Пространственные фильтры разного типа находят широкое применение в системах когерентной оптической обработки информации, в частности, в системах корреляционной обработки, предназначенных для выделения сигнала на фоне помех и распознавания образов (см., например, /1-3/). Однако, в большинстве таких систем требуется изготовление специальных фильтров, согласованных с определяемым сигналом, причем в плоскости фильтрации должна выполняться юстировка этих фильтров с высокой точностью. В данной работе рассматривается использование в системах корреляционной обработки пространственной оптической информации схем с совмещением волновых фронтов в фотоэлектрической регистрацией результата обработки. В таких схемах возможно упрощение процедуры изготовления фильтра самого процесса фильтрации, в качестве фильтра может использоваться просто изображение опознаваемого объекта.

Сущность таких методов заключается г следующем. Входная информация, содержащаяся на транспаранте в виде образа объекта и помех, преобразуется в когерентном свете с помощью оптической системы в распределение фурье-образа поля в плоскости пространственных частот. В зависимости от величины смещения образа объекта на транспаранте составляющая поля, соответствующая фурье-образу объекта, характеризуется в плоскости пространственных частот определенным фазовым множителем, связанным с наклоном фронта волны. Транспарант, являющийся фильтром, содержит изображение образа объекта, которое также преобразуется оптической системой в фурье-образ. В плоскости пространственных частот тем или иным способом

Более совершенный вариант схемы осуществлен в работах /5,6/. В широком пучке лазерного излучения помещаются два транспаранта. Один транспарант содержит обрабатываемую информацию, второй-изображение образа опознаваемого объекта. Оптическая система выполняет операцию преобразования Фурье для световых полей, образованных транспарантами. В плоскости пространственных частот формируются фурье-образы комплексного амплитудного пропускания этих транспарантов с включением фазовых множителей, описывающих наклон волновых фронтов по отношению к указанной плоскости. Эта часть схемы совпадает с рассмотренной в работе /4/. Для совмещения волновых фронтов, образованных образами объектов для двух транспарантов, используется линейно перемещающаяся дифракционная решетка с переменным шагом. В качестве такой решетки может использоваться, в частности, голографическая линза Френеля. Совмещение

осуществляется для волны транспаранта-фильтра в нулевом порядке дифракции и для волны транспаранта с входной сигнальной информацией в первом порядке дифракции за счет поворота фронта последней при движении решетки. Рабочая область световых полей выделяется диафрагмой. Излучение регистрируется фотоэлектрическим приемником. Импульс выходного тока приемника соответствует максимуму автокорреляционной функции образов объектов, а его положение во времени характеризует положение искомого образа на входном транспаранте. Нужно отметить, что дифракционная решетка должна иметь достаточный диапазон изменения шага с тем, чтобы все объекты, образы которых могут содержаться на входном транспаранте, были зафиксированы. Кроме того, изменение шага решетки не может быть быстрым, т.к. в пределах рабочей области в каждый момент времени изменение шага должно быть мало, чтобы исключить нежелательные искривления фронта волны. Цикл обработки информации определяется временем перемещения дифракционной решетки, после этого информация может быть изменена.

Эта схема получила дальнейшее развитие в работах /7,8/, в которой совмещение волновых фронтов реализовано с помощью двухлучевого интерферометра типа Маха-Цендера (рис.1). В одном канале интерферометра размещается входной транспарант O₀, содержащий изображение образа объекта и помехи, в другом канале - транспарант-фильтр О с изображением образа объекта. Оптическая система ЛЗ выполняет операцию преобразования Фурье. В плоскости пространственных частот располагается катод фотоэлектрического приемника. Совмещение волновых фронтов осуществляется в результате движения транспаранта-фильтра. Рассмотрим характер работы схемы. Во входной плоскости Х₁ формируется поле образа объекта и помех

где векторная величина обозначает в общем виде координаты в плоскости х₁. В (1) принято, что образ объекта сосредоточен в некоторой окрестности точки с координатами входного транспаранта. Транспарант-фильтр располагается в плоскости х₂, и характеризуется комплексной амплитудной прозрачностью в пределах

круговой области радиуса ρ. Примем, что фильтр движется линейно со скоростью V в направлении оси ξ₂, где ξ₂ - декартова координата в плоскости x₂. Начальное положение фильтра находится в окрестности точки x_η. В этом случае поле опорной волны в плоскости х₂ описывается выражением:

где ξ₂, η₂ - декартовы координаты в плоскости x₂. Оптическая система ЛЗ формирует в плоскости регистрации x₃ фурье-образы комплексных амплитуд полей (1) и (2) с учетом фазовых сдвигов, связанных со средним наклоном волновых фронтов по отношению к плоскости регистрации,

где F_ε0, F_S и F_Sr - фурье-образы комплексных амплитудных прозрачностей, характеризующих искомый образ, помехи и фильтр, - пространственные частоты в плоскости регистрации x₃, соответствующие координатам (f₃- фокусное расстояние оптической системы ЛЗ). выходной ток фотоэлектрического приемника будет содержать постоянную составляющую, обусловленную засветкой катода сигнальной и опорной волнами, и переменную составляющую, дающую функцию корреляции информации, содержащейся во входном транспаранте и фильтре. Действительно, с учетом того, что электрический сигнал получается со всей приемной поверхности, переменная составляющая фототока определяется выражением:

помех, второе слагаемое дает малый вклад. Первое слагаемое дает функции автокорреляции для сигнала. Импульс фототока, соответствующий функции автокорреляции определяется моментом времени t_кор=(ξ₀-ξ_к)/V. C учетом начала отсчета времени t_нач=-ξ_r/V получаем t_кор-t_нач=ξ₀/V, т.е. смещение импульса корреляции относительно начала отсчета характеризует положение искомого образа на входном транспаранте.

При реализации схемы (рис.1) в качестве источника свете использовались лазеры типов ЛГ-38 и ЛГ-52 с мощностью излучения 25 и 8 мвт соответственно. Оптическая система, формирующая световое поле, содержала восьмикратный микроскопический объектив Л1, диафрагму Д диаметром ~ 20 мкм и объектив Л2 типа "Юпитер-6" с фокусным расстоянием f₂=180 мм и обеспечивала рабочее поле диаметром 10-12 мм. Транспарант с фильтром имел диаметр 2ρ=3 мм и располагался на диске радиусом 75 мм, который вращался мотором ДПМ. Скорость движения фильтра составляла ~ 10⁴ мм/с. Оптическая система ЛЗ, выполняющая операцию преобразования Фурье, в разных экспериментах имела фокусное расстояние, равное 150 и 270 мм. Приемником излучения являлись фотоумножители ФЭУ-38 или ФЭУ-79 при скорости развертки на экране от 50 до 200 мкс на деление. Экспозиция при съемке с экрана осциллографа составляла 1/30 с, что обеспечивало в режиме внутренней синхронизации развертки фотографирование одного цикла регистрации картины выходного тока приемника. Для транспаранта длиной 5 мм, скорости движения фильтра v=10⁴ мм/с и при фокусном расстоянии f₃=270 мм время регистрации одного цикла составляло ~ 500 мкс с временным разрешением около 3,5 мкс, при этом пространственное разрешение

На рис.2 представлены иллюстрации корреляционной обработки пространственной оптической информации для ряда простых объектов. Выбор простых объектов позволяет получить более наглядную картину, которая легко может быть проанализирована. Но в то же время для простых объектов большую амплитуду имеют ложные корреляционные импульсы, образование которых связано с наличием корреляций между отдельными участками образа объекта или помех и фильтром. Именно простой структурой объектов, характеризующихся достаточно узким спектром пространственных частот, объясняются отдельные импульсы на осциллограммах, которые имеют амплитуду, доходящую до 25% от основного корреляционного импульса. В девой колонке на рис.2 приведены негативные изображения транспарантов, сплошной линией выделены участки транспарантов, соответствующие фильтрам. В правой колонке изображены осциллограммы выходного тока приемника, основные корреляционные импульсы на них отмечены стрелками. Скорость развертки на экране осциллографа 100 мкс/дел. Первая пара иллюстраций соответствует объекту, содержащему систему отверстий диаметром от 0,1 до 0,4 мм, хаотически расположенных на плоскости и имитирующих изображение созвездия. Опознаваемый объект содержит 10 отверстий, остальные 16 отверстий представляют мешающий фон. Вторая пара иллюстраций соответствует обработке двоичной информации, правда, с небольшим числом элементов. Фильтр характеризовался объемом 8´ 8 элементов. Хотя основной корреляционный импульс выражен в данном случае отчетливо, но и побочные импульсы имеют значительную амплитуду. Последняя пара иллюстрации характеризует обработку текстовой информации. Обрабатываемый участок содержит два образа опознаваемого объекта, в соответствии с этим на осциллограмме существуют два импульса корреляции. Сопоставление измеренного временного интервала между импульсами Δt=90 мкс хорошо совпадает с расчетом по геометрическому расстоянию между центрами слов в картине объекта ξ₁-ξ₂=0,9 мм и скорости движения фильтра V=9400 мм/с Δt=(ξ₁-ξ₂)/V=96 мкс. Таким образом, наличие корреляционного импульса свидетельствует о присутствии опознаваемого образа на входном траве-

Выходной ток приемника, помимо полезной составляющей, как отмечалось, содержит еще две компоненты. Одна соответствует постоянной засветке катода из канала входного транспаранта. Эта компонента дает постоянный выходной ток и может быть исключена на этапе регистрации при использовании емкостного входа осциллографа. Вторая компонента соответствует засветке катода из канал фильтра. Эта компонента приводит к появлении тока на выходе при прохождении фильтра через рабочее сечение пучка. Из-за гауссового характера распределения поля лазерного излучения эта составляющая тока изменяется во времени. Обусловленный ею сигнал используется для внутренней синхронизации развертки осциллографа, тем самым реализуется привязка картины фототока, зарегистрированной на экране осциллографа, к геометрической картине расположения образа объекта на входном транспаранте. На рис.5 приведена иллюстрация, показывающая связь смещения образа объекта на входном транспаранте с положением корреляционного импульса на осциллограмме. Нижняя шкала соответствует смещению образа объекта в мы, положение образа объекта отмечено стрелками. Верхняя шкала показывает смещение во времени импульса корреляции на осциллограмме в мкс. Скорость движения фильтра равна 10⁴ мм/с.

При использовании описанной схемы для корреляционной обработки плоскость регистрации X_s является плоскостью пространственных частот. Использование в этой плоскости фильтра позволяет варьировать разрешение метода /10/. Экспериментально фильтрация осуществлялась щелью, ширина которой 2s варьировалась от 0,8 до 0,05 мм. Для анализа процесса фильтрации рассмотрим составляющую выходного тока приемника, дающую функцию автокорреляции для образа объекта (см.первое слагаемое в форм.(4)). Для описания спектра пространственных частот примем модель, позволяющую в аналитическом виде провести расчеты. Будем считать, что спектр пространственных частот ограничен и описывается функцией типа Cos.

Рис.3. Результаты сопоставления смещения образа опознаваемого объекта на входном транспаранте со смещением корреляционного импульса на осциллограмме. На нижней шкале стрелками отмечено положение образа объекта во входной плоскости для отдельных осциллограмм. Верхняя шкала позволяет оценить смещение во времени корреляционного импульса на осциллограмме. Скорость развертки на экрана осциллографа 100 мкс/дел, скорость движения фильтра 10⁴ - мм/с.

где ω_a=ω_a/cf₃ характеризует ширину спектра. Вычисление составляющей выходного тока дает

где ω_s=ω_s/cf₃. Иллюстрация картины корреляционного импульса приведена на рис.4. Обращение в нуль корреляционного импульса приближенно совпадает с обращением в нудь второго и третьего слагаемых в (6), т.к. вклад 1-ой компоненты в этих участках незначителен, а стремление к нулю выражено достаточно резко. Положение нулей описывается выражением

при и при . (8)

Для выполнения численных расчетов нужно оценить величину а, что можно сделать на основании сопоставления с экспериментом. Экспериментальные результаты (для объекта, изображенного на рис.2 вверху) приведены в табл.1. Эти результаты показывает, что для ширины щели 2s, превосходящей 0,3 мм, ширина импульса корреляции меняется медленно. В соответствии с этим для величины можно принять значение а=0,15 мм. Результаты расчетов по формуле (8) для экспериментальных значений λ=0,63∙10^-3 мм, f₃=150 мм и V=11300 мм/с приведены в табл.2. Сопоставление расчетов с экспериментальными результатами показывает, что имеет место удовлетворительное согласие в рамках рассмотренной модели (см.рис.5).

Принятая модель позволяет делать оценки с достаточной точностью. можно сопоставить величину диапазона выделяемого спектра пространственных частот со смещением фильтра Δξ=vΔt в пределах ширины импульса корреляции (табл.3). Нужно отметить, что приведенные значения соответствует ширине корреляционного импульса, взятой по основанию. Реальное значение величины Δξ_реал должно быть приблизительно в два раза меньше, но и в этой случае видео, что при подавлении высоких пространственных частот можно работать в более грубых условиях, т.е. использовать более грубый фильтр при грубой установке. При этом, естественно, снижается точность определения местоположения образа объекта и повышается вероятность ошибки при опознавании, т.е. грубая обработка может выполняться как предварительный этап. На следующем этапе анализ картины уточняется за счет включения высоких пространственных частот.

1. Сб."Голография и обработка информации" под ред.С.Б.Гуревича. Изд."Наука", Ленинград, 1976.

3. Р ос. IEEE. 65, №1, 1977 (тематический сборник), (перевод: ТИИЭР, 65, № 1, 1977).

4. J.Rаn, J.Opt. Soc.Am., 57, No 6, 798, 1967.