Схема голографической спектроскопии модулированных оптических сигналов, основанная на применении нестационарной опорной волны с линейным изменением частоты по сечению /1,2/ работает на основе записи на каждом элементе голограммы определенной спектральной компоненты сигнала. В такой схеме диапазон регистрации интенсивности спектральных компонент ограничивается характеристиками фотоматериала как при обычной фотографической регистрации. Использование нестационарной опорной волны с линейным изменением частоты по координате и во времени в плоскости регистрация позволяет расширить динамический диапазон, увеличить дифракционную эффективность, упростить схему получения спектра. . Соотношение между двумя указанными схемами такое же, как между голографией сфокусированных изображений и френелевской голографией с присущий им достоинствами и недостатками.

где cosq - направляющий косинус. В качестве опорной волан используется нестационарная волна вида

с линейным изменением частоты по координате и во времени. После экспонирования и фотохимической обработки в обычных для голографической регистрации условиях /3/ получается голограмма о амплитудной прозрачностью:

+ компл. сопр. (3)

представляющей картину интерференции волн, усредненную за время экспозиции Т, которое определяется временем существования опорной волны. Поле сигнала e (t) в каждый момент времени регистрируется на голограмме в виде интерференционной картины о определенной пространственной частотой. Из-за изменения во времени наклона фронта опорной волны по отношению к плоскости голограммы частота полос интерференционной структуры изменяется. В итоге, на голограмме каждая спектральная компонента сигнала регистрируется в виде участка цилиндрической линзы Френеля, прячем соответственные элементы этих участков смещены по оси x на величину, пропорциональную частоте компоненты. Отмеченная картина получает наглядное описание при переходе к спектральному представлению:

где e (W ) - спектр поля, формирующийся за время регистрации Е. Подставляя в (3) и выполняя интегрирование по t, имеем

+ компл. сопр. (5)

Полезная составляющая восстановленного поля. формирующаяся на расстоянии r =(w /с)·(2b/a²) от голограммы, в приближении Френеля описывается выражением

где 2Х₀ - размер голограммы. Интеграл по Х даёт функцию sinС, определяющую положение восстановленного изображения и разрешение. В максимуме функции sinc имеет место

где W = - au. Таким образом, каждая цилиндрическая линза Френеля даёт действительное изображение определенной спектральной компоненты, т.е. в плоскости формирования изображения создаётся картина спектра светового поля e (W ). Далее спектр модулированного оптического сигнала может быть зарегистрирован обычными способами. Особенность схемы заключается в том, что при записи каждая спектральная компонента сигнала регистрируется не на узком элементе голограммы, а занимает значительную часть её площади, Это обеспечивает практически более высокую дифракционную эффективность при восстановлении спектра. При атом также реализуется свойство голограммы регистрировать более широкий диапазон интенсивностей по сравнению с фотографической регистрацией /4/, т.е. возможность регистрации спектральных компонент разной интенсивности в линейном участке световой характеристики. Формирование голограммы в виде цилиндрической линзы Френеля позволяет при восстановлении без использования оптической системы и фильтрации

Экспериментально схема была реализована следующим образом (рис.1). Излучение лазера делительным кубиком направлялось в два канала. В нижнем канале, образованном призмой ПР, зеркалом 31 и телескопической системой Л1, Л2, формировалась опорная волна требуемой структуры за счёт смещения с постоянной скоростью v первого элемента Л1 телескопической системы. Точка, в которую собиралось излучение в средней фокальной плоскости телескопической системы, также смещалось с той же скоростью. Диафрагма Д1, смещающаяся совместно с элементом телескопической системы, выполняла пространственную фильтрацию. Излучение направлялось на голограмму Г, отстоящую от элемента Л2 на двойное фокусное расстояние. Его структура характеризовалась поворотом фронта волны вокруг оси, проходящей через фокальную плоскость второго элемента, и линейным смещением по голограмме проекции этой оси, формируемой плоской волной излучения. Граница освещаемого пятна на голограмме при этом не смещалась. Это и давало изменение частоты, по координате и дополнительное изменение частоты во времена для данного места голограммы. Для формирования опорной волны использовалось всё излучение канала. В верхнем канале (см.рис.), образованном зеркалом З2, конденсором К и оптической системой ЛЗ, располагался объект ОБ, модулирующий излучение. Диафрагма Д2 также играла роль пространственного фильтра и фактически являлась входной щелью спектрального прибора. В проведенных экспериментах ширина этой щели выбиралась нормальной. На этапе восстановления использовалась фотоэлектрическая регистрация спектра с выходом сигнала на цифровой вольтметр и ЭВМ или на двухкоорданатный самописец. Спектральные характеристики схемы могут быть оценены при анализе процесса регистрации излучения, модулированного с частотой W ₀. В этом случае

+ компл. сопр.

Центр линзы Френеля для излучения частоты W ₀ располагается в точке xW ₀ = -W ₀/a. При равномерно освещенном пятне на голограмме в случае, когда величина смещения vt элемента ji1 меньше размера голограммы 2Х₀, можно пользоваться следующими оценками:

где W ± _m0 - граничные частоты. Это позволяет оценить область дисперсии

D W = 2ax_m0 = 2ax₀ или D u = ax₀/p (10)

Вблизи границы голограммы происходит уширение аппаратной функции. В остальной части области дисперсии спектральное разрешение, обусловленное конечным временем регистрации, в рамках критерия Релея описывается величиной (см. (9)) (W - W ₀)t/2 = ±p /2 и составляет

d W = 2p /t или d u = 1/Т (11)

В качестве примера применения описанного метода голографической спектроскопии была рассмотрена колебательная химическая реакция - реакция Белоусова-Жаботинского /5/. В качестве объекта исследования использовался известный раствор, характеризующийся переходом ионов марганца из двухвалентного в трёхвалентное состояние. На рис.2 приведены результаты по анализу хода химической реакции во времени без синхронизации в рабочем объеме. На рисунке указаны времена экспозиции и точность определения смещения частот. Отметим, что смещение частоты стабилизируется на уровне 1,7 мГц. Это соответствует скорости изменения показателя преломления dn/dt=-(l /ℓ)D u » -2·10^-18 c^-1 где ℓ - длина кюветы, равная 50 мм. Для синхронизации реакции в объёме производилось перемешивание, частота колебаний мешалки около 1 Гц. Амплитудная модуляция

прозрачности раствора имела величину 10-15% (рис.3), что давало вклад в интенсивность первой гармоники порядка 4% от интенсивности нулевой гармоники. На tom же рис.3 приведен пример спектра данной колебательной реакции. Описывая форму фазовой модуляции треугольной функцией, можно оценить изменение показателя преломления в процессе реакции. Влияние амплитудной модуляции при этом можно не принимать во внимание. Оценка для некоторых исходных концентраций рабочего вещества даёт результаты, приведенные в таблице.

1. Боркова В.Н., Зубов Р.А., Крайский А.В. Квантовая электроника. 7, № 10, 2192, 1980.

2. Боркова В.Н., Зубов В.А., Крайский А.В. Труды ФИАН, т.131, стр.68. Изд."Наука", Москва, 1982.

3. Гудмен Дж. Введение в Фурье-оптику, Изд. "Мир", Москва, 1970.

4. Островский Ю.И, Голография и её приложение. Изд. "Наука", Ленинград, 1973.

5. Жаботинский А.М. Концентрационные автоколебания. Изд. "Наука", Москва, 1974.