Пусть t_i(x) - пропускание (отражение) эталонного объекта. Тогда при условии освещения его монохроматическим пучком единичной амплитуды коэффициент пропускания регистрируемой фурье-голограммы будет пропорционален следующему распределению интенсивностей:

где , х₀ - положение точечного опорного источника, , - координата в плоскости голограммы, λ - длина волны используемого излучения, - фокусное расстояние фурье-преобразующей линзы, F - символ фурье-преобразования.

Выполним голограмму отбеленной, тогда и пропускание голограммы примет вид:

Расположим в передней фокальной плоскости линзы Л₁ (рис.1) сравниваемый объект с пропусканием t₂(x), причем

где t₀(х) символизирует разницу между сравниваемыми изображениями t₁(х) и t₂(х), а в заднюю фокальную плоскость поместить голограмму с пропусканием (2). Поле на выходе голограммы при условии освещения ее копией опорной волны, а сравниваемого объекта - плоской волной единичной амплитуды, представим в следующем виде:

где g - заданное смещение сравниваемого объекта относительно оптической оси системы, - члены, описывающие волны, распространяющиеся под большими углами к оптической оси и не представляющие интереса в нашем случае. Учитывая (3), перепишем последнее выражение в следующем виде;

где . Выражение (5) свидетельствует о том, что в плоскости голограммы формируется система эквидистантных интерференционных полос, период которых равен . В плоскость голограммы поместим фильтр, пропускание которого отлично от нуля только в минимумах интерференционной картины, причем ширина пропускающих участков фильтра настолько мала, что значение экспонент (5) в их пределах можно считать постоянным. Тогда выражение в квадратных скобках последнего соотношения обращается в нуль и для поля в плоскости изображения x', после обратного фурье-преобразования с помощью линзы Л₂, можно записать:

где - фурье-образ функции пропускания фильтра. Выражение (6) говорит о формировании в выходной плоскости х' разностного изображения , каждая точка которого уширена за счет ограничения эффективной площади голограммы, о чем

свидетельствует свертка с фурье-образом Функции пропускания фильтра .

Таким образом, представленный здесь способ позволяет выявлять разницу между эталонным и сравниваемыми объектами при любых количествах последних, не производя перезапись голограммы. В принципе, эталонная фурье-голограмма может изготавливаться в специализированном центре, а затем устанавливаться на месте ее использования. Существенно то, что представленная методика позволяет автоматизировать процесс отбраковки изделий. Одна из возможных схемных реализации такого процесса представлена на рис.2. Здесь объекты О₁, О₂,… перемещаются вместе с лентой транспортера, последовательно пересекая расширенный пучок лазера, часть которого служит восстанавливающим пучком для фурье-голограммы Н

эталонного объекта. Если между эталонным и сравниваемым объектами имеется разница, то она с помощью линзы Л₂ и фильтра Ф визуализируется в плоскости фотоматрицы, после чего возникает сигнал отбраковки, исходя из которого устройство управления УУ дает команду манипулятору на извлечение дефектной детали из общего потока. В качестве фильтра Ф необходимо использовать фотохромный материал, способный затемняться в максимумах интерференционной картины. В этом случае не будет необходимости в остановке транспортера для регулировки положения фильтра - фотохромный материал будет автоматически отслеживать области с максимальной интенсивностью суперпозиционного поля и блокировать их. От чувствительности фильтра будет зависеть отношение сигнал/шум разностного изображения.

1. Клименко И.О., Малов С.Н. Вычитание изображений с использованием комбинированного фазового сдвига. Тезисы V Всесоюзной конференции по голографии. Рига, 1985, с.299.