Ультразвуковая голография относится к способам получения видимых трехмерных изображений объектов посредством облучения их акустическими волнами. Голограмма объекта регистрируется в поле акустических волн, а восстановление изображения осуществляется в когерентном свете. Использование акустических волн в качестве основного носителя информации об объекте открывает возможности применения метода голографии в задачах визуализации звуковых полей и звуковидения. Такие задачи имеют большое практическое значение для ряда областей: подводной акустики и гидролокации, дефектоскопии, интроскопии в оптически непрозрачных средах, медицинской диагностики, биологических и физико-технических исследований .

При ограниченной апертуре приемника принципиально достижимая разрешающая способность звуковидения ограничивается длиной волны излучения. Поэтому наиболее быстрого развития методов акустической голографии следует ожидать в ультразвуковом диапазоне (от 20 кГц до десятков МГц). Этому диапазону свойственно более благоприятное сочетание малости длины волны и затухания звука, что обеспечило ему распространение в большинстве практических применений. Голография в звуковом и инфразвуковом диапазонах наталкивается на трудности создания широкоапертурных приемников /1/. Голография на гиперзвуке не изучена, однако большое затухание волн является серьёзным ограничением.

Обычный способ получения видимого изображения объекта в звуковом поле /2,3/ основан на хорошо известной аналогии между световыми и акустическими волнами. По аналогии с оптическими звуковизорные системы содержат линзы, зеркала или зонные пластинки,

"Звуковой оптике" присущи и другие известные недостатки /3/ Перечислим основные из них:

* В гидролокации применяется другой способ опознавания объектов по изменению формы и фазы импульсного эхо-сигнала, отражённого от объекта. Однако этот способ не создаёт. пространственного изображения самого объекта и в нашем случае не рассматривается.

На качество изображения в системах с обычной "звуковой оптикой" влияют также турбулентность и мутность среды /1/.

Принципы ультразвуковой голографии полностью базируются на теории оптической голографии. Основное различие между ними заключается в способе регистрации голограммы. Ультразвуковая волна, рассеянная объектом, создаёт в плоскости регистрации голограммы поле с распределением амплитуды О_о(х,у) и фазы F _о(х,у). Комплексная амплитуда поля предметной волны описывается выражением О=О_о(х,у)exp[-iF _R(x,y)]. В этой же плоскости с предметной волной интерферирует опорная ультразвуковая волна, комплексная амплитуда которой в общем случае имеет вид

где R_o(x,y) и F _R(x,y) - распределение амплитуд и фаз, соответственно. Если опорная волна плоская и её фронт наклонен к плоскости голограммы под углом q _r,

l _o - длина ультразвуковой волны, используемой при регистрации голограммы. В результате интерференции двух когерентных ультразвуковых волн создаётся звуковое поле с распределением амплитуды:

A = [(O+R)(0^*+R^*)]^1/2 = [OO^*+RR^*-O^*R+OR^*]^1/2 (1)

Акустический приемник, расположенный в плоскости голограммы, регистрирует это распределение, которое затем различными способами преобразуется в оптический транспарант, предназначенный для восстановления изображения объекта в когерентном свете. Амплитудное пропускание Т(х,у) транспаранта, являющегося преобразованной ультразвуковой голограммой, соответствует распределению амплитуды звукового поля, возведённой в некоторую степень g :

T(x,y) = [OO^*+RR^*+O^*R+OR^*]g ^/2 (2)

Величина g зависит от физической природы применяемого акустического приёмника, способа регистрации и преобразования ультразвуковой голограммы.

С = c_oexp[-iSinq _c]

где С_o - амплитуда волны, q _c - угол наклона фронта волны к плоскости голограммы, l _c - длина волны. Волновой фронт на выходе голограммы имеет комплексную амплитуду вида

H = C[| O| ²+| R| ²+O^*R+OR*]g ^/2 (5)

H_c = C× O^*× R и Н_T = СОR*

одна из которых дает подлинное изображение объекта, а другая -псевдоскопическое, комплексно-сопряжённое с первым.

В оптический голографии, как правило, Н_Т создаёт мнимое изображение, а Н_С - действительное. Как будет показано ниже, в ультразвуковой голографии попользуется случай, когда оба изображения действительные.

Несмотря на большое сходство с оптической голографией, акустическая голография имеет ряд специфических особенностей.

В оптическом диапазоне информация о распределении фазы F _о(х,у) предметной волны может быть зафиксирована единственный способом: интерференцией двух когерентных волн в пространстве с последующим детектированием на фотопластинке. В акустической голографии благодаря высокой временной когерентности излучаемых волн (излучатели могут быть возбуждены от одного генератора электрических колебаний) открывается другая возможность: непосредственной интерференции во времени двух электрических сигналов, соответствующих опорной и предметной волнам. В этом случае опорная волна имитируется электрическим сигналом, синхронизированным с генератором предметной волны. Предметная волна сканируется точечным акустическим приемником, преобразующим колебательные параметры волны в электрический сигнал. Последний суммируется с опорным сигналом, результат их интерференции детектируется и записывается оптическим путём в виде соответствующего амплитудного пропускания голограммы. Такой способ записи ультразвуковой голограммы использован в ряде работ /1,5-7/.

Однолучевая схема записи голограммы посредством электрической имитации опорного луча является первой особенностью ультразвуковой голографии. Преимущество этой схемы состоит в отсутствии второго излучателя, что существенно снижает искажения восстановленного изображения из-за аберраций волновых фронтов. Подобная схема может быть реализована и в радиоголографии.

Вторая особенность ультразвуковой географии обусловлена различием в длинах волн излучений при записи голограммы и восстановлении изображения. Так, например, если запись ультразвуковой голограммы происходит в воде на частоте 1 МГц, а восстановление - в свете Не× Ne лазеpa длины волн, соответственно, равны l _о=1,5 мм и l _с=6328Å.

Соотношение длин волн излучений при восстановлении и записи голограммы составляет m =(l _с/l _о)» 1/2500. Большая длина волны l _о приводит к необходимости обеспечения достаточно большой апертуры ультразвуковой голограммы. Оценим необходимую апертуру габоровской ультразвуковой голограммы для нашего случая, полагая точечный источник звука бесконечно удалённым, а объект расположенным на расстоянии 1 м от плоскости голограммы. Воспользуемся формулой для минимального разрешаемого интервала d между двумя точками объекта, приведённой в /1/:

d = 1,22vl _о/а (4)

где v - расстояние от плоскости голограммы до объекта, а - апертура голограммы. Для получения разрешающей способности не хуже d =2 мм апертура голограммы должна быть не менее 90 см. На стадии оптического восстановления размер голограммы должен быть существенно уменьшен.

Таким образом, ультразвуковой голографии присуще изменение масштаба пространства изображения по сравнению с пространством предмета, обусловленное различием в длинах волн и размерах голограмм на стадиях записи и восстановления /8,9/.

Волны Н_с=СО^*R и Н_Т=COR^*, выходящие из голограммы при восстановлении, создают два изображения объекта, положение которых относительно плоскости голограммы определяется положением источников предметной и опорной волн при записи голограммы, положением источника световой волны при восстановлении, соотношением длин волн излучений, используемых на обеих стадиях голографического процесса, а также коэффициентом изменения масштаба голограммы. Формирование изображений в зависимости от указанных факторов поясняется рис.1. Точке объекта с координатами х_о, у_о, z_о соответствуют два изображения, создаваемые волнами Н_с и Н_Т: изображение Т с координатами X_T, Y_T, Z_T и

Изображение C с координатами X_c, Y_c, Z_c. Координатами x_r, y_r, z_r отмечено положение точки источника опорной волны, координатами x_c, y_c, z_c - положение точки источника световой волны, используемой при восстановлении. Координатная система, представленная на рис.1, соответствует стадии восстановления и выбрана таким образом, что начало координат системы расположено в центре голограммы. Координатная система для стадии записи голограммы в ультразвуковом поле связана с выбранной системой линейным преобразованием:

x = mх', y = my', z = z' (5)

где x, y, z - координаты системы на стадии восстановления; x', y', z' - координаты системы на стадии записи голограммы; m - коэффициент изменения масштаба голограммы при переходе от записи к восстановлению.

Выражения для координат точек изображений Т и С в зависимости от перечисленных выше факторов, полученные в приближении параксиальной оптики /10/, имеют следующий вид:

где m =l _с/l _о

Так как объект расположен перед голограммой, его координата z_о всегда отрицательна, остальные координаты могут иметь любые знаки. Если Z отрицательна, изображение объекта мнимое, если Z -положительна, изображение - действительное. Положительная координата z определяет сходящийся волновой фронт, отрицательная координата г- расходящийся. На рис.1 приведён случай, когда H_T - расходящийся волновой фронт и Т - мнимое изображение, H_c - сходящийся

волновой фронт и С - действительное изображение. Из выражений (6) можно определить поперечное увеличением М_поп=dx/dx_o для обоих изображений:

М_прод = dz/dz_o (8)

Дифференцированием (6) согласно (8) нетрудно показать, что продольные и поперечные увеличения находятся в следующих соотношениях :

Следовательно, если М_поп=m , М_поп=М_прод получается неискажённое трехмерное изображение.

Используя выражения (6), (7), (9), можно определить координаты изображений и увеличения при различном расположении источников волн, используемых в голографическом процессе. Рассмотрим наиболее характерные случаи.

Если опорная волна при записи и освещающая волна при восстановлении являются плоскими и наклонены к голограмме под углами q _r и q _c, соответственно, z_c=z_r® -¥ и координаты изображений, если координата объекта z_o=-u. , равны соответственно:

X_T = mx_o-tgq _c+mutgq _r; Z_T = -u (10)

и X_C = mx_o+tgq _c+mutgq _r;

Z_C = (11)

M_Тпоп = М_Споп = m; М_Тпрод = m²/m ; М_Спрод = -m²/m (12)

Из (10), (11) следует, что изображение Т- мнимое, изображение С - действительное.

При восстановлении в сходящемся световом пучке, ось которого совпадает с осью 2 , можно положить Z_C=u, X_C=0. Если при этом используется плоская опорная волна, Z_{r® ¥} . Координату объекта примем z_o=-u. Тогда из (6) получаем следующие координаты изображений:

Из (13) видно, что Z_T>0 и Z_C>0, следовательно, оба изображения действительные. Поперечные и продольные увеличения этих изображений равны:

Если m²=m , конечны только X_C и Z_C и восстанавливается только изображение С. Так как практически условие m²=m не выполняется, восстанавливаются оба изображения, причём изображение Т формируется за С расфокусированным, создавая мешающий фон. Возможны и другие случаи расположения источников опорной, предметной и восстанавливающей волн.

Масштабные преобразования в голографии сопровождаются аберрациями восстановленного изображения /10/. Отметим основные условия, при которых минимизируются те или иные аберрации.

Сферическая аберрация. Исключается для обоих изображений в двух случаях: 1) если опорная и восстанавливающие волны - плоские (Z_r=Z_C® -¥ ) и m =m; 2) если Z_r=Z_o.

Кома. Если опорная и восстанавливающая волны - плоские (Z_r=Z_C® -¥ ) и наклонены к голограмме под определенным углом, т.е. и конечны, кома может быть скомпенсирована наклоном восстанавливающей волны, если при этом выполняется условие . Кома исключается для обоих изображений, если Z_r=Z_o и Z_C=±mZ_o.

Астигматизм и кривизна изображения. Если (Z_r=Z_C® -¥ ), m =m и , обе аберрации исключаются для одного из изображений (в зависимости от знака координат). При Z_r=Z_o обе аберрации устраняются для одного из изображений в случае, если Z_C=-m Z_o. Заметим, что одновременного исключения и комы, и астигматизма при Z_r=Z_o удаётся достичь только при m =m.

Дисторсия. Если и m=m дисторсия исключается для всех значений Z_o, Z_r, Z_C.

Анализ аберраций показывает, что все они могут быть сделаны исчезающе малыми, если использовать плоские опорную и восстанавливающую волны, наклоненные под разными, но противоположно направленными углами к плоскости голограммы, и выбрать коэффициент изменения масштаба голограммы, равный отношению длин волн при записи и восстановлении. В ультразвуковой голографии установить m=m практически невозможно, поэтому полное устранение

аберраций затруднительно. Более выгодным представляется условие Z_r=Z_o, в этом случае можно устранить сферическую аберрацию и подбором Z_C минимизировать остальные. Однако одновременного устранения комы и астигматизма достичь не удаётся.

Первый фактор, зависящий от длины волны и максимального угла дифракции на объекте, рассмотрен выше (формула 4). Анализ /1/ показывает, что разрешающая способность голографической системы звуковидения сравнима с теоретической разрешающей способностью обычной линзовой системы той же апертуры. Однако при наличии мутности и турбулентности среды разрешающая способность голографической системы выше, чем линзовой /1/.

Выше отмечено, что в ультразвуковой голографии возможны два способа регистрации голограммы. Разрешающая способность первого способа определяется свойствами акустического приемника, используемого в качестве детектора поля интерференции опорной и предметной ультразвуковых волн. Обзор известных акустических детекторов проводится ниже.

При втором способе сканируется поле предметной волны, /5-7/ и /13-17/. Разрешающая способность в этом случае зависит от числа строк, пробегаемых сканирующим элементом в пределах апертуры голограммы, и размера сканирующего элемента. В /1/ приводится ориентировочная формула для апертуры сканирующего элемента, при которой разрешающая способность голограммы, полученной сканированием, приближается к разрешающей способности непрерывной голограммы:

где а - апертура голограммы, ¦ - фокусное расстояние голограммы, a - апертура сканирующего элемента.

Рассмотрим некоторые из известных звукооптических преобразователей с точки зрения применения в голографии. В основу их оценки положим три основных параметра: 1) чувствительность, 2) разрешающую способность, 3) время формирования изображения. Остальные существенные параметры преобразователей контрастность, динамический диапазон, соотношение сигнал-шум и др. - практически не изучены и ввиду отсутствия данных не приводятся.

на экране электронно-лучевой трубки. Основные параметры электронно-акустических преобразователей /19-21/ приведены в таблице 1. Там же указаны параметры преобразователя с электрокинетической мишенью /22/. Этот тип приемника также относится к преобразователям первой группы и использует эффект поляризации жидкости в капиллярах мишени под действием звукового давления.