Значительный прогресс, достигнутый в последнее время в области технических приложений фотонного эха [1] (среди этих приложений - эхо-голография; оптические запоминающие устройства на явлении долгоживущего фотонного эха с временем хранения информации более тринадцати часов [2]), позволяет поставить вопрос об оптической обработке информации в условиях существования фазовой "памяти", лежащей в основе формирования фотонного эха. Как известно [3], в случае стимулированного фотонного эха фазовая "память" в резонансной среде существует, если временной интервал t между первой парой импульсов меньше времени поперечной необратимой релаксации Т₂ и если временной интервал Т между вторым и третьим импульсами меньше времени продольной релаксации Т₁. Сигнал стимулированного фотонного эха – СФЭ - излучается резонансной средой всегда через интервал времени t после считывающего третьего импульса (т.е. в момент времени: t=t+2t )в направлении волнового вектора ():

где- соответственно волновое векторы 1-го, 2-го, 3-го возбуждающих импульсов. В технических приложениях наиболее

перспективен режим, когда; в этом случае , получил название обращенного. Спектр сигнала СФЭ (s_С) следующим образом связан со спектром (sh , h =1,2,3) возбуждающих импульсов:

s_c=as₁^*s₂s₃ (2)

где А - константа [3];

d - модуль электрического дипольного момента резонансного перехода; e ₀ⁿ - амплитуда электрического поля h -го импульса. Спектральные особенности генерации СФЭ позволяют использовать это явление в детектировании слабых импульсных сигналов или их многоимпульсных последовательностей (типа М-посдедовательности импульсов, фазы которых случайным образом принимают лишь два значения : 0 и p ), интенсивность которых ниже уровня шума. Подобные проблемы изучались в радиодиапазоне Б.Б.Устиновым с сотрудниками [4]. На резонансную среду сначала воздействует запускающий импульс (или М-последовательность), затем - слабый детектируемый сигнал (или М-последовательность той же структуры) и, наконец, - мощный импульсный сигнал (дельта-импульс, спектр которого "накрывает" всю неоднородно-уширенную линию). Согласно расчету (а в радиодиапазоне результаты расчета подтверждены экспериментом), сигнал СФЭ оказывается мощным коротким импульсом с интенсивностью выше уровня шумов, т.е. по его генерации можно судить о приходе слабого сигнала.

Рис.1. Осциллограммы по обнаружению эффекта корреляции временной формы СФЭ с формой импульса-кода ("К") в рубине [5] (переход: ⁴А₂ - ²Е(); Т = 2,2°К; Н₀ = 450Гс): а). t = 24 нс, Т = 20 нс; б) t = 20 нс, Т = 24 нс. Мощность импульса-кода меньше мощности остальных импульсов в 10 раз и составляет 20 квт).

В случае, когда импульсом-кодом является первый импульс, временная форма СФЭ обращена по отношению к форме этого импульса. Когда же импульсом-кодом является второй возбуждающий импульс, временная форма СФЭ повторяет временную форму импульса-кода. Для реализации подобных операций необходимо, чтобы для "площади" q _К импульса-кода выполнялось условие: sinq _k, где q _k =-длительность импульса-кода. Ниже будут обсуждаться некоторые варианты подобного кодирования и преобразования сигналов. Наиболее широкие возможности для их реализации открываются в многоуровневых системах. Так, в работе [7] показано, что в многоуровневой системе можно управлять длительностью кодирования сигналов и преобразовывать акустические импульсные сигналы сложной временной формы в аналогичные оптические сигналы и наоборот. Более того, эти задачи можно решать с кодируемыми волновыми фронтами [8], на что указывают первые эхо-эксперименты по обращению волнового фронта [9-11], причем такая обработка информации может быть многоканальной [12].

Напряженность электрического поля h -го импульса в виде(3)

где w _i - несущая частота, Е₀ - амплитуда, g_i - волновой фронт, e _i - параметр пространственно-временной неоднородности поля.

Для отыскания оператора эволюции системы u воспользуемся методом хронологического упорядочения. Следуя работе [12] , оператор u можно представить в виде: u=u₁(b'h )u₂(q),

где;

p_ij - проективные матрицы; d_ij - дипольный момент перехода "i→j". Операторы u₁ и u₂ определяются из системы уравнений:

du₁/dt = -i/ћb'h u₁ (4)

du₂/dt = qu₂ (5)

а решение уравнения (5) представим в виде:

где. Напряженность электрического поля отклика со сложным волновым фронтом будем искать с помощью выражения:

где- единичный вектор в направлении наблюдения;; - радиус-вектор точки наблюдения;- радиус-вектор местоположения j-той частицы; w - функция формы неоднородно-уширенной резонансной линии;.

Проводя расчет по изложенной методике в приближении малой импульсной "площади" объектной волны, для напряженности электрического поля стимулированного эхо-сигнала имеем:

где

Отметим, что входящие в это выражение спектрыпредставляют собой Фурье-преобразование от свертки соответствующих спектров. Видно, что в каждом частотном канале функциональные возможности обработки сигналов аналогичны обработке сигналов в ЯМР-области, но в отличие от нее в оптике существенны условия пространственного синхронизма. Новым моментом в этом расчете, по сравнению с расчетами в радиодиапазоне [4], является учет пространственных закономерностей генерации СФЭ (в том числе при неплоских волновых фронтах импульсов). Ниже мы ограничимся режимом обращения генерации СФЭ. Варьируя временные интервалы между импульсами и порядок подачи импульса-кода по отношению к остальным импульсам, а также структуру и число входных сигналов, удается добиться реализации различных режимов ОКОИ. Часть результатов приведена в таблице.

Операции "1" и "2", осуществляющие обращение и задержку сигнала ("кода"), реализованы в работах [5,6] (Рис.1). Операция "3" позволяет получать свертку сигнала, спектр которого соответствует квадрату спектра исходного сигнала (2-го сигнала, который идентичен 3-му сигналу). Операции "4-6" осуществляют преобразование Фурье в условиях линейной частотной модуляции (ЛЧМ) импульсов и без таковой. В частности, операция "6" демонстрирует возможность когерентного сложения корреляционных откликов, образованных парами импульсов.

1. В.А.Голенищев-Кутузов, В.В.Самарцев, Б.М.Хабибуллин. Импульсная оптическая и акустическая когерентная спектроскопия. М.: Наука. 1988. 250с.

2. w.r.babbit, t.w.mossberg. optics communs., 1988, v.65. №3. p.185-188.

7. l.a.nefediev, v.v.samartsev. phya.stat.sol., 1985, v.88, №2. Р.631-635.

9. c.v.heer, p.f.carlson. appl. phys. lett., 1978, v.33, №1o. Р.865-866.