ЛОЖНЫЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ ПРИ ОПТОГОЛОГРАФИЧЕСКОМ СИНТЕЗЕ ТОМОГРАММ И ПУТИ ИХ УСТРАНЕНИЯ

А.А.Попов, А.К.Стоянов, Л.К.Янисова, В.В.Янисов

Недостатком известного метода псевдомумового томосинтеза является наличие полных изображений и помех, обусловленных свойствами функций автокорреляции и взаимокорреляции псевдошумовых последовательностей, применяемых на стадии кодирования. Описывается способ синтеза томограмм, позволяющий полностью устранить ложные изображения выделяемого слоя и одновременно уменьшить число помех от других слоев в К раз (где К - число ракурсов, из которых синтезируется томограмма). Дополнительным преимуществом описываемого метода является преодоление ограничений на рентгеновскую контрастность контролируемого объекта.

Введение

В тех случаях, когда необходима подробная информация о внутреннем строении непрозрачного объекта, связанная с получением большого количества томограмм, либо нужно получить томограммы нестационарных объектов, целесообразно применение метода синтеза томограмм из разноракурсных рентгенограмм (томосинтез). Кратко суть метода заключается в следующем: объект просвечивают рентгеновскими источниками из разных положений и регистрируют на один детектор. При этом расположение источников в плоскости должно подчиняться вполне определенному закону (периодическому, псевдослучайному и т.д.). Набор рентгеновских источников действует при атом как закодированная апертура. Излучений, проходящее через любую точку исследуемого объекта, дает на рентгеновской пленке распределение интенсивности, представляющее

- 139 -

собой перевернутую копию кодирующего источника. Трехмерные свойства метода обусловлены тем, что масштаб кодированного изображения любой точки объекта m _i зависит от ее расположения в объекте по глубине. При декодировании используется фильтр, позволяющий получать изображение только такого сечения i, масштаб отображения которого m _i совпадает с масштабом декодирующего фильтра m . Операцию декодирования можно повторить и для других значений масштабных множителей и тем самым восстанавливать изображения всех других сечений объекта.

1. Формирование ложных изображений при псевдошумовом томосинтезе

Вышеописанный метод кодирования-расшифровки, подробно описанный в /1/, характеризуется двумя этапами:

1) регистрация на рентгеновской пленке разноракурсных проективных изображений просвечиваемого объекта. Расположение рентгеновских источников в пространстве соответствует некоторому точечному распределению, описываемому соотношением , где l _n = 0, +1 - в зависимости от вида кода, а - шаг кода, n - число элементов кода, причем количество +1 соответствует числу источников К. Коэффициент пропускания полученной кодированной рентгенограммы Т(х) описывается выражением:

(1)

Здесь s_i(x) - функция, описывающая изображение i-го сечения объекта, условно разбитого на j слоев; m _i - масштабный коэффициент отображения слоя, связанный с глубиной залегания; * - символ операции свертки;

2) обработка кодированной рентгенограммы в когерентно-оптическом корреляторе, выполняющем операцию декодирования:

(2)

Здесь l _m = 0, +1 - в соответствии с кодом при регистрации, a - шаг смещения кода, m - опорный масштабный коэффициент.

- 140 -

Сумма по m в выражении (2) записана на топографическом фильтре, используемом при выполнении корреляции, Ä - символ операции корреляции.

Структура изображения, получаемого на выходе коррелятора в результате выполнения преобразований (1) и (2) полностью определяется структурой корреляционного выражения

(3)

Декодирование объекта будет выполнено идеально, если будут удовлетворены два условия:

r(x) = d (x) при m _i = m (4)

r(x) = 0 при m _i ¹ m (5)

Условия (4) и (5) могут быть выполнены лишь приближенно и наилучшим образом аппроксимируются при использовании в качестве кодирующих последовательностей точечных псевдошумовых распределений (ПШР), функция автокорреляции которых (ФАК) характеризуется одним центральным пиком интенсивностью К единиц (где К - число +1 в использованном ПШР) и побочными максимумами интенсивность i, число которых равно К(К-1).

Представим выражение (3) в следующем виде:

(6)

Для слоя, у которого m _i = m , первый член равен k·d (x). Физически это соответствует появлению на выходе изображения выделяемого слоя с интенсивностью К единиц. Второе слагаемое, описывающее наличие побочных максимумов ФАК и функции взаимокорреляции (ФВК) ПШР разных масштабов (при m _i ¹ m ), соответствует появлению в выходной плоскости К(К-1) ложных изображений выделяемого слоя и К² изображений остальных слоев с m _{i¹ m} интенсивностью i.

Такая методика синтеза томограмм определяет и основные недостатки метода; повышенные требования к рентгеновскому контрасту объекта, связанные с необходимостью регистрации К ракурсов на одну рентгеновскую пленку, и наличие большого числа

- 141 -

ложных изображений и помех в синтезированной томограмме, затрудняющих ее правильную интерпретацию.

2. Пути улучшения качества томограмм в томосинтезе

Под улучшением качества томограмм при синтезе их из раз-норакурсных рентгенограмм подразумевают улучшение аппроксимации условий (4), (5):

- увеличение интенсивности центрального пика ФАК ПШР;

- уменьшение интенсивности побочных максимумов ФАК ПШР;

- уменьшение числа побочных пиков ФАК и ФВК ПШР.

Анализ выражения (6) показывает, что для выполнения условия идеального декодирования выделяемого слоя (4) необходимо потребовать равенства m = n при m _i = m . Равенство m = n означает, что в формировании оптической корреляции должны принимать участие лишь тот ракурс изображения на рентгенограмме и изображение источника на голограммном фильтре, которые соответствуют одной точке примененного кода.

Техническая реализация этого условия состоит в раздельной регистрации каждого n-го ракурса на отдельную рентгеновскую пленку, записи К - фильтров, на каждом из которых записана информация о положении n-го источника излучения. Каждая n-я рентгенограмма обрабатывается в корреляторе с соответствующим ей n-ым фильтром и результаты частичных корреляций суммируются в выходной плоскости на фотодетекторе с памятью (фотопленке, .запоминающей ЭЛТ, и т.п.). Результатом такой обработки является получение томограммы без ложных изображений выделяемого слоя. Число помех от других слоев при таком алгоритме обработки уменьшается в К раз. Это легко видеть из рассмотрения выражения (6) при значениях m = n и m _i ¹ m . При этом помехи распределяются не в соответствии с ФВК ПШР, как ранее, а повторяют структуру кодирующего распределения.

Регистрация каждого ракурса на отдельную пленку снимает требования к высокому рентгеновскому контрасту исследуемого объекта, что значительно расширяет круг задач, решаемых с применением томосинтеза.

Экспериментальное подтверждение наложенного метода осуществлялось на тестовом объекте, в котором на разных глубинах

- 142 -

имелись "дефекты" различных геометрических форм. Число источников, использовавшихся при кодировании, равнялось 3. Томограммы синтезировались как из кодированной рентгенограммы, так и из отдельных ракурсных рентгенограмм. На рис.1 приведены томограммы слоя, содержащего прямоугольный "дефект", синтезированные из кодированной рентгенограммы (а) и из отдельных (б). Видно, что применение раздельной регистрации и обработки уменьшило число помех от других слоев и полностью устранило ложные изображения выделяемого слоя.

а) б)

Рис.1. Томограммы, синтезированные из кодированной рентгенограммы (а) и из отдельных ракурсных рентгенограмм (б)

На рис. 2 приведены томограммы объекта с малым рентгеновским контрастом. Синтез томограмм из кодированной рентгенограммы не привел к положительным результатам, так как уже при трех экспозициях на одну пленку контраст изображения падал ниже пороговой контрастной чувствительности глаза и обработка в корреляторе ничего не давала. Из 8 ракурсных рентгенограмм были синтезированы томограммы достаточно хорошего качества. При этом полностью устранены ложные изображения выделяемых сдоев, а помехи от остальных слоев при 8 ракурсах имеют контраст ниже порогового и не влияют на восприятие томограмм.

Таким образом, проведенное теоретическое рассмотрение и

- 143 -

экспериментальная проверка показывают, что можно синтезировать томограммы с уменьшенным количеством помех и без ложных изображений для более широкого класса объектов.

а) б)

в) г)

Рис. 2. Рентгенограмма (а) и синтезированные томограммы слоев, содержащих дефекты; б), в) и г) объекты с малым рентгеновским контрастом.

- 144 -

Литература

1. В.И.Горбунов, А.К.Стоянов, А.А.Попов. Линейная фильтрация в 3-х мерном отображении радиографической информации. ''Дефектоскопия", № 7, 95-98, 1978.