рис.5в). Эту схему можно рассматривать как некоторое видоизменение схемы Д.Габора: в этой схеме используется лишь периферическая часть габоровой голограммы и, что наиболее важно, предмет освещается отдельным когерентным пучком света.Это позволило им получать голограммы непрозрачных и трёхмерных объектов. Голограммы, полученные по схеме Э.Дейта и Ю.Упатниекса (как видно из рис.5г). свободны от взаимных помех мнимого и действительного изображения, в настоящее время обычно применяют двухлучевые схемы голсграфировавия.

Рис.5. Получение голограммы и восстановление волнового фронта

по Д.Габору (а,б) и по Э.Дейту и Ю.Упатниексу (в,г,).

Голограмма как дифракционная решётка

Ранее мы рассматривали голограмму точки, полученную с помощью опорного пучка с плоским волновым фронтом, как зонную решётку Френеля. Это рассмотрение справедливо лишь для того частного случая, когда плоскость фотоэмульсии перпендикулярна линии, соединяющей опорный источник и точку-предмет. Проведём теперь более общее рассмотрение, объяснящее процесс восстановления волнового фронта при любом взаимном расположении опорного источника света, предмета и голограммы.

Рассмотрим интерференцию двух когерентных параллельных пучков световых лучей, сходящихся на фотопластинке под углом друг к другу. Пусть угол падения одного из них φ₁ , другого φ₂ (рис.6). Если точки А и В соответствуют положениям двух соседних полос (a - расстояние между ними), то разность хода пучков 1 и 2 при переходе от точки А к точке В изменяется на одну длину волны λ. Другими словами, Δ₁+Δ₂=λ /Δ₂=asinφ₂/ и, поскольку Δ₁=asinφ₁, а Δ₂=asinφ₂ , получаем:

Полученную таким образом голограмму - дифракционную решётку с постоянной а осветим одним из пучков света, принимавших участие в ее образовании, например, пучком 1, убрав пучок 2. Известно, что дифракционная решётка образует максимум первого порядка под углом α к своей нормали, если угол падения света на неё β удовлетворяет соотношению

В нашем случае угол падения β=φ₂ постоянная а определяется формулой (7). Отсюда

т.е.

α=φ₂.

Итак, если сохранить пучок 1, то восстановится пучок 2; если осветить голограмму пучком 2, то восстановится пучок 1, т.е. опорный и предметный пучки обладают свойством взаимной обратимости.

Световую волну, распространяющуюся от точечного предмета, можно сопоставить с совокупностью тонких параллельных пучков света, каждому из которых соответствует свой участок голограммы. Поскольку, как мы только что видели, голограмма восстанавливает каждый из таких пучков, становится ясно, что восстанавливается и вся световая волна, исходящая из точки. Аналогично вместо параллельного опорного пучка можно рассматривать ряд тонких пучков, исходящих от точечного опорного источника света, расположенного на конечном расстоянии от голограммы.

В случае сложного предмета мы, как и ранее, можем рассматривать голограмму, как интерференционное наложение решеток, создаваемых отдельными точками предмета.В силу отмеченного уже принципа

Рис.6. Образование голографической дифракционной решётки.

взаимности опорного и предметного пучков, можно и опорный пучок посылать не от точечного излучателя, а от светящегося тела любой формы. Естественно, что восстановление волны от предмета произойдёт при этом только в том случае, если при восстановлении будет полностью сохранена структура опорного пучка и положение голограммы.

Резюмируя оказанное, можно прийти к общей закономерности, на которой зиждется голография: если светочувствительный материал, на котором зарегистрирована картина интерференции нескольких световых волн, поместить в исходное подожение и осветить одной ив этих води, то произойдёт восстановление остальных.

Разумеется, картина интерференции может быть записана на голограмме не только в виде вариаций пропускания (амплитудные голограммы), но и в виде вариаций показателя преломления или рельефа. Такие голограммы называют фазовыми.

Толстослойные голограммы.

До сих пор мы рассматривали фотопластинку как среду, обладающую двумя измерениями. Это верно лишь до тех пор, пока светочувствительный слой сравним по толщине с расстоянием между соседними интерференционными полосами. Если слой много толще, то проявляются особые свойства фотопластинки, как трёхмерной среды, впервые отмеченные Липпманом и использованные им для цветной фотографии. Ю.Н.Денисюк предложил использовать трёхмерные среды для регистрации голограмм.

Если два интерферирующих чучка направлены навстречу друг другу (под углом α= 180°), то, как известно, в пространстве возникают стоячие волны - системы плоскостей узлов и плоскостей пучностей, - расстояние между которыми равно λ/2 (рис.7а). Если в более общем случае α≠180°, то нетрудно видеть, что расстояние между пучностями (или между узлами) возрастает в 1/(sin(α/2)) раз и становится равным λ/(2sin(α/2)) . Плоскости узлов и пучностей световых волн будут направлены по биссектрисе угла α (рисунок 7б). Если ввести в зону пересечения световых пучков светочувствительную среду, то система узлов и пучностей будет в ней зафиксирована в виде полупрозрачных отражающих слоев металлического серебра. Такая трёхмерная дифракционная решётка будет обладать следующими свойствами:

1. Свет, зеркально отражённый от слоев, будет восстанавливать волну от предмета (рис.7в). Действительно, отражающие слои как уже было сказано, направлены по биссектрисе угла, который составляют интерферирующие лучи, что и обеспечивает указанное свойство голограмм.

2. Нулевой порядок, а также действительное изображзние не будут создаваться.

3. Пучки, отражённые от разных слоев, будут усиливать друг друга только в том случае, если они будут синфазны (условие Липпмана-Брегга). Это приведёт к тому, что появится избирательность голограммы по отношению к длине источника, в свете которого происходит восстановление волнового фронта. Условие синфазности выполняется лишь для той длины волны, в свете которой

Рис.7. Образование стоячих волн:

а - встречными пучками;

б - пучками,сходящимися под углом α≠180°;

в - восстановление световой волны трехмерной голограммой.

происходило образование голограммы. Поэтому появляется возможность восстанавливать изображение с помощью источника сплошного спектра - в белом свете (лампа накаливания, солнце). Если голограмма экспонировалась в свете нескольких спектральных линий (например: синяя, зелёная, красная), то каждая длина волны образует свою систему отражающих волновых поверхностей. Соответствующие длины волн будут выделяться из сплошного спектра при восстановлении голограммы, что и приведёт к восстановлению не только структуры, но и спектрального состава световой волны, т.е. к получению цветного изображения. Всё это справедливо, если обработка эмульсии не изменяет взаимного расположения отражающих плоскостей. Иногда вследствие усадки эмульсии длина волны восстановленного изображения смещается в синюю сторону.

Схемы получения голограмм

В пространстве.окружающем светящийся собственным или отражённым монохроматическим светом объект, распространяются исходящие от него световые волны. Голограмма регистрирует эти волны. Если бы можно было зарегистрировать пространственное распределение интенсивности за время порядка 10^-16 сек (за долю периода световых колебаний), то не было бы никакой нужды в опорном пучке. Однако столь малое время регистрации в принципе невозможно, поскольку в соответствии с принципом неопределённости частотный интервал, занимаемый световым импульсом, столь небольшой длительности огромен и теряется всякая пространственная периодичность световых колебаний.

Опорный пучок спужит для того, чтобы "остановить в пространстве" световую волну. Стоячие волны, окружающие объект, можно регистрировать сколь угодно долго, поскольку пространственное распределение интенсивности в этом случае сохраняется стабильным.

Однако это распределение интенсивности будет теперь уже зависеть не только от структуры волны, рассеянной объектом, но и

от структуры опорной волны. Рассмотрим простейший случай, когда и объект, и опорный источник являются светящимися точками. В этом случае в пространстве, как известно, образуется система узлов и пучностей, имеющих форму гиперболоидов вращения. Сечение этих поверхностей плоскостью представлено на рис.8а. Если опорный точечный источник отнесён в бесконечность, то волновые поверхности будут параболоидами вращения (рис.8б).

Разным схемам получения гочограмм соответствует различное положение голограммы на схемах (рис.8а,б). Для тех расположении, для которых плоскость голограммы нормальна к прямой О₁О₂ полосы - кольца составляют зонную решётку Френеля.

В общем случае полосы-кривые, представляющие собой сечения плоскостью голограммы семейства гиперболоидов (рис.8а) или параболоидов (рис.86) вращения.

Голографическое кино

Изображение, наблюдаемое при восстановлении волнового фронта, поражает своей реальностью. Параллакс, яркие блики от отражающих поверхностей, перемещающиеся по предмету при изменении точки зрения, стереоскопичность и возможность получения многоцветных изображений - всё это открывает богатые перспективы перед голографическим кино и телевидением. Сегодняшняя техника, однако, делает в этой направлении лишь самые первые шаги.

На пути голографического кино стоят гигантские, но, по-видимому, преодолимые трудности: создание огромных голограмм, через которые, как через окно, одновременно могло бы наблюдать изображение большое количество людей, развитие техники получения движущихся изображений. Один из возможных вариантов - запись многих

Рис.8. Поверхности пучностей стоячих световых волн, образованных точечным объектом О₁ и точечным опорным источником О_2.

Расположение голограммы:

1 - по Габору, 2 - схема Лейта и Упатниекса, 3 - по Денисюку,

4 - двухмерная голограмма "с обращённым опорным пучком", 5 - "безлинзовая Фурье-голограмма", 6 - голограмма Фраунгофера.

а) Двухполостные гиперболоиды вращения (ось вращения О₁О₂).

Рис 8б. Параболоиды вращения, соответствующие плоской опорной волне (О₂ удален в бесконечность).

изображений на одной голограмме при разном наклоне опорного пучка. Если при восстановлении поворачивать голограмму, то изображения будут последовательно восстанавливаться, создавая эффект движения.

Т е л е в и д е н и е

Трёхмерное голографическое телевидение такие является проблемой, которая в ближайшие годы встанет на повестку дня.

Помимо очевидных преимуществ, связанных с трёхмерностью изоб-ражения, отметим здесь помехоустойчивость, надёжность голографического телевидения, возможность передачи больших контрастов, кодирование телевизионных передач и т.д.

Перед техникой, однако, и здесь стоит ряд нерешённых проблем. Для передали трёхмерного изображения высокого качества необходима намного большая передающая способность (ширина полосы пропускания) телевизионного канала, чем используется сейчас в вещательном телевидении (примерно в несколько тысяч раз). По-видимому, такие широкополосние каналы связи можно создать на лазерных пучках.

Необходимо также решить проблему записи динамических голограмм, образующихся безынерционно и сразу же готовых к восстановлению. Прообразом таких голограмм могут служить темнеющие под действием света фотохромные стёкла, которые сегодня ещё далеки от нужных качеств.

Однако уже сейчас голографическое телевидение сможет оказаться полезным для решения некоторых научных проблем: высоконадёжной и помехоустойчивой, хотя и сравнительно медленной передачи информации с возможностью её электрического кодирования, фильтрация, вводе в вычислительные машины и т.д. Первые ещё не совершенние опыты в этом направлении уже сделаны.

Трёхмерная фотография

Всем известны классические опыты Перрена, определявшего распределение по высоте мельчайших гуммигутовых шариков, совершавших броуновское движение в жидкости. Для этого Перрен считал число шариков, попавших в поле зрения микроскопа, фокусируя его последовательно на слои взвеси, находящиеся на разной высоте. Такой опыт очень удобно было бы осуществить с помощью голографии. При восстановлении волнового фронта можно послойно исследовать такую жидкость, считая число уже неподвижных шариков в каждом слое. Примерно так работает голографический дисдрометр - прибор для исследования движущихся частиц, капель дождя или тумана, снежинок. Голограмма регистрируется с помощью импульсного лазера за время порядка 20 наносекунд (20*10^-9сек). Трёхмерное распределение частиц просматривается при восстановлении с помощью гелий-неонового лазера с непрерывной генерацией.

Аналогичные установки используются для регистрации следов частиц в трековых камерах. Преимущества этого метода очевидны:

увеличивается фокальная глубина фотографий, появляется возможность выделения, фильтрации следов интересующей исследователя геометрии.

Трёхмерные свойства восстановленных с помощью голограмм изображений могут быть использованы в рекламе, лекционных демонстрациях, при конструировании художественных панорам. Наконец,семейные альбомы цветных голограмм, восстанавливаемых в белом свете без лазера, пожалуй, со временем вытеснят обычные фотографии.

Звуко- и радиовидение

С помощью голограмм решается проблема визуализации акустических полей. Для записи ультразвуковых голограмм и оптического их восстановления использовалась, например, установка,схема которой показана на рис.9. В этой установке ультразвуковая интерференционная картина образуется в виде ряби на поверхности

Рис.9. Получение ультразвуковых голограмм и одновременное

оптическое восстановление волнового фронта.

жидкости. Восстановление происходит при отражении лазерного луча от поверхности жидкости. Очевидны возможности применения в недалёком будущем звуковидения для дефектоскопии, видения в непрозрачных жидкостях, например в мутной воде, исследования внутренних органов человека и т.д.

Первые опыты по голографическому радиовидению в сантиметровых волнах уже успешно осуществлены. Предложено много применений го-лографии такого рода: радиолокационное исследование поверхности Земли и планет (со спутника), опознавание целей, оптическое моделирование и исследование радиоантенн.

Голографическая интерферометрия

Если поместить голограмму на то самое место, где она экспонировалась, а предметы убрать, то, как мы уже знаем, восстановится световая волна, рассеивавшаяся предметом во время экспозиции. Если предмет не убирать, то можно наблюдать две волны: непосредственно идущую от предмета и восстановленную. Эти водны когерентны и могут интерферировать.

Если с предметом происходят какие-либо изменения, например деформация, это тут же скажется на виде наблюдаемой картины:

предмет окажется перерезанным интерференционными полосами равной разности хода. Таким образом удаётся застать проинтерферировать две световые волны, существующие в разное время. До голографии это было невозможно. В обычном неголографическом интерферометре объект исследований должен обязательно иметь совершенную оптическую поверхность для того, чтобы можно было без затруднений создать пучок сравнения с волновым фронтом той же формы. Например, в интерферометре Тваймана-Грина (являющемся одной из модификаций известного интерферометра Майкельсона) в один из интерферирующих пучков вставляется исследуемая линза, а в другой - эталонная. По получаемой интерференционной картине судят об отличии исследуемой детали от заданной.

Голографическая интерферометрия позволяет исследовать предметы неправильной формы и деле диффузно отражающие. Отступления от правильной поверхности предмета на интерференционной картине не скажутся, так как обе интерферирующие водны будут в одинаковой степени ими искажены - ведь эталонную световую волну создаёт сам же исследуемый объект. Картина интерференции будет определяться только теми геометрическими или фазовыми изменениями, которые произошли с объектом.

Описанный метод голографической интерферометрии очень удобен, так как позволяет с помощью одной голограммы предмета, полученной в его исходном (невозмущённом) состоянии, подучить интерферограммы его во многих состояниях или даже исследовать

динамику происходящего с ним процесса. Однако метод этот требует точнейшего возвращения голограммы в то положение, в котором она была во время экспозиции.

Гораздо проще метод двойной экспозиции: в этом методе на одну фотопластинку регистрируется две голограммы предмета, находящегося в двух разных состопниях. Теперь уже надо заботиться лишь о той, чтобы фотопластинка не сдвинулась за промежуток времени между двумя экспозициями.

Заметим, что требования к качеству оптики, столь жёсткие для обычной интерферометрии, несущественны для голографической. Обе интерферирующие волны в одинаковой степени искажаются несовершенствами оптических деталей. Это позволяет осуществлять интерференционные исследования больших объектов без огромных затрат на высококачественные зеркала, окна и светоделительные пластины.

Метод голографической интерферометрии может найти применение для изучения деформаций или вибраций, а также для контроля размеров и формы сложных деталей. Он применяется для изучения фазовых неоднородностей, создаваемых газовыми потоками, ударными волнами и плазмой.

Технологические применения голографии

Здесь используются образуемые голограммами действительные изображения. При просвечивании голограммы мощным лазером можно наносить на обрабатываемые поверхности сложные узоры. В частности, голограммы уже применялись для бесконтактного нанесения микросхем. Разрешение, достигаемое при этом, выше, чем при использовании объективов, а срок, службы голограммы много выше контактных фотошаблонов. Важно также отсутствие влияния на изображение пылинок, осевших на голограмму, царапин и других дефектов, которые приводят к браку при контактных и проекционных методах.

И н т р о с к о п и я

С помощью голографии, как мы уже видели, решается основная проблема интроскопии (внутривидения) - построение видимых изображений с помощью невидимых, но проникающих через препятствие волн. Решить эту проблему помогают ультразвуковая, инфракрасная и радиоголография.

Другое "интроскопическое" применение голографии - возможность видения через искажающие или рассеивающие, но не полностью поглощающие свет преграды.

Мы уже упоминали, что каждая точка действительного изображения противоположна по фазе соответствующей точке самого объекта (или его мнимого изображения). Поэтому при совмещении действительного изображения преграды с самой преградой происходит её "исчезновение", т.е. восстановление исходной формы световой волны и получение неискажённого действительного изображения объекта.

Распознавание образов

В различных областях науки и техники нередко приходится прибегать к выделению определённого сигнала из совокупности сигналов, более или менее отличающихся от него. Такую задачу решает, например, радист, выделяющий излучение одной определённой радиостанции из заполняющего эфир излучения тысяч станций. Такую задачу решает спектроаналитик, выискивающий в сложном частоколе спектральных линий анализируемого образца линии, принадлежащие определённому элементу. Такую задачу решает библиограф, выискивающий в безбрежном океане книг и статей те, в которых упоминается об интересующей читателя проблеме, или криминалист, сопоставляющий отпечатки пальцев, оставленные на месте преступления, с отпечатками пальцев известных лиц, имеющимися в картотеке. Существует общий способ оптимального решения таких задач. Рассмотрим этот процесс сначала применительно к том задача, кото-

рые решает радист или спектроапалитик. Общее в этих задачах то, тто электромагнитные излучения различных радиостанций так же, как и оптическое излучение различных элементов,отличаются спектром своих частот. В каждом радиоприёмнике есть элемент, называемый частотным фильтром, который пропускает лишь излучения определённых частот.

В спектральном анализе также иногда используются такие фильтры, но, так как изготовить их достаточно узкополосными трудно, то фильтрацию чаще осуществляют следующим образом. Сначала исследуемое излучение разлагают в спектр, т.е. направляют световые волны разных частот под разными углами и, следовательно, в разные точки фокальной плоскости. Эта операция обычно производится с помощью спектрографа с призмой или дифракционной решеткой. Затем полученный таким образом спектр сопоставляют со спектрами известных элементов и выискивают в них совпадающие спектральные линии. Для автоматизации зтого процесса в фокальной плоскости спектрографа можно установить выходные щели в тех местах, где расположены линии различных элементов, и следить за сигналами фотоэлементов, установленных за этими щелями. Недостаток такого способа - выделение не всех спектральных линий каждого элемента, а лишь одной. При этом велика вероятность помех: в полосу спектра, выделяемую щелью, может попасть линия другого элемента, тогда сигнал, зарегистрированный фотоэлементом, окажется ложным. Предложен и более совершенный способ фильтрации: в фокальную плоскость спектрографа помещают позитив спектра разыскиваемого элемента, полученный на том же спектрографе. За пластинкой устанавливают светосборник и фотоэлемент, сигнал которого будет теперь определяться степенью корреляции всего анализируемого спектра (а не одной линии) со спектром данного элемента. Эта система представляет идеально согласованный фильтр. Влияние помех и случайных совпадений на сигнал в этом случае минимально. Мы так подробно описали этот процесс потому, что операция фильтрации изображений осуществляется с помощью голограмм совершенно аналогично, с той лишь разницей, что изобра-

жение разлагается в спектр пространственных (а не временных) частот, причём разложение (и фильтрация) осуществляется одновременно в двух координатах.

Каждое двухмерное изображение может быть разложено в двухмерный же спектр пространственных частот. Эта операция соответствует представлению изображения в виде набора синусоидальных дифракционных решёток разных периодов и ориентации аналогично тому, как в радиотехнике или спектроскопии при разложении сигнала в спектр его представляют в виде набора синусоидальных колебаний разных частот.

Операция разложения изображения в спектр по пространственным частотам осуществляется обычно с помощью линзы (рис.10). Каждая из синусоидальных решёток, на которые можно разложить изображение, действует независимо. Решётка большей пространственной частоты отклоняет свет первых порядков на большие углы. Эти лучи фокусируются линзой в точку, удалённую от центра плоскости 2. Решётки с меньшим периодом создают в плоскости 2 освещённые точки, менее удалённые от центра.

Мы не будем останавливаться на математической стороне вопроса, упомянем только, что операция, производимая линзой с изображением, называется преобразованием Фурье.

Топерь рассмотрим рис.10, включая и его правую часть. Нетрудно видеть, что софокусные линзы l₁, и l₂ построят в плоскости 3 перевернутое изображение транспаранта. Помещая в плоскость 2 различные фильтры или маски, мы можем пропускать для образования изображения те или иные части пространственного спектра объекта. Так осуществляют, например, исправление изображения, ослабляя или, наоборот, выявляя высокие и низкие пространственные частоты. Можно из всего изображения выделить только определённые детали, например из страницы текста - только буквы А. Для этого нужно поместить в плоскость 1 (рис.10) транспарант анализируемой страницы текста, в плоскости 3 мы увидш его изображение. Если теперь в плоскость 2 ввести фильтр пространственных частот буквы А, то из изображения страницы исчезнут все детали, кроме этой буквы. Изложенный способ пространст-

Рис.10. Получение согласованного фильтра и

пространственная фильтрация изображений.

венной фильтрации изображения обладает существенным недостатком:

фильтр содержит не всю информацию об объекте, по которому он изготовлен, фазовая информация теряется при записи. Поэтому световой сигнал на выходе системы содержит паразитные компоненты, которые накладываются на опознаваемые изображении и затрудняют интерпретацию результатов. В голографическом способе получения согласованного пространственного фильтра фазовая информация об объекте сохраняется и шумы резко снижаются.

Схема получения голографического согласованного фильтра пространственных частот представлена в левой части рис.11. В плоскости 2 по-прежнему образуется Фурье-образ транспаранта, помещенного в плоскость 1, но в результате интерференции с когерентным фоном, создаваемым клином, в плоскости 2 образуется голографическая дифракционная решётка, так называемая Фурье-голограмма. Теперь уже не надо делать позитивную копию с этой голограммы фильтра, мы знаем, что это никаких свойств голограммы не изменит. Поместив в плоскость 1 объект, а в плоскость 2 голографический фильтр какой-либо его части, мы по-прежнему увидим изоб-

Рис.11. Получение голографического фильтра

и опознавание образов.

ражение в середине плоскости 5 за счёт нулевого порядка - фильтр его практически не исказит, а только несколько ослабит. В изображениях первых порядков мы увидим яркие точки опознавания, координаты которых соответствуют распределению по объекту тех его деталей, с которых снят голографический фильтр.

Изложенный здесь метод опознавания образов тем надёжней, чем сложнее объект, который надо опознать. Удовлетворительные результаты получены, например, при опознавании отпечатков пальцев, причем даже при сохранении незначительной части отпечатка яркость точки опознавания сохраняется достаточно высокой.

На базе устройства, схема которого представлена на рис.10. уже работают "автоматические чтецы", осуществлено выделение предметов определённой формы или направления на аэрофотоснимках, приборы для обработки геофизических данных.

Фильтрующие свойства голограммы легко понять, если вспомнить об отмечавшейся ранее обратимости опорной и предметной волн. Если голограмму, полученную при экспонировании пластинки светом

от предметов А и В, осветить затем волной от А, то восстановится волна от предмета В. Наоборот, если ту же голограмму осветить светом от предмета В, восстановится волна, рассеянная А. Если А- точечный источник, то его изображение голограмма создаст лишь в том случае, когда освещающий предмет В . Голограмма, таким образом, осуществляет операцию узнавания "своего" предмета.

Л и т е р а т у р а

1. d.gabor. nature, 161, 777 (1948). proc. roy. soc. (london),

a197. 454 (1949). pros. phys. soc., b64. 449(1951).

Перевод этих статей Д.Габора имеется в книге /4/

2. e.n.leith. j.upatnieks. j 0 s a.51. 1469 (1961); 52, 1123 (1962); 53, 1377 (1963); 54, 1295 (1964); progress in optics.

6, 3 (1967).

3. Ю.Н.Денисюк. ДАН СССР, 144, 1275 (1962). Оптика и спектроскопия, 15, 522 (1963).

4. Дж.Строук. Введение в когерентную оптику и голографию. "Мир" ,

М., 1967.

5. j.w.goodman. introduction to fourier optice, ny, 1968.

6. Ю.И.Островский. Голография, изд. "Наука". Л., 1970.