ЗАПИСЬ
И ОСОБЕННОСТИ ВОССТАНОВЛЕНИЯ КАРТОГРАФИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ
СО СФОКУСИРОВАННЫХ СПЕКЛ-ГОЛОГРАММ
И.С.Клименко,
Н.И.Шушлебина, Э.Г.Шихалев
Показана
возможность использования сфокусированных спекл-голограмм
для записи и восстановления картографической информации
с сохранением точностных характеристик оригинала.
Голографические
методы записи, хранения и считывания информации представляют
значительный интерес в связи с задачами микроминиатюризации
картографической информации. Это связано с тем, что микрофильмирование
таких документов с уменьшением, превышающим 10х,
не позволяет сохранить требуемую точность при получении
копий. Существующая аппаратура не в состоянии обеспечить
качественную голографическую запись непосредственно с оригинала
карты, имеющего вид печатного документа на диффузно рассеивающей
основе с размерами 1х1 метр. Необходимо отметить, что толщина
линий на картах и расстояния между ними изменяются от 0,1
до 2 мм, а плотность расположения этих линий по полю карт
может меняться произвольно.
Поэтому
регистрацию приходится осуществлять в два этапа: микрофильмирование
карты с получением микрофиши и последующая запись с нее
информации на голограмму.
Высокая
точность записи и восстановления может быть обеспечена на
основе использования методов голографии сфокусированных
изображений, которые позволяют компенсировать фазовые искажения
путем восстановления в обратном ходе лучей и исключать спекл-шум
путем проведения восстановления изображений в полихроматическом
свете.
Однако
этому эффективному методу присущи ограничения, характерные
для существующих голографических методов вообще:
-
157 -
наличие
опорного пучка, усложняющее схему и ограничивающее возможность
достижения больших уменьшении, а также большие энергетические
потери при записи.
Поиск
метода, сочетающего достоинства голографии сфокусированных
изображений с простотой записи и энергетической эффективностью,
привел к сфокусированным спекл-голограммам /1,2/.
Характерной
особенностью, которую следует учитывать при записи и восстановлении
информации со сфокусированных спекл-голограмм, является
необходимость разделения полезного сигнала (изображения)
от шумовых составляющих ее пространственного спектра (прямого
изображения освещающего источника и негативного изображения,
регистрируемого фотопластинкой). Такое разделение полезного
сигнала от шума возможно на этапе восстановления посредством
пространственной фильтрации спектра спекл-голограммы.
Рассмотрим
в этой связи элементарную теорию процесса регистрации сфокусированных
спекл-голограмм и последующего восстановления изображения
через оптическую систему, допускающую пространственную фильтрацию
в Фурье-плоскости (рис.1).
Интенсивность,
регистрируемую спекл-голограммой, выразим, пользуясь одномерным
представлением, в виде:
где
t(x') - распределение амплитуд в изображении объекта; dn,m
- период элементарной структуры, регистрируемой в результате
перекрестной интерференции диффузно рассеявшее составляющих
пространственного спектра объекта; j (x,z) - фаза,
обусловленная трехмерной структурой объекта.
Пропускание
линейно зарегистрированной спекл-голограммы будет иметь
вид:
-
158 -
а)
б)
Рис.1.
Схемы записи уменьшенной спекл-голограммы (а) и восстановления
изображения в масштабе оригинала (б):
Д-
диффузор; 0 - объект; Л1, Л2 - объективы;
Г - голограмма; Э - фильтр; И - изображение.
Из
анализа третьего и четвертого слагаемых видно, что при записи
сфокусированной спекл-голограммы усредняется фазовая информация,
характеризующая трехмерную структуру объекта (в результате
записывается интенсивность), во сохраняется фазовая информация
о пространственных частотах составляющих, формирующих изображение.
Второе
слагаемое соответствует структуре негативного изображения,
регистрируемого фотопластинкой.
Очевидно,
что при освещении зарегистрированной спекл-голограммы плоской
волной, поле на ее выходе содержит три составляющие.
Рассмотрим
результат Фурье-преобразования этого поля. Распределение
амплитуд в Фурье-плоскости запишем в виде:
-
159 -
(1)
где
Т(x ) - Фурье-образ функции t(x); x n,m
= 1/dn,m - пространственная частота; f,
* - операции Фурье-преобразования и автокорреляции, соответственно.
Прямое
изображение освещающего источника, описываемое первым слагаемым
(1), легко блокируется в Фурье-плоскости непрозрачным экраном,
помещенным на оптической оси. Что же касается выбора фильтра
для блокировки спектра негативного изображения, то выбор
его размера и формы определяется пространственно-частотными
характеристиками этого изображения, точнее, его максимальными
пространственными частотами по двум взаимно перпендикулярным
осям. Известно /3/, что пространственная область, занимаемая
спектром объекта, описывается выражением:
D
xx = ¦ ·l ·x max (2)
где
¦ - фокусное расстояние линзы, осуществляющей Фурье-преобразование;
x max - максимальная пространственная частота.
Подбирая
размер и форму блокирующего экрана в соответствии с (2),
можно выделить из пространственного спектра спекл-голограммы
только полезный сигнал, содержащийся в высокочастотной области
ее пространственного спектра (диффузно рассеянного поля).
В
результате отфильтрованное поле после обратного Фурье-преобразования
второй линзой будет иметь вид:
где
q
max
= arcsin(l x
max); q
nm
= arcsin(l x
nm)
-
160 -
Это
означает, что изображение формируется пространственными
составляющими, распространяющимися в ограниченном интервале
углов (от q max до q maxnm).
В
экспериментах сфокусированные спекл-голограммы регистрировались
с помощью системы из двух линз, осуществляющей два последовательных
Фурье-преобразования с уменьшением изображения в 5 раз,
а восстановление проводилось в обратном ходе лучей. Объектом
служила микрофиша топографического плана размером 60х90
мм. Диффузное освещение объекта излучением Не-ne лазера
проводилось через матовое стекло.
При
восстановлении излучением того же лазера без применения
пространственной фильтрации на изображение накладывалось
яркое пятно от восстанавливающего пучка, а при блокировке
этого пятна экраном в Фурье-плоскости шумом являлось проецируемое
оптической системой негативное изображение. Минимальные
размеры элементов изображения на микрофише составляли порядка
0,01 мм, что соответствовало значению x max
= 100 мм. Диаметр экрана в среднем составлял примерно 8
мм. Уменьшение площади экрана приводило к зашумливанию изображения
негативной структурой, а увеличение - к уменьшению яркости.
Необходимо отметить, что элементы изображения карты на микрофише
имеют разные пространственные частоты по разным осям, это
обстоятельство следует учитывать при выборе формы фильтра.
Исследования
точностных характеристик восстановленных с голограмм действительных
изображений (изменение масштаба 50х) проводились
согласно /4/ и показали, что искажения на копиях составляют
0,008, что не превышает существующий допуск к копиям картографических
документов. Таким образом, результаты теоретических и экспериментальных
исследований по применению сфокусированных спекл-голограмм
для записи и восстановления картографических документов
подтвердили принципиальную возможность использования этого
метода микроминиатюризации картографической информация.
-
161 -
Литература
1.
И.С.Клименко, Г.В.Скроцкий. Материалы vi Всесоюзной школы
по голографии, Л., 1974.
2.
И.С.Клименко, Г.В.Скроцкей. УФН, 109, 269, 1973.
3.
Р.Кольер, К.Беркхарт, Л.Лин. Оптическая голография. М.,
Мир, 1973.
4.
Э.Г.Шихалев. Материалы Х Всесоюзной шкоды по голографии,
Л., 1979.
