ВЛИЯНИЕ СВОЙСТВ ФОТОГРАФИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА
НА КАЧЕСТВО ИЗОБРАЖЕНИЯ, ВОССТАНОВЛЕННОГО ИЗ ГОЛОГРАММЫ
В.Н. С и н цов
Лекция на ту же тему, прочитанная автором в прошлом году /1/ была первым отечественньм обзором, посвящённым довольно сложному вопросу о влиянии свойств фотографического материала, режимов его экспонирования и химико-фотографической обработки на качество изображения, восстановленного из голограммы. За истекший год был опубликован посвящённый этой же теме обзор Урбаха и Мейера /2/.
Эта лекция не может быть и не будет повторением прошлогодней. Дело даже не в том, что за 1969 год было опубликовано немалое количество работ, рассматривающих те или иные аспекты этой проблемы. Дело в том, что меняется подход к самой проблеме. Если в прошлом году мы рассматривали, что произойдёт с реконструированным изображением с точки зрения химика-фотографа, трактующего голографический метод записи и восстановления световых волн как "чёрный ящик", то в этой лекции подход будет иным. Сегодня мы в состоянии сформулировать определённые требования к качеству восстановленного изображения и дать анализ всего голографичеокого процесса с точки зрения оптика, рассматривающего голограмму как оптический элемент, строящий изображение.
В прошлогодней лекции были указаны некоторые существенные различия между классической фотографией и голографией с точки зрения требований к фотографическим материалам, а именно: к их разрешающей способности, спектральной чувствительности, оптической однородности, режимам химико-фотографической обработки, оптимальным способом измерения и выражения специфичных для голографии сенситометрических характеристик. Все эти различия по частным показателям являются следствием одного всеобъемлющего различия, на котором мы остановимся подробнее.
В обычной фотографии необходимо зарегистрировать полученное при помощи объектива оптическое изображение, созданное в подавляющем большинстве случаев полихроматическим некогерентным излучением со сплошным спектром.
В голографии необходимо зарегистрировать не оптическое изображение, полученное при помощи объектива, а поле когерентных электромагнитных волн, рассеянных объектом, в присутствии когерентного фона этого же излучения, то есть картину интерференции электромагнитных колебаний.
В обычной фотографии, получаемый в результате химико-фотографической обработки светочувствительного слоя, негатив (или позитив - при проявлении с обращением или печати с негатива) однозначно связан с объектом. Достаточно взглянуть на фотографическое изображение, чтобы убедиться в этом. Каждой точке объекта соответствует точка зарегистрированного изображения, и соответствие между характеристиками изображения и объекта является мерой качества регистрации. Операция получения позитивного изображения не является обязательной в технической и научной фотографии и существенна лишь для изобразительной фотографии и кинематографии .
В голографии получаемая на светочувствительном материале картина интерференции световых волн, как правило, не имеет на первый взгляд ничего общего с объектом (за исключением объёмных голограмм Ю.Н.Денисюка, представляющих собой оптический эквивалент объекта и действующих на нам зрительный аппарат подобно самому объекту). Наблюдатель, которому будет предъявлена голограмма, полученная по двухлучввой схеме о рассеивателем в сигнальном пучке, не будет в состоянии сказать, какой предмет зарегистрирован на голограмме. Однако однозначная, жестко детерминированная связь между объектом и голограммой сохраняется и при наличии голограммы можно восстановить изображение объекта, пользуясь либо оптическим методом реконструкции, либо квантуя голограмму по пространственным элементам и уровням коэффициента пропускания, вводя эти дискретные данные в электронно-цифровую вычислительную машину и производя восстановление оптического изображения в мозгу электронной машины.
Так как объект, запечатленный на голограмме, недоступен непосредственному восприятию зрительным аппаратом, то по внешнему виду голограммы, в отличие от фотографического негатива, мы не можем судить о качестве регистрации - о степени соответствия восстановленного изображения объекту.
Эти обстоятельства вынуждают нас в поисках максимума такого соответствия изучать, как правило, не свойства голограммы, а свойства восстановленного в определённом объёме пространства изображения. Такая задача является методически значительно более сложной, чем изучение плоского фотографического негатива.
Голограмма, зарегистрированная на фотографическом материале, может и должна рассматриваться как дифракционная решетка или, при более общем подходе, как своеобразнный оптический элемент, дифракционно преобразующий падающую на него световую волну простой формы (плоскую или сферическую опорную волну) в световую волну сложной формы (трёхмерное изображение или множество изображений произвольно сложного объекта)
*. Поэтому требования к голограмме, вообще говоря, таковы же, как и к высококачественной дифракционной решётке. Достаточно вспомнить, что несущая пространственная частота для плоской голограммы при угле между интерферирующими пучками 80° и длине волны 0,63 мкм равна 1600 штр/мм, а для объёмной голограммы, полученной во встречных пучках, близка к 5000 штр/мм.
Эти требования могут быть сведены к следуюцей простой формуле:
достижение максимума дифракционной эффективности и теоретической разрешающей силы при минимальном уровне рассеянного света (фона) и минимальном уровне "духов'' (ложных изображений).
Рассмотрим, в какой степени свойства фотографического материала влияют на указанные дифракционные параметры.
1.
Дифракционная эффективность
Строгая теория дифракционной эффективности голограмм была развита Когельником /3,4/. Он установил, что предельная эффективность голограмм (при синусоидальной модуляции входного сигнала и линейной записи) составляет: для тонкой амплитудной голограммы - 6,25%. тонкой фазовой - 33,9%; толстой амплитудной, работающей на пропускание (плоскости почернения перпендикулярны поверхности голограммы) - 3,7%; такой же фазовой - 100%; толстой амплитудной, работающей на отражение (плоскости почернения параллельны поверх ности голограммы) - 7,2%; такой же фазовой - 100%.
Эти данные указывают на то, что при работе с амплитудными голограммами для получения большей величины дифракционной эффективности надо стремиться уменьшать толщину светочувствительного слоя, а при работе с фазовыми голограммами - увеличивать её. Достигнутые в настоящее время на практике значения дифракционной эффективности приближаются к теоретическому пределу.
Дифракционная эффективность тонкой амплитудной голограммы возрастает до максимального значения примерно пропорционально квадрату модуляции зарегистрированной синусоидальной картины или, при постоянном уровне модуляции, пропорционально наклону кривой "амплитудный коэффициент пропускания - логарифм количества освещения"(5). Эффективность тонких фазовых голограмм проходит через максимум при величине фазового сдвига, равной 2 радианам. При малой модуляции фазы выгодно для достижения высокой эффективности использовать отражательную фазовую голограмму, например алюминированную /6/. Предел эффективности такой особо тонкой голограммы близок к 100%.
Эффективность толстых фазовых голограмм, используемых на пропускание, достигает максимума при величине фазового сдвига 0,5 рад, а затем падает. Эффективность толстых отражательных фазовых голограмм асимптотически приближается к максимуму при величине фазового сдвига порядка 1 радиана.
Эффективность толстой амплитудной отражательной голограимы монотонно возрастает с ростом толщины и модуляции коэффициента поглощения, ассимптотически приближаясь к максимуму; для такой же
голограммы, работающей на просвет, дифракционная эффективность достигает максимума при определённом соотношении между модуляцией коэффициента поглощения, толщиной и углом Брегга.
Из этого вытекает, что подбор экспозиции и соотношения интенcивности сигнального и опорного пучков е общем случае является достаточно критическим. Это подтверждено обширными экспериментальными данными (см., например, /7,8/). В этих работах было показано, что дифракционная эффективность амплитудных голограмм, зарегистрированных на современных высокоразрешающих фотографических слоях, достигает максимума при величине амплитудного коэффициента пропускания, близкой к
0,5 (оптическая плотность около 0,6).
В работе /7/ было также показано, что нелинейность отклика фотографического слоя, сказывающаяся всё больше и больше по мере сближения интенсивностей сигнального и опорного пучков, приводит к уменьшению дифракционной эффективности.
Таким образом, для достижения максимальной дифракционной эффективности необходимо правильно выбрать тип голограммы и условия экспонирования и химико-фотографической обработки.
2.
Разрешающая сила голограммы
Разрешающая сила голограммы, как идеализированного оптического элемента, определяется в пределе диаметром её апертуры. Однако здесь целесообразно говорить не о геометрической апертуре голограммы, а о действующей или эффективной апертуре её, определяемой предельным значением пространственной частоты, которое ещё может быть зарегистрировано фотоматериалом. Как уже указывалось в прошлогодней лекции /1/, этот вывод основан на анализе голограммы как зонной пластины; по мере удаления от центра пластины, то есть по мере увеличения её апертуры, частота колец в конце концов превосходит предел разрешения и эти кольца уже не регистрируются в полезном виде на голограмме.
В этом смысле разрешающая сила голограммы ограничивается разрешающей способностью фотографического материала. Впрочем, это
ограничение редко достигается на практике. Практические ограничения разрешающей способности восстановленного изображения вызваны, как это показано в обстоятельной работе /9/, аберрациями восстановленного изображения, обусловленными главным образом ошибками в точной установке направления распространения восстанавливающего волнового фронта.
3.
Уровень "духов"
Причиной появления "духов" в изображениях спектров, полученных при помощи дифракционных решеток, являются периодические низкочастотные составляющие решётки, и более общем случае голограммы как дифракционного оптического элемента мы должны учесть в этом разделе главным образом влияние нелинейности отклика фотографического материала на качество восстановленного изображения. Эта нелинейность отклика приводит к тому, что синусоидально модулированный в пространстве входной оптический сигнал воспроизводится с искажениями и в пространственном спектре его возникают высокочастотные составляющие. В известных работах /10-12/ показано, что нелинейность отклика фотографического материала приводит к возникновению как восстановленных изображении высших порядков дифракции, так и ложных дополнительных изображений, наблюдаемых во всех порядках дифракции. Нелинейность приводит также к снижению контраста изображений первого порядка, искажениям в передаче интенсивностей и появлению ложных деталей, в первую очередь - яркого ореола. Особенно заметны эти искажения при голографическом восстановлении простейших объектов, например, совокупности светящихся точек.
Использование малоконтрастных проявителей или дополнительной равномерной засветки приводит к некоторому улучшению линейности, однако контраст восстановленного изображения при этом падает.
4.
Уровень рассеянного света
Рассеянный свет существенно сказывается на качестве восстановленного изображения, в первую очередь он уменьшает передаваемый динамический диапазон и искажает изображения малых деталей. Анализу этого вопроса посвящены интересные работы /13-16/, Результаты измерения интенсивности рассеянного света в функции пространственной частоты для проявленных голографических фотослоёв Агфа-Геверт приведены в работе /8/. Эти измерения показали, что интенсивность рассеянного света составляет 10
-4 - 10
-5 от падающего на голограмму потока.
Причинами возникновения рассеянного света являются гранулярность фотографического почернения, оптическая неоднородность эмульсионного слоя и подложки, загрязнения и пылинки на эмульсионном слое. Существенный вклад в рассеянный свет могут-внести нерегулярные искажения поверхности эмульсионного слоя и смещения проявленных зёрен в сторону от исходного положения, возникающие вследствие жёстких режимов химико-фотографической обработки и принудительной сушки. Для устранения последних искажений предложено производить экспонирование во влажной атмосфере, задубливать эмульсионный слой перед химико-фотографической обработкой, использовать проявляющие вещества, продукты окисления которых обладают дубящим действием, применять сушку не на воздухе, а в спиртовых растворах с постепенно увеличивающейся концентрацией спирта /17/. Хотя эти рекомендации и относятся к фазовым голограммам, получаемым путём отбеливания амплитудных галогенидосеребряных голограмм, они с полным успехом могут быть использованы и при обработке обычных амплитудных голограмм.
И другой работе /18/ для ликвидации этих искажений неэкспонированные фотослои подвергали набуханию в воде, сушили в метаноле и выдерживали 10 минут на воздухе перед экспонированием. Этим методом удалось полностью устранить деформации эмульсии в её плоскости и существенно улучшить качество голографических интерферограмм.
Интересно отметить, что отношение сигнал/шум в восстановленном изображении существенно зависит от выбранной величины экспозиции, так как пространственная неоднородность фотографического почернения также изменяется с изменением средней оптической плотности почернения /13-16/ Величина этого отношения проходит через максимум при примерно том же значении оптической плотности голограммы, которому соответствует максимум дифракционной эффективности.
В прошлогодней лекции /1/ вопрос о фазовой модуляции света фотографическими слоями был рассмотрен довольно кратко. За последний год появился ряд интересных работ, посвящённых этому вопросу.
Фазовая модуляция света непроявленными фотографическими слоями на гибкой подложке была исследована в работе /19/. В ней было показано, что оптическая неоднородность фотоплёнки обусловлена главным образом свойствами основы, а не эмульсионного слоя, и составляет при толщине основы 140 мкм 5±2 мкм, при толщине
80 мкм - 1-2 мкм. В другой работе /20/ были изучены фазовые шумы проявленной фотоплёнки и определены функции распределения и корреляции этих шумов.
Дополнительно фазовые неоднородности, возникающие при химико-фотографической обработке, обусловлены в основном двумя причинами: нерегулярными искажениями поверхности эмульсионного слоя /17/ и регулярным изменением поверхностного рельефа и коэффициента преломления желатина, соответствующим распределению фотографического почернения. Модуляция коэффициента преломления желатина была детально исследована в работах
/21-23/
В последнее время было опубликовано большое количество работ, посвящённых свойствам фазовых голограмм. Как мы указывали выше, эти голограммы обладают принципиально большей величиной дифракционной эффективности по сравнению с амплитудными голограммами. Получаемый выигрыш в яркости восстановленного изображения чрезвычайно благоприятен с точки зрения, например, систем оптической обработки
информации или устройств оптической памяти с использованием голограмм.
Оптимальным режимам отбеливания голограмм, полученных на фотопластинках Кодак 649Г, посвящены обстоятельные работы /24,25/.
Наивысшая дифракционная эффективность (37-47%) была достигнута при использовании отбеливателей на основе сулемы или бихромата аммония. Было установлено, что эффективность отбеленной голограммы линейно зависит от эффективности той же голограммы до отбеливания. В работе /26/ был предложен метод получения спектрально селективных фазовых голограмм, основанный на проявлении фотослоя в цветном проявителе с диффундирующими компонентами. Такие голограммы могут найти применение в системах оптической памяти со спектрально селективным считыванием информации. В работе /27/ была описана методика отбеливания объёмных голограмм, полученных на пластинках Агфа-Геверт
8e70.
Изучению отношения сигнал/шум в фазовых голограмыах, предназначенных для хранения цифровой информации в системах памяти ЭЦВМ, была посвящена работа /28/. В ней показано, что величина отношения сигнал/шум прямо пропорциональна дифракционной эффективности и обратно пропорциональна коэффициенту светорассеяния, плотности записи информации и квадрату длины волны. Коэффициент светорассеяния отбеленных (без предварительного фиксирования) голограмм при отбеливании сулемой составил 35%, при отбеливании бихроматом калия - 3%, поэтому предпочтение было отдано второму способу обработки.
В заключение следует отметить, что за истекший год основное внимание исследователей, судя по опубликованным работам, было уделено тонким оптическим свойствам голограмм, зарегистрированных на галогенидосеребряных фотослоях. Это свидетельствует, несомненно, о том, что становится господствующим рассмотрение свойств голограммы как элемента сложной оптической системы, построенной на явлениях дифракции и интерференции световых волн. Именно такой подход и был положен в основу этой лекции.
Л и т е р а т у р а
- В.Н.Синцов. Материалы первой Всесоюзной школы по голографии (январь 1969 г.). Л., ФТИ, стр.483. 1970 г.
2. j.c.urbach, r.w.meier. appl.optics, 8, 2269 (1969).
3. h.kogelnik. micrwaves, 6, 11, 68 (1967).
4. h.kogelnik. proc.sympos. mod. optics, new york, n.y., 1967,
brooklyn politechn.press, 605 (1967).
5. k.biedermann. optik, 28, 160 (1968).
6. n.sheridon. appl.phys.letters, 12, 316 (1968).
7. f.g.kaspar, r.l.lamberts, c.d.edgett, josa, 58, 1289 (1969).
8. h.nassenstein, h.dedden, h.j.metz, h.e.riect, d.schultze. photogr.sci.eng,
13, 194 (1969).
9. Е.В.
champagne. h.g.massey. appl. optics, 8, 1879 (1969).
10. o.bryndahl, a.lohman. josa, 58, 1325 (1968).
11. a.kozma. optica acta, 15, 527 (1968).
12. j.w.goodman, g.r.knight. josa, 58,1276 (1968).
13. j.w.goodman, josa, 57, 493 (1967).
14. j.w.goodman. proc.symp.mod.optics, new york, n.y., 1967, brooklyn
polytechn. press, 573 (1967).
15. А.Л.Микаэлян, В.И.Бобринев. Письма в ред. ЖЭТФ,
4, 172, 1966.
16. А.Л.Микаэлян, В.И.Бобринев. Доклад на 1 Всесоюзиой школе по
физическим основам голографии. МФТИ, 1970.
17. laser focus, 5, 5, 46 (1969).
18. j.n.butters, d.denby, j.a.leendertz. j.sci.instr. (j. phys. e.), e2, 116 (1969).
19. Г.П.Пальцев, К.И.Стожарова. Жур. научн. и прикладн. фотографии
и кинематографии,
14, 128, 1969.
20. А.А.Богданов, И.Я.Брусин, В.В.Емелин, В.А.Зверев, А.Г.Любина,
Ф.А.Маркус, А.И.Черемухин. Изв. ВУЗ, Радиофизика,
12, 90, 1969.
21. Н.hannes. optik, 26, 313 (1967).
22. h.hannes. josa, 58, 140 (1968).
23. b.sklar. photogr.sci.eng., 13, 29 (1969).
24. j.n.latta. appl.optics. 7, 2409 (1968).
25. j.upatnieks, С.leonard. appl.optics, 8, 85 (1969).
26. h.nassenstein, j.eggers. phys.letters, a28, 141 (1968).
27. h.kiemle, w.kreiner. phys. letters, a28, 425 (1969).
