ВОСПРОИЗВЕДЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ОБРАЗА ГОЛОГРАФИЧЕСКИМИ ПРОЕКЦИОННЫМИ СИСТЕМАМИ

Н.А.Валюс

Рассматриваются основные особенности и характеристики пространственного образа, воспроизводимого при стереоскопической проекции изображений на голографическом экране (по Габору) и при проекции голографического изображения по системе НИКФИ.

Представлена теория формирования стереомодели пространственного объекта и на ее основе показаны причины ограничения глубины реально наблюдаемого стереоскопического пространства в различных системах проекционного воспроизведения.

Предложены критерии для количественной оценки стереоэффекта в различных системах проекции /1/.

В настоящее время известен ряд голографических систем для проекционного воспроизведения трехмерных изображений. Так, Д.Габором предложено осуществление безочковой стереоскопической проекции с применением голографических экранов. Такой экран, по сути, является голографическим аналогом линзово-растрового стереоэкрана С.П.Иванова, разделяющего направляемые на него лучи от одного проектора в один ряд фокальных зон, а лучи от другого проектора в другой ряд фокальных зон, расположенных в зале параллельно с первыми, на расстоянии межзрачкового базиса. Если первый проектор проецирует на экран одно из изображений стереопары, а другой - другое, то зритель, находясь в фокальных зонах, увидит на экране правым глазом одно изображение стереопары, а левым - второе изображение стереопары. Бинокулярное слияние двух аспектов пространственной картины воссоздает пространственный образ проектируемой картины в сознании зрителя.

- 57 -

Другие системы проекции голографического изображения используют многофокальные линзы и зеркала большого диаметра для увеличения изображения и создания зон многоракурсного наблюдения объемного изображения. Осуществление многоракурсного воспроизведения изображений трехмерных объектов возможно также средствами параллакспанораграммного отображения и методом интегральной фотографии Г.Липпмана. Работы в этом направлении ведутся в НИКФИ под руководством В.Комара.

Хотя принципы реализации проекционного воспроизведения голографических изображений весьма различны, но восприятие трехмерности объектов во всех случаях происходит из-за того, что в каждый данный момент зритель рассматривает предъявляемый ему объект правым и левым глазом в разных ракурсах. Изображения, видимые правым и левым глазом, несколько отличаются друг от друга, а вместе они составляют стереопару. Слияние изображений стереопары в единый пространственный образ происходит в мозгу совершенно автоматически.

Процесс формирования стереомодели зрителей можно представить следующим образом. Если глаза l и r зрителя фиксируют какую-либо точку А (рис.1), то изображения этой точки рисуются на сетчатках глаз в точках a'_l и a'_r, а визирные оси глаз, направленные к этой точке образуют парраллактический угол a _А. Одинаковым угловым параллаксом обладают и все точки В, С, Д,..., которые лежат на поверхности так называемого гороптера в плоскости рисунка, изображенного окружностью, проходящей через фиксируемую точку А и передние узловые точки левого и правого глаза o_l и o_r. При переводе взгляда с одной из этих точек на другую оба глаза согласованно поворачиваются на одинаковые углы.

Однако, если зритель попытается перевести взгляд с фиксируемой точки А на более близкую точку М или на более удаленную точку n (рис.2), то произойдет рассогласование движения глаз. Это несоответствие тем больше, чем значительнее удалена рассматриваемая точка от фиксируемой. Параллаксы более близких точек М больше, а удаленных точек n меньше, чем параллакс фиксируемой точки А, т.е. a _m > a _a > a _n.

- 58 -

Рис.1.

Схема образования на сетчатках глаз диспаратности изображений точек М и n, расположенных ближе и дальше гороптера, когда фиксируемая точка А лежит на гороптере.

Рис.2.

Ограничение глубины 3-х-мерновидимого пространства, в зависимости от расстояния до аккомадируемой глазами плоскости.

- 59 -

Минимальная разность параллаксов разноудаленных точек зрительно обнаруживаемая D a ₀ называется предельным углом дифференциального параллакса; его величина у разных лиц различна, но обычно не превосходит 30" (утл.с).

Пары стереовосприятия определяет разрешающую способность стереовосприятия по глубине. Наименьшая различимая удаленность D r наблюдаемой точки от фиксируемой определяется геометрическими соотношениями, представленными на рис.2 в сторону приближения:

(1)

в сторону удаления:

(2)

Здесь b - межзрачковый базис у зрителя (в среднем принимаемый равным 65 мм).

При большой разности параллаксов наблюдаемых точек установка глаза изменяется на фиксацию новых точек – А₁, a₂, a₃, А₄, соответствующих новым гороптерам. При переводе взгляда с ближних точек наблюдения до наиболее дальних, глаза человека совершают до 25 фиксационных перестроек (рис.3).

Рис.3.

- 60 -

Наблюдение объемного голографического изображения также сопровождается фиксационными перестройками взора, в пределах глубины воспроизводимого пространства, обеспечиваемой длиной когерентности лазерного излучения, применяемого при записи голограммы.

Иначе обстоит дело при наблюдении стереоскопического изображения. В этом случае в качестве гороптера глаза фиксируют плоскость экрана, на которой находятся правое и левое сопряженные изображения стереопары, и перестраиваться по глубине они не могут из-за происходящего в атом случае несоответствия конвергенции и аккомодации глаз. Величина предельно допустимого дифференциального параллакса в этом случае D a _max не превышает 1,6° ¸ 2,0°.

Число планов (n) по глубине пространства, которое человек способен различить при фиксированном взгляде, определяется соотношением

n = D a _max/D a ₀ (3)

В случае наблюдения стереоскопического изображения фиксированным на экран взором радиус сгереовосприятия ограничивается из-за потери резкости дефокусированного изображения удаленных точек и может быть определен величиной:

d^*₂ = b/(D a ₀ + Д/r_a) (4)

Здесь Д - действующий диаметр зрачка глаза; остальные обозначения прежние.

Если в формулах (1) и (2) заменить D a ₀ на D a _max, то можно определить глубину предэкранного D d₁ глубину заэкранного D d₂ пространства, в которых возможно стереоскопически наблюдать трехмерное изображение при различной удаленности d₀ стереоэкрана от зрителя.

На рис.4 представлен график эффективности стереоэкрана, рассчитанный для значений: D a _max > 2° ; b = 65 мм; Д = 4 мм. Из этого графика видно, что при рассматривании стереоизображений

- 61 -

Рис.4.

с расстояния 25 см, глубина воспроизводимого пространства не может превышать 6 см.

Голографическое представление объемных предметов для данных условий наблюдения допускает воспроизведение значительно более протяженных в глубину объектов.

Однако, уже при рассматривании стереоскопического изображения на экране, удаленном на 1 м, можно наблюдать пространственный образ в зоне от 0,6 м до 2 м от зрителя, что с трудом достижимо в настоящее время для голографии. А на больших расстояниях преимущество в глубине объемного воспроизводимого пространства остается за стереоскопической проекцией.

Литература

1. Н.А.Валюс. Стереоскопия. Изд. АН СССР, М., 1962.