Media-security

ИССЛЕДОВАНИЕ КИНЕТИКИ процессов С ПОМОЩЬЮ МАЛОГАБАРИТНОЙ ГОЛОГРАФИЧЕСКОЙ АППАРАТУРЫ ТИПА КГА

Н.М.Гамжерли, С.Б.Гуревич, К.Л.Цуратиков, И.А.Маурер

В работе излагаются возможности и ограничения применения метода голографической интерферометрии реального времени на базе малогабаритной аппаратуры типа КГА в задачах исследования кинетики процессов тепло-массопереноса.

Применение методов голографической интерферометрии в задачах исследования фазовых объектов существенно расширило возможности оптического эксперимента по визуализации фазовых неоднородностей /1-3/. Процессы тепло-массопереноса в жидкостях и газах, роста и растворения кристаллов, электрофореза в жидкостях и гелях обычно сопровождаются локальными изменениями температуры, плотности, концентрации и других параметров, приводящих к изменению показателя преломления. При прохождении света через объект, в котором протекает подобного рода процесс, возникает дополнительная разность фаз, связанная с изменением в ходе процесса показателя, преломления в толще проходимого светом слоя l. Дополнительный набег фазы световой волны j (х,у) определяется выражением:

(1)

Дополнительный набег фазы регистрируется интерференционной картиной.

Оценивая изменение интенсивности в этой картине в каждой ее точке, можно получить информацию о набеге фазы световой волны при прохождении ее через фазовонеоднородный объект по сравнению с первоначальным состоянием объекта:

j (х,у)=ƒ[j₀(x,y)-j_t(x,y)] (2)

где j₀(x,y) и j_t(x,y) - распределения интенсивности в картине интерференции в начальный и конечный моменты времени. ƒ - непрерывная функция.

По величине j (x,y) при необходимости можно оценить распределение показателя преломления n_t(x,y,z) и связанные с ним распределения таких параметров как плотность, температура и т.д.

- 109 -

Задача нахождения набега фазы световой волны по изменению интенсивности в картине интерференции может решаться с той или иной точностью в зависимости от характеристик используемого голографического интерферометра, характера изменения величины j (x,y), а также от способа ее определения.

Для проведения исследований и контроля за ходом протекания ряда физико-химических процессов, изучаемых в необычных для голографического эксперимента условиях, в том числе в условиях космического полета, в Физико-техническом институте АН СССР была сконструирована малогабаритная топографическая аппаратура типа КГА [4,5]. Особенностью данной аппаратуры наряду с малыми габаритами и массой является использование источников когерентного излучения малой мощности. В условиях недостатка света в системе существенной становится оптимизация всех основных параметров интерферометра, выбор схемы голографирования.

Для проведения контроля за ходом протекания процесса с возможностью передачи информации по телевизионному каналу был выбран интерферометр, работающий по методу голографической интерферометрии реального времени, блок-схема которого приведена на рис.1. Особенностью оптической схемы интерферометра является положение матового экрана после исследуемого объекта, который является областью локализации результирующей интерференционной картины, что упрощает процесс регистрации интерферограмм, но в то же время накладывает ограничения на характер изменения показателя преломления в объекте вдоль направления просвечивания.

Исследование свободной конвекции в замкнутой полости

методом голографической интерферометрии реального времени

Возможности малогабаритной голографической аппаратуры типа КГА позволили использовать ее в задачах исследования процесса теплопереноса, в частности, нестационарной конвекции в замкнутой полости. Интерес к исследованию нестационарных процессов неконтактными методами можно понять из того факта, что при изучении последних контактными датчиками скорость опроса датчиков ограничивает

- 110 -

максимально возможную скорость развития нестационарного процесса. По вышеописанным причинам нестационарные процессы экспериментально изучены недостаточно. В то же время в различных областях науки и техники все большее значение приобретает исследование и расчет нестационарных процессов в сооружениях, машинах,

Рис.1. Оптическая схема голографического интерферометра.

1 лазер, 2, 5 – зеркала, 3 – затвор, 4 - полупрозрачное зеркало, 6,8,11 - линзы, 7 - плоскопараллельная пластинка, 9 – объект, 10 - матовое стекло, 12 - голограмма.

- 111 –

аппаратах и т.д.

Неконтактные оптические методы в исследовании нестационарных процессов теплопереноса [6,7] к которым относятся и интерференционно-голографические методы, позволяют получать поля температуры в исследуемом объекте в любые моменты времени развития процесса.

В качестве примера нестационарного процесса был выбран процесс развития свободной конвекции в замкнутой полости от линейного изолированного источника тепла. Модели отдельных конвективных элементов, осуществляющих поток плавучести, можно, согласно [8], разделить на две обширные группы: движение имеет вид плавучих струй, либо термиков. В обоих случаях движение создается силой тяжести за счет различий в плотности жидкости около источника тепла и в окружающем пространстве. Когда плавучесть не восполняется и заключена в ограниченном объеме жидкости, то речь идет о термике, который, возникнув, теряет связь с породившим его источником тепла и всплывает. Когда плавучесть восполняется, возникает конвективная струя.

Экспериментально модели подобного рода изучались оптическими методами в работах /9-11/. Например, в работах /10,11/ с помощью дифракционного интерферометра исследовалось температурное поле в пристеночном конвективном факеле от нагретой горизонтальной проволоки, расположенной в одном случае на дне полости, в другом случае - на поверхности вертикальной пластины из пенопласта.

В рассматриваемом случае изучение характера развития свободно-конвективной струи в замкнутой полости выполнено для различных простых жидкостей, отличающихся числами Прандтля Р в диапазоне от 4,6 (четыреххлористый углерод) до 34 (изопропиловый спирт).

Оценка изменения показателя преломления D n, вызванного интегральным изменением температуры вдоль направления просвечивания исследуемой фазовой неоднородности, проводилась по формуле:

D n·d=kλ (3)

где d - эффективная толщина слоя жидкости вдоль направления просвечивания, дающая вклад в свободную конвекцию, λ - длина волны используемого света лазера, k - число длин волн, на которое переместилась интерференционная линия после внесения возмущения в фазовый объект по сравнению с ее первоначальным положением для невозмущенного объекта.

- 112 -

Источником тепла служило промышленное сопротивление (r = 430 Ом) длиной 0,5 см и диаметром 0,18 см, поднятое на высоту 1,3 см над нижней гранью полости. Мощность источника тепла варьировалась величиной проходившего через сопротивление тока и изменялась от 0,02 Вт до 1,7 Вт. Источник тепла помещался внутри металлической полости, две боковые грани которой были выполнены из стекла для осуществления интерференционно-голографического контроля. Сопротивление было расположено вдоль направления просвечивания, что позволяло сделать более однородным тепловое воздействие по толщине слоя жидкости.

Информация о процессе развития свободно-конвективной струи, полученная методом голографической интерферометрии реального времени в полосах конечной ширины, дополнялась информацией, извлекаемой из интерферограмм в бесконечно широких полосах, и регистрировалась с помощью киносъемочной аппаратуры "Конвас" и фотоаппарата. При использовании киносъемочной аппаратуры процесс регистрировался со скоростью от 3 до 16 кадров в секунду, что позволило с хорошей точностью определять временные характеристики течения, а именно, время индуктивного прогрева и отрыва термика, время удара конвективной струи о верхнюю грань полости и время установления квазистационарного режима конвекции.

Температура контролировалась с помощью набора термопар в полости, что позволяло уточнить значение температуры, получаемое из интерферограмм на основе известной зависимости показателя преломления используемой жидкости от температуры на длине волны 0,63 мкм.

Полученные из интерферограмм в полосах конечной ширины поля температуры, устанавливающиеся в разные моменты времени развития свободно-конвективной струи, позволили построить приведенные профили температуры в струе в исследуемых жидкостях для различных потоков тепла, а также получить зависимость затухания температуры вдоль оси симметрии струи от высоты над источником тепла. В области свободно-конвективной струи, где влияние источника тепла, а также эффекта удара струи о верхнюю грань мало, затухание температуры описывается следующим выражением;

Q ~x^-0,5 (4)

где Q - максимальная избыточная температура на оси cвободно-конвективной струи по сравнению с температурой в областях полости, не возмущенной тепловым потоком жидкости.

- 113 -

Теоретический интерес представляет полученная экспериментальным путем зависимость числа Фурье f₀ от числа Релея ra. Число Фурье f₀=a t /l² - принимается за характеристику формирования температурного поля, где t - характерное время процесса, l - характерный размер. Число выражает отношение интенсивностей двух физических эффектов - изменения температуры в веществе вдоль оси симметрии струи к изменению температуры в каждой точке на оси во времени. Число Релея характеризует баланс между силами плавучести и двумя диффузионными процессами, препятствующими движению и стабилизирующими его: процессами внутреннего трения под действием сил вязкости и теплопроводности.

По экспериментально полученным характерным временам процесса развития свободно-конвективной струи была получена зависимость числа Фурье от числа Релея, соответствующая теоретическим положениям для свободно-конвективной струи в замкнутой полости:

f₀~ra^-0,21 (5)

Приведенные результаты свидетельствуют об эффективности малогабаритной голографической аппаратуры и разработанных методик интерференционно-голографического исследования в задачах изучения процесса теплопереноса в прозрачных и полупрозрачных средах. Методика может быть использована для изучения процесса теплопереноса в необычных для голографических экспериментов условиях, в частности, изучения влияния вибрационной конвекции на теплоперенос в условиях пониженной гравитации.

Визуализация внутренней структуры оптически непрозрачных объектов с использованием голографической интерферометрии пространственно-неоднородных тепловых волн

В последнее время большое внимание уделяется исследованию методов регистрации параметров теплового воздействия импульсного светового излучения на объекты различной природы. Интерес к развитию таких методов обусловлен возможностью измерения с их помощью таких характеристик объектов, как коэффициенты тепло- и температуропроводности, параметры процессов переноса и релаксации неравновесных возбуждений и т.д., а также возможностью определения внутренней структуры неоднородных объектов. Для решения этих задач

- 114 -

наряду с использованием фотоакустических методов применяются и чисто оптические методы, теневые или интерференционные.

Периодическое воздействие на объект импульсным греющим излучением приводит к возникновению в нем и окружающем пространстве температурных волн, в амплитудных и фазовых характеристиках которых заключена информация о внутренней структуре объекта.

Характеристики колебаний температуры в образце и в окружающей его среде могут быть найдены путем совместного решении уравнений теплопроводности для объекта и среды при условиях, отражающих равенство температур и тепловых потоков на границе их раздела. Наиболее простой вид колебания температуры имеют для случая, когда размеры неоднородностей в объекте существенно превышают длины распространения тепла на частоте модуляции греющего излучения как в объекте, так и в среде, его окружающей. При условии, что интенсивность греющего излучения изменяется по закону j₀^{-iw
t}, ось х направлена внутрь образца, поверхность образца лежит в плоскости (y,z), для температурной волны, распространяющейся от объекта в среде, получим выражение:

Δt(x,t)=Δt_s(w ) (6)

где

- отклонение температуры поверхности от равновесного значения: a - коэффициент поглощения греющего излучения образцом;; К₁, К₂, æ₁, æ₂ - коэффициенты тепло- и температуропроводности.

Из формулы (6) видно, что периодическое нагревание и охлаждение образца приводят к колебаниям температуры среды вблизи его поверхности в слое толщиной порядка . При этом их величина оказывается разной для участков с различными значениями коэффициентов тепло- и температуропроводности.

Исследование возможностей метода голографической интерферометрии для определения внутренней структуры оптически непрозрачных объектов путем регистрации исходящих от их поверхности температурных

- 115 -

волн проводилось с использованием установки на основе голографического интерферометра типа КГА. Схема экспериментальной установки представлена на рис.2. В экспериментах в качестве источника греющего излучения использовалась галогенная лампа мощностью 300 Вт, равномерно освещавшая поверхность исследуемого образца. Модуляция светового потока от нее производилась в диапазоне частот

Рис.2. Схема экспериментальной установки:

1 - лазер, 2 - источник греющего излучения, 3 - обтюратор, 4 -полупрозрачное зеркало, 5 - фазосдвигающая пластина, 6,8 - объективы, 7,13 - зеркала, 9 - объект, 10 - кювета с жидкостью, 11 - матовое стекло, 12 - голограмма.

- 116 -

1 - 10 Гц. Включение источника модулированного во времени излучения приводило к возбуждению в окружающем объект пространстве температурных волн, вносящих фазовые искажения в объектный пучок. В экспериментах в качестве соприкасающейся с объектом среды использовалась дистиллированная вода, для которой изменение показателя преломления с температурой имеет значение = -8·10^-5 град^-1. Использование жидкостей с более высоким температурным коэффициентом изменения показателя преломления позволяет повысить чувствительность метода при регистрации температурных волн.

Образцом служила алюминиевая пластинка с двумя прорезями длиной 5 мм, заполненными теплоизолированным материалом (рис.3). Поверхность образца покрывалась тонкой (порядка 1 мкм) оптически поглощающей пленкой, что приводило к увеличению сигнала от образца и обеспечивало однородность его поверхности. Амплитуда колебаний температуры среды в использованном диапазоне частот модуляции греющего излучения в соответствии с выражением (6) над металлическими участками образца составляла порядка 1°С, а над участками из теплоизолирующего материала порядка 10°С.

Регистрация температурных волн от объекта производилась стробоскопическим методом и методом усреднения во времени. На рис.4 приведено графическое изображение интерферограммы температурного поля над объектом, полученной стробоскопическим методом. Видно совпадение особенностей на интерференционной картине, обусловленных возникающими температурными волнами, с расположением в нем внутренних дефектов. Предельное разрешение получаемого таким методом изображения, как и в других оптических методах, определяется величинамии.

Полученные результаты демонстрируют возможность применения метода голографической интерферометрии реального времени в задачах анализа внутренней структуры оптически непрозрачных объектов на основе регистрации испускаемых образцом температурных волн при возмущении последнего импульсами греющего излучения. Метод пригоден для выявления трещин, внутренних дефектов, а также для исследования p-n - переходов в полупроводниках, фазовых превращений, например, в халькогенидных пленках.

- 117 -

Рис.3. Структура исследуемого образца.

1 - оптически поглощающая пленка, 2 - алюминиевая пластинка, 3 - области, заполненные теплоизолирующим материалом.

Рис. 4. Визуализация областей внутренних неоднородностей в объекте методом голографической интерферометрии в полосах бесконечной ширины.

- 118 -

Количественный анализ электрофоретического разделения белковых смесей методой голографической интерферометрии реального времени

Ранее была продемонстрирована эффективность применения методов голографической интерферометрии в задачах исследования и контроля кинетики электрофореза биопрепаратов /12-16/. Использование методов голографической интерферометрии реального времени для визуализации процесса электрофореза позволяет изучать процесс в ходе его протекания непосредственно в рабочей зоне электрофоретической колонки без введения красящих веществ. Метод позволяет следить за разделением и перемещением белковых фракций, контролировать форму фронта зоны белка.

Методика количественного анализа интерферограмм процесса электрофореза биопрепаратов отрабатывалась на примере донорского альбумина человека и яичного альбумина пятикратной кристаллизации. Исследования проводились в системе непрерывного электрофореза в 7% полиакриламидном геле, хорошо зарекомендовавшей себя при изучении кинетики электрофоретического разделения белков методами голографии [17,18]. Электрофорез проводился в 0,05 М трисглициновом буфере рН 9,1 [19]. Использовалась колонка для вертикального электрофореза с полиакриламидным гелем толщиной 7 мм, высотой 100 мм и шириной 35 мм.

Вид интерференционной картины в полосах конечной ширины при локализации белковой фракции массой m в рабочей зоне колонки имеет вид семейства подобных кривых (рис.5), которое можно охарактеризовать следующими параметрами: числом полос конечной ширины n на интерферограмме, функцией искривления каждой интерференционной линии ƒ(x) и площадью под кривой интерференционной линии s(х,y).

Разумно предположить существование зависимости между площадью под кривой s(х,y) и массой локализованного в данной зоне белка. Нахождение этой зависимости является основой методики количественного анализа результата электрофореза смеси белков, хорошо

- 119 -

входящих в гель. Площадь под интерференционной кривой зависит от числа полос конечной ширины на интерферограмме и от массы локализованного в зоне белка. Экспериментально найдена зависимость площади под кривой интерференционной линии от числа полос конечной ширины для разного количества вводимого в колонку белка.

Рис.5. Графическое изображение интерферограммы в полосах конечной ширины локализации белковой фракции.

ƒ(õ) - функция искривления интерференционной линии, n - число полос конечной ширины в кадре, s - площадь под кривой интерференционной линии.

- Т20 -

В экспериментах подтверждено предположение о том, что форма изгиба интерференционной линии ƒ(х) зависит от выбора системы электрофореза, напряженности электрического поля в электрофоретической колонке, пористости геля и других параметров электрофореза и будет сохраняться, если все основные характеристики электрофореза будут фиксироваться. Показано, что при изменении количества введенного в колонку белка происходит изменение искривления интерференционной линии и соответствующей площади под кривой в соответствии с законом геометрического подобия.

Сохраняемость формы искривления интерференционной линии, обусловленного локализацией одной белковой фракции, дает возможность найти алгоритм разделения сложного профиля искривления интерференционной линии, полученного на интерферограмме в результате наблюдения смеси недостаточно хорошо разделившихся в ходе электрофореза белков. Разработанный алгоритм разделения сложного профиля интерференционной линии позволил, в частности, проанализировать препарат яичного альбумина. В нем обнаружено четыре компонента, отличающиеся разной подвижностью, и находящиеся в следующем процентном отношении: 33%, 45%, 16% и 8%. В препарате сывороточного альбумина человека, который анализировался интерференционно-голографическим методом, был обнаружен второй компонент с меньшей электрофоретической подвижностью, на долю которого приходится 5% от общей массы введенного в колонку белка.

Предложенный алгоритм количественного анализа интерферограмм электрофореза белков с использованием метода голографической интерферометрии реального времени на основе малогабаритной аппаратуры типа КГА допускает автоматизацию процесса получения данных /16/. Отмечена более низкая чувствительность метода анализа электрофореза на основе интерферометрических методов по сравнению с традиционными методами анализа, например, денситометрированием окрашенных электрофореграмм. Однако именно это обстоятельство позволяет использовать данный метод для контроля процесса электрофореза на промышленных установках.

Методика исследования процесса диффузии белков в гелях

Разработана методика исследования процесса диффузии белков в гелях. После того, как в ходе электрофореза сформировалась белковая

- 121 -

фракция, при выключении электрофоретического тока начинается процесс макроскопической направленной диффузии белка в геле, обусловленный наличием градиента dc/dх концентрации с белка в направлении Х. Методика вычисления коэффициента диффузии белков в гелях основывается на определении потока белка через сечение колонки за время диффузии, который может быть оценен на основании соответствия между площадью под кривой интегральной линии и массой белка, локализованного в данной зоне колонки. Форма искривления интерференционной линии с хорошей точностью может быть описана функцией Гаусса. В ходе процесса диффузии происходит расплывание функции Гаусса с изменением ее полуширины (рис.6). По изменению высоты функции Гаусса можно оценить изменение концентрации в белковой зоне в ходе диффузии, т.е. определить градиент концентрации dc/dх. Далее пользуясь первым законом Фика [20], запишем:

(7)

где l - поток вещества, диффундирующего в направлении х,

d - коэффициент диффузии, численно равный потоку l при dc/dx = 1 г/см⁴, по найденным из интерферограммы потоку белка l и градиенту концентрации dс/dх можно определить коэффициент диффузии d.

В эксперименте определен коэффициент диффузии d для альбумина в 7% полиакриламидном геле при введении белка с концентрацией 100 мг/см³. Найдено, что коэффициент диффузии равен 2хio^-7 см²/с.

Методика определения коэффициента диффузии на основе метода голографической интерферометрии реального времени может быть применена для изучения процесса диффузии различных белковых компонент.

- 122 -

Рис.6. Изменение формы нагиба интерференционной линии, обусловленное диффузией белка в зоне.

А - форма кривой интерференционной линии для момента начала диффузии белка массой m, В - форма кривой интерференционной линии через время t процесса диффузии.

- 123 -

Л и т е р а т у р а

1. Ю.И.Островский, М.М.Бутусов, Г.В.Островская. Голографическая интерферометрия. М. "Наука". 1977. 287с.

2. А.К.Бекетова, А.Ф.Белозеров, А.Н.Березкин и др. Голографическая интерферометрия фазовых объектов. Л. "Наука". 1979.

3. В.М.Гинзбург, Б.М.Степанов. Голографические измерения. М., "Радио и связь". 1981.

4. А.Л.Баранников, Н.М.Ганжерли, С.Б.Гуревич и др. Телевизионно-голографические методы в исследовании тепломассопереноса. Известия АН СССР. Серия физическая. 1985. Т.49. В.4. c.711-714.

5. Н.М.Ганжерли, С.Б.Гуревич, В.Б.Константинов и др. Возможности голографической аппаратуры типа КГА. // Гагаринские научные чтения по космонавтике и авиации. 1983, 1984. М.: Наука. 1985. С.292-293.

6. Л.А.Васильев. Теневые методы. М.: Наука. 1968. 400с.

7. В.Хауф, Х.Григуль. Оптические методы в теплопередаче. М.: Мир. 1973. 240с.

8. Дж. Тернер. Эффекты плавучести в жидкостях. М.: Мир. 1977. 431с.

9. К.С.Мустафин, В.А.Селезнев, Е.И.Штырков. Применение голографии для исследования температурного поля пламени. Опт. и спектр., 1967. Т.22. c.319-321.

10. Ю.Н.Ляхов. Экспериментальное исследование свободной конвекции над нагретой горизонтальной проволокой. ПМТФ. 1970. №2. c.169-173.

11. В.Л. Зимин, Ю.Н.Ляхов. Конвективный пристеночный факел. ПМТФ. 1970. №3. c.159-161.

12. В.С.Бердников, Н.М.Ганжерли, С.Б.Гуревич, И.А.Маурер. Исследование свободной конвекции в замкнутой полости методом голографической интерферометрии реального времени. Л. 1986. №996. 18с. (Препринт / ФТИ АН СССР).

1З. Н.М.Ганжерли, К.Л.Муратиков. О возможности визуализации внутренней структуры оптически непрозрачных объектов с использованием голографической интерферометрии пространственно неоднородных тепловых волн. ЖТФ. 1985. Т.55. Вып. 11. c.2217-2219.

- 124 -

14. Н.М.Ганжерли, С.Б.Гуревич, В.Б.Константинов и др. Голографические методы контроля и регистрации биологических функций в свободно-жидкостном колоночном электрофорезе. // Сборник трудов четвертой конференции по голографии. Ереван. ВНИИРИ. 1962. t.1. С.869-873.

15. А.Л.Баранников, Н.М.Ганжерли, С.Б.Гуревич и др. Голографирование в исследовании процессов электрофореза, проведенных на станции "Салют-7". Письма в ЖТФ. 1963. Т.9. Вьп.11. С.659-662.

16. Н.М.Ганжерли, С.Б.Гуревич, Н.В.Катушкина и др. Медицинский денситометр. Авторское свидетельство №1312466. Бюллетень №19. 1987г.

17. Н.М.Ганжерли, С.Б.Гуревич, Н.В.Катушкина и др. Возможности голографической интерферометрии реального времени для анализа плазмы крови. // Применение методов оптической обработки изображений. Л.: ФТИ АН СССР, 1985. С.88-90.

18. Н.М.Ганжерли, С.Б.Гуревич, Е.А.Зелепуга и др. Методика количественного анализа интерферограмм электрофоретического разделения белковых смесей. // Пространственно-временные модуляторы света для оптической обработки информации. Л.: ФТИ АН СССР. 1987. c.194-201.

19. Э.Гааль, Г.Мадьеши, Л.Верецкеи. Электрофорез в разделении биологических макромолекул. М.: "Мир". 1982. -382с.

20. В.Н.Цветков, В.Е.Эскин, С.Я.Френкель. Структура макромолекул в растворах. М.; "Наука". 1964. 720с.