Отступления свойств фотографического материала от свойств идеального детектора пространственного распределения энергии излучения приводят к необходимости оптимизации условий его использования в голографическом процессе. Выяснению влияния этих условий на качество изображения, реконструированного из голограммы, посвящён ряд работ, выполненных в СССР и за рубежом. Однако мы не можем считать этот вопрос окончательно ревенным. В связи с этим следует заметить, что голографический процесс регистрации изображения очень сильно отличается от классического фотографического процесса, и механическое перенесение рекомендаций и критериев,

справедливых для фотографии, в эту новую область может привести к серьёзному отступлению от оптимальных условий и к ухудшению качества восстановленного изображения. Остановимся на этом несколько подробнее.

В обычной фотографии необходимо зарегистрировать полученное при помощи объектива оптическое изображение, созданное в подавляющем большинстве случаев полихроматическим некогерентным излучением со оплошным спектром. Определяющим фактором при регистрации оптического изображения в большинстве случаев является освещённость или яркость объекта, поэтому важнейшим параметром регистрирующего слоя является его чувствительность. Спектральное распределение чувствительности определяется спектральными характеристиками источника света. Разрешающая способность фотослоя также весьма важна, однако следует указать, что в фотографии находят применение как высокочувствительные слои с невысокой разрешающей способностью, так и относительно малочувствительные слои с разрешением до 300 штр/мм. Слои с разрешением порядка 1000 штр/мм имеют более узкую область применения: изготовление точных шкал и сеток, микрофильмирование, микроэлектроника. Режим обработки фотографических материалов выбирается таким образом, чтобы обеспечить величину коэффициента контрастности, обычно лежащую в довольно узких пределах, например: 0,5 - 1,0 для любительской фотографии и профессиональной кинематографии, 2,0 - 3,0 в аэрофотографии, более 3,0 в репродукционной фотографии. Обычный фотографический процесс, как правило, не заканчивается получением негатива, а требует проведения позитивной печати, причём произведение коэффициентов контрастности негативной и позитивной стадий в изобразительной фотографии обычно несколько превышает единицу.

Хотя в последние годы наблюдается отчётливо выраженная тенденция к уменьшению толщины эмульсионного слоя фотографических материалов с 15-20 мкм до 5-8 мкм, что приводит к увеличению их разрешающей способности и ускорению их химико-фотографической обработки, тем не менее используются слои любой толщины от 5 до 25 мкм. Более толстые слои (50-100 мкм и выше) применяются

В голографии необходимо зарегистрировать не оптическое изображение, полученное при помощи объектива, а поле когерентных электромагнитных волн, рассеянных объектом, в присутствии когерентного фона этого же электромагнитного излучения, то есть картину интерференции электромагнитных колебаний. Если в обычной фотографии световые волны, идущие от различных точек объекта, суммируются на фотослое по интенсивности, то в голографии они суммируются по амплитуде. Основным требованием для голографии является требование высокой разрешающей способности регистрирующих фотослоёв, которое, естественно, вытекает из высокой пространственной частоты интерференционной картины. Так, при величине угла между интерферирующими пучками 80° несущая пространственная частота голограммы, получаемой с помощью излучения с длиной волны 0,63 мкм, близка к 1600 штр/мм, а при получении голограмм во встречных пучках с учётом коэффициента преломления эмульсионного слоя - к 5000 штр/мм. Слои со столь высоким разрешением обладают весьма малой светочувствительностью, составляющей обычно сотые или тысячные доли единицы ГОСТ. Слои с более высокой чувствительностью и меньшим разрешением используются в тех случаях, когда мала энергия излучения или велики отступления от закона взаимозаместимости, например, в импульсной голографии.

Спектральная чувствительность фотографического материала для голографии должна быть такова, чтобы обеспечить регистрацию монохроматического излучения с длинами волн 632,8 нм (гелий-неоновый лазер), 488 и 514,5 нм (аргоновый лазер) и 694,5 нм (рубиновый лазер). Перспективна также разработка фотослоёв, очувствленных ко второй гармонике излучения неодимового лазера (550 нм), стимулированному комбинационному рассеянию излучения рубинового лазера вблизи 770 нм. В более далёкой перспективе понадобится создание фотоматериалов для голографии, равномерно очувствленных

во всей видимой области спектра, для регистрации и реконструкции цветного изображения. Созданный в настоящее время ионный криптоновый лазер генерирует излучение на 13 линиях в видимой области, что позволяет в принципе реконструировать высококачественное цветное изображение.

Необходимость регистрации монохроматического излучения в голографии приводит к тому, что критерий светочувствительности, используемый в обычной фотографии и представляющий собой величину, обратную освещённости, необходимой для создания оптической плотности фотографического почернения 0,2 или 0,85 над плотностью вуали, не пригоден для голографии, так как он основан не на абсолютных энергетических единицах, а на единицах визуально-фотометрических (люкс-секундах), а выбор критериальной точки на характеристической кривой неприемлем для голографии. Для голографических фотоматериалов чувствительность должна выражаться в абсолютной энергетической шкале (дж/см² или см²/дж - в последнем случае, чем выше чувствительность, тем выше число чувствительности, что более привычно для фотографических традиций), относиться к строго определённой длине волны и выбираться по точке характеристической кривой с оптической плотностью 0,6 над вуалью, так как при этой величине оптической плотности линейность ответа фотографического слоя и яркость реконструированного изображения близки к максимуму /1,2/. Сама характеристическая кривая в голографии в случае амплитудных голограмм (в которых интерференционная картина записывается в форме распределения почернения) должна изображаться в координатах: амплитудный коэффициент пропускания (то есть квадратный корень из обычного коэффициента пропускания по интенсивности) - экспозиция или логарифм экспозиции /3-5/; для фазовых голограмм (в которых информация записана в виде высоты желатинового рельефа или распределения разности показателей преломления желатинового слоя): сдвиг фазы или оптическая толщина - экспозиция или логарифм экспозиции /6,7/.

она приводит к возникновению на проявленной голограмме относительно грубой картины интерференционных полос, вызванной дифракцией света на пылинках, дефектах зеркал и т.п. В микроскопическом масштабе она приводит к тому, что передача мелких деталей подчиняется другим закономерностям, чем в случае некогерентного освещения /8-10/, вследствие чего применение фотографических критериев оценки воспроизведения мелких деталей в голографии должно производиться с большой осторожностью. Здесь надо учесть и то обстоятельство, что в классической фотографии в формировании изображения мелкой детали участвует только тот участок фотослоя, на котором зарегистрировано это изображение; в голографии в формировании изображения мелкой детали обычно участвует вся голограмма. Наиболее полная оценка пригодности того или иного фотографического материала для голографии может быть получена из анализа его частотно-контрастной характеристики, определяемой не оптическим проекционным методом с последующим микрофотометрированием изображения миры, как в обычной фотографии, а методом голографическим, то есть путём регистрации на фотоматериале голограммы двух плоских волновых фронтов с последующим восстановлением их и фотометрированием интенсивности дифрагированного светового потока для различных углов между интерферирующими фронтами, то есть для различных пространственных частот /3,11-18/. Следует отметить, что такая "голографическая" частотно-контрастная характеристика обычно лежит выше "фотографической" характеристики, что объясняется участием всей голограммы в формировании изображения. В связи с этим нужно указать, что местные дефекты голограммы (пыль, царапины, загрязнения, следы пальцев и пр.) обычно ведут к увеличению доли рассеянного света в реконструированном изображении, но не приводят к полной утрате информации о деталях изображения, в то время как в обычной голографии такие дефекты приводят к безвозвратной порче изображения; иными словами, помехоустойчивость голограммы существенно выше помехоустойчивости фотоснимка. При определении частотно-контрастной характеристики следует иметь в виду, что она зависит такие от длины волны; при переходе в коротковолновую часть спектра коэффициент передачи контраста

Укажем на ещё одно принципиальное различие между фотографией и голографией. Если для потока фотонов от теплового источника справедлива статистика Бозе-Эйнштейна. то для потока фотонов от лазера применима статистика Пуассона, вследствие чего, как показал Розенблюм /19/, в тех условиях, когда продолжительность экспонирования фотографического слоя меньше или равна времени когерентности источника, можно ожидать, что один и тот же фотографический слой после сообщения ему равного количества освещения и проявления будет иметь различные характеристические кривые. В частности, "когерентная" кривая, в отличие от "некогерентной", должна обладать несколько большим коэффициентом контрастности (рис.1).

Для голограмм Френеля с несущей пространственной частотой требования к разрешающей способности фотографического материала возрастают, в предельном случае разрешение в восстановленном изображении меньше, чем разрешающая способность фотографического материала. Для получения высококачественного восстановленного изображения разрешение фотослоя должно по крайней мере на a _о<l ₁ штр/мм превосходить максимальную пространственную частоту сигнала (a _о - угол дифракции первого порядка или угол между интерферирующими пучками при записи голограммы; l ₁ - длина волны регистрируемого излучения).

Пэррент и Рейнольдс /21/ показали, что в том случае, когда линейный размер L и предел разрешения ℓ₁ фотоматериала, на котором производится регистрация голограммы, заданы, то произведение разрешения в реконструированном изображении на размер воспроизводимого объекта меньше или равно постоянной, составляющей 1,64 Lℓ₁ для голограмм Габора, Фраунгофера и Фурье и 1,64L для голограмм Френеля с разделенными пучками. По данный де Велиса и Рейнольдса /20/, наивысшее разрешение, полученное до сих пор в реконструированном изображении, не превышает 1 мкм, хотя недавно Стэтсон /22/ сообщил о получении разрешения 0,8 мкм.

Рис.2. Возникновение нелинейности модуляции коэффициента пропускания при записи голограмм:

связаны линейным соотношением в том случае, если используют "позитивную" копию голограммы при произведении коэффициентов контрастности обеих стадий процесса, равном -2. Однако в последующие годы было найдено, что возможно отступление от этого строгого правила вплоть до того, что возможно использование только "негатива" голограммы Френеля без его копирования при получении изображения того же качества, что при использовании "позитива"; возможно проявление фотографического материала до высокого значения коэффициента контрастности, равного, например, 5 или 6 /24,25/. Всё это заставило задать вопрос: в какой степени нелинейность фотографической регистрации влияет на голографический процесс. При этом понятие нелинейности регистрации включает в себя действие таких факторов, как выбор рабочей точки на характеристической кривой фотографического материала, выбор коэффициента контрастности, до которого ведётся проявление, и в менее явном виде - выбор отношения интенсивностей сигнального и референтного пучков, определяющего необходимый диапазон линейности отклика фотослоя.

Анализу этого вопроса посвящён ряд работ /26-38/ не останавливаясь на математическом анализе нелинейностей и на различных попытках математического выражения характеристической кривой фотографического материала в координатах "амплитудный коэффициент пропускания - экспозиция", например, путём использования степенного ряда, полиномиального разложения, оператора функции ошибок и других приближений, отметим основные результаты этих исследований.

Увеличение времени проявления, то есть увеличение коэффициента контрастности, ведёт к росту нелинейных искажений (рисунок 3). Последствием этих искажений является - в простейшем случае двух точечных источников - возникновение бесконечного множества ложных изображений, интенсивность которых возрастает с ростом нелинейности, с ростом динамического диапазона объекта и с уменьшением угла между сигнальным и референтный лучами /29/. При этом ложные изображения наблюдаются в том же порядке дифракции, что и основные изображения. Нелинейность

записи в случае такого простейшего объекта приводит к росту шума и исчезновению более слабого источника при реконструкции. Помимо возникновения ложных изображений в том же порядке дифракции, наблюдается перераспределение энергии между различными порядками дифракции, вызывающее увеличение яркости реконструированных изображения высших порядков. Последние изображения помещаются на более близком расстоянии от голограммы, чем сопряжённые изображения первого порядка. Для изображений сложных объектов влияние нелинейности существенно уменьшается. Влияние нелинейности падает при уменьшении глубины модуляции интерференционной картины, то есть с уменьшением относительной интенсивности сигнального лучка. Для сложных диффузных объектов Гудмэном и Найтом /37/ был развит статистический подход, показавший, что нелинейность записи приводят к искажение формы объекта, описываемому многократной автосверткой исходного распределения, а также к снижению контраста изображения (рис.4,5).

Рис.4. Распределение освещенности в объекте (1) и в изображении, реконструированном из голограммы Фурье при отношении интенсивностей референтного и сигнального лучей

2,5:1 (2) и 1,25:1 (3) /37/.

Линейность отклика голографического процесса, помимо сокращения времени проявления фотослоя или уменьшения контраста интерференционной картины, может быть такие улучшена при сообщении фотослою дополнительной когерентной или некогерентной равномерной засветки, величина которой определяется опытным путём /28,35/.

1 - объект; 2-4 - изображения, полученные с участием последовательных трёх порядков степенного разложения функции отклика фотографического материала; 5 - восстановленное изображение.

Рис.6. Влияние коэффициента контрастности голограммы Фраунгофера на распределение яркости в реконструированном изображении непрозрачного объекта /39/.

Пространственная неоднородность фотографического почернения также оказывает влияние на параметры реконструированного изображения /40-44/. Гудмэн показал, что величина отношения сигнал/шум для модельного зернистого фотослоя достигает максимума в начальном участке характеристической кривой, довольно близком к участку максимальной линейности (рис.7) /40,41/. Обстоятельный анализ, данный А.Л.Микаэляном и В.И.Бобриневым, установил, что гранулярная структура фотографического почернения влияет не только на разрешающую способность изображения, но главным образом на уровень фона, искажающего воспроизводимое при реконструкции распределение яркости /43,44/.

Повышение яркости реконструированного изображения и достижение правильного воспроизведения объекта связано с правильным выбором рабочей точки на характеристической кривой фотографического материала. Рядом работ, в том числе обстоятельным исследованием Каспара, Ламбертса и Эджетта /2/, было показано, что максимальная яркость реконструированного изображения достигается при

Рис.7.

амплитудном коэффициенте пропускания, близком к 0,5 (оптическая плотность 0,6). Эффективность голограммы, то есть отношение светового потока, дифрагированного в первый порядок, к потоку в нулевом порядке дифракции, монотонно растёт с ростом оптической плотности голограммы, а яркость после достижения максимума падает. Режим проявления в опытах Каспара незначительно влиял на яркость реконструированного изображения и эффективность голограммы.

В отличие от классической фотографии, в голографии важное значение имеют оптическая однородность эмульсионного слоя и подложки, на которую он нанесен. Помимо неоднородности толщины, обусловленной технологией изготовления подложки и технологией нанесения эмульсионного слоя, факт регистрации голограммы и её проявления приводит к возникновению дополнительной фазовой модуляции, соответствующей амплитудной модуляции. Снижение влияния оптической неоднородности фотографического материала на качество реконструированного изображения возможно путём помещения голограммы в кювету с весьма высококачественными окнами, наполненную иммерсионной жидкостью /3/. В качестве иммерсионных жидкостей могут использоваться, например, тетра- и трихлорэтилен, декагид-ронафталин и др. /45/.

Усадка эмульсионного слоя, возникающая в результате удаления из слоя галогенида серебра во время фиксирования, приводит к искажениям реконструированного изображения, особенно вредным в цветной голографии и для объёмных голограмм /46/. Известны пути уменьшения этой усадки, например, путём задубливания фотослоёв обработкой в специальных дубящих ваннах, промывки и сушки пластинок перед их экспонированием или, наиболее радикально, путём купания пластинок после окончательной промывки перед сушкой в пластифицирующих растворах, например в 6% водном растворе триэтаноламина /47/ или в водно-спиртово-глицериновом растворе, обычно применяемом для устранения усадки ядерных эмульсионных слоев.

Остановимся на некоторых особенностях фазовых голограмм /48-52/. Эти голограммы обладают способностью производить только фазовую модуляцию падающего на них когерентного излучения и не меняют

амплитуду световой волны. Эти голограммы получают путём превращения металлического серебра, остающегося в фотослое после проявления и фиксирования, в прозрачное соединение (точнее в соединение, коэффициент преломления которого близок к коэффициенту преломления желатины) либо путём полного растворения и удаления серебра. Один из лучших режимов обработки приведён в сообщении Руссо и Соттини /51/ Для отбеливания голограмм, полученных на пластинках Кодак 649, приготовляют два раствора:

раствор Б: хлористый натрий 45 г, вода до 1 л.

Перед использованием смешивают 1 часть А, 0,1 или 1 часть Б и добавляют 10 частей воды. Альтман /6/ рекомендует 1 часть Б, Руссо и Соттини /51/ - 0,1; кроме того, последние авторы рекомендуют отбелку производить не сразу после фиксирования и промывки, а после того, как слой подвергают сушке. В этом случае разрешающая способность фазовой голограммы выросла с 750 до 1200 штр/ми, что было объяснено отсутствием разрушающего действия отбеливающей ванны на мокрый желатиновый рельеф. После отбелки слой промывался, фиксировался и супился в обычных условиях.

Анализ различных рецептов отбеливателей для получения фазовых голограмм приведён в работе /52/ Среди исследованных наилучшими оказались раствор HgCl₂ (10 г/л) и отбеливатель на основе бихромата калия указанного выше состава.

Недавно проведённое Ханнесом /53-54/ обстоятельное исследование фазовых голограмм показало, что возникновение фазовой модуляции обязано двум эффектам: образованию поверхностного рельефа фотослоя и возникновению различия коэффициентов преломления внутри желатинового слоя. Первый эффект существенно превосходит второй при низких пространственных частотах, а при частотах порядка 250 штр/мм второй аффект становится преобладающим. Ханнес обнаружил также, что при частотах, близких к 40 штр/мм, коэффициент передачи контраста превышает единицу (резонансный эффект), что обусловлено диффузионными эффектами проявления.

Остановимся на вопросе о предельной эффективности голограмм, зарегистрированных на фотографических слоях. Под эффективностью

голограммы понимают отношение интенсивности светового потока, дифрагированного голограммой в первый порядок, к интенсивности падающего на голограмму пучка. Когельник показал, что теоретический предел эффективности для тонкослойной амплитудной голограммы равен 6,25%, для тонкослойной фазовой голограммы – 33,9 /55,56/. Практически наивысшее значение эффективности для амплитудной голограммы на фотографических слоях близко к 3-4%, фазовой отбеленной голограммы - 37% /52/. Увеличение эффективности в последней случае объясняется ролью объёмных эффектов (для объёмной фазовой голограммы предельная эффективность равна 60% при направлении изофазных поверхностей перпендикулярно поверхности регистрирующей среды и 100% при параллельном их расположении). Существенно лучшие результаты были достигнуты на негалогенидосеребряных слоях. Так, на фазовых слоях из хромированного желатина была достигнута эффективность 100% /57,58/, на отражательных слоях из алюминированного фоторезиста - 73% /59/.

Регистрируемый динамический диапазон в голографии, как это подробно показал Фалконер (/25/, см. также /60/), весьма существенно превосходит динамический диапазон при классической фотографической регистрации. Динамический диапазон голограммы Френеля, полученной с рассеивателем, пропорционален апертуре голограммы, квадрату коэффициентов контрастности и передачи контраста и обратнопропорционален гранулярности фотослоя, а также зависит от плотности, до которой он проявлен. Согласно расчётным данным Фалконера, цитируемым в /60/, для пластинок 649 F он равен 119дб, для плёнки Fri-x – 73дб.

В заключение следует отметить, что выполненное Гудмэном, Майлсом и Кимбэллом /61/ сравнение предельной чувствительности голографического и фотографического методов регистрации информации привело к выводу о том, что чувствительность первого метода в сопоставимых условиях эксперимента превосходила чувствительность второго метода приблизительно на два порядка и была весьма близка к теоретическому квантовому пределу. Эффект возрастания чувствительности в случае голографического метода возникает благодаря когерентной суперпозиции сильного фона и слабого модулирующего сигнала, подобно эффекту усиления при гетеродинном приёме радиосигналов.