Media-security

АНАЛИЗ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ И КАЧЕСТВА СЛАБОРАССЕИВАЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ПО СТРУКТУРЕ ЗЕРКАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ОТРАЖЕННОГО КОГЕРЕНТНОГО СВЕТА

В.Г.Волостников, З.В.Котляр, А.Н.Малов

Рассматривается возможность одновременного получения информации о геометрической форме, степени шероховатости и о качестве отражающей слабодиффузной поверхности при помощи анализа структуры распределения интенсивности отраженного от неё когерентного излучения. Обсуждаются требования к организации оптической схемы, позволяющие существенно снизить требования к виброзащищенности этической системы по сравнению со случаем голографической интерферометрии.

1. Введение

Одной из наиболее актуальных научно-технических задач является разработка систем бесконтактного и высокоточного контроля промышленных металлических изделий. Важность решения этой задачи обусловлена тем, что современные системы обработки материалов позволяют обеспечить точности ..изготовления изделий более высокие, чем точность измерения их параметров современными диагностическими системами. Голографическая интерферометрия - один из наиболее общих и мощных методов решения этой проблемы - позволяет, хотя бы в принципе получить полную информацию о качестве контролируемой поверхности и её форме. Но трудность расшифровки интерферограмм и ненадежность работы голографических систем в промышленных условиях (массовость контроля, повышенный уровень вибраций и т.п.) привели к очень ограниченному применению этого метода в промышленности.

Как правило, контроль с высокой точностью необходим в случае деталей с высоким классом чистоты обработки поверхности (10-12 класс, что соответствует высоте неровностей 0,1¸ 0,3 мкм), т.е. имеющих практически зеркально-отражающую поверхность. В настоящее

- 216 -

время в промышленности для контроля зеркальных металлических поверхностей применяются оптические приборы, определяющие наличие дефекта на поверхности по изменению интенсивности отраженного от неё когерентного света. Эти приборы обладают рядом недостатков: регистрируются только относительно большие (100¸ 50 мкм) дефекты; возможна отбраковка годных изделий, имеющих низкий коэффициент отражения из-за масляных пятен и т.п. В то же время успехи современной когерентной оптики и голографии, в частности, спекл-оптики и теории катастроф, позволяют предположить, что возможности таких диагностических систем еще не исчерпаны и их функциональные возможности и чувствительность могут быть увеличены при использовании когерентного излучения. Целесообразность такого подхода обуславливается также и тем, что в промышленности существует целый ряд хорошо отработанных механических систем развертки поверхности сложных деталей, что может облегчить практическую реализацию когерентно-оптических диагностических систем.

В данной работе обосновывается возможность получения информации как о геометрической форме, так и о наличии микродефектов на отражающей слабодиффуэной (зеркальной) поверхности посредством анализа структуры распределения интенсивности отраженного от неё когерентного света.

2. Определение степени шероховатости и обнаружение микродефектов.

Значительная кривизна контролируемой поверхности и необходимость анализа в отраженном свете области высоких пространственных частот (обязанных своим происхождением микродефектам поверхности) приводят к тому, что приходится обрабатывать существенно не плоский' волновой фронт, т.е. регистрировать отраженное излучение в области дифракции Френеля. В /1/ показано, что флуктуации интенсивности рассеянного слабодиффузной поверхностью когерентного излучения зависят от кривизны отраженного волнового фронта, а именно, вызывают снижение отношения сигнал/шум. Действительно, при наблюдении в ближней области дифракции на освещенной поверхности укладывается большое число зон Френеля и сложение амплитуд от разных участков объекта в точке наблюдения происходит с регулярным сдвигом

- 217 -

фаз, зависящим от того, в каких зонах Френеля находятся эти участки. Такое сложение приводит к увеличению глубины модуляции случайного распределения интенсивности, т.е. к увеличению контраста спекл-структуры. При наблюдения же; в дальней области дифракция на освещенной части поверхности укладывается меньше одной зоны Френеля, и сложение амплитуд в точке наблюдения происходит почти синфазно, что уменьшает флуктуации интенсивности света и тем самым снижает контраст спекл-структуры.

Кривизна контролируемой поверхности приводит также к тому, что флуктуации интенсивности излучения отклоняются от гауссовой статистики /2/, что обуславливается уменьшением эффективного числа рассеивателей, формирующих поле в точке наблюдения. Так, например, если плоская волна отражается от поверхности с локальным радиусом кривизны Р, а отдельный расееиватель, характеризующийся длиной ℓ, имеет индикатрису рассеяния с телесным углом a , то эффективное число рассеивателей равно n £ n_o = (ra )²/ℓ². При узкой индикатрисе рассеяния (a << 1) уменьшение числа n может вызвать существенные отклонения от гауссовой статистики. Известно также, его контраст спекл-структуры в распределении интенсивности рассеянного света зависит от характеристик индивидуальных рассеивателей /3/, вследствие чего в одной и той же плоскости наблюдения будут возникать области повышенного или пониженного контраста.

Таким образом, можно сделать вывод, что для определения степени шероховатости и регистрации микродефектов поверхности желательно иметь слаборасходящийся отраженный фронт, а плоскость регистрации располагать в дальней области дифракции или в фокусе объектива (в области Фраунгофера).

Ограничим дальнейшее рассмотрение выбором конкретной оптической схемы (рис.1), во многом аналогичной схеме устранения спекл-шума в голографической интерферометрии /4/. Падающий на контролируемую поверхность волновой фронт формируется таким, что отраженный фронт является плоским или почти плоским. Для этого можно, например, записать голограмму эталонной поверхности, освещенной плоским волновым фронтом. Тогда, при восстановлении этой голограммы световым пучком, сопряженным к опорному, контролируемая поверхность, помещенная на место эталонной, будет освещаться

- 218 -

Рис.1. Оптическая схема анализа слабодиффузных поверхностей. 1 - голограмма, 2 - контролируемая поверхность, 3 - объектив, 4 - плоскость регистрации.

волновым фронтом, сопряженным к эталонному, вследствие чего отраженный фронт будет почти плоским, но будет содержать, тем не менее, всю информацию о контролируемой поверхности.

Распределение интенсивности отражённого излучения, регистрируемое в фокальной плоскости объектива., имеет вид, показанный ни рис.2, - резкий максимум в центре плоскости отраженный спекл-структурой. Измеряя интенсивность центрального максимума можно определить степень шероховатости контролируемой поверхности /5/, в соответствии с соотношением:

i/i₀ = exp(-s ²)

- 219 -

Рис.2. Распределение интенсивности в фокальной плоскости объектива для отраженного света от слабодиффузной поверхности.

- 220 -

где i -интенсивность центрального пика в фокальной плоскости для контролируемой поверхности;

i₀ - интенсивность в центральном пике в случае чисто зеркальной поверхности (s =0);

j ²=<Ф²> - <Ф>² - квадратичная вариация фазы отраженного света в ближней зоне, связанная с вариацией глубины рельефа поверхности соотношением s ²=2·К·s ²_h·cosq , где q - угол падения света с волновым числом К;

s ²_h - вариация глубины рельефа поверхности.

Длину корреляции шероховатостей слабо диффузной поверхности определяют измерением корреляционной длины спекл-структуры /6/ или следующим, более простым, образом. Средняя величина шумовой оппоненты интенсивности равна, очевидно, сумме интенсивностей света, приходящего от отдельных рассеивателей <i_шум> = na², где а -амплитуда света, приходящего от одного рассеивателя; n - число рассеивателей на освещенном участке поверхности площадью s.

При когерентном сложении амплитуд света, отраженного от чисто зеркальной поверхности. &та же величина составляет:

<i> = n²a²

Тогда длину корреляции шероховатостей поверхности можно оценить из соотношения:

Обнаружение микродефектов поверхности можно проводить двумя способами. Во-первых, измеряя интенсивность центрального .максимума, во-вторых, по измерениям контраста спекл-структуры /7/, которые возникают из-за нарушений статистики шероховатости при наличии микродефектов.

Итак, анализ распределения интенсивности отраженного от слабодиффузной поверхности света, регистрируемого в области дифракции Фраунгофера, позволяет получить полную информацию о качестве поверхности контролируемого изделия.

3. Контроль геометрической .формы поверхности

Оставаясь в рамках вышеприведенной оптической схемы (рие.1), заметим, что отклонения геометрической формы - плавные или резкие -

- 221 -

контролируемо поверхности от эталонной приводят к деформациям отраженного волнового фронта, что, в свою очередь, вызывает появление в фокальной плоскости изображений, соответствующих аберрациям /8/. Анализ малых (меньше длины волны освещающего света) деформаций волнового фронта аналогичен задаче определения качества оптической системы /9/. Деформации, превышающие длину волны света, исследуются с помощью аппарата теории каустик, или теории катастроф /10-12/. Из, анализа аберрационных изображений можно получить информацию о локальных отклонениях геометрической формы поверхности от эталонной с точностью до долей длины волны. Естественно, что исследуется в этом случае сама структура изображения, а не интенсивность какого-либо его максимума, что обеспечивает более низкие требования к степени очистки поверхности, например, от масляной пленки. Измерение аберрационных распределений интенсивности, если производятся в центральной области фокальной плоскости, осуществляется, как было показано выше, в условиях наименьшего контраста шумовой составляющей отраженного света.

В промышленных условиях, особенно при массовом контроле изделий, неизбежны неконтролируемые смещения объекта, вызывающие плавные деформация и смещения отраженного волнового фронта. Поэтому, поскольку, плоский волновой фронт наименее устойчив по отношению к слабым деформациям /12/, целесообразно контролировать кривизну поверхности не по возникновению аберрационного изображения в фокальной плоскости, а по изменению изображения заранее заданной сильно аберрационной структуры. Для этого необходимо сформировать освещающий волновой фронт таким, чтобы отраженный фронт имел определенную деформированную форму. В случае контроля, например, сферической поверхности необходимо использовать для освещения сферический волновой фронт, что практически достигается помещением контролируемого Объекта вблизи фокуса объектива (помещенного вместо голограммы на рис.1).

При контроле простых объектов со слабодиффузной поверхностью область, соответствующая дифракции Фраунгофера, для отраженного излучения может быть сформирована вблизи исследуемой поверхность. Для этого необходимо поместить контролируемую поверхность в каустику сходящейся когерентной волны. Если, например,

- 222 -

поместить металлический шарик в каустику сходящейся монохроматической волны, то в направления зеркального отражения сформируется почти плоский волновой фронт, промодулированный по амплитуде. Иными словами, вблизи освещенного участка поверхности (радиус освещенного пятна 0.1 мм) для отраженного излучения реализуются условия дифракции Фраунгофера и регистрируемое распределение интенсивности соответствует аберрационным картинам /13/.

Рассмотрим структуру этих, образующихся в случае контроля сферической поверхности, "аберрационных" изображений. Пусть поверхность сферы освещается сходящейся сферической волной (рис.3),

Рис.3. Схема хода лучей при фокусировке на сферическую поверхность _r, q , j - орты локальных сферических координат.

причем ее геометрический фокус расположен внутри сферы, вблизи ее поверхности. Можно показать, что проекции на поверхность' сферы единичных векторов, направленных вдоль отраженных лучей, будут иметь следующий вид:

- 223 -

nq » sinq ·cosj

nj » cosq ·sinj

где q , j - сферические координаты (см.рис.3). Такое двухпараметрическое семейство кривых можно представить в виде наборов взаимно пересекающихся эллипсов (рис.4).

Рис.4. Область проекций векторов, направленных вдоль отраженных лучей на сферические координаты в освещенной области на сфере.

При учете диапазона изменения углов q , j соответствующего освещенной области поверхности, оказывается, что проекции векторов nq , nj буду находиться в пределах заштрихованной на рис.4 области. Согласно геометрической оптике /12/, это означает, что в области дифракции Фраунгофера будет получена каустическая картина с грубой структурой, подобной области показанной на рис.4. Тонкая структура этой картины, полученной экспериментально (рис.5), может быть объяснена при учете дифракционных явлений. Сходство распределения интенсивности отраженного света с распределением излучения в фокусе астигматического объектива объясняется тем, что, поскольку линия схождения сферической волны не проходит через центр шарика, кривизна отраженного волнового фронта в двух взаимно

- 224 -

Рис. 5. Аберрационное "изображение" типа астигматизма, полученное в отражённом свете при отражении сфокусированной на шарик сферической волны.

перпендикулярных направлениях различна. Анализ структуры такого "астигматического" изображение позволяет получать информацию о локальной геометрии освещенного пятна поверхности шарика, так как малые отклонения от сферичности вызывает резкое изменение структуры "изображения". В /13/ экспериментально показано, что данный метод обладает высокой чувствительностью к обнаружений как дефектов поверхности (минимально регистрируемые дефекты имеют размер до 3¸ 5 мкм), так и к отклонениям геометрии поверхности от сферической (минимально детектируемые отклонения поверхности от заданной формы составляют доли длины волны). Кроме того, малые, до 10% от радиуса шарика, изменения положения объекта относительно оптической схемы приводят лишь к смещению "изображения" в целом,

- 225 -

без изменения его структуры.

4, 3аключение

Проведенное рассмотрение показывает, что анализ распределения интенсивности отраженного света позволяет при соответствующей организации схемы определить и геометрическую форму и качество поверхности. При точности измерения параметров поверхности, близкой к интерференционной, нет необходимости в обеспечении высокой виброзащищенности оптической схемы, так как в отличие от метода голографической интерферометрии, отсутствует этап сравнения отраженного волнового фронта с эталонным (от голограммы). Это позволяет использовать данный метод при массовом контроле промышленных изделий. Также показано, что наличие микродефекта поверхности можно регистрировать и по изменений статических свойств спекл-структуры, и по изменению локальной геометрия поверхности вблизи дефекта (степень локальности определяется диаметром освещенного участка поверхности). Реализация обоих "каналов" обнаружения микродефек-тов поверхности в одном устройстве позволяет повысить надежность контроля качества поверхности промышленных изделий.

В заключение авторы выражают благодарность сотрудникам ОТК производственного объединения ГПЗ-4 за полезные технические консультации.

Литература

1. jakeman Е., welford w.t. opt. commun., 1977, 21, 72.

2. jakeman e., mcwhirter j.g., pysey p.n, josa, 1976, 66, 1175.

3. pedersen h.m. opt. commun., 1974; 12, 156.

4. Власов Н.Г., Галкин С.Г., Пресняков Ю.П., Степанов Б.М. Материалы Хii Всесоюзной школы по голографии. Л., 1980, с.143.

5. welford, w.t. contemp. phys., 1980, 21, 401.

6. pedersen Н.m. opt. commun., 1976, 16, 63.

7. welford w.t. opt. quant. electr. 1977, 9, 269.

8. Борн М. Вольф Э. Основы оптики, Наука, М., 1973.

9. Тудоровский А.И. Теория оптических приборов, М.-Л.,

- 226 -

Изд. АН СССР, т.1, 1948,. Т.2, 1952.

10. Постон Т., Стюарт И. Теория катастроф и ее приложения., Мир, М., 1980.

11. berry m.v. advances phys, 1976, 25, 1-26.

12. Кравцов Ю.А., Орлов Ю.И. Геометрическая оптика неоднородных сред, Наука, М., 1980.

13. Волостников В.Г., Катунин В.А., Котляр В.В., Малов А.Н. Квантовая злектроника, 1983, т.10, № 2.