Ждем Ваших писем...
   

 

ПОЛУЧЕНИЕ ОТРАЖАЮЩИХ ГОЛ0ГРАМММ ПУТЕМ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННОГО КОПИРОВАНИЯ ГОЛОГРАММ ПРОПУСКАЮЩЕГО ТИПА

В.А.Ванин

Рассматриваются особенности метода получения отражающих голограмм путем интерференционного копирования голограмм пропускающего типа.

Выводятся формула для определения яркости и угла обзора изображений, восстанавливаемых отражающими копиями голограмм.

Приведены результаты экспериментальной проверки выведенных формул.

Способность трехмерных отражающих голограмм, предложенных Ю.Н.Денисюком, восстанавливать изображение в белом свете открывает реальную возможность их использования в качестве объемных оптических копий материальных объектов. Необходимость получения таких копий существует, например, в музейной работе для создания обменного фонда голограмм наиболее интересных экспонатов /1/. Отражающие голограммы представляют интерес также для изобразительного искусства, голографического кино, иллюстраций печатных изданий, .рекламного дела, товаров культурно-бытового назначения и т.д.

Для всех перечисленных применений необходим массовый тираж голограмм. Этого можно достигнуть двумя путями: многократной записью голограмм или их копированием. Копирование более удобно, так как объект требуется только для получения голограммы-оригинала. В общем случае оригиналами могут быть голограммы любых типов. Однако практическое использование в этом качестве трехмерных отражающих голограмм, как это сделано, например, в работе /2/, ограничивается сложностью их получения.

Голограммы-оригиналы пропускающего типа более просты в изготовлении

- 105 -

и более удобны при построении практических схем копирования.

Поэтому целесообразна разработка способов получения трехмерных отражающих голограмм путем интерференционного копирования голограмм пропускающего типа.

Сущность метода

В основе рассматриваемого метода получения отражающих голо -грамм лежит замена материального объекта его изображением (мнимым или действительным), восстановленным с голограммы пропускающего типа. По классификации, предложенной в /3/ это, по существу, интерференционное копирование в области дифракции Фраунгофера о использованием внешнего опорного пучка. Идея замены объекта .его голографическим изображением обсуждалась с общих позиций рядом автором /4¸ 6/. В работе /4/ метод был применен для получения пропускающих голограмм с действительным ортоскопическим изображением.

Рассмотрим метод более подробно с точки зрения его практической реализации для получения отражающих голограмм.

На рис.1б приведена общая схема получения трехмерных отражающих голограмм с помощью интерференционного копирования промежуточной голограммы пропускающего типа, записанной по схеме рис.1а.

Промежуточная голограмма 5 освещается пучком 6, сопряженным опорному пучку 3, (для простоты пучки 3 и 6 показаны параллельными, хотя в общем случае они могут быть расходящимися).

Восстановленное изображение является действительной световой копией материального объекта 2. В область локализации этого изображения помещается фотопластинка 9, на которой с помощью опорного пучка 10 регистрируется отражающая голограмма. Восстановление отражающей голограммы производится с помощью пучка II, сопряженного опорному пучку 10. Восстановленный объектный пучок 12 сопряжен пучку 7 и является точной копией пучка 4, отраженного от объекта 2. Поэтому при рассмотрении отражающей голограммы 9 глаз видят нормальное ортоскопическое изображение объекта.

На первый взгляд замена объекта его голографическим изображением мало что меняет в существе процесса получения трехмерных отражающих голограмм. Однако, при более внимательном рассмотрении

- 106 -

Рис.1. Схема записи промежуточной голограммы пропускающего типа (а) и получение с ее помощью трехмерных отражающих голограмм (б).

выявляются некоторые особенности, использование которых дает ряд преимуществ и позволяет получать голограммы с новыми свойствами. Остановимся более подробно на этих особенностях.

Отличительные особенности метода

1) По требованиям к механической стабильности элементов схемы и когерентности источника излучения метод эквивалентен случаю получения отражающей голограммы матового стекла независимо от фактуры объекта и его размеров.

Все трудности по обеспечению стабильности объекта во время

- 107 -

голографирования, равномерности его освещения, необходимой когерентности источника излучения решаются на стадии записи промежуточной голограммы пропускающего типа, получение которой технически более просто, чеу получение отражающей голограммы.

2) Помещая фотопластинку в область локализации действительного изображения, можно легко получать заэкранное или предэкранное изображение, а также расположить изображение по обе стороны фото-пластины, чего нельзя сделать при голографировании объекта. Возможность получения предэкранного изображения представляет большой интерес с точки зрения зрительного восприятия, поскольку на его качество меньше влияют неоднородности голограммы и сильнее ощущается аффект присутствия объекта.

Данный метод получения предэкранного изображения более общий, чем предложенный в работе /7/ так как пригоден для любых объектов.

3) Метод практически позволяет получать голограммы сфокусированного изображения со всеми достоинствами, описанными в работах /8,9/. Причем угловое поле зрения таких голограмм может быть достаточно большие.

4} Меняя размер промежуточной голограммы, можно управлять пространственным спектром объекта, углом его обзора и яркостью восстановленного изображения.

5) И, наконец, метод оказывается чрезвычайно полезным при голографировании диффузных объектов, поскольку позволяет увеличить примерно вдвое эффективность голограмм. Дело в том, что голограмму можно рассматривать как поляризатор, поляризующий объектный пучок аналогично поляризации восстанавливающего пучка. Поэтому промежуточная голограмма преобразует хаотически поляризованный свет, отраженный от объекта, в линейно поляризованный. Это обстоятельство позволяет повысить контраст интерференционной картины при записи копий голограмм диффузных объектов, а значит увеличить их Д.Э.

Расчет геометрии схемы

На рис.2. схематически представлен ход лучей в плоскости XZ при записи и восстановлении интерференционной копии голограммы,

- 108 -

Голограмма-оригинал О1О2 восстанавливает действительное псевдоскопическое изображение объекта А1А2. На рис.2 показаны наиболее характерные лучи 1¸ 8 для крайних точек объекта.

Рис.2. Ход лучей при записи и восстановлении интерференционной копии голограммы. О1О2 - промежуточная голограмма; А1А2 - восстановленное изображение; В1В6 - копия голограммы.

- 109 -

Восстановленное изображение регистрируется копией В1B6. При освещении копии опорным пучком она восстанавливает псевдоскопическое изображение, ограниченное лучами 4,5; при освещении пучком, сопряженным опорному, копия формирует ортоскопическое изображение, ограниченное лучами 2,7.

Представленное на рис.2 расположение восстановленного изображения А1А2 и копии В1В6 дает мнимое псевдоскопическое изображение и действительное ортоскопическое изображение, локализованное между наблюдателем и копией.

Точки 1,2 и 3,4 являются крайними положениями наблюдателя, из которых он может еще видеть полностью псевдоскспическое и ортоскопическое изображения.

Соответственно, углы y 1 и y 2 являются максимальными углами обзора изображений, восстановленных копией.

Выход наблюдателя из зоны углов обзора приводит к виньетированию части изображения.

Найдем связь между величинами углов y 1; y 2; размерами промежуточной голограммы, объекта, копии и их взаимны расположением.

Введем обозначения основных величин;

О1О2 - промежуточная голограмма-оригинал размером a0;

А1А2 - изображение объекта - размером е;

В3B4 - копия размером a'K, необходимым для регистрации псевдоскопического изображения, видимого в угле y 1;

В2В5 - копия размером а"K, необходимым для регистрации ортоскопического изображения, видимого в угле y 2;

В1В6 - копия размером a"'K, регистрирующая все лучи, восстановленные промежуточной голограммой;

Z0 - расстояние от копии до наблюдателя;

d - расстояние между копией и оригинале;/;

С - расстояние между промежуточной голограммой и восстановленным изображением объекта;

С' - расстояние между изображением объекта и копией.

При выводе формул, связывающих приведенные выше величины, рассматривался ряд подобных треугольников, образованных характерными лучами 1¸ 8, промежуточной голограммой, изображением объекта

- 110 -

и координатными осями Х, Z. Проведя несложные арифметические преобразования, получим при Z0 >> С' следующие формулы:

(1)

(2)

а'K = e + 2D 1; (3)

а"K = e + 2D 2; (4)

(5)

Сравнивая уравнения (1) и (2), можно сделать вывод, что угол обзора ортоскопического изображения y 2 всегда больше угла обзора псевдоскопического изображения y 1. Физически это объясняется тем, что в первом случае изображение промежуточной голограммы расположено ближе: к наблюдателю, чем во втором. Аналогичный эффект наблюдается авторами работ /10,11/ для обычных голограмм сфокусированного типа с той лишь разницей, что большим углом обзора обладало псевдоскопическое изображение. Это понятно, поскольку при копировании происходит инверсия восстановленного изображения. Углы y 1 и y 2 становятся равными при Z0 >> d. В этом случае

(6)

- 111 -

из уравнений (3) и (4) следует, что увеличение угла обзора приводит к увеличению размера копии.

Размер промежуточной голограммы-оригинала определяется прежде всего размером объекта. Найдем размер промежуточной голограммы а'0 и a"0 при равенстве нулю y 1 и y 2 соответственно. Приравнивая к нулю правые части выражений (1) и (2), при Z0 >> c', получаем:

a'0 = e(1 + d/z0) (7)

a"0 = e(1 - d/z0) (8)

Таким образом, минимальный размер промежуточной голограммы, требуемый для наблюдения ортоскопического изображения а"0 меньше минимального размера промежуточной голограммы, требуемого для наблюдения псевдоскопического изображения а'0 на величину 2ed/z0. Разница между a'0 и a"0 уменьшается с уменьшением d или ростом z0. Если Z0 >> d , то a'0 = а"0 = е.

Яркость изображения, восстанавливаемого копией голограммы

Отражающие голограммы, как правило, используются для изобразительных целей и восстанавливаются различными источниками белого света.

Выведем рабочую формулу для определения яркости изображения, восстанавливаемого отражающей копией голограммы, полученной по схеме рис.1. Среднее значение яркости Вср можно определить по формуле

Вср = Ф/SW 1 (9)

- 112 -

где Ф - световой поток, дифрагируемый копией;

S - наибольшее сечение восстановленного изображения в направлении наблюдателя;

W - телесный угол, в пределах которого рассеивается дифрагированный поток.

Для упрощения вычислений примем в качестве W 1 телесный угол обзора центральной точки объекта. Тогда сечением угла W 1 плоскостью XOZ является угол y 0, величина которого определяется выражением (6) при е = 0 (т.е. при стягивании объекта в точку). Принятое допущение справедливо при е << a0. Если размер объекта сравним с размером промежуточной голограммы, то рассчитанные по формуле (9) значения яркости будут несколько ниже истинных ее значений.

Световой поток Ф определяется из следующего соотношения:

Ф = NK1K2K3h (10)

где N - мощность потребления электроэнергии источником света в ваттах;

К1 - коэффициент светоотдачи лм/вт;

К3 - коэффициент использования светового потока.

При восстановливании голограммы точечные источником, например, электрической лампы накаливания,

К3 = W 2/4p

где W 2 - телесный угол, ограничивающий световой поток, падающий на поверхность голограммы;

K2 - коэффициент, отражения восстанавливающего пучка от поверхности голограммы;

h - дифракционная эффективность копии при освещении ее источником белого света.

Возьмем в качестве объекта квадрат со стороной е, ориентированный параллельно голограмме, т.е. S = е2. Тогда выражение (9) можно записать в следующем виде:

(11)

- 113 -

Телесное угла W 1 и W 2 определяются геометриями схем записи и восстановления и могут быть легко вычислены в каждом конкретном случае.

При малых значениях W 1 и W 2 формула (11) принимает следующий вид:

(12)

где b0, bK - размеры промежуточной голограммы и копии по координате;

Y, q - угол падения на копию восстанавливающего пучка;

r - расстояние от восстанавливающего источника до центра копии.

Формула (12) удобна в том отношении, что легко прослеживается зависимость яркости восстановленного изображения от размеров промежуточной голограммы, параметров восстанавливающего источника и геометрии схемы записи.

Экспериментальная часть

Была проведена экспериментальная проверка формул для определения яркости и угла обзора изображения, восстанавливаемого копией голограммы.

Практически наиболее интересна зависимость указаниях параметров от размеров промежуточной голограммы.

Объектом голографирования являлся диффузный керамический квадрат со стороной 4 см.

Промеж/точная голограмма фазового типа регистрировалась на фотопластинках Agfa Jevaert 8E75, отражающие копии - на фотопластанках ПЭ-2.

По оси Y размер промежуточной голограммы равнялся 6 см. Копия была удалена от промежуточной голограммы на расстоянии 13 см,

* ) Если восстанавливающий пучок формируется линзой, то телесный угол W 2 определяется ее относительным отверстием.

- 114 -

расстояние между копией и восстановленным изображением квадрата составило 3 см.

Дифракционная эффективность копий, необходимая для получения расчетных значений яркости, измерялись в белок свете по схеме рис.3. Восстанавливающий пучок формировался осветителем 1 из оптической скамьи ОСК-2 и падал на голограмму 2 под углом 50°. Интенсивность восстанавливающего пучка, дифрагированного копией 2, измерялась фотоэлементом ФС-25 со светофильтром, коррегированным под кривую видности.

Измеренное значение h К составило 3%. Яркость была измерена фотометром типа АФМ. При определении углов обзора расстояние между наблюдателем и голограммой равнялось 26 см.

Рис.3. Схема измерения дифракционной эффективности копии. 1 - источник белого света; 2 - копия голограммы, 3 - восстановленное изображение; 4 - фотоэлемент с фильтром, коррегированным под кривую видности; 5 - микроамперметр.

- 115 -

Кривые на рис.4 иллюстрируют влияние размера промежуточной голограммы по оси X на яркость Вср и на величина углов обзора y 1 и y 2 псевдоскопического и ортосяопического изображений, соответственно. Пунктиром показаны расчетные кривые, сплошными линиями - экспериментальные. Уменьшение расчетных значений яркости по сравнению с экспериментальными, по-видимому, объясняется тем, что в формулу для определения яркости (9) входит величина телесного угла W 1 центральной точки объекта, которая больше среднего

Рис.4. Зависимость яркости В и углов обзора y 1 и y 2 псевдоскосического и ортоскопического изображений, восстановленных отражающей копией голограммы от размера а0 промежуточной голограммы. —— расчетные кривые; - - - - экспериментальные кривые. 1 -В , 2 - y 1, 3 -y 2.

- 116 -

значения телесного угла для реального объекта, поскольку этот угол уменьшается от центра к периферии объекта.

Увеличение размеров промежуточной голограммы приводит, с одной стороны к уменьшению яркости восстановленного изображения, а другой, - увеличивает угол его обзора. Причем угол обзора действительного ортоскопического изображения (кривая 3) существенно больше угла обзора мнимого псевдоскопического изображения (кривая 2).

Поэтому при выборе размера промежуточной голограммы нужно учитывать практические условия эксплуатации голограммы.

Проведенные эксперименты показали практическую пригодность формул при расчете схем получения отражающих копий голограмм по заданным значения/ яркости u угла обзора изображения, восстанавливаемого копией голограммы.

Описанный в работе метод был применен для получения отражающих голограмм экспонатов Минералогического музея АН СССР /1,11/.

Заключение

Метод получения отражающих голограмм посредством копирования голограмм пропускающего типа позволяет получить новый вид голограмм сочетающих свойства сфокусированного изображения такие, как способность восстанавливать изображения с помощью протяженного источника белого света и формировать ортоскопическое предэкранное изображение с широким углом обзора, восстановленных изображений, соответствующим обычному способу голографирования.

К дополнительным достоинствам метода относится возможность управления пространственным спектром и яркостью восстановленного изображения, а также повышения дифракционной эффективности диффузных объектов по сравнению с обычными схемами голографирования.

Кроме того, описанный процесс получения отражающих голограмм достаточно прост и технологичен, что имеет существенное значение при массовом выпуске голограмм. По-видимому, метод может оказаться полезным и при получении страдающих голограмм по композиционным голограммам /12/, и голограммам, синтезированным из ракурсных фотоснимков /13/.

- 117 -

Литература

1. G.A.Annenkov, V.A.Vanin, N.G.Orlova, G.A.Sobolev. Internationals Tagung. Laser and ihre Anwendungen, T.S.Kurscassung; D18, Dresden, DDR, 1977.

2. Э.Т.Земцова, Д.В.Ляховская. СМП, 12, 51, 1976.

3. В.А.Ванин, Л.Н.Вагин. В сб. "Материалы VII Всесоюзной школы по когерентной оптике и голографии". Л., ЛИЯФ. 1975.

4. F.B.Rotz, A.A.Friesem. Appl.Phys.Lett., 8, N6, 146 (1966).

5. G.S.Sherman, Appl.Opt., 6, 1749 (1967).

6. J.C.Palais., J.A.Wise. Appl.Opt., 10, N3, 667 (1971).

7. С.М.Папоян, Г.А.Соболев. "Техника кино и телевидение", № 8, 11, 1974.

8. B.Rosen, Appl.Phys.Lett., 9, 337 (1966).

9. И.С.Клименко, Е.Г.Матинян. В сб. "Материалы IV Всесоюзной школы по голографии". Л., ЛИЯФ, 1973.

10. G.E.Brandt, Aрр1.Opt., 8, 1421 (1969).

11. И.С.Клименко, Е.Г.Матинян, И.П.Налимов. Оптика и спектроскопия, 26, 1019, 1969.

12. Г.А.Аненкова, В.А.Ванин, Н.Г.Орлова, Г.А.Соболев. В сб. "Материалу XI Генеральной конференции международного совета музеев", М., 1977.

13. Ю.Н.Денисюк. В сб. "Оптическая голография и ее применение". Л., ЛДНТП, 1974.

14. И.П.Налимов. В сб. "Материалы VIII Всесоюзной школы по голографии". Л., 1976.

Ќ § ¤‚ ­ з «®
 

Copyright © 1999-2004 MeDia-security, webmaster@media-security.ru

  MeDia-security: Новейшие суперзащитные оптические голографические технологии, разработка и изготовление оборудования для производства и нанесения голограмм.Методика применения и нанесения голограмм. Приборы контроля подлинности голограмм.  
  Новости  
от MeDia-security

Имя   

E-mail

 

СРОЧНОЕ
ИЗГОТОВЛЕНИЕ
ГОЛОГРАММ!!!

г.Москва, Россия
тел.109-7119
vigovsky@media-security.ru

Голограммы.Голограммы
на стекле.Голограммы на
плёнке.Голографические
портреты.Голографические
наклейки.Голографические
пломбы разрушаемые.
Голографические стикеры.
Голографическая фольга
горячего тиснения - фольга полиграфическая.

HOLOGRAM QUICK PRODUCTION!!!
Moscow, Russia
tel.+7(095)109-7119
vigovsky@media-security.ru

Holograms. Holograms on glass. Holographic film. Holographic portraits. Holographic labels. Holographic destructible seals. Holographic stickers. Holographic foil for hot stamping - polygraphic foil.