1. Спектральный и корреляционный анализы

Большинство когерентно-оптических систем основано на следующем фундаментальном свойстве линзы (рис.1): если транспарант с записанным двумерным сигналом ¦ (х,у)=а(х,у)е^{ij (x,y)} находится в передней фокальной плоскости сферической линзы и освещается плоской монохроматической волной, то в задней фокальной плоскости линзы формируется спектр амплитудно-фазового

Рис.1.

Основные трудности, с которыми приходится сталкиваться при использовании рубиновых лазеров в голографии, связаны с их недостаточной когерентностью и с несовершенством соответствующих фотоэмульсий. Высокоразрешающие фотоэмульсии типа "Микрат-ВР", применяемые в голографии с газовыми лазерами, обладают очень низкой чувствительностью на длине волны излучения рубина (0,69 мк). С помощью дополнительной сенсибилизации чувствительность их может быть повышена до величины поряди 10^-4 Дж/см², что, однако, оказывается недостаточным для многих практически интересных случаев (в частности, при голографировании в отраженном свете). Необходимо отметить, что требования к чувствительности фотоэмульсий при работе с импульсными лазерами оказываются значительно более жесткими по сравнению со случаем непрерывных лазеров, когда энергия излучения может быть увеличена посредством увеличения продолжительности экспозиции. С точки зрения чувствительности удовлетворительной является фотопленка "Панхром-18" (10^-7 дж/см²), с которой были получены первые

Рис.1. Спектроанализатор

F (p,q) = ò ò ¦ (x,y)e^-i(px+qy)dxdy (1)

Пространственно-частотные переменные p,q определяются координатами в плоскости спектра х_с, у_с:

(l - длина световой волны, F - фокусное расстояние линзы).

Наиболее удобно действительное распределение на входе когерентной системы задаётся транспарантом на галоидосеребряном фотоматериале с прозрачностью (по интенсивности) а²(х,у). Поскольку основным недостатком записи на обычных фотоматериалах является малая оперативность, в настоящее время ведутся поиски и исследования сред для ввода информации в когерентные системы (термопластических и фототермопластических пленок, фотохромных материалов, пространственных модуляторов на жидкостях и кристаллах). Некоторые перспективные методы позволяют осуществить и фазовое распределение j (х,у), например, за счёт изменения толщины плёнки по закону

(d_o - средняя толщина, n – показатель преломления пленки).

F _y(p) = ò ¦ (x,y)e^ipxdx (3)

где y - параметр соответствующего канала.

Разнообразные линейные интегральные операции (в том числе вычисление свертки, корреляционных функций) можно осуществить, добавив к спектроанализатору еще одну линзу или сфероцилиндрический объектив, производящие обратное преобразование Фурье, а также маски, модифицирующие спектр или сигналы.

На рис.2. приведена оптическая система, осуществляющая подобную модификацию спектра за счёт установки в плоскости p_c транспаранта с комплексной прозрачностью Н(р,q). Сразу же за плоскостью p_c получим распределение

F '(p,q) = F (p,q)H(p,q) (4)

После обратного преобразования, совершаемого линзой l ₂, имеем на выходе

r(x,y) = ò ò F (p,q)H(p,q)e^-i(px+qy)dpdq (5)

r(x,y) = ò ò ¦ (u,v)h(x-u,y-v)dudv (6)

где h(x,y)- импульсная характеристика транспаранта расположенного в плоскости р_с.

Рис.2. Коррелятор.

реализация которого до появления голографического метода /3/, основанного на представлении произвольной комплексной величины в виде действительного распределения из некоторой пространственной частоты /1/ и рассмотренного ниже, была затруднена. Исключение составляли некоторые частные случаи.

Достаточно просто и точно изготавливается (путём прорезания отверстий в непрозрачном экране или фотографически) бинарный транспарант, имеющий лишь полностью прозрачные или непрозрачные участки Н(р,q)=0,1. Бинарные транспаранты используются как маски в пространственной плоскости Р_о (или оптически с ней сопряжённой) коррелятора в шлирен-методе наблюдения фазовых объектов, при обработке данных сейсмических и метеонаблюдений.

Фотографическим способом изготавливаются такие амплитудные транспаранты, имеющие любое действительное значение прозрачности между 0 и 1 (паразитная фазовая составляющая исключается иммерсионной жидкостью).

Фазовые транспаранты с переменной j (p,q) могут быть изготовлены путём задубливания желатины, напыления, записи на термопластических и фототермопластических материалах или электронно-оптических модуляторах.

Комбинации указанных амплитудных и фазовых транспарантов используются в фазо-контрастном методе Цернике при дифференцировании изображений, компенсации аберраций оптических систем.

2. Обработка радиолокационных сигналов

Потребность развития техники обработки информации РЛС с синтезированной апертурой, вероятно, в значительной мере стимулировали работы по оптической обработке информации и голографии /6/. Эти радиолокационные станции позволяют получать изображение местности с повышенным азимутальным разрешением за счет когерентного суммирования сигналов, принятых от цели на участке полета, превышающем длину реальной антенны. По азимуту, следовательно, осуществляется синтез большой виртуальной антенны, отсюда и название станции. Изображение местности получается следующим образом (рис.3а): сигналы, принятые от целей, облучаемых импульсным когерентным радиолокатором бокового обзора, записываются на фотоплёнку. Для каждой точечной цели не некоторой дальности запись имеет вид одномерной зонной пластинки, так как сигнал с линейно изменяющейся доплеровской частотой записывается на фотоплёнку в виде изменения её плотности. Если поступают сигналы от многих отражателей на местности, то на плёнке получается сложная суперпозиция частотно-модулированных сигналов. Чтобы получить изображение местности, необходимо сжать эти азимутальные сигналы. Оптимальная обработка осуществима в спектральных и корреляционных оптических системах, рассмотренных в предыдущем разделе /4,5/. Благодаря весьма простой структуре сигнала осуществим эффективный фазовый фильтр в виде комбинации конической, цилиндрической и сферической линз /6/.

(p - сжатие по азимуту при записи СВЧ-голограммы; l _р - длина волны РЛС; l _с - длина световой волны; r_o - дальность до отражателя).

3. Оптическая согласованная фильтрация

Пусть в передней фокальной плоскости Р_о линзы L ₁ (рис.2) находится транспарант, на котором зарегистрирован в виде изменения прозрачности плёнки сигнал, маскируемый аддитивным стационарным шумом:

Så (x,y) = S(x,y)+n(x,y) (8)

В плоскости спектра Р_c имеем

Så (p,q) = S(p,q)+N(p,q) (9)

Согласно соотношению (6), на выходе формируется свертка входного сигнала с импульсной характеристикой фильтра:

r(x,y) = Så (x,y)Ä h(x,y) (10)

r(x,y) = S(x,y)Ä h(x,y)+n(x,y)Ä h(x,y) (11)

Н(p,q) = k'S^*(p,q) (13)

Практически метод изготовления таких фильтров для произвольного сигнала-изображения /3/ основан на свойстве линзы осуществлять преобразование Фурье и свойстве голографического метода обратимо регистрировать результат этого преобразования. На рис.4 приведена схема установки, используемой для изготовления фильтров. Если амплитуда опорной волны от точечного отверстия d (х-b,y)

амплитуда волны от объекта

I = | A_o+A_c| ² = | A_o| ²-| A_c| ²+A_cA^*_o+A^*_cA_o (14)

Исключая гармонические искажения выбором |А_с|<|А_о|, имеем

t =1-S(p,q)exp[i(j _c-j _o)]-S^*(p,q)exp[-i(j _c-j _o)](15)

Третий член последнего соотношения описывает оптимальный фильтр, служащий для выделения сигнала на фоне однородного шума. Для неоднородного шума изготавливается транспарант, содержащий знаменатель фильтра |N(p,q)|², который впечатывается на голографический фильтр, совмещается с ним оптически (или контактно) в корреляторе (рис.5).

Рис.4. Схема изготовления согласованных фильтров (3₁ - 3₄ - зеркала).

(а - освещение плоской волной, б - с переменный масштабом).

Из соотношений (11), (13) и равенства h(x,y)=S^*(-x,-y) получаем выходной сигнал в плоскости Р_в (случай однородного шума):

+ò ò n(x₁,y₁)S^*(x₁-x,y₁-y)dx₁dy₁ (16)

где первый член описывает функцию автокорреляции сигнала, принимающую максимальное значение при х₁=х (яркая точка для сигнала, коррелирующего с эталоном). Второй член в случае слабой взаимной корреляции сигнала и шума соответствует слабой, практически равномерной засветке в плоскости Р_в. Благодаря экспоненциальному множителю в последнем члене соотношения (15) выходной сигнал пространственно разделен от центрального яркого, но неинформативного пучка. На рис.6 приведён коррелятор с промышленной телевизионной установкой и схемой выделения строки, на котором проводились измерения количественных характеристик фильтрации. Типичный результат фильтрации (выделение цифры из таблицы /5/) приведён на рис.7.

Близкие результаты можно получить /7/, исключив трудоёмкую стадию изготовления голографического фильтра. В этим случае с помощью пространственного фотодетектора (например, видикона) анализируется интерференционная картина, наблюдаемая в задней фокальной плоскости линзы (рис.8), в передней фокальной плоскости которой расположены пространственно разделенные входной сигнал и эталон. Благодаря квадратичной характеристике фотодетектора, осуществляется спектральный анализ суммарной интерференционной картины, выделяется та же величина S*(р,q)S(р,q), что и в традиционном методе оптической фильтрации.

На рис.9 приведена осциллограмма выходного сигнала, полученная* по методу /7/ при поиске буквы "а" в слове "антенна" {сигнал, соответствующий букве "е", также наблюдается, но интенсивность его слабее).

*Эксперимент выполнен Е.Р.Цветковым.

Рис.8. Коррелятор по методу Рао (ФБЧ - фильтр высоких частот).

Существенным ограничением рассмотренных корреляторов является необходимость регистрации объектов и голографических фильтров на фотоматериале, что не позволяет осуществить достаточно оперативную обработку информации. Значительный потенциальный интерес представляют оперативные методы записи фильтров и ввода информации, которые могут работать в когерентном свете. К ним относятся электронно-оптические модуляторы на твёрдых телах и жидкости, термопластические и фототермопластические плёнки, фотохромные материалы, а также, возможно, магнитные плёнки и жидкие кристаллы. На рис.10 приведена блок-схема оптического когерентного коррелятора, информация (например, с печатного листа) в который вводится на фотохромный материал.

4. Приложение метода оптической согласованной фильтрации и распознавание образов.

1. Для осуществления распознавания в общем случае /8/ необходимо выбрать признаки и составить описание для объектов и шума, учитывая априорные данные. Операция реализации такого описания для когерентно-оптических устройств еще не разработана.

2. Топологические признаки объектов, по которым ведётся распознавание в оптической системе, пересекающиеся в плоскости изображения, могут разделяться в частотной плоскости коррелятора. Возможно, что дополнительным маскированием в этой плоскости можно понизить ошибку распознавания.

3. Эффективность когерентно-оптической системы определяется возможностью автоматического учёта большого числа признаков, присутствующих в изображении. По-видимому, здесь применимы некоторые процедуры, разработанные в системе машинного распознавания, например, по интегральным геометрическим признакам, связывающим различные простейшие геометрические формы в изображении.

Наиболее проста реализация оптического распознающего устройства, если каждый класс объектов может быть охарактеризован лишь одним эталоном Е_i(i=1,...R). Тогда распознающее устройство вычисляет расстояние между точкой неизвестного объекта и эталонными точками в пространстве реализации

В рассматриваемой схеме, работающей по минимуму расстояния и относящейся к схемам с линейными дискриминантными функциями /9/ объекту приписывается класс того эталона, для которого величина максимальна.

Операции по указанной схеме сводятся к умножению на весовую функцию и суммированию. На рис.12а приведена блок-схема распознающего устройства с линейными дискриминантными функциями, а на рис.12б,в - одна из возможных реализации её в когерентно-оптической системе. Для упрощения последующих операций распознавания, нечувствительности к поворотам, изменениям плотности и т.п. целесообразно подвергать изображение операциям предварительной обработки - выборке при помощи кольцевых масок в спектральной плоскости, нормированию по амплитуде при помощи усилителей с АРУ (рис.12б). В результате предварительной обработки входное изображение представляется в виде сигнала вектора-реализации, который вводится в многоканальный коррелятор с мозаичным модулятором, осуществляющий распознавание на основе линейных дискриминантных функций (рис.12в).

В приведённом устройстве может быть осуществлено фотографическое "обучение" путём предъявления последовательных изображений на вход (обучающей последовательности) "записи" многоканальной голограммы с маской, выделяющей нужный канал.

Естественно считать, что переход к значительно более быстродействующим и логически совершенным вычислительный системам, решающим задачи распознавания образов, может произойти в результате синтеза когерентно-оптических систем и ЭЦВМ. Можно также