ГОЛОГРАФИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЛОКАЛИЗАЦИИ
ПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ
А.А.Рассоха, В.Ю.Полонский
Предложена методика расшифровки голограмм двойной экспозиции пластически деформированных тел с учетом несживаемости материала.
Исследование пластического деформирования твердых тел с помощью большинства известных методов /1/ либо не позволяет наблюдать одновременно все исследуемое поле (например, при тензометрировании), либо чувствительность используемого метода настолько низка (например, метод сеток), что невозможно наблюдать пластическое деформирование при малых приращениях нагрузок, близких к разрушающим, что представляет наибольший практический и научный интерес.
В данной работе для исследования глубокого пластического деформирования (пластического деформирования при нагрузках, близких к разрушающим) используется голографическая интерферометрия с накладным интерферометрическим датчиком /2/, которая впервые /2/ позволила исследовать пластическое деформирование твердых тел. В работе /2/ обнаружен эффект локализации пластических деформаций, предшествующий разрушению кольца с радиальной трещиной. Однако голографирование в /2/ проводилось при нагрузках, составляющих не более восьмидесяти процентов от разрушающих. Рассмотрим поведение образца с отверстием при растяжении усилиями, составляющими девяносто и более процентов от разрушающих.
1. Образцы для исследований имели размеры 300х40х2
мм с концентраторами напряжений различных форм и изготавливались из материала Д16Т. Растяжение производили на установке sZF-1. Для снижения погрешностей при количественной расшифровке голографических
- 108 -
интерферограмм фиксацию в реальном масштабе времени производили кинокамерой (или фотоаппаратом), расположенной за полупрозрачным зеркалом (рис.1).
Рис.1. 1 - лазер; 2 - зеркало; 3 - микрообъектив; 4 - коллимирующая линза; 5 - кинокамера; 6 - полупрозрачное зеркало; 7 - разбрызгиватель; 8 - исследуемый образец; 9 - держатель; 10 - фотопластинка; 11 - эластичная ванночка.
Для определения по голографическим интерферограммам величины пластических деформаций получим соответствующие зависимости. Будем определять деформации двумя путями - с привлечением гипотез о характере деформирования и с помощью общих соотношений.
- 109 -
Для получения соотношений между интерференционной картиной, наблюдаемой на голографических изображениях, и величинами пластических деформаций будем считать материал несжимаемым:
(1)
Можно показать (см. ниже), что деформации в направлении касательных к интерференционным полосам пренебрежимо малы по сравнению с деформациями по нормали к полосам. Учитывая это, перепишем соотношение (1) в виде
(2)
где
-деформация по нормали к интерференционным полосам. Кроме того, учтем, что /2/:
(3)
где λ - длина волны лазерного излучения,
N - порядок интерференционной полосы, проходящей через рассматриваемую точку исследуемой поверхности, а также, что для плоского напряженного состояния, в котором находится рассматриваемый здесь симметричный тонкий образец, справедлива зависимость
(4)
где
t - толщина образца.
Подставляя выражения (3) и (4
) в формулу (2), имеем
(5)
или для максимальных сдвиговых деформаций в плоскости образца (параллельных касательным к интерференционным полосам)
(6)
- 110 -
Заметим, что максимальные сдвиговые деформации в рассматриваемом случае равны
(7)
и действуют на площадках, равнонаклоненных к
оси Z и n.
Полученные соотношения справедливы при ряде допущений (несживаемость материала, плоское напряженное состояние образца, небольшая кривизна интерференционных полос по сравнению с расстояниями между ними). Чтобы сцепить точность этих приближенных соотношений, получим более общее выражение для деформаций.
Запишем зависимость между перемещениями на поверхности образца и порядком интерференционных полос в виде /З/:
(8)
где
- проекции на оси x,y,z вектора, равного сумме единичных векторов в направлении освещения поверхности и наблюдения ее голографического изображения.
Перепишем соотношение (8) для криволинейных осей координат
, связанных с интерференционной полосой, проходящей через точку, деформацию в которой необходимо определить:
(9)
Выберем направление освещения и наблюдения по нормали к поверхности образца. Продифференцируем соотношение (9) вначале по
n, а затем по углу наблюдения α. Получим после преобразований и перехода к конечным приращениям:
(10)
где
расстояние между интерференционными полосами по нормали к интерференционной полосе, проходящей через точку, 
- изменение этого расстояния при изменении угла наблюдения на
в плоскости nZ.
- 111 -
Аналогично для деформации в направлении касательной к интерференционной полосе можно получить
(11)
так как
. Формулы (10) и (11) позволяют оценить справедливость гипотез, принятых при получении приближенных формул (5)-(7).
2. На рис.2 приведена голографическая интерферограмма образца с отверстием (
), характеризующая поле пластических деформаций при его нагружении от 90% до 92% от разрушающего усилия.
рис.2.
На рис.3 приведены аксонометрические изображения полей пластических деформаций, соответствующие голографической интерферограмме, представленной на рис.2. Локализованная область пластических деформаций расположена под углом 40° к свободной границе образца.
На рис.4 приведены графики пластических деформаций в
сечении ZX'(y'=2d), полученные с использованием гипотезы несжимаемости материала (кривая 1) и с привлечением общих соотношений
- 112 -
а)
б)
в)
Рис.3.
- 113 -
(кривая 2). Как следует из этих графиков, приближенная формула (5) дает хорошее приближение, отличающееся от значений, полученных по формуле (10) не более, чем на 15% для максимальных значений пластических деформаций.
На рис.5 приведены голографические интерферограммы, характеризующие пластическое деформирование образца с отверстием (
) при его нагружении от 90% до 92% и от 92% до 94% от разрушающего усилия. Как следует из сопоставления голографических интерферограмм, образованию полосы Людерса предшествует появление "предвестников" полосы.
- 114 -
а)
б)
Рис.5.
- 115 –
На рис.6 представлена голографическая интерферограмма, полученная при деформировании гладкого образца на этапе нагружения от 92% до 93% от разрушающего усилия. Пластическое деформирование происходит внутри полосы Людерса, наклоненной под углом 30° к свободному краю образца. Максимальные значения пластических
Рис.6.
деформаций внутри полосы Людерса расположены вдоль направлений, пересекающихся в центре полосы, С увеличением нагрузки число полос Людерса увеличивается, они могут пересекаться.
Как показали проведенные исследования, форма концентратора напряжения слабо влияет на вид и развитие зон пластических деформаций. Так, например, для образцов с различными формами вырезов вид пластических зон практически идентичен (рис.7).
- 116 -
а)
Рис.7.
- 117 -
б)
в)
Рис.7.
- 118 -
Л и т е р а т у р а
1. Касаткин Б.C., Кудрин А.Б., Лобанов Л.М. и др. Экспериментальные методы исследования деформаций и напряжений. Киев, Наукова думка, 1981, с.584.
2. Рассоха А.А. Определение параметров поверхностных трещин методами, совмещающими голографическую и спекл-интерферометрию. Физико-химическая механика материалов, 1980, ;4, с.98-101.
3. Островский В.И., Бутусов М.М., Островская Г.В. Голографическая интерферометрия, М., Наука, 1977, с.336.
