Media-security

ГОЛОГРАФИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА МАКРОНЕОДНОРОДНЫХ

ТВЕРДЫХ ТЕЛ

А.А.Рассоха

Анализируется чувствительность голографической интерферометрии. Обсуждаются особенности и результаты голографической и спекл-интерферометрии макронеоднородных твердых тел, в частности, композитных материалов и элементов конструкций ив них. Приведены описания новых систем получения голограмм.

1. Чувствительность голографической интерферометрии.

Исследуем процесс расшифровки голограмм двойной экспозиции с целью оценки влияния на точность и чувствительность голографической интерферометрии различных факторов, в частности, величины деформации.

Для упрощения изложения задача рассматривается в одномерной постановке. Как и в работе /1/) утверждается, что интерференционная картина в голографической интерферометрии обусловлена интерференцией волн, формирующих два голографических изображения одного и того же спекл-пятна.

Пусть голограмма двойной экспозиции восстанавливает изображение деформируемого смещаемого объекта в плоскости, вдоль оси η κоторой происходит смещение и деформирование. Величина смещения центра рассматриваемого спекл-пятна равна u, а деформация - ε, размер спекл-пятна вдоль η равен δ, а распределение амплитуды по сечению спекл-пятна - равномерное.

Тогда амплитуда в точке с координатой а плоскости регистрации голографической интерферограммы входной плоскости объектива в соответствии с формулой Френеля-Кирхгофа равна:

(1)

где А - константа, ,

λ - δлина волны,

r0 - расстояние от некоторой точки с координатой исходного спекл-пятна до точки плоскости регистрации входной плоскости объектива с координатой у.

Предполагая, что линейные размеры спекл-пятна малы по сравнению с расстоянием l от восстанавливаемого голографического изображения до входной плоскости объектива, считая выполняющимися условия дифракции Фраунгофера (), а также пренебрегая величинами второго порядка малости ε², u² и uε, получим:

(2)

Тогда выражение для амплитуды в точке с координатой у записывается в виде

(3)

где В - константа, или после интегрирования:

(4)

С учетом последнего выражения интенсивность в точке с координатой у определяется с точностью до постоянного множителя зависимостью:

(5)

Как следует из анализа выражения (5), интерференционная картина может наблюдаться на восстанавливаемом голографическом изображении только при условии:

δ(y+εy+u)≤λl. (6)

Таким образом, с увеличением перемещения и деформации угол, в котором наблюдается интерференционная картина, и само восстанавливаемое изображение уменьшается в соответствии с (6).

Величина спекл-пятна δ на восстанавливаемом голографическом изображении, в соответствии с работой /1/ определяется формулой:

, (7)

где a - линейный размер голограммы,

d - расстояние от голограммы до объекта.

Поэтому вместо (6) удобно пользоваться выражением:

d(y+εy+u)≤al, (8)

с помощью которого легко определять значение угла наблюдения ψ_max голографического изображения и голографической интерферограммы:

, (9)

Так как измерение перемещений возможно только если полупериод интерференционной картины, обусловленной перемещением, не больше полупериода множителя

в выражении (5), то зависимость нижнего предела при измерении перемещений по голограммам двойной экспозиции имеет вид:

(10)

или

. (11)

Если , то

, (12)

то есть измеряемое в голографической интерферометрии перемещение не может быть меньше половины величины спекл-пятна на восстановленном голографическим изображении (7).

Если перемещение u объекта очень велико (даже при ε=0), то интерференционная картина на голографическом изображении может не наблюдаться из-за того, что смещения, с которыми накладываются друг на друга элементарные интерференционные картины от пар идентичных спекл-пятен, становятся соизмеримыми с периодом интерференционных полос. Измерения возможны, когда эти смешения меньше примерно четверти периода интерференционной картины, то есть когда

, (13)

причем четверть периода интерференционной картины должна быть больше линейного размера спекл-пятна в плоскости регистрации

(14)

где величина δ_р может определяться экспериментально с помощью формулы:

, (15)

где δ_ф - средний размер спекл-пятен на фотографии восстановленного голографического изображения,

m- коэффициент увеличения.

Окончательно имеем неравенство, определяющее чувствительность голографической интерферометрии:

. (16)

2. Голограммы, записанные с опорным пучком,

сформированным из объектного.

Наиболее пригодна для исследования деформирования в производственных условиях схема получения голограммы двойной экспозиции, наложенной на объект /2/. При этом освещение объекта производится через закрепленную на нем фоточувствительную пластину. Однако, если отражающие свойства поверхности слабы, то интенсивность в объектном пучке для такой схемы намного меньше интенсивности в опорном, что значительно уменьшает дифракционную эффективность голограмм. Последнее затрудняет голографическое наследование элементов конструкций из полимерных композитных материалов, например углепластика, боропластика и др.

Для выравнивания интенсивностей опорного и объектного пучков без усложнения схемы получения голограммы со встречным опорным пучком целесообразно использовать в качестве опорного пучка преобразованное объектное излучение. Известно, что если осветить объект когерентным излучением, поместив фотопластинку с установленным за ней зеркалом на некотором удалении от объекта, то голографическое изображение с такой фотопластины не восстановится (за исключением случая, когда изображение объекта фокусируется на фотопластину). Однако, если приблизить фотопластину с зеркалом к объекту на расстояние нескольких миллиметров (в область дифракции Френеля), то эта схема получения голограмм становится работоспособной, хотя и возникают некоторые трудности с освещением поверхности скользящим по ней пучком, что удлиняет время экспозиции.

Ту же идея использования в качестве опорного встречного пучка объектного излучения можно реализовать, если объектное излучение, прошедшее через фотопластину, вернуть из нее с помощью линзы и матового зеркала, установленного в фокусе линзы или даже просто матового зеркала, установленного на некотором

удалении от фотопластины.

Схемы получения голограмм, в которых в качестве опорного пучка используется преобразованное объектное излучение, прошедшее через фотопластину, позволяют выровнять интенсивность объектного и опорного пучков при сохранении однолучевого характера схемы, т.е. позволяет добиться максимальной дифракционной эффективности даже слабо отражающих поверхностей, сохраняя простоту практической реализации в производственных условиях, кроме того, по таким схемам возможно получение голограмм с глубокими сценами, так как оптический путь объектного и опорного пучков в них не зависит от удаленности объекта от фотопластины. Применяя подобные схемы, следует помнить, что соответствующие им голографические интерферограммы характеризуют только перемещения поверхности, обусловленные ее деформированием.

При наличии зеркально отраженной поверхностью составляющей падающего на объект излучения удается записать отражательную голограмму даже на фотопластине, расположенной вдали от объекта, при наличии зеркала сразу за фотопластиной. При этом, очевидно, роль опорного пучка играет та часть объектного излучения, которая отразилась от объекта зеркально.

3. Голограммы с записью в ортогональных пучках

Как известно, голограмма двойной экспозиции преимущественно фиксирует перемещения в направлении вектора, равного сумме двух единичных векторов - в направлении освещения голограммы при восстановлении и в направлении наблюдения восстановленного изображения. Поэтому голограммы двойной экспозиции с записью во встречных пучках преимущественно используют для определения перемещений "из плоскости", а голограммы с наклонным опорным пучком - для определения перемещений "в плоскости". В большинстве практических случаев при исследовании деформирования твердых тел необходимо определять полное поле перемещений поверхности. Поэтому целесообразно получение голограмм двойной экспозиции, фиксирующих с одинаковой чувствительностью перемещения и "в плоскости" и "из плоскости". Такие голограммы можно получить, записывая их по схеме, в которой угол между объектным и

опорным пучком составляет 90°. Очевидно, что в таком случае чувствительность голографической интерферограммы к перемещениям исследуемой поверхности "в плоскости" и "из плоскости" будет одинаковой.

При этом, если опорный и объектный пучки надают на фотопластинку с одной стороны, то полученная голограмма восстанавливает изображение объекта при ее просвечивании пучком, сопряженным опорному при записи. Если же опорный и объектный пучки падают на фотопластинку с разных сторон, то восстановление изображения производится опорным пучком при его отражении от восстанавливаемой голограммы.

Особый интерес представляет запись голограмм в ортогональных пучках, когда опорный пучок скользит по фотопластине. При этом опорный пучок направляется под углом 90° (или под другим произвольным углом) к объектному и параллельно (или почти параллельно) фотопластине. Голограмма, полученная по этой схеме, обладает рядом полезных свойств. В частности, изображение объекта восстанавливается такой голограммой при освещении ее как опорным, так и сопряженным опорному пучком. При одновременном освещении голограммы опорным и сопряженным пучком наблюдаются оба изображения. Голограмма, полученная по описанной схеме, является трехмерной независимо от толщины регистрирующего слоя фотопластины. Ее дифракционная эффективность значительно превышает дифракционную эффективность плоских и трехмерных голограмм, полученных как по схеме со встречным опорным пучком, так и по двухлучевой схеме (при прочих равных условиях).

Перечисленные особенности голограмм, записанных в ортогональных пучках с опорным пучком параллельным (или почти параллельным) фотопластине, обусловлены тем, что пучности стоячих волн, записываемых на фотопластине, расположены примерно под углом 45° к ней, а не параллельны (как в схеме со встречным опорным пучком) и не перпендикулярны (как в схеме с наклонным опорным пучком). Кроме того, для восстанавливающего пучка, параллельного (или почти параллельного) фотопластине, длина пути в фотоэмульсии намного превышает ее толщину.

Л и т е р а т у р а

1. А.А.Рассоха. Исследование деформаций твердых тел с помощью методов, совмещающих голографическую и спекл-интерферометрию. В кн.: "Физические основы голографии". Л., 1979, с.160-171.

2. Л.А.Рассоха. Применение голографической и спекл-интерферометрии для определения напряженно-деформированного состояния элементов конструкций, дефектоскопии и дефектометрии. В кн.:"Физические основы голографии". Л., 1978, с.96-103.