Метода записи информации, с использованием несущих пространственных частот (ЖЧ) делятся” как известно, на голографию к фотографию с НПЧ /I/. К преимуществам данных методов относят” в частности, возможность записи изображений, в том числе цветных, на фазовые и черно-белые регистрирующие среды. В докладе /2/ на Ш Всесоюзной школе по голографии представлен краткий обзор применений методов, использующих НПЧ, для записи и восстановления цветного изображения, причем, при составлении обзора неявно предполагалось, что любой цветной объект можно записать, а затем восстановить его изображение, применяя три некоторых квазимонохроматических излучения, например, лазерных или полученных фильтрацией белого света. В настоящей работе эти вопросы рассматриваются более подробно, с привлечением науки о цвете - колориметрия, показано, что методы, использующие НПЧ, в свою очередь, можно эффективно применять для решения ряда колориметрических задач, имеющих широкое практическое значение для различных отраслей народного хозяйства. Отметим, что в колориметрии широко используется свойство метемериэма человеческого зрения, заключающегося в том, что излучения различного спектрального состава

В соответствии с этим, представляется целесообразным следующий план доклада: сначала рассматриваются возможности введения НПЧ в спектроскопию при записи на черно-белую регистрирующую среду отдельных монохроматических спектральных компонент (линейчатый спектр), образующих при смешении цвет исследуемого источника, восстановление и анализ данных компонент, а затем - запись и восстановление изображений как одноцветных объектов (краски, цветовые образцы, многие источники света), так и объектов, цветовые характеристики которых изменяются по их поверхности. В работе будет также рассмотрена и другая задача колориметрии - синтезирование цвета, решаемая с использованием принципов введения НПЧ.

I• Введение принципов ШЧ в спектроскопию

Возможность введения принципов Д1Ч в спектроскопию источников света с линейчатым спектром обсуждалась Дж.Строуком и А.Фанкхаузером еще в 1965 г, /4/. Согласно их методу, с источником анализируемого излучения записывалась голограмма, в которой каждой спектральной составляющей соответствовала отдельная дифракционная решетка, имеющая вполне определенную пространственную частоту. При освещении такой голограмму монохроматическим излучением >. оптическом преобразовании Фурье плоскости ее локализации Зарегистрированный на ней временной спектр преобразуется в пространственный, в виде набора точечных источников, расположенных

Недостаток метода очевиден: при записи элементарные голограммы складываются по интенсивности, в результате чего дифракционная эффективность падает, как 1/N² где N - число линий в спектре /5/, что делает невозможным запись спектральной информации при больших N , не говоря уже о сплошном спектре, в связи с чем практическое применение метода ограничено.

Представляет интерес обсудить возможную модификацию метода/4/^ основанную на введении несущей пространственной частоты, постоянной по периоду, но изменяющейся по направлению (тета-модуляция). Введение НПЧ с тета-модуляцией удобно, с нашей точки зрения, осуществлять с помощью оптического элемента, являющегося голограммой конического волнового фронта. При преобразовании Фурье волнового фронта, имеющего сложный спектральный состав и прошедшего через названный элемент, в частотной плоскости формируется спектр временных частот в виде кольцевой структуры с разложением в спектр по радиусу. Если установить в указанной частотной плоскости бинарный фильтр, имеющий вид центрально-симметричных, относительно оптической оси, криволинейных щелей, каждая из которых развернута в 180° секторе, то такой фильтр выделит взаимно когерентные по времени и пространственным координатам зоны в диаметрально противоположных участках спектра. При обратном преобразовании Фурье в плоскости изображения возникает тета-модуляция, преобразующая изменение длины волны в кольцевой структуре в изменение угла НПЧ, а спектральную плотность энергии - в глубину модуляции.

В отличие от /4/ при анализе полученной информации точечные источники, соответствующие одному порядку дифракции на подученной голо грамме, располагаются по кругу определенного радиуса и ошибка, возможная в методе /4/, вызванная нелинейностью регистрирующей среды и, соответственно, расположением на одной прямой точечных историков, соответствующих различным порядкам дифракции, здесь исключена.

Освещая фотографии с НПЧ, полученные, согласно обсуждаемым методам, источником белого света со сплошным спектром и небольшими угловыми размерами, с помощью оптической фильтрации, в принципе,

Рис1.

Осветив такую голограмму тем же источником света, что и при записи, и осуществив двойное преобразование Фурье и пространственную фильтрацию, в принципе, возможно восстановить цвет объекта. Спектральное разрешение такого метода ограничено угловой апертурой применяемой оптической системы. Его можно повысить, если заменить обычную дифракционную решетку сдвоенной, получаемой, например, голографически /7/. В этом случае фильтр выделяет взаимно когерентные зоны в соседних спектрах у образующихся либо в +/- I, либо в -I порядках дифракции (рис.2). При таком положения возникает

Отметим, что можно ввести несущую пространственную частоту еще двумя способами. Во-первых, наложить на временной спектр вспомогательную низкочастотную решетку со штрихами, перпендикулярными штрихам основной решетки, создающей спектр, и затем переотобразить вспомогательную решетку в плоскость регистрирующей среды, используя два из 0+/-1 порядков дифракции. Подавление рассеянного света за счет эффектов когерентности при этом отсутствует, однако интенсивность света, достигающего регистрирующей среды, увеличивается. Другой способ - введение НПЧ за счет расположения вспомогательной дифракционной решетки вплотную к регистрирующей среде был предложен в 1899 г” Р.Вудом - изобретателем принципа НПЧ, однако контактная печь решетки с частотой несколько сотен линий на мм технически трудно осуществима и редко применяется на практике.

Перейдем теперь к задаче анализа и получения цветовых образцов, то есть получению таких объектов, цвет которых не изменяется по их поверхности. В колориметрии первая часть задачи обычно решается /З/ путем измерения функции спектрального пропускания или отражения объекта и ее последующим пересчетам по формулам, рекомендованным МКО, в функции удельных координат цвета системы обобщенных цветов X, Y, Z МКО. Более близким к тематике лекции и значительно менее трудоемкие является описанный в /З/ способ определения непосредственно во время эксперимента также за счет применения принципов оптической фильтрации к временному спектру. Согласно названному способу” спектр объекта на выходе монохроматора последовательно пропускается через один из трех пространственных

фильтров, выполненных как силуэтное представление функций удельных координат цвета . Тогда отклик фотоприемника, расположенного после монохроматора, будет пропорционален значению функций .

Задача получения цветовых образцов решается в колориметрии или изготовлением светофильтров с заданной функцией пропускания, или применением в качестве цветовых образцов реальных объектов, например, атласов цветов /9/, Недостатки этих методов очевидны. Это трудности в изготовлении, нестабильность во времени (выцветание).

Поэтому авторы лекции предлагают для получения цветовых образцов воспользоваться методами радужной голографии, которая из всех известных способов получения голограмм наиболее полно обеспечивает при их восстановлении наблюдение многоцветных изображений с распределением цветов соответствующих цветам объекта записи. Возможность записи информации о цвете объекта и ее восстановление методами, близкими к голографии и оптической обработки подробно рассмотрена в нашей лекции на ХYII Всесоюзной школе по голографии.

3. Запись и восстановление изображений

Перейдем теперь к вопросу записи и восстановления изображений объектов, цвет которых изменяется по их поверхности. В лекции на XIII Всесоюзной школе по голографии /2/ был дан краткий обзор работ, в которых предлагались решения этой задачи методами спекл-фотографии. Не повторяя его, отметим только, что реализация части этих методов требует достаточно сложной аппаратуры. Реализация другой их части” использующей источники белого света и пространственную фильтрацию временного спектра, в связи с малой дисперсионной силой спекл-фотографий, приводит к необходимости значительного уменьшения ширины отверстий в пространственных фильтрах и, соответственно, к потере разрешающей способности.

объектов, относящихся к способу радужной голографии, и приведен вариант оптической схемы записи транспаранта вблизи плоскости голограммы. Опуская пробный анализ упомянутых в /2/ работ по радужной голографии, укажем, все же, каким образом их авторы решают задачу записи, восстановления и наблюдения изображения объекта с изменением цвета по его поверхности. Эта задача сводится к наложению с вертикальным смещением трех или более спектральных изображений зрачка голограммы (“щели”) при условии пространственного совмещения изображений объекта, наблюдаемых через соответствующие спектральные изображения выходного зрачка. Данные условия выполняются автоматически при записи на одну фотопластинку в идентичной схеме нескольких голограмм с использованием источников излучения с различными длинами волн, соответствующими взаимно дополняющим спектрально чистым цветам. В способе с использованием при записи цветоделительных транспарантов одноцветного лазера, установка этих транспарантов вблизи плоскости голограммы также позволяет обойти проблему освещения изображений в дополнительных цветах. Последний способ представляет особый интерес с позиции обеспечения источниками и регистрирующими средами, однако, более внимательное его изучение показывает, что, в общем случае несовпадения плоскости установки транспарантов с плоскостью голограммы требуется решать проблему совмещения как для спектральных изображений объектов, так и для спектральных изображений выходных зрачков.

Теоретический анализ принципиальных схем записи, восстановления и наблюдения радужных голограмм” реализующих способ с использованием одноцветного лазера, может быть выполнен с помощью управлений трансформации голографического изображения Мейера /II/ или Шампаня /I2/. Использование численных методов решения уравнений трансформации применительно к рассматриваемой задаче позволяет выбрать оптимальные варианты построения оптических схем, с учетом всех входных геометрических и колориметрических параметров, а именно” длины волны источника, размеров объекта, удаления объекта и выходного зрачка (“щели”) от голограммы, размеров выходного зрачка, формы и расположения треугольника передаваемых

Фактор существования сравнительно большого числа взаимно независимую геометрических параметров (в основном угловых), влияющих только на разделение цветности в изображении, позволяет, путем управления этими параметрами как на этапе записи, так на этапе восстановления и наблюдения, оптимизировать не только колориметрические характеристики изображения, но также и непосредственно схему записи. На рис.3 представлены все используемые при анализе геометрические параметры, а обозначениям соответствуют: Ii - i-ый цветоделительный транспарант, установленный при экспозиции с порядковым номером i; 2 - фотопластина, впоследствии голограмма; 3i - i-ый выходной зрачок схемы записи ("щель"); 4i - i-ый опорный источник; 5 - голограмма, 6 - изображение; 7 -- наблюдатель; 8 - восстанавливающий источник. Правила расчета координат и масштабов можно найти в работе Мейра /II/, а правило” устанавливающее зависимость между углами, мы обобщили с целью охвата всех угловых параметров как схемы записи, так и схемы восстановления и наблюдения, в результате чего, это правило приобрело вид:

где l - длина волны излучения, используемого для записи голограммы; l _i - длина волны спектральной составляющей, соответствующей заданной для i-го цветоделенного транспаранта составляющей цветности.

изображений в псевдоцветах /I3/ или ахроматических изображений. Данная задача осложняется пропорциональной l _i/l продольной дисторсией пространства изображений, которая имеет свое значение для каждого спектрального цвета. Такой дисторсией пренебрегают для голограмм квазисфокусированных изображений, что характерно для работы /I3/, однако, это недопустимо для изображений, удаленных

Обращаясь к работе /I4/, можно предложить сходное решение проблемы дисторсии за счет управления расстоянием Z_obj (расстоянием от голограммы до опорной плоскости объекта при i -ой экспозиции), а также за счет предварительного продольного "сжатия" самого трехмерного объекта (его оптической модели) при условии применения для записи гелий-неонового лазера. Такой метод ахроматизации основан на применении иммерсионных сред с заданными показателями преломления, в которые погружают непосредственно сам объект, либо проектируют его изображение. Размер пространства объектов, заполненный соответствующей иммерсионной средой, и прочие геометрические параметры определяют с использованием уже упомянутого в данном разделе настоящей лейцин и в работе /I4/ правил. Следует лишь отметить, что. при решении задачи ахроматизации, голограмму достаточно экспонировать всего два раза”

1.Bestenreiner F., Deml R. "Irägerfrequenz – Photographie", "Optik", 1968/1969, vol/ 28, №3, s.s. 263-287

6. Власов Н.Г., Яновский А.В. Тезисы YI Всесоюзной научно-технической конференции "Фотометрия и ее метрологическое обеспечение", 1986, стр.248,

11. Mäer R.W. "Magnification and Third – Cider Abberations in Helography", IOSA, 1965, vol. 55, № 8, pp. 987-992

12. Champagne E.B."Nobparaxial Imaging, Magnification and Abberation Properties in Helography". IOSA, 1968, vol. 57, № 1, pp. 51-55.

13. Tamura P. "Pseudocolor Encoding of Helographic images/Images Using a Single Wavelength". "Applied Optics", 1978, vol. 17, № 16, pp. 2532-2536.

14. Власов Н.Г., Пресняков Ю.П., Савилова Ю.И, Материалы ХYI Всесоюзной школы по голографии. 1984, стр.10-18.