Media-security

СИНТЕЗ ГИБРИДНЫХ ОПТИКО-ЦИФРОВЫХ ГОЛОГРАММ И СТЕРЕОГОЛОГРАММ

В.Н.Карнаухов, Н.С.Мерзляков, Ю.Н.Овечкис, Л.П.Ярославский

Хорошо известно, что синтезированные на ЦВМ голограммы восстанавливаются "на просвет" в монохроматическом и квазимонохроматическом свете. Это ограничивает применение цифровых голограмм в целом ряде случаев и в особенности в задаче визуализации информации. Поскольку синтез цифровых объемных голограмм в силу большого объема вычислений и отсутствия специализированных устройств записи цифровых голограмм в настоящее время невозможно реализовать на практике, приходится искать иные пути решения указанной задачи.

В /1/ предложена общая идея и рассмотрены некоторые метода синтеза гибридных оптико-цифровых голограмм, восстанавливающихся в белом свете аналогично отражательным голограммам, записанным по методу Ю.Н.Денксюка /2/.

Синтез гибридной голограммы предусматривает запись цифровой голограммы на предварительно экспонированную во встречных пучках, но, непроявленную фотопластинку - объемную дифракционную решетку, предназначенную для согласования записываемой цифровой голограммы с условиями ее наблюдения. В процессе повторной экспозиции цифровая голограмма модулирует оптическую голограмму и, следовательно, поэтому восстанавливаемый волновой фронт определяется не каждой голограммой в отдельности, а произведением комплексных амплитуд волновых фронтов обеих голограмм. Например, волновое поле, создаваемое оптической голограммой, может быть использовано в качестве сопряженной восстанавливающей волны при восстановлении цифровой голограммы. Такие гибридные голограммы

- 127 -

сочетают достоинства оптических голограмм - простоту в удобство наблюдения объектов при естественном освещении - с возможностью визуализации объектов, в т.ч. реально не существующих, а заданных математическим описанием или сигналом, обеспечиваемую синтезированными голограммами /3/.

Дня записи гибридных голограмм необходимы, вообще говоря, специальные устройства записи синтезированных голограмм, рассчитанные на использование предварительно экспонированных материалов. Такие устройства в настоящее время отсутствуют. Предложенные в /1,4/ методы записи гибридных голограмм-метод фотографического копирования и метод составных голограмм, предусматривающий раздельную запись цифровой и оптической голограмм и их последующее совмещение при восстановлении, - хотя и отвечают в полной мере идее синтеза гибридных голограмм, но трудно реализуемы на практике.

Проведенные авторами эксперименты показали, что оптические голограммы, записанные во встречных пучках на галогенидо-серебряных слоях, не обладают в настоящее время достаточной волновой селективностью и поэтому не могут быть использованы в предложенных методах в качестве восстанавливающих элементов синтезированных голограмм.

Метод многоразовой интерферометрической пересъемки амплитудных масок, синтезированных ЦВМ, предложенный в /5/, и метод голографической пересъемки цифровых бинарных голограмм, рассмотренный в /6/, хотя и допускают восстановление в белом свете, но в силу сложности технологии записи мало пригодны для решения практических задач, таких как задача визуализации данных и связанная с ней задача создания 3-х мерных дисплеев.

В данной работе рассматривается метод записи гибридных оптико-цифровых голограмм и стереоголограмм сфокусированных изображений с применением схемы записи "радужных" голограмм /7/. Такой подход к синтезу гибридных голограмм целесообразно использовать еще и потому, что синтезированные на ЦВМ сгереоголограммы хотя и восстанавливают объемное изображение, но не содержат вертикального параллакса /8/, что характерно в для объектов, восстанавливаемых радужными голограммами. При записи

- 128 -

таких голограмм фотопленка помещается в область формирования действительного изображения объекта, лишенного вертикального параллакса. Это изображение можно получить либо с помощью другой гологра1лды (первичной) в двухступенчатом процессе Бентона /7/, либо с помощью линзы большой апертуры в одноступенчатом процессе /9/. При этом вертикальный параллакс устраняется путем диафрагмирования по вертикали узкой горизонтальной щелью. Опорный пучок подается на голограмму таким образом, чтобы угол между ним и предметным пучком был образован в вертикальной плоскости, в то время как в горизонтальной плоскости он был бы небольшим. Благодаря атому хроматическое размытие восстанавливаемого изображения будет практически отсутствовать в горизонтальном направлении. Хроматизм будет проявляться в вертикальном направлении, в котором параллакс устранен. На рис.1а представлена схема записи гибридной голограммы по предложенной выше методике. Разноракурсные изображения h_i последовательно записываются на гибридную голограмму Г₂ под различными углами b _i. Изображения h_i восстанавливаются с цифровых голограмм Фурье Г_1i с помощью линзы Л в плоскости Г₂, находящейся на расстоянии ℓ от голограммы Г₂. Перед цифровой голограммой установлена щель Щ, ширина которой определяет горизонтальный размер зоны видения одного ракурса, а высота - вертикальный размер зоны (при восстановлении в монохроматическом свете). Угол падения опорного пучка r на голограмму при записи разноракурсных изображений h_i сохраняется неизменным.

При восстановлении сопряженным пучком r* (рис.1б) зона видения v_i для каждого ракурса h_i формируется в месте расположения щели. При восстановлении голограммы Г₂ в белом свете дисперсия света приведет к растяжению зоны видения v_i в вертикальном направлении, причем в глаза наблюдателя попадают достаточно узкие пучки одного цвета. При смещении положения глаз в вертикальном направлении (или повороте голограммы в этом же направлении) цвет изображения будет меняться, проходя весь видимый спектр. Выбрав частоту следования ракурсов такой, чтобы при заданных условиях наблюдения в каждый глаз

- 129 -

pиc.1a. Оптическая схема записи гибридной голограммы.

Рис.1б. Схема восстановления голограммы.

- 130 -

наблюдателя попадали только два соответствующих ракурса, за счет стереоэффекта можно наблюдать объемное изображение. Можно показать, что в параксимальном приближении при наблюдении глазом угловое размытие изображения в вертикальном направлении, обусловленное хроматическими аберрациями, равно:

(1)

где l - высота щели o; dк - диаметр зрачка глаза; ℓ - расстояние от голограммы до плоскости h_i; l- расстояние между щелью Щ и голограммой Г₂, равное расстоянию наблюдения. Знаки ± относятся к изображениям h_i, расположенным за и перед голограммой Г, соответственно. Таким образом, (1) определяет при известных параметрах наблюдения и величине g максимальное удаление плоскости изображения h_i от голограммы Г₂. При записи голограммы Г₂ во встречных пучках угловое размытие g определяется спектральной селективностью отражательной голограммы D l :

(2)

где a - угол падения опорного пучка на голограмму.

Выражение (2) справедливо при достаточно большой высоте щели Д, а именно, при

(3)

В противном случае угловое размытие определяется выражением (1) для просветных радужных голограмм.

Для стандартных голографических материалов типа ПЭ-2 или ЛОИ-2 величина D l обычно составляет 20-30 нм. Подставляя значение D l в (2) и (3) при a = 30°, получаем:

g » =0,025·(± 1 + l/ℓ)^-1 (4)

при

Д ³ 0,025·l + dr (5)

- 131 -

По описанной выше схеме были записаны отражательные и просветные гибридные голограммы и стереоголограммы. Исходный объект, представляющий 6 равномерно окрашенных шаров, соединенных попарно цилиндрами, рассчитывался на ЦВМ. При синтезе цифровых стереоголограмм рассчитывались проекции этого объекта на плоскость, перпендикулярную направлению наблюдения. Для каждой проекции рассчитывалась диффузная голограмма Фурье /8/. Частота следования ракурсов при синтезе цифровой голограммы не превышала 10°. Гибридные голограммы записывались с помощью элементов установки голографического синтеза оптических голограмм по дискретным стереоснимкам /10/. Запись осуществлялась на заводских фотопластинках ПЭ-2. Изображения с цифровых голограмм фокусировались вблизи фотопластинки (ℓ £ 1-2 см). Угол между соседними ракурсами на гибридной голограмме составлял 7,5°. Для увеличения зоны видения каждый ракурс, формируемый цифровой голограммой, записывался на фотопластинку три раза через 2,5°. Размер щели Д = 20 мм, расстояние наблюдения l = 500 мм, а угол падения опорного пучка a = 35-40°, Максимальное число записанных ракурсов равнялось 4. При восстановлении в белом свете, например, с помощью лампы накаливания, формируется яркое объемное изображение объекта, меняющего свое положение при смещении положения глаз в горизонтальном направлении или соответствующем повороте голограммы. Визуально наблюдаемая резкость изображения достаточно высокая, что согласуется с приведенными выше расчетами. На рис.2 показаны два изображения, соответствующие 2-м ракурсам объекта, восстановленные с гибридной голограммы.

Таким образом, предложен и экспериментально реализован метод записи гибридных оптико-цифровых голограмм и стереоголограмм на основе принципов записи радужных голограмм. Получены аналитические выражения для оценки параметров схемы записи и восстановления гибридных голограмм. Записанные гибридные голограммы восстанавливают объемное изображение объекта достаточно высокого качества.

В заключение укажем, что описанный метод синтеза гибридных оптико-цифровых голограмм можно применить и для записи

- 132 -

Рис.2. Фотографии двух изображений, соответствующих 2-й ракурсам объекта, восстановленных с гибридной голограммы.

цветных гибридных голограмм. Три цветоделенных цифровых голограммы регистрируются последовательно на одно и то же место фотопластины при разных значениях углов r_i между предметным и опорным пучками или при разных значениях дайн волн l _i, i = 1, 2, 3. Величины углов r_i или длины волн l _i необходимо выбирать таким образом, чтобы на стадии восстановления голограммы в белом свете при освещении ее сопряженной волной, например, r^*_i, в зоне видения каждая из зарегистрированных голограмм восстанавливала изображение одного из трех соответствующих основных цветов. Таким образом, в их общей зоне видения будет восстановлено цветное изображение.

Литература

1. В.Н.Карнаухов, И.С.Мерзляков, Л.П.Ярославский. Труды Международной школы по когерентной оптике и голографии. Прага, ЧСР, стр.124-125, 1980.

2. Ю.Н.Денисюк. ДАН СССР, т.144, стр.1275, 1963.

- 133 -

3. Н.С.Мерзляков, Л. П. Ярославский. ДАН СССР, т. 237, № 2, стр.318-321. 1977.

4. l.p.jaroslavski, v.n.Каrnaukhov, b.s.merzlyakov. symposium optica 80.abstracts.budapest, 1980, р.86.

5. d.r.macquigg. appl.opt, v.16, 1977, Р.1380-1389.

6. s.k.case. w.j.dallas. appl.opt. v.17, 1978, р.2537-2540.

7. s.a.benton, josa. v.59, 1969, р.1545-1546.

8. Л.П.Ярославский, Н.С.Мерзляков. Методы цифровой голографии. М., "Наука", 1977.

9. s.a.benton, u.s.patent. n 3, 633, 989, kl.350-3,5, 1968.

10. И.П.Налимов, Ю.Н.Овечкис, А.Х.Шакиров. Материалы 10-й Всесоюзной школы по голографии. Л., стр.126-139, 1978.