- документы, к точности копий которых не предъявляются высокие требования (технические проекты, отчета, схемы, каталоги, материалы вычислений и т.д.);

- документы, в копиях которых недопустимы линейные искажения (исторические картографические документы, фотопланы, издательские и составительские оригиналы карт, инженерные планы городов и т.д.).

микрофильмирование, например, издательских оригиналов карт допустимо с небольшим уменьшением (5^х ¸ 10^х), в противном случае не копиях оригиналов появляются линейные искажения, превышающие допустимую величину ± 0,018% /1/.

Регистрация на голограмме образцов графической картографической информации проводилась по схеме Лейта и Упатниекса, которая характеризуется тем, что источники волн ₁ и ₂ не лежат на одной прямой и угол между ними меньше p (см.рис.1).

О - объект голографирования (оригинал картины); Г - голограмма; ₁ - волна от объекта; ₂ - опорная волна (плоская или сферическая)

сложения волн ₁ и ₂, описывается выражение:

где * - операция комплексного сопряжения;

ℓ₀₁ и ℓ₀₂ - расстояния от разных точек объекта до голограммы.

Для наблюдения действительного изображения, восстановленного с голограммы в масштабе оригинала, необходимо осветить ее волной, сопряженной опорной ^*₂.

где A_ℓnm - коэффициент разложения функции аберрации по круговым полиномам Цернике;

l - длина волны света.

Координаты дифракционных фокусов и условия, определяющие максимально допустимую величину первичных аберраций, можно рассчитать из требований записи на голограмме картографической информации: h = 100 см - максимальный размер стороны оригинала карта; ℓ₀ = 300 см - расстояние от голограммы до оригинала карты. Полученные результаты представлены в таблице

В связи с тем, что на появление линейных искажений вследствие непостоянства линейного увеличения для различных углов поля зрения в большей степени влияет дисгорсия, нежели другие аберрации, теоретическая величина искажений восстановленного с голограммы действительного изображения не будет превышать 0.6 l .

Приведенные ваше расчеты применимы для случая, когда восстанавливающая волна имеет тот же фронт (кривизну), что и опорная. Исходя из этого и учитывая, что основными характеристиками оптических систем, формирующих волновые фронты при записи и восстановлении голограмм, являются: угол поля зрения w _З, w _В; световой диаметр d_З; d_В расстояние до голограммы ℓ₃, ℓ_В, можно вывести выражение (3), которое позволяет рассчитать условия восстановления с голограммы действительного изображения в масштабе оригинала

где ℓ₀ - расстояние до объекта.

Аберрации изображения в этом случае рассчитываются с учетом рекомендаций, приведенных в /3-6/.

В качестве источника когерентного излучения использовались лазеры типа ЛГ-38 и ЛГ-52. Плоская опорная волна формировалась коллиматором со световым диаметром объектива 10 мм и полем зрения 25 мин. Сферическая опорная волна формировалась микрообъективами, имеющими увеличение 4^х, 10^х, 15^х, 20^х и диафрагму диаметром 20 мкм. Диафрагма была изготовлена из пластинки индия толщиной 1 мм /7/. Угол между опорным лучом и нормалью к плоскости голограммы не превышал 20°. При использовании сферической опорной волны вместо коллиматора устанавливался микрообъектив таким образом, чтобы на голограмму попадала параксиальная область волнового фронта, формируемого линзой микрообъектива.

Образцом картографической информации являлась координатная сетка, вычерченная на планшете с твердой основой с точностью 0,05 мм. Общий размер сетки составлял 100х100 мм со стороной квадрата 25 мм.

При восстановлении действительного изображения в масштабе оригинала размер голограммы равнялся 2х2 мм, т.е. уменьшение составляло 50^х.

Измерение линейных искажений по восстановленному изображению проводилось следующим образом: в плоскости действительного изображения, полученного с голограммы, устанавливали матовый экран, ориентировали его и проводили измерения сторон квадратов и диагоналей контрольной линейкой типа КЛ с точностью отсчета 0,06 мм, затем матовый экран заменяли фотопластинкой, на которой регистрировали изображение сетки квадратов. На стереокомпараторе "Стекометр", имеющем точность отсчета 0,001 мм, сравнивали значения координат

При обработке результатов измерений применялась методика статистического анализа. Отклонения размеров сторон квадратов и диагоналей, измерениях по восстановленному изображению, от истинных размеров оригинала составили 0,008%.

Рис.2. График зависимости изменения масштаба действительного изображения, восстановленного с голограммы

 а) при регистрации голограммы в качестве опорной использовалась плоская волна; б) при регистрации голограммы в качестве опорной использовалась сферическая волна.

В результате теоретических и экспериментальных исследований, приведенных s данной работе, были сделаны следующие выводы:

- Линейные искажения восстановленного с голограммы действительного изображения в масштабе оригинала не превышают существующий допуск при получении копий картографических документов;

- Линейные искажения увеличенного действительного изображения определяются характеристиками параксиальной части микрообъектива, используемого при записи голограммы.

1. Н.Максимов, Ф.Сидоров. Микрофильмирование карт и чертежей, "Недра", М., стр.98, 1970.

2. Р.Кольер, К.Берхарт, Л.Лин. Оптическая голография, "Мир", М., 1973.

3. М.Борн, Э.Вольф. Основы оптики, "Наука", М., 1973.

7. Г.В.Скроцкяй. Материалы IX Всесоюзной школы по голографии, Л., стр.7 - 29, 1977.

8. Н.И.Кириллов. Регистрирующие среды для голографии, "Недра", 1975.