Media-security

- 429 -

ГОЛОГРАММЫ СФОКУСИРОВАННЫХ ИЗОБРА&БНИЙ

И.С.Клименко

Современную голографию часто определяют как совокупность безлинзовых методов формирования изображений. Однако лишь в начальный период развития голографии, при осуществлении голографических схем Френкеля, регистрация и воспроизведение волнового фронта проводились действительно полностью без применения линз.

Позднее фокусирующая оптика широко использовалась при реализации методов голографии Фурье, предусматривающих регистрацию пространственного спектра объекта в фокальной плоскости линз.

И лишь совсем недавно линзы были применены в голографических устройствах по привычному назначению - для формирования сфокусированного изображения объекта. В результате такого использования фокусирующей оптики были получены голограммы, обладающие рядом новых свойств.

Схема получения голограмм сфокусированных изображений (рис.1) предусматривает подачу опорного пучка в плоскость резкого качественного изображения объекта, сформированного с помощью линзы

Рис.1.

- 430 -

или набора линз. Иными словами, в схему фотографической регистрации, использующую когерентное излучение добавляется обычный для голографии опорный пучок, Зарегистрированная таким образом картина, хотя и получена с помощью линз, обладает типичными свойствами голограмм и, в первую очередь, формирует изображения объекта в дифрагированных пучках.

Использование схемы голографирования сфокусированных изображений прежде всего позволяет сообщить фотографическому изображению третье измерение - глубину. Освещая голограмму сфокусированного изображения широким пучком лазерного излучения, можно наблюдать объёмное изображение, а также перестраиваться по глубине, наблюдая сфокусированными различные плоскости объекта.

Изображения, формируемые голограммами сфокусированных изображений (будем называть их фотоголограммами), имеют некоторое своеобразие, отличавшее их от привычных уже для нас мнимого и действительного голографических изображений. Это своеобразие заключается в том, что два симметричных изображения объекта восстанавливаются и наблюдаются в плоскости самой фотоголограммы.

Рассмотрим случай регистрации фотоголограммы плоского транспаранта, характеризующегося амплитудным пропусканием Т(х). Будем предполагать, что оптическая схема фокусировки создаёт изображение без изменения масштаба, в частности, это может быть достигнуто за счёт использования двух одинаковых собирательных линз, осуществляющих последовательные преобразования Фурье. Тогда интенсивность, регистрируемая фотоголограммой, может быть записана в виде:

I_r(x) = | T(x)+exp(-ikxSinq )| ²+

= {| T(x)| ²+1}+T(x)exp[ikxSinq ]+T^*(x)exp[-ikxSinq ](1)

Здесь q - угол, под которым подаётся опорный пучок. При освещении фотоголограммы, зарегистрировавшей интенсивность Т_r(x), лазерным пучком с той же длиной волн, совпадающим по направлению с опорным, на её выходе возникает три пучка:

- 431 -

I_в(x) = I_r(x)exp(-ikxSinq ) =

= {| T(x)| ²+1}e^-ikxSinq+T(x)+T^*(x)e^-2ikxSinq (2)

Из (2) следует, что изображения формируются непосредственно в плоскости фотоголограммы.

В рассмотренном случае фокусировки без изменения масштаба оба восстановленных изображения имеют одинаковый размер и практически неотличимы. Естественно, что при изменении масштаба изображения на этапе регистрации фотоголограммы восстановленные изображения получаются разного размера, и нетрудно установить, какое из них соответствует действительному и какое мнимому изображениям.

Следует подчеркнуть, что в случае голографирования сфокусированных изображений слаборассеивающих транспарантов наблюдение восстановленных изображений при освещении фотоголограммы широким пучком лазерного излучения оказывается существенно затруднённым. Конечно, этой трудности не возникает в случае голографирования сфокусированных изображений диффузно отражающих объектов или использования диффузора при голографировании в проходящем свете. В первом же случае каждое из изображений может быть получено на матовом экране (подобно тому, как наблюдаются действительные изображения в схеме голографии Френкеля) за счёт осуществления двух последовательных преобразований Фурье и фильтрации пространственных частот фокальной плоскости.

Действительно, при помещении фотоголограммы в передней фокальной плоскости линзы с фокусным расстоянием ¦ распределение амплитуд в задней фокальной плоскости, как известно, может быть записано в виде:

V(w ) = ò I(x)e^-iw
xdx (3)

где w = - пространственная частота, x - координата в задней фокальной плоскости.

- 432 -

Интегрирование здесь и ниже проводится по бесконечным пределам. Подставляя в (5) значение I(х) из (2), получим;

V(w ) = ò {| T(x)| ²+1}exp[-i(x +¦ Sinq )]dx+

+ò T(x)e^-ix]dx+ò T^*(x)exp[i(x +2¦ Sinq )]dx (4)

Таким образом, в фокальной плоскости линзы x три пучка приобретают относительный сдвиг, и открывается возможность фильтрации одного из пучков (в данном случае описываемого вторым слагаемый выражения (4)), например, с помощью непрозрачного экрана с прорезью. Если вторая линза с таким же фокусным расстоянием устанавливается так, что её передняя фокальная плоскость совпадает с плоскостью x , то в её задней фокальной плоскости формируется распределение амплитуд света, соответствующее исходному объекту:

W(x) = F^-1[ò T(x)e^-iw
xdx] = T(x) (5)

Здесь символ F^-1 использован для обозначения операции обратного преобразования Фурье.

Естественно, что необходимость пространственной фильтрации с использованием дополнительных линз приводит к усложнению процесса восстановления изображений.

Однако имеется одно счастливое обстоятельство, позволяющее обойти это неудобство. Это обстоятельство заключается в том, что голограммы сфокусированных изображений (или фотоголограммы) формируют высококачественные восстановленные изображения при освещении их протяженными источниками белого света, т.е. источниками, практически абсолютно не когерентными.

Изображения исходного объекта наблюдаются в белом свете в плоскости фотоголограммы по направлению первых дифракционных максимумов (рис.2) и представляют собой участок непрерывного спектра, промодулированный по интенсивности структурой объекта. При смещении фотоголограммы относительно линии глаз-источник происходит

- 433 -

Рис.2.

смешение спектральной окраски. В направлении нулевого дифракционного максимума имеет место лишь ослабление яркости источника квазиоднородной структурой фотоголограммы. Восстановленные изображения легко наблюдаются также в отражённом свете. Такими же свойствами обладают фазовые фотоголограммы, получаемые путём отбеливания обработанных фотопластинок.

Возможность восстановления в белом свете спектрально окрашенных изображений по фотоголограммами вытекает из известных наблюдений. При рассмотрении обычной голограммы Френкеля, освещённой белым светом, в направлении первого дифракционного максимума можно заметить спектрально окрашенное размытое изображение исходного объекта, причём степень размытости этого изображения тем меньше, чем меньше расстояние объект-голограмма при регистрации последней. Особенно чётко проявляется это свойство в случае, когда в качестве объекта используется контрастный транспарант. Наблюдаемая картина представляет собой результат наложения изображений, сформированных при дифракции на голограмме всех спектральных

- 434 -

и пространственных компонент протяженного источника белого света.

Если голографическое изображение имеет вид объёмной интерференционной картины, полученной, например, методом двойной экспозиции, то сечение этой картины, проходящее через голограмму, может быть восстановлено в белом свете.

Эти соображения логически приводят к заключению: для обеспечения высокого качества изображения, восстанавливаемого в белом свете от протяженного источника, необходимо либо сфокусировать изображение объекта на голограмму при регистрации, либо производить голографирование в плоскости самого объекта (например, контактное голографирование с обращённым опорный лучком).

Если в случае голографической регистрации сфокусированных изображений плоских объектов (транспарантов) можно говорить о восстановлении: в белом свете изображений, то в случае объектов трёхмерных имеет место восстановление в белом свете соответствующих сечений этих объектов.

Однако, как показывает опыт, при регистрации увеличенных изображений отражающих трёхмерных объектов на голограмме оказывается зафиксированной большая глубина объекта (восстанавливающаяся в белом свете), чем при фотографическом проектировании о той не оптикой. Это означает, что требования к точности фокусировки в голографической схеме сфокусированных изображений менее жёстки, чем в фотографии и микроскопии.

Таким образом, оказывается возможным получать в белом свете изображения квазиобъёмных объектов типа барельефов с глубиной порядка нескольких миллиметров. Схема регистрации фотоголограмм барельефов приведена на рис.5. Визуально объёмность изображения

Рис.5.

- 435 -

барельефа проявляется в смешении контуров рисунка в плоскости фотоголограммы при перемещении головы наблюдателя. В отличие от случая регистрации плоских объектов, спектральная окраска восстановленных изображений барельефов оказывается существенно неоднородной. Это объясняется появлением дополнительной пространственной модуляции структуры фотоголограммы при отражении когерентного излучения от объектов с переменным рельефом и соответствующей дополнительной дисперсией при дифракции белого света на фотоголограмме; в схему голографической регистрации сфокусированных изображений барельефов целесообразно включать матовый рассеиватель (между источником излучения и объектом) для исключения эффекта бликования в восстановленных изображениях.

Следует отметить, что наибольшая яркость восстановленного в белом свете изображения для объектов обоих типов имеет место в случае равенства интенсивностей объектного и опорного пучков, в отличие от обычной голографии, где оптимальным является соотношение интенсивностей порядка 1:4.

Методика голографии сфокусированных изображений, основанная на использовании пространственной несущей, позволяет осуществлять запись на один участок фотоматериала нескольких изображений с последующим независимым наблюдением каждого из них. Оценки показывают, что количество таких изображений может превышать 10².

Полезной особенностью методики голографии сфокусированного изображения является более эффективное использование рассеянного объектами излучения, особенно в случае использования линз с большими апертурами.

Голограммы сфокусированных изображений или фотоголограммы благодаря своим особенностям могут найти применение в ряде демонстрационных задач.

Мыслимо также использование фотоголограмм в голографической интерферометрии, поскольку регистрация их методом двойной экспозиции позволяет восстанавливать в белом свете интерферограммы, характеризующие изменение состояния практически любых объектов.