- 342 -
ГОЛОГРАФМЧЕСКАЯ ИНТЕРФЕРОМЕТРИЯ
Ю.И.Островский
Введение
На голограмме записана картина интерференции световой волны, рассеянной объектом , и волны от опорного источника (рис.1а). Если поместить голограмму на то самое место, где она экспонировалась, а предмет убрать (рис.1б), то в результате дифракции опорной волны на голографической структуре восстановится волна, рассеивавшаяся объектом во время экспозиции.
Если объект не убирать, то можно одновременно наблюдать две волны: непосредственно идущую от объекта и восстановленную. Эти волны когерентны м могут интерферировать. Если с объектом происходят какие-либо изменений, ведущие к фазовым или амплитудным
Рис.1. Схема установки для а) получения голограмм и б) восстановления волнового фронта.
- 343 -
искажениям рассеянной им волны (например, деформация, изменение коэффициента преломления или коэффициента отражения), то это туч же скажется на виде наблюдаемой картины. Появятся интерференционные полосы, контраст и форма которых будут однозначно связаны с изменениями, происшедшими с объектом.
Наблюдение, изучение и интерпретация такого рода интерференционных картин и составляет содержание метода голографической интерферометрии. Этот метод независимо и практически одновременно был предложен в ряде работ /1-4/ в 1965 году.
Далее будут рассмотрены особенности и возможности голографической интерферометрии, отличающие её от обычной интерферометрии, некоторые детали экспериментальной техники и возможности применения.
1. Особенности голографической интерферометрии
Как в обычной, так и в голографической интерферометрии происходит сравнение двух (или нескольких) световых волн. Наблюдаемая интерференционная картина дифференциальна, т.е. указывает на отличия сравниваемых волн.
Однако в обычной интерферометрии обе сравниваемые волны формируются одновременно или с очень небольшой временной задержкой, максимальная величина которой определяется временем когерентности используемого источника света и составляет обычно 10-11—10-9 сек и никогда не превышает 10-6-10-5 сек.
Голография позволяет зафиксировать световую волну и восстановить её в любой нужный момент времени. Поэтому голографическая интерферометрия не связана требованием одновременности формирования волн, и это обстоятельство открывает перед нею ряд интересных возможностей, которые в обычной интерферометрии реализованы быть не могут.
В голографической интерферометрии могут сравниваться последовательные состояния одного и того же объекта. Это автоматически обеспечивает волну сравнения, повторяющую во всех мельчайших подробностях волну, рассеянную объектом в исходном состоянии. Благодаря
- 344 -
этому, голографическим интерференционным методом можно исследовать объекты неправильной формы и даже шероховатые, диффузно отражающие свет.
В обычной интерферометрии это невозможно, так как волна сравнения может воспроизвести все детали волны от объекта лишь в том случае, если он имеет достаточно простую форму. Поэтому в обычной интерферометрии обычно исследуются объекты простой формы и совершенной оптической поверхности.
Например, в интерферометре Тваймана-Грина (являющемся модификацией известного интерферометра Майкельсона) в один из интерферирующих пучков вставляется исследуемая линза или призма, а в другой - эталонная. По виду интерференционной картины судят об отличии исследуемой детали от заданной.
Эта же особенность голографической интерферометрии существенно снизила требования к качеству интерферометрической оптики, поскольку сравниваются волновые фронты, прошедшие по одному и тому же каналу, а не по двум различным каналам, как в обычной интерферометрии. Поэтому обе интерферирующие волны в одинаковой степени искажаются погрешностями оптических деталей, и в силу дифференциальности метода это не сказывается на виде интерференционной картины.
Еще одна особенность голографической интерферометрии заключается в том, что, если интерференционная голограмма охватывает большой телесный угол*, то с ей помощью можно восстановить картину интерференции световых волн рассеянных объектом в разных направлениях Это представляет особый интерес для изучения пространственных неоднородностей показателя преломления, не обладающих осью симметрии. В этом случае однозначная интерпретация наблюдаемых интерференционных полос может быть осуществлена по картина интерференции, восстановленным с разных участков одной и той же голограммы (под разными углами).
* Имеется в виду голограмма диффузно рассеивающего объекта или голограмма, полученная с рассеивателем.
- 345 -
В обычной интерферометрии для одновременного просвечивания объекта под разными направлениями используют специальные оптические схемы: по сути дела объект одновременно исследуют в двух или нескольких интерферометрах, что отнюдь не упрощает и не удешевляет исследований.
Сказанное в полной мере относится также и к голографическому исследованию деформаций объектов сложной формы /5,6/. В этом случае для однозначной интерпретации интерференционных картин необходимо их восстановление под разными углами.
Итак, голографическая интерферометрия имеет следующие преимущества перед обычной:
- она позволяет исследовать прозрачные и отражающие объекты любой сколь угодно сложной формы и даже диффузные;
- она не предъявляет строгих требований к качеству оптики, столь суровых для обычных интерферометров}
- голографическая интерферометрия позволяет исследовать интерференцию волн, рассеянных объектом в разных направлениях в пределах телесного угла, который охватывает голограмма.
Вместе с тем не следует закрывать глаза и на ряд существенных недостатков, свойственных голографической интерферометрии по крайней мере на сегодняшнем уровне её экспериментальных возможностей
- низкая чувствительность высокоразрешающих голографических фотоэмульсий;
- высокие требования к источникам света - пространственная и временная когерентность и т.д.;
- как следствие этого, а также в силу ряда особенностей голографического процесса - низкое качество голографических интерферограмм по сравнению с обычными, полученными в тех же условиях.
Всё это не позволяет сегодня рекомендовать метод голографической интерферометрии в тех случаях, когда в принципе может быть применена и обычная интерференционная техника.
- 346 -
Во всяком случае, при выборе методики исследования следует трезво оценить возможности, достоинства, недостатки и трудности голографического метода исследования.
Сказанное, разумеется, не относится к работам методического характера.
2. Некоторые вопросы экспериментальной техники
В этом параграфе мы кратко рассмотрим некоторые специфические вопросы голографической техники, имеющие непосредственное отношение к голографической интерферометрии.
а) Возвращение голограммы на исходное место
Возвращение голограммы на место после проявления, фиксирования, промывки и сушки необходимо осуществить с точностью до долей микрона. В противном случае наблюдаемые интерференционные полосы лишь частично будут обусловлены исследуемым явлением, а частично - смещением голограммы из исходного состояния. Безусловно, опыты такого рода с голограммой, полученной на фотоплёнке, не имеют надежды на успех.
С фотопластинками точное возвращение иногда удаётся осуществить с помощью специальных приспособлений. Для окончательной юстировки держатель голограммы должен иметь необходимое число степеней свободы. Настройку производят визуально, наблюдая интерференционные полосы и добиваясь уменьшения их числа, расширения и окончательного исчезновения.
Гораздо проще производить обработку фотопластинки на месте экспонирования /7/. В этом случае она автоматически сохраняет своё исходное положение. На рис.2 представлено приспособление для проявления голограммы "на месте".
Автоматическое сохранение положения голограммы обеспечивается также при получении голограммы на средах, не требующих химической обработки: фотохромных слоях /8,9/, фоточувствительных кристаллах /10/ и т.д.
- 347 -
Рис.2. Приспособление для проявления голограммы "на месте".
В одном из вариантов метода "проявления на месте" /11/ предложено экспонировать фотопластинку, предварительно вымоченную в проявителе. При этом уже в процессе экспонирования можно наблюдать появление изображения. Недостатки этого экспрессного метода очевидны: при высыхании происходит сильная усадка фотослоя и соответствующее изменение "угла блеска". Такая голограмма в высушенном виде малоэффективна, и для наблюдения интерферограммы её надо поддерживать в набухшем состоянии.
- 348 -
б) Метод двух экспозиций
Трудности возвращения голограммы в исходное положение привели к тому, что широкое распространение получил метод двойной экспозиции, являющийся более простым в экспериментальном отношении.
В этом методе на одну фотопластинку последовательно регистрируется две голограммы объекта, находящегося в двух разных состояниях. Такая голограмма одновременно восстановит две световые волны, соответствующие двум состояния объекта. Смещение такой голограммы из исходного положения не приведёт к взаимному смещению двух восстановленных ею волн. Теперь уже надо заботиться лишь о том, чтобы фотопластинка не сдвинулась за промежуток времени между экспозициями. Этот интервал может быть сделан очень малым, например в работе /12/ лазер генерировал двойной гигантский импульс, состоящий из двух пиков, сдвинутых на несколько микросекунд, а голографическая интерферограмма регистрировала лишь те фазовые изменения, которые произошли с объективом за это время.
Следует иметь в виду, что, хотя метод двойной экспозиции несколько проще в экспериментальном отношении, он не позволяет исследовать динамику процесса одновременно с его развитием - в реальном времени. Обычный метод голографической интерферометрии позволяет с помощью одной голограммы объекта, полученной в его исходном (невозмущенном) состоянии, получить интерферограммы его во многих состояниях или вести интерференционное наблюдение за процессом.
в) Уравнивание яркостей восстановленного изображения и объекта
Если для получения голографической интерферограммы используется метод двух экспозиций, то обе восстановленные с одной голограммы волны имеют одинаковые интенсивности, чем и обеспечивается максимальный контраст полос при интерференции этих волн.
- 349 -
Если же метод двух экспозиции не применяется, а наблюдают интерференцию восстановленной волны с волной рассеянной самим объектом, то для достижения максимального контраста полос необходимо принять специальные меры для уравнивания яркостей восстановленного изображения и видимого через голограмму объекта. Задача эта сравнительно просто решается, если в распоряжении экспериментатора есть набор плоскопараллельных фильтров-ослабителей высокого интерферометрического качества. В этом случае введение двух таких фильтров одинаковой оптической толщины, но разной оптической плотности в опорный и предметный пучок позволит изменить соотношение интенсивностей интерферирующих волн, не меняя их фазовых соотношений.
Вели фильтры не плоско-параллельны или не одинаковы по толщине, то они изменят формы фронтов интерферирующих волн и внесут, таким образом, искажения в наблюдаемую интерференционную картину.
Другой метод достижения равенства яркостей восстановленного изображения и объекта заключается в рациональном подборе условий получения голограммы (соотношения интенсивностей опорного и предметного пучков и экспозиции). Покажем, что разумным выбором этих величин всегда можно добиться желаемого результата.
Пусть освещённость, создаваемая предметным пучком в плоскости голограммы равна Е, а опорным пучком a
Е. Величина a
может изменяться в широких пределах, обычно 1<a
<103. Обозначим эффективность голограммы t
, а её прозрачность b
. По определению t
- отношение световых потоков: восстановленного голограммой к падающему на неё. Величина t
может изменяться в пределах 0<t
<1.*
Прозрачность голограммы мы определим как отношение световых потоков: пропущенного голограммой нулевого порядка к падающему на неё. Очевидно, что 0<b
<1. Типичные соотношения между величинами a
, b
и t
показаны на рис.3 и 4.
* Наибольшее полученное значение t
»
0,9 /13/.
- 350 -
Рис.5. Кривая соотношения между яркостью опорного пучка и эффективностью для амплитудной голограммы.
Рис.4. Кривая соотношения между прозрачностью и эффективностью для амплитудной голограммы.
- 351 -
Две того, чтобы восстановленная голограммой волна и волна, проведшая от объекта через ту же голограмму, имели одинаковую интенсивность, необходимо выполнение условия
Еa
= Еa
×
t
; b
= a
t
(1)
Очевидно, что соотношение (1) всегда можно удовлетворить, подбирая соотношение яркостей лучков a
и экспонируя голограмму для достижения необходимой её прозрачности b
. Типичные значения величии a
, b
и t
, удовлетворяющие формуле (1):
a
= 10; b
= 0,1; t
= 0,01.
В работе /13а/ найдено, что для эмульсии Kodak 649 F равенство яркостей восстановленного изображения и объекта достигается при t
= 0,01 и a
= 5¸
10.
г) Метод клина
Интерпретация голографических интерферограмм фазовых неоднородностей облегчается, если, как это предложено в работе /14/, во время одной из экспозиций немного изменить угол падения на голограмму предметного пучка. Это достигается введением в пучок тонкого стеклянного клина. Введение клина приводит к появлению интерференционных полос, параллельных ребру клина (в отсутствие возмущения от исследуемой фазовой неоднородности). Введение клина позволяет построить поле разностей хода с интервалом l
. Пространственная частота полос u
от клина может быть рассчитана по обычной формуле для полос равной толщины:
Здесь g
- угол при вершине клина, n - показатель преломления клина, g
(n-l)- угол отклонения волнового фронта клином, l
- длина волны.
Имея несколько клиньев с разными углами отклонения, можно получить полосы с любой пространственной частотой.
- 352 -
В работе /15/ для той же цели применялся полый клин, в котором менялось давление газа перед одной из экспозиций.
Тех же результатов можно добиться, поворачивая перед одной из экспозиций клин с большим углом преломления g
на малый угол d
вокруг оптической оси /16/.
В этом случае, как нетрудно видеть, 
,
а полосы ориентируются перпендикулярно
биссектрисе того угла d
, который составляют начальное и конечное
положения ребра клина.
3. Применение голографической интерферометрии для изучения деформаций
Одно из первых и важнейших применений голографической интерферометрии - изучение деформаций, впервые осуществлённое в работе /5/
Как уже отмечалось, голографическим методом можно исследовать объекты неправильной формы и даже диффузно рассеивающие свет. Обычные интерферометрические методы в этом случае совершенно бессильны, а поляризационно-оптический метод, как правило, позволяет исследовать только прозрачные двухмерные модели.
Для изучения деформаций обычно используют метод двух экспозиций, являющийся экспериментально более простым.
Восстанавливают голографическую интерферограмму обычными методами. Для расчёта деформаций по наблюдаемым интерференционным полосам можно использовать методы, описанные в работе /6/.
Как показано в этой работе, форма наблюдаемых интерференционных полос зависит не только от деформации объекта, но также от способа его закрепления, освещения и направления наблюдения.
Восстанавливая изображения объекта при наблюдении под несколькими разными углами, можно произвести полную расшифровку интерферограмм, т.е. перейти от наблюдаемых интерференционных полос к деформациям.
Разумеется, голографическая интерферометрия может быть применена и для изучения распределения напряжений в деформируемых прозрачных
- 353 -
моделях, т.е. в тех исследованиях, которые обычно производятся в настоящее время поляризационно-оптическим методом.
Интерференционно-голографический метод имеет во много раз большую чувствительность, чем поляризационно-оптический. Кроме того, являясь дифференциальным, голографический метод позволяет определять влияние на распределение напряжений в объекте малых изменений нагрузки.
К голографическому исследованию деформаций примыкают работы по интерференционно-голографическому изучению рельефа деталей сложной формы.
В работе /17/ для этой цели предложено два метода. Первый из них сводится к получению интерференционной картины при сложении волны, рассеянной объектом, с той же волной, повёрнутой на малый угол.
Для этой цели голограмму неподвижного объекта экспонируют дважды, но перед одной из экспозиций смещают опорный источник (ср. метод клина!).
Второй метод сводится к интерференционному сравнению волны, рассеянной объектом, с такой же волной, но несколько изменённых масштабов. Для этого авторы работы /17/ предлагают экспонировать голограмму неподвижного объекта дважды - с разными длинами волн.
Для получения аналогичного результата в работе /18/ предлагают перед одной из двух экспозиций изменять показатель преломления среды, в которую погружено исследуемое тело (например, изменяя давление газа или состав иммерсионной жидкости).
4. Применение голографической интерферометрии для изучения вибраций
Голографическое исследование вибраций впервые предложено и осуществлено в работе Пауэлла и Стетсона /4/.
При получении голограммы по их методу вибрирующий объект экспонируется с выдержкой, много большей, чем период колебаний. При этом голографическая структура образуется вследствие остановки объекта в крайних, амплитудных положениях.
- 354 -
Вибрация объекта приводит к синусоидальной зависимости разности хода между интерферирующими пучками (опорным и предметным) от времени. Выдержка должна быть много больше периода колебаний. Каждый период можно разбить на три части (рис.5):
1. - время остановки
объекта в одном из крайних положений (за этот интервал мы можем принять время,
в течение которого разность хода меняется меньше чем 
);
2. - такое же время остановки объекта в другом крайнем положении;
3. - время быстрого перемещения.
Очевидно, что в течение последнего интервала времени на голограмме не образуется интерференционной структуры, а только серый размытый фон. Во время интервалов 1 и 2 объект поочерёдно экспонируется в двух крайних амплитудных положениях, и мы получаем интерференционную голограмму, аналогичную полученной методом двух экспозиций.
При восстановлении волны, соответствующие крайним положениям объекта, интерферируют, образуя кривые равной ревности хода. Расшифровка этих кривых производится так же, как и интерференционных полос, полученных в результате деформаций.
Контраст получаемых при этом интерференционных полос тем выше, чем меньшую часть полного периода занимает время быстрого перемещения объекта (3 на рис.5), или, что то же самое, чем большую часть полного периода занимает время полезной экспозиции (1 и 2 на рис.5).
Очевидно, что полезная экспозиция составляет тем большую часть периода, чем меньше амплитуда колебаний (рис.6).
Практически, если амплитуда разности хода составляет более 5-10l
, то полосы делаются малоконтрастными и сливаются.
В Физико-техническом институте АН СССР предложен стробоголографический метод /19/ исследования вибраций. Экспонирование голограммы производится лишь в крайних положениях объекта синхронно с его колебаниями.
Стробоголографический метод позволяет получать контрастные полосы при значительно больших амплитудах колебаний.
- 355 -
- 356 -
Рис.6.
Зависимость между полезной экспозицией и амплитудой колебаний.
- 357 -
Кроме того, стробоголографический метод позволяет наблюдать интерферограммы вибраций "в реальном масштабе времени". Для этого получают голограмму неподвижного объекта и, проявив её "на месте", наблюдают через неё вибрирующий объект при импульсном освещении в моменты времени, соответствующие одному из крайних положений. При этом наблюдаются интерференционные полосы, соответствующие интерференции волн, рассеянных неподвижным объектом, и волн, рассеянных тем же объектом в одном из крайних положений. Обычный метод Пауэлла и Стетсона /4/ также позволяет производить такие наблюдения, но контраст полос при этом исчезающе мал.
5. Голографическое исследование плазмы, ударных волн газовых потоков
При прохождении световой волны через газовые или плазменные неоднородности в неё могут быть внесены как фазовые, так и амплитудные искажения.
Амплитудные искажения волны обычно вызываются поглощением и рассеянием света в исследуемом объёме. Фазовые искажения, как правило, вносят неоднородности показателя преломления.
Исследование этих искажений позволяет изучать распределение по рассматриваемому сечению концентрации атомов, ионов и электронов.
Голографические исследования газовых потоков и ударных волн были начаты работами Гефлингера, Брукса и Вуеркера /1,12,20/, а также Таннера /21/.
Плазма стала впервые объектом голографических исследований в работах, выполненных в лаборатории оптики плазмы Физико-технического института АН СССР /14,22/ (обзор /23/).
В смысле чувствительности интерференционно-голографический метод исследования плазмы и газовых потоков не даёт никаких преимуществ сравнительно с обычной двухлучевой интерферометрией. Как уже отмечалось, главная из возможностей, реализуемых в голографическом методе - получение интерферограмм объёма, заключённого в сосуд с оптически неоднородными стенками.
- 358 -
Эта возможность реализована, например, в работах /12/ и /24/. Другая возможность, которую предоставляет голографическая интерферометрия, - восстановление с одной голограммы волн, прошедших через неоднородность по разным направлениям (в пределах телесного угла, охватываемого голограммой). Эта возможность особенно ценна в тех случаях, когда плазма, ударная волна или газовый поток не обладают осью симметрии и интерпретация интерферограмм возможна только при наличии нескольких снимков, полученных при просвечивании объекта в нескольких направлениях (ситуация здесь аналогична той, которая возникает при голографическом исследовании деформаций тел сложной формы).
- 359 -
Л и т е р а т у р а
1. R.E.Brooks, L.O.Heflinger, R.F.Wuerker. Appl.Phys.Letters, 7, 248 (1965).
2. R.J.Collier, E.T.Doherty, K.S.Penington. Appl.Phys.Letters, 8, 223 (1965).
3. K.Haines, B.P.Hildebrand. Phys.Lett., 19, 10 (1965)
4. R.L.Powell, К.A.Stetson. JOSA, 55, 612 1593 (1965)
5. B.P.Hildebrand, K.A.Haines. Appl.Opt., 5, 172, 595 (1966).
6. Е.Б.Александров, А.М.Бонч-Бруевич. ЖТФ, 37, 360 (1967)
7. J.O.Bolstad. Appl.Opt., 6, 170 (1967).
8. J.Kirk. Appl.Opt., 5, 1684 (1966).
9. А.Л.Микаэлян, В.Н.Бобринев, В.8.Шатун. ДАН СССР, 181, № 5 (1968).
10. D.R.Bosomworth, H.J.Gerritsen. Appl.Opt., 7, 95 (1968).
11. D.H.Casler, H.D.Pruett. Appl.Opt., 10, 341 (1967).
12. L.O.Heflinger, R.F.Wuerker, R.E.Brooks. J.Appl.Phys., 37, 642 (1966).
13. T.A.Shankoff, R.K.Curran. Appl.Phys.Lett., 13, 239 (1968).
13a. J.P.Carroll. Appl.Opt., 7, 1642 (1968).
14. A.Kakos, G.V.Ostrovskaya Yu.I.Ostrovsky, A.N.Zaidel. Phys.Lett., 23, 81 (1966).
15. F.C.Jahoda, R.A.Jefries, G.A.Sawyer. Appl.Opt., 6, 1407 (1967).
16. A.N.Zaidel, Yu.I.Ostrovsky. Proc. of the 8th Intern. Congress on High Speed Photography, Stockholm, p.309, 1968.
17. B.P.Hildebrand, K.A.Haines. JOSA, 57, 155 (1967).
18. N.Shiotake, T.Tsuruta, Y.Itoh, J.Tsujiuchi, N.Takeya, K.Matsuda. Jap.J. of Appl.Phys., 7, 904 (1968).
19. А.Н.Зайдель, Л.Г.Малхасян, Г.В.Маркова, Ю.И.Островский. ЖТФ, 38, 1824 (1968).
20. R.E.Brooks, L.O.Heflinger, R.F.Wuerker, IEEE Trans. QE-2, 275 (1966).
21. L.H.Tanner. J.Sci.Instr., 43, 81 (1966).
22. Г.В.Островская, Ю.И.Островский. Письма ЖЭТФ, 4, 121 (1966).
23. А.Н.Зайдель, Г.В.Островская, Ю.И.Островский. ЖТФ, 38, 1405 (1968).
24. Yu.V.Ashcheulov, A.D.Dimnikov, Yu.I.Ostrovsky, A.N.Zaidel. Phys.Lett., 25A, 61 (1967).
