Media-security

СПЕКЛ-ЭФФЕКТ В ГОЛОГРАФИЧЕСКОЙ

ИНТЕРФЕРОМЕТРИИ

А.А.Рассоха

Исследуется роль спекл-эффекта в методах голографической интерферометрии

В "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на i986-i990 годы и на период до 2000 года" указывается, что одним из важнейших факторов интенсификации экономики является коренное повышение качества продукции.

Успешное решение многих технических задач, в частности, ускорение темпов внедрения в производство и эксплуатацию высокоэффективных композиционных материалов связано с разработкой и внедрением новых более совершенных методов контроля качества. Известно, что все существующие теории прочности и разрушения конструкций и материалов в качестве предельных условий предлагают уравнения и неравенства, в которые явно или неявно входят величины деформаций или напряжений. Однако большинство существующих методов разрушающего контроля основано на измерении таких параметров, которые весьма сложным образом связаны с деформациями и напряжениями /1/. В отличие от них, методы голографической интерферометрии /2/ и спекл-интерферометрии, /3/ основаны на измерении перемещений и деформаций поверхности материалов и элементов конструкций. При этом фиксируются поля перемещений и деформаций на поверхности, а не производятся их измерения в одной точке. Поэтому применение голографических и спекл-интерферометрических методов контроля качества обеспечивает обнаружение только дефектов, влияющих на напряженно-деформированное состояние, т.е. таких дефектов, которые в соответствии с механикой разрушения изменяют прочность объекта исследования. Причем эти методы позволяют оценить влияние обнаруженных дефектов /4/, концентраторов /5,6/ и других факторов /7,8/

- 63 -

на напряженно-деформированное состояние, а значит, и на прочность материалов и элементов конструкций, что особенно важно при контроле качества элементов конструкций из композиционных материалов, в которых неизбежно присутствуют границы раздела слоев, составляющих фаз и дефекты структуру /5,9 - 16/.

В свете современных знаний мы считаем, что поле реальной объектной волны обладает спекл-структурой, т.е. это поле есть результат интерференции различных угловых составляющих объектной волны /i7/, причем спекл-структура реальной объектной волны полностью зависит от микроструктуры, диффузно отражающей когерентное излучение поверхности, которая и формирует стохастическую угловую направленность множества компонент объектной волны /i8/. Восстановленное голограммой поле объектной волны также обладает спекл-структурой, обусловленной микроструктурой поверхности объекта, однако, при этом спекл-структура восстановленного поля объектной волны существенно зависит еще и от апертуры самой голограммы. Аналогично, при получении спекл-голограммы (спекл-фотографии) фиксируемая на ней спекл-структура обусловлена микроструктурой поверхности объекта, но еще зависит и от апертуры фокусирующей системы. Спекл-структура, фиксируемая на всех видах голограмм и присутствующая на восстановленных голографических изображениях /i9/, обусловлена микроструктурой поверхности объекта и однозначного с ней связана в том смысле, что смещению поверхности между двумя экспозициями соответствует смещение спекл-структуры на голограмме, спекл-голограмме и восстанавливаемом голографическом изображении, Этот вывод позволил рассмотреть существующие методы расшифровки голограмм двойной экспозиции с единых позиций спекл-интерферометрического подхода /11, 20 - 24/, согласно которому образование голографических интерферограмм обусловлено интерференцией излучения, формирующих идентичные {соответствующие) спекл-пятна.

Последнее утверждение избавляет нас от необходимости принимать в голографической интерферометрии гипотезу об интерференции

- 64 -

излучения от идентичных малых участков (или точек) исследуемой поверхности. Экспериментальным подтверждением этого утверждения может служить, в частности, то, что при помещении экрана с отверстием в область восстановленного голограммой двойной экспозиции действительного изображения в пространстве возникает интерференционная картина (способ расшифровки голограмм, предложенный Буном), а также то, что с восстановленного голограммой двойной экспозиции изображения удается однократным экспонированием записать спекл-голограмму двойной экспозиции /25/. Это было бы невозможно, если бы интерферировали между собой излучения, формирующие неидентичные, разные спекл-пятна, так как в этом случае вместо двух спекл-структур, соответствующих двум голографическим изображениям, возникала бы какая-то третья спекл-структура, образованная в результате интерференции излучений, формирующих неидентичные, разные спекл-пятна на двух изображениях. Таким образом, спекл-интерферометрический подход объясняет обнаруженное в /25/ явление когерентной суперпозиции диффузно рассеянных полей при восстановлении голографических изображений тем, что интерферируют только излучения, формирующие идентичные спекл-пятна.

Спекл-интерферометрический подход к голографической интерферометрии оказывается полезен при количественном анализе чувствительности различных схем голографической интерферометрии, определении пределов, измеряемых с их помощью перемещений, вычисляемых погрешностей измерений, отношений сигнал-шум, для управления параметрами схем голографической интерферометрии, а также при создании новых схем получения голографических интерферограмм и методик их расшифровки.

Так, в работе /2О/ показано, что при просвечивании голограммы сфокусированного изображения двойной экспозиции неразведенным лазерным лучом наблюдаемая на экране за просвечиваемой голограммой интерференционная картина обусловлена интерференцией излучений, формирующих две идентичные, но смещенные в пространстве спекл-структуры восстанавливаемых голограммой изображений. Заметим, что существовавшее объяснение наблюдаемой в этом методе интерференционной картины предполагает интерференцию излучений,

- 65 -

формирующих два слишком протяженных для этого идентичных участка или элемента поверхности объекта. Аналогичная интерференция излучений, формирующих две идентичные спекл-структуры изображений, восстановленных голограммой с наклонным опорным пучком, наблюдается, если в область восстановления действительного изображения поместить непрозрачный экран с небольшим отверстием.

В работе /11/ предложено освещать двухэкспозиционные голограммы сфокусированного изображения со встречным опорным пучком неразведенным лучом лазера. При отражении луча на экране наблюдается интерференционная картина, по параметрам которой определяют величину и направление перемещения объекта в пространстве. Интерференцию излучений, формирующих две идентичные смещенные в пространстве спекл-структуры, можно наблюдать также, если сфокусировать мнимое изображение, восстановленное голограммой двойной экспозиции с наклонным или встречным опорным пучком на непрозрачный экран с небольшим отверстием.

В работе /11/ найдена связь между параметрами спекл-структуры восстановленных голографических изображений, размерами голограммы, расстоянием от голограммы до объекта, длиной волны излучения и параметром микроструктуры поверхности. Эта связь дает возможность управлять параметрами спекл-структуры, а значит, чувствительностью различных схем голографической интерферометрии. В частности, показано, что при восстановлении голографического изображения узким щелевым пучком когерентного света /26/ голографическая интерферограмма не несет информацию о перемещениях вдоль оси, перпендикулярной плоскости щелевого пучка света, а восстанавливаемое изображение теряет объемность в соответствующем направлении (подобно радужным голограммам). Таким образом, для улучшения качества голограмм и голографических интерферограмм, следует добиваться более четкой, контрастной и разрешимой спекл-структуры восстановленных голографических изображений, а не устранять ее, так при устранении (размывании) спекл-структуры исчезает информация о перемещении поверхности и объемность восстановленных изображений.

- 66 -

Управляя параметрами спекл-структуры, можно изменять пределы измеряемых величин и чувствительность схем голографической интерферометрии к различным компонентам перемещений. Например, в одном, а потом в другом направлении, последовательно определить все компоненты перемещения.

Обычно принято считать, что спекл-интерферометрия не позволяет измерять малые перемещения, измеряемые в голографической интерферометрии. Однако, количественное рассмотрение соответствующих спекл-структур показывает, что если угловая апертура голограммы в голографической интерферометрии и апертура фокусирующей системы в спекл-интерферометрии совпадает, то совпадают и пределы измеряемых с их помощью перемещений.

Особый интерес при исследовании деформирования твердых тел представляет спекл-голограмма, наложенная на объект во время съемки и жестко соединенная с ним /27/. Такая спекл-голограмма двойной экспозиции при освещении поверхности через нее обладает голографической чувствительностью при расшифровке ее как обычной спекл-фотографии и является голограммой Ю.Н.Денисюка, одновременно /28/. Кроме того, ее можно расшифровать, анализируя интерференционную картину, возникающую на экране при отражении от нее неразведенного лазерного луча. Эти свойства вместе с устойчивостью схемы получения таких спекл-голограмм к вибрациям делают эту схему наиболее часто применимой на практике.

Для выравнивания чувствительности голографической интерферограммы к перемещениям в плоскости фотопластины и в направлении нормали к ней предложено записывать голограмму двойной экспозиции в ортогональных пучках, т.е. направлять опорный пучок параллельно фотопластине по нормали к объектному пучку.

Таким образом, вместе с изложенными в работах /21,23,25/ модификациями способ измерения деформации /27/, предполагающий получение спекл-голограммы, наложенной на поверхность объекта во время записи и скрепленной с ней, является достаточно эффективным средством исследования деформирования и разрушения материалов и элементов конструкций, в том числе в производственных условиях и в условиях эксплуатации.

- 67 –

Полезным представляется создание на основе этого способа голографических датчиков (давления, деформации, температуры и др.), в которых голограмма одной экспозиции чувствительного элемента скреплена с самим чувствительным элементом, а измерения заключаются в анализе интерференционной картины, возникающей, например, в результате интерференции излучения, формирующего восстановленное голографическое изображение чувствительного элемента, и излучения, отраженного от чувствительного элемента. При этом трудоемкой юстировки такого датчика относительно лазера при его установке в рабочее положение можно избежать, если чувствительный элемент хотя бы частично выполнить с зеркальной поверхностью.

Схема записи спекл-голограммы, наложенной на поверхность и прикрепленной к нему, с последующей расшифровкой ее как спекл-фотографии, голограммы Ю.Н.Денисюка или голограммы сфокусированного изображения (т.е. по интерференционной картине, образующейся при отражении от такой голограммы двойной экспозиции неразведенного лазерного луча) достаточно эффективна и при исследовании быстро протекающих процессов деформирования твердых тел с диффузно отражающей поверхностью. Так, нами на установке УИГ-1 с импульсным лазером в режиме без оптического квантового усилителя с пьезоэлектрической синхронизацией импульса излучения с моментом прихода ударной волны к исследуемой поверхности металлического объекта получена спекл-голограмма, вплотную наложенная на исследуемую поверхность при расстоянии от фотопластины до объекта не более 1 мм. При большем расстоянии следует использовать аналогичную схему с наложением фотопластины на объект, но с использованием полупрозрачного зеркала, помещенного между фотопластиной и объектом, которые формирует опорный пучок, распространяющийся с той, же стороны, что и объектное излучение.

Как известно /18/, изображение диффузно отражающего объекта, получаемое в когерентном свете, покрыто зернистой структурой (спекл-структурой).

На рис. приведена фотография восстановленного голограммой изображения плоской поверхности металлического изделия, диффузно отражающей когерентное излучение. Из анализа этого

- 68 -

Рис. Спекл-структура диффузно-отражающей поверхности

- 69 -

рисунка (длина волны лазерного света λ = 0,63 мкм, изображение увеличено в 600 раз) следует, что спекл-структура образовывается и на изображениях, восстановленных с голограмм.

Исследуем роль спекл-эффекта в методах голографической интерферометрии.

Для простоты изложения, рассмотрим только формирование спекл-структуры на действительном изображении, восстановленном с голограмм. При освещении голограммы волной, сопряженной опорной, получим за голограммой волну /i8/:

где- декартовы координаты в плоскости за голограммой; x_n,y_n - координаты n-го точечного излучателя на объекте; k - коэффициент пропорциональности, характеризующий амплитудное пропускание голограммы; a(x_n,y_n) - амплитуда n-го излучателя; i - мнимая единица;- относительная фаза волны от n-го точечного излучателя; λ - длина волны излучателя, k - волновое число; b - амплитуда опорной волны; d - расстояние между плоскостями (x,у) и ();- угол между направлением излучения и осью (направление излучения нормально оси).

Пусть плоскость () расположена в области формирования действительного изображения. Определим, какие члены

- 70 -

выражения (1), кроме третьего, формирующего действительное изображение, будут попадать в область его формирования. Очевидно, что излучение, описываемое последним членом выражения (1), не попадает в рассматриваемую область, а распространяется с линейным фронтом волны под углом q к плоскости голограммы. Это же относится к первому члену выражения (1), так как множитель при величинепредставляет произведение комплексно сопряженных сумм, т.е. является действительной функциейи. Поэтому излучение, описываемое первым членом выражения (1), также распространяется под углом - q к плоскости голограммы, хотя и не является равномерно распределенным фронтом в плоскости,.

Анализ второго выражения (1) показывает, что соответствующая волна распространяется под углом arcsin(-2sinq ) к плоскости голограммы, или, учитывая , что выражение (1) получено для x_n/d<<1 под углом, близким к arcsin(-2sinq ). Таким образом, пучок, формирующий мнимое изображение объекта, также не попадает в область формирования действительного изображения, причем оказывается, что искаженное мнимое изображение при освещении голограммы волной, сопряженной опорной, возможно наблюдать только если |2sinq |<1, т.е. -30°<q < 30°.

Учитывая изложенное выше, интенсивность в плоскости восстановления действительного изображенияпосле соответствующих несложных преобразований третьего слагаемого выражения (1) найдем в виде:

(2)

где a₁, a₂ - линейные размеры голограммы.

- 71 -

Учитывая случайность фази их неограниченность, математическое ожидание, выражение (2) запишем в виде:

(3)

где а - математическое ожидание амплитуды точечных излучателей.

Под знаком суммы в выражении (3) стоят двумерные функции.

Вблизи каждой точки в плоскости формирования действительного изображения с координатами r =x_n, w =y_n одну из этих функций, соответствующую точечному излучателю на объекте с координатами x_n, y_n, следует считать сигнальной. Остальные суммы вблизи этой точки формируют шум. Оценим отношение интенсивностей сигнал-шум непосредственно в точке с координатами r =x_n, w =y_n. Интенсивность сигнала в этой точке равна:

(4)

Максимально возможная интенсивность шума в этой же точке приближенно определяется выражением:

(5)

где r - среднее расстояние между соседними излучателями на объекте оси x и у . Выражение (5) дает верхнюю оценку интенсивности шума, так как при получении соотношения (5) ид (3) принималось, что для всех n справедливо равенство:

(6)

- 72 -

С помощью формул (4) и (5) получим отношение интенсивностей сигнал-шум (вернее нижнюю оценку этого отношения):

(7)

Поскольку r>λ, а отношениена практике не очень мало, то, как правило, f>1.

Соотношение (7), связывающее характеристику объекта (r), размеры голограммы (a₁,a₂), расстояние от голограммы до объекта (d) и длину волны излучения (λ), позволяет, варьируя этими параметрами, увеличить отношение интенсивностей сигнал-шум.

Анализ выражения для интенсивности изображения точечных излучателей (см. формулу (3)) показывает, что период этой функции составляет вдоль оси r :

(8)

и вдоль оси w :

(9)

Увеличивая период, можно добиться; чтобы изображения точечных излучателей на объекте не разрешалось. Так, например, если

(10)

то вдоль оси r изображения точечных излучателей в соответствии с критерием Релея не разрешаются. (Это можно использовать на практике, получая спекл-интерферограмму с действительного изображения, восстановленного голограммой двойной экспозиции с линейным размером а₁, удовлетворяющим соотношению (10). Такая спекл-интерферограмма несет информацию о перемещениях объекта только вдоль оси w , так как элементы спекл-структуры (см. рис.) оказываются размытыми вдоль оси r . Как показали наши эксперименты, в ряде практических задач такое оптическое разделение полного

- 73 -

вектора смещений на проекции оказывается целесообразным и весьма эффективным.

Обоснование методов расшифровки голографических интерферограмм обыкновенно базируется на гипотезе идентичных точек. Можно показать, что известные методы расшифровки основаны на интерференции волновых фронтов от двух идентичных спекл-структур, восстанавливаемых голограммой двойной экспозиции.

Так, при расшифровке сфокусированного изображения двойной экспозиции по методике сканирования узким лучом по голограмме в соответствии с последним членом выражения (4) восстанавливаются изображения точечных излучателей на объекте. При этом они восстанавливаются с точностью до фазы. Поэтому на экране за голограммой двойной экспозиции наблюдается интерференция волн двух идентичных систем точечных излучателей (от двух спекл-структур). При расшифровке спекл-фотографий эти две системы точечных излучателей (спекл-структуры) лежат в одной плоскости, поэтому обычная спекл-интерферометрия чувствительна только (преимущественно) к смещениям объекта между экспозициями в плоскости спекл-фотографии. В рассматриваемом случае интерференционная картина возникает от двух спекл-структур, смещенных друг относительно друга в пространстве. (Это достигается за счет сохранения фазточечных излучений при восстановлении голографического изображения объекта (см. последнее слагаемое выражения (4)) и приводит к практически одинаковой чувствительности к перемещениям объекта в плоскости и из плоскости, параллельной голограмме. Таким образом, спекл-интерферометрический подход к расшифровке голографических интерферограмм позволяет давать количественные объяснения известных методов расшифровки голограмм двойной экспозиции и предлагать новые. Здесь уместно отметить, что существующее объяснение методики расшифровки голограмм сфокусированного изображения узким лучом, согласно которому интерференционная картина обусловлена интерференцией волн от двух участков поверхности, восстанавливаемых узким (нерасширенным) лучом лазера, не совсем удовлетворительно, так как ясно, что восстанавливаемые при этом участки объекта настолько велики, что интерференции от таких протяженных источников не наблюдается, если они не представляют

- 74 -

собой идентичные системы точечных излучателей (спекл-структур). Аналогично, учитывая еще и фактор распространения, можно показать, что интерференционная картина, вытекающая при анализе мнимых голографических изображений, обусловлена интерференцией волн от идентичных малых областей спекл-структур мнимых изображений, а отсутствие спекл-структур на восстановленных изображениях приводит к невозможности применения методов голографической интерферометрии диффузно-отражающих объектов.

Исследуем процесс расшифровки голограмм двойной экспозиции с целью влияния на точность и чувствительность голографической интерферометрии различных факторов, в частности, величины деформации.

Для упрощения изложения задача рассматривается в одномерной постановке. Будем исходить из того, что интерференционная картина в голографической интерферометрии обусловлена интерференцией волн, формирующих два голографических изображения одного и того же спекл-пятна.

Пусть голограмма двойной экспозиции восстанавливает изображение деформируемого смещаемого объекта в плоскости, вдоль оси h которой происходит смещение и деформирование. Величина смещения центра рассматриваемого спекл-пятна равна u, а распределение амплитуды по сечению спекл-пятна - равномерное.

Тогда предполагая, что линейные размеры спекл-пятна малы по сравнению с расстоянием l от восстанавливаемого голографического изображения до наблюдателя или входной плоскости объектива, считая выполняющимися условия дифракции Фраунгофера (l>>(p /λ)d ²), а также пренебрегая величинами второго порядка малости e ², u² и ue , получим, что интенсивность в точке с координатой у определяется с точностью до постоянного множителя зависимостью:

(11)

- 75 -

Как следует из анализа выражения (11), интерференционная картина может наблюдаться на восстанавливаемом голографическом изображении только при условии:

d (y+e y+u)≤λl (12)

Таким образом, с увеличением перемещения и деформации угол, в котором наблюдается интерференционная картина и само восстанавливаемое изображение, уменьшается в соответствии с (12).

Величина спекл-пятна d на восстанавливаемом голографическом изображении в соответствии с выражением (3) определяется формулой:

(13)

где a - характерный линейный размер голограммы в плане, d - расстояние между голограммой и объектом. Поэтому вместо (12) удобно пользоваться выражением:

d(y+e y+u)≤al (14)

с помощью которого легко определять значение угла наблюдения голографического изображения и голографической интерферограммы:

(15)

Так как измерение перемещений возможно только, если полупериод интерференционной картины, обусловленной перемещением, не больше полупериода множителя

в выражении (11), то зависимость для нижнего предела при измерении перемещений и по голограммам двойной экспозиции имеет вид:

(16)

или приближенно с учетом выражения (13):

- 76 -

(17)

т.е. измеряемое с помощью голографической интерферометрии перемещение не может быть меньше отношения расстояния от голограммы до объекта, к удвоенному линейному размеру голограммы в плане, умноженного на длину лазерного излучения.

Л и т е р а т у р а

1. Е.Б.Александров, А. М.Бонч-Бруевич. Исследование поверхностных деформаций с помощью голограммной техники. - ЖТФ. 1967. Т.37. С.360-365.

2. Ю.И.Островский, М.М.Бутусов, Ю.И.Островская. Голографическая интерферометрия. - М.: Наука, 1977. 339с.

3. Применение спекл-интерферометрии для контроля качества промышленных изделий. / Под ред. Н.Г.Власова. Авторы: А.А.Рассоха, А.А.Капустин, С.О.Мажура и др. - Горький: ВНИИНМАШ. 1979. 137с.

4. А.А.Рассоха. Определение параметров поверхностных трещин методами, совмещающими голографическую и спекл-интерферометрию. Физико-химическая механика материалов. i960. №4. c.98-1o1.

5. А.А.Рассоха. Исследование замкового соединения лопатки с диском ГТД методами, совмещающими голографическую и спекл-интерферометрию. - Проблемы прочности. i960. №5. с.41-45.

6. А.А.Рассоха. Комплексное исследование напряженно-деформированного состояния элементов конструкций методами фотоупругости, голографической интерферометрии и методами конечного элемента. // Материалы viii Всесоюзн. конф. по методу фотоупругости. Таллин. 1979. Т.iii. С,220-222.

7. Р.Н.Ракулин, Р.М.Инякин, В.О.Каледин, А.А.Рассоха. Исследование краевого эффекта в пластинах с накладками. - Механика композиционных материалов. 1985. №1. С.154-156.

8. А.А.Рассоха. Спекл-голографическое исследование технологических остаточных напряжений. - Проблемы прочности. 1983. №2. С.136-140.

- 77 -

9. В.Н.Бакулин, А.А. Рассоха. Метод конечных элементов и голографическая интерферометрия в механике композитов. М.: Машиностроение. 1987. 312с.

10. В.Г.Кононенко, А.А.Рассоха, В.Н.Кобрин, В.Д.Гречка. Исследование напряженно-деформиронанниго состояния дисперсно-армированных композитных материалов методом спекл-голографической интерферометрии. Механика композитных материалов. 1982. С.941-944.

11. А.А.Рассоха. Исследование деформаций твердых тел с помощью методов, совмещающих голографическую и спекл-интерферометрию. // Физические основы голографии. Л. 1979. c.i60-i71.

12. А.А.Рассоха. Исследование деформирования и разрушения композитных материалов методом спекл-голографической интерферометрии. Механика композитных материалов. 1982. № 1. С.136-140.

13. А.А.Рассоха. Исследование деформирования и разрушения элементов конструкций из композитных материалов методами спекл-голографической интерферометрии. - Механика композитных материалов. 1982. № 6. c.1096-1101.

14. А.А.Рассоха. Спекл-голографическое исследование остаточных напряжений в композиционных материалах. // Механика конструкций из композиционных материалов. Новосибирск. Наука. 1984. С.79-83.

15. rassokha a.a. study of the deformation and breakdown of building elements made of composite materials by speckl and holographic interferometry. - mechanics of composite materials. translated from russian. vol. 18, no. 6. consultants bureau, new york, 1983, p.750-756.

ig. rassokha a.a. strain of fiber-reinforced laminar composite in the neighborhod of a free surface.- plenum publishing corporation. translated from russian. hew york, 1984, p.161-166.

17. Р.Кольер, К.Беркхарт, Л.Лин. Оптическая голография. – М.: Мир. 1973. 686c.

- 78 -

18. И.С.Клименко, Е.Г.Матанян, Г.В.Скроцкий. Голография сфокусированных изображений. - Доклады АН СССР. 1973. Т.211. С.571-575.

19. В.Е.Гайдачук, А.А.Капустин, А.А.Рассоха. Исследование концентрации напряжений в композиционных материалах методом спекл-интерферометрии. // Материалы viii Всесоюзной школы по голографии. Л. 1976. С.234-244.

20. А.А.Капустин, В.О.Каледин, С.О.Мажура, А.А.Рассоха. О связи методов голографической интерферометрии со спекл-интерферометрией. // Физические основы голографии. Л. 1978. c.185-194.

21. А.А.Рассоха. Голографическая диагностика макронеоднородных твердых тел. // Голография и оптическая обработка информации: методы и аппаратура. Л. 1960. c.204-211.

22. А.А.Рассоха. Методы исследования деформаций твердых тел, совмещающие голографическую и спекл-интерферомотрию. // Методы и аппаратура голографии. Кишинев. 1960. С.99-100.

23. А.А.Рассоха. Методы исследования деформирования и разрушения материалов и конструкций, совмещающие голографическую интерферометрию и спекл-интерферометрию. // Физические основы голографии. Л. 1981. c.104-11o.

24. А.А.Рассоха. Применение голографической и спекл-интерферометрии для определения напряженно-деформированного состояния элементов конструкций, дефектоскопии и дефектометрии. // Физические основы голографии. Л. 1978. С.96-103.

25. К.Г.Гусев, А.А.Капустин, А.А.Рассоха. Количественная оценка голографических интерферограмм с помощью спекл-интерферометрии. // Материалы ix Всесоюзн. школы по голографии. Л. 1977. С.267-286.

20. И.С.Клименко. Голография сфокусированных изображений. - М.: Наука, 1985. 222с.

- 79 -

27. А.А.Капустин, С.О.Мажура, А.А.Рассоха. О голографических методах обнаружения и исследования трещин. // Новые физические методы неразрушающего контроля качества продукции. М. 1977. c.11-18.

28. Ю.Н.Денисюк. Об отображении оптических свойств объекта в волновом поле рассеянного им излучения. - Оптика и спектроскопия. 1963. Т.15. С.522-527.