упрощается. Действительно, пусть корреляционные функции референтного пучка (р₁,р₂) при записи и восстановлении голограммы совпадают. Тогда при линейной записи голограммы корреляционные функции объектного _о(p₁,р₂), восстановленного _в(p₁,р₂), а также модули |μ| и аргументы φ степени когерентности в точках р₁, р₂, в плоскости голограммы связаны соотношениями /8/:

_в(р₁,р₂)=с_о(р₁,р₂); |μ_в(р₁,р₂)|=|μ_r(р₁,р₂)|; φ_в(р₁,р₂)=φ₀(р₁,р₂). (1)

_в(р₁,р₂)=с_о^*(р₁,р₂); |μ_в(р₁,р₂)|=|μ_r(р₁,р₂)|; φ_в(р₁,р₂)=-φ₀(р₁,р₂). (2)

Знак * обозначает комплексно-сопряженную величину. Если при восстановлении функция корреляции референтного пучка в плоскости голограммы та же, что и при записи, но модуль степени когерентности равен 1 для всех точек плоскости (легче всего это условие выполнить, используя при записи и восстановлении полностью пространственно-когерентные референтные пучки), то модуль степени когерентности в пятне размытия также будет равен 1 /9/. В этом случае, измерив распределение интенсивности в изображении голограммой узкой линии I₀₁(u), а также смещение интерференционных полос N(u) и N_λ, нетрудно определить модуль h(u) и фазу φ(u) АФРЛ по соотношениям:

h(u)=[I₀₁(u)/I₀₁(0)]^1/2; φ(u)=2πN(u)/N_λ, (3)

N_λ - соответствует смещении полос при измерении разности хода на длину волны.

средой. За вторым иллюминатором бака на расстоянии 100 мм помещались фотопластинки ЛОИ-2 или пленка ФПГВ-2. Референтный пучок, распространяющийся вне рассеивающей среды (распределение интенсивности по его сечению в области записи голограммы было близким к равномерному), падал перпендикулярно на фоторегистрирующую среду. Соотношение интенсивностей объектного и референтного пучков поддерживалось около 1:6. Угол между пучками был 16°. Экспозиция подбиралась таким образом, чтобы выполнялось условие линейности записи голограммы. После химико-фотографической обработки голографическое изображение восстанавливалось сопряженным референтным пучком. Бак с рассеивающей средой при этом убирался. В плоскости восстановленного изображения линии располагалась одна из двух одинаковых анализирующих щелей. Их размеры: ширина 2 мкм, высота - до 2 мм, расстояние между ними - около 1 мм. Во вторую анализирующую щель при измерении фазы АФРЛ направлялся параллельный лазерный пучок. Смещение полос за анализирующими щелями фиксировалось при помощи измерительного микроскопа. Распределение интенсивности в пятне размытия измерялось при сканировании пятна анализирующей щелью. При этом, выходящий из щели световой пучок, собирался сферической линзой большого диаметра непосредственно на катоде фотомножителя. Затем по соотношениям (3) вычислялись значения h(u) и φ(u).

В качестве модельной рассеивающей среды использовались растворы молока различной концентрации. Заметим, что такие среды практически не обладают поглощением /10/ и ослабление света в них происходит только за счет рассеяния. Показатель ослабления - ε определялся базисным методом /11/ и находился из измерений светимостей Е₁, Е₂ на расстояниях l₁ и l₂ от источника, светимости источника Е₀ по формуле

Оптическая величина τ определялась через показатель ослабления рассеивающей среды соотношением τ=εl, где l - геометрическая толщина среды.

нением времени экспонирования различное осреднение волнового фронта. В связи с этим представляет интерес выяснить влияние времени экспонирования на АФРЛ. С этой целью были измерены модули и фазы АФРЛ голограмм угловой апертуры 0,02, время экспонирования которых составляло 1, 10, 150 с. Оптическая толщина среды при этом равнялась 6, голограммы регистрировались на фотопленке ФПГВ-2. Из полученных результатов следует, что в исследованном диапазоне выдержек значения h(u) и φ(u) не зависят от времени экспонирования голограммы, что указывает на большое осреднение волнового фронта за выбранное время экспонирования. Хотя результаты получены для оптической толщины, равной 6, вследствие пропорциональности осреднения числу частиц среды (а, следовательно, и оптической толщине) для оптически более плотных сред, требующих длительных экспозиций, h(u) и φ(u) также не будут зависеть от времени экспонирования. Таким образом, при записи голограммы через рассеивающую среду можно в достаточно широких пределах варьировать время экспозиции без изменения при этом АФРЛ.

Перейдем к результатам исследования системы рассеивающая среда-голограмма. Как известно из теоретических исследований /12/, наличие между объектом и голограммой Френеля рассеивающей среда приводит к ограничению ее размера и, следовательно, к ухудшению качества воспроизводимого изображения. В то же время, хотя в плоскости регистрации голограммы когерентность объектного поля уменьшается из-за влияния светорассеивающей среды /13, 14/, значение степени когерентности при малой приемной апертуре голограммы остается в пределах апертуры постоянным. Кроме того, относительное распределение интенсивности поля излучения от тест-объекта прошедшего среду в пределах такой апертуры голограммы также близко к распределению интенсивности в отсутствие рассеивающей среды. Следовательно, вид интерференционной картины при записи голограммы через рассеивающую среду не изменится и АФРЛ не будет зависеть от наличия среды. Приведенные на рисунке данные о половине симметричных относительно оси ординат значений h(u) и φ(u), относящиеся к голограммам на фотопластинках ЛСИ-2, имеющим угловую апертуру 0,02, подтверждают эти соображения.

Рис. Значения модуля h(u) и фазы φ(u) амплитудной функции размытия системы рассеивающая среда - голограмма при различных оптических толщинах среды τ.

Видно, что при увеличения оптической толщины рассеивающей среды от 0 до 20, т.е. при ослаблении прямого пучка света до 2∙10^-9 от его первоначального значения, модуль и фаза АФРЛ практически не изменяются. Кроме того, значения модуля АФРЛ близки к значениям h(u), а значения фазы совпадают с точностью до знака с φ(u) дифракционно-ограниченной оптической системы /15/ с апертурой 0,02, показанными на рисунке штриховыми линиями. Заметим, что в геометрическом фокусе значение фазы принято равным нулю. Обратный, по сравнению с расчетным, знак φ(u) объясняется применением при восстановлении голограммы сопряженного референтного пучка. Некоторое отличие экспериментальных и расчетных данных объясняется, по-видимому, конечной шириной анализирующей щели и шумами голограммы. Таким образом, при малых апертурах голограммы Френеля АФРЛ системы рассеивающая среда - голограмма определяется АФРЛ голограммы. При этом так же, как и голограмма Фурье /16/, голограмма Френеля эффективно устраняет влияние на изображение рассеянного средой излучения. С увеличением приемной апертуры картина изменится. Так как в плоскости регистрации голограммы степень когерентности лучей, идущих от тест-объекта под большими углами, а так же их относительная интенсивность меньше степени когерентности и интенсивности осевых лучей вследствие большей оптической толщины среды, то при достаточно больших приемных апертурах с увеличением оптической толщины среды будет происходить уменьшение эффективного размера голограммы и, как следствие, изменение АФРЛ /12/.

По мере роста оптической толщины рассеивающей среды увеличивается доля некогерентной части излучения, прошедшего среду. Поэтому уменьшается контраст интерференционной картины, ухудшаются энергетические параметры регистрации голограммы. Предельные значения оптической толщины, при которой еще возможно наблюдение объекта, определяются тогда отношением сигнал/шум в восстановленном изображении. В случае, когда среда не только рассеивает, но и поглощает излучение, предельные значения τ возрастают. Это связано с большей степенью когерентности света, чем в чисто рассеивающей среде /13/. К некоторому росту предельных величин τ может привести и увеличение вытянутости индикатриссы

рассеяния. Заметим, однако, что при достаточно больших τ фopма индикатриссы мало влияет на характеристики светового поля в рассеивающей среде /10/.

Заданному отношению сигнал/шум в восстановленном изображении соответствует некоторая видность интерференционной картины в плоскости регистрации голограммы. Последняя определяется степенью когерентности и соотношением интенсивностей референтного и объектного, прошедшего рассеивающую среду, пучков. При обычных условиях записи голограмм интенсивность референтного пучка обычно превышает интенсивность пучка от объекта /17/. В условиях наблюдения за рассеивающей средой объектный пучок формируется не только когерентным, но и некогерентным светом, ухудшающим видность интерференционных полос. Поэтому для повышения видности полос, увеличения освещенности и отношения сигнал/шум в восстановленном изображении целесообразно увеличивать отношение интенсивностей объектного и референтного пучков. Экспозицию при этом надо выбирать, как и обычно, таким образом, чтобы рабочая точка, определяемая суммой интенсивностей объектного и референтного пучков, располагалась на середине линейного участка кривой зависимости амплитудного пропускания голограммы от экспозиции.

1. K.А.Stetson. "Holographic Fog Penetration". Journal of the Optical Society of America, 57, 8, 1060, 1967.

2. K.Spits. "Reconstruction holographigue des objeta a travers un milieu diffusant en mouvement."- Compt. Renol. Acad. Sci. Paris, 264 В, 21, 1449, 1967.

3. А.Д.Гальперн. "Об улучшении качества изображения при наблюдении через рассеивающие среды", Оптика и спектроскопия, 35, вып.1, стр.142-147, 1973.

4. А.Д.Гальперн. "Об отношении сигнала к шуму и контрасте в изображении при накоплении голограмм", Оптика и спектроскопия, 37, вып.5, стр.965-972, 1974.

5. А.Д.Гальперн, А.С.Сударушкин. "Эксперименты по наблюдению объектов через рассеиващие среды с помощью метода накопления голограмм", Оптика и спектроскопия, 40, вып.2, стр.357-363, 1976

7. К.Г.Предко, В.Г.Синченко."Передаточные характеристики объективов и изображение когерентно освещенных одномерных объектов", Известия АН БССР, сер.физ.-мат.наук, №6, стр.117-123, 1979.

8. В.Г.Синченко. "Когерентные передаточные функции и качество голографического изображения", в сб.тезисов докладов XIII научно-технической конференции молодых специалистов ГОИ, Л., стр.120-121, 1980.

10. А.П.Иванов, И.Д.Шербаф. "Световой режим в мутной среде при освещении ее пучком радиации", Оптика и спектроскопия, 18, вып.4, стр.698-703, 1965.

11. А.П.Иванов."Физические основы гидрооптики". Наука и техника, Минск, стр.104-107, 1975.

13. А.Я.Хайруллина. "Изучение когерентных свойств рассеянного мутной средой излучения", Журнал прикладной спектроскопии, 11, вып.1, стр.92-97, 1969.

14. И.М.Гурский, Е.В.Ивакин, А.И.Кицак. "0 корреляционных свойствах ограниченных световых пучков в протяженной рассеивающей среде", доклады АН БССР, 24, №1, стр.31-33, 1980.