Ждем Ваших писем...
   

 

Теорема Ван Циттерта-Цернике. Когерентность при освещении протяженным квазимонохроматическим источником

Две точки Р1 и Р2 (рис.6), находящиеся в плоскости yОz, освещены источником S. Вычислим степень когерентности колебаний, приходящих в эти точки.

Пусть источник S является элементом плоскости, параллельной yOz, и его размеры малы по сравнению с расстоянием СО. Точка М - некоторая точка источника S. Углы, образованные направлением СО с МР2 и МР1, малы.

Поместим точку Р2 в начало координат 0, точку P1 будем считать переменной. Функция взаимной когерентности колебаний в точках Р1 и Р2 будет

(6.1)

Волна, пришедшая в точку наблюдения, есть сумма волн от различных точек источника. Но так как излучение от разных точек (т.е. от разных атомов) некогерентно, то в первоначальной двойной

 

Рис.6. К определению степени когерентности.

сумм останутся только члены, связанные с временной когерентностью излучения из данного атома.

В формуле (6.1) аргументы в аМ и аМ* должны отличаться на q . Так как изменение этих функций от t происходит значительно медленнее, чем изменяется экспоненциальный множитель, то различием в аргументах км пренебрегаем. Это совпадает с условием, что (r2-r1)<<ℓ длина когерентности.

Замечая, что

(6.2)

есть энергия, излученная элементом источника dS, и заменяя в(6.1) сумму интегралом, получим

(6.3)

Отсюда для степени комплексной когерентности получим

(6.4)

где

(6.5)

Величины I1 и I2 представляют собой интенсивность в точках Р1 и Р2. Поместим теперь в плоскости источника экран с отверстием той же формы и величины, что и источник. Это отверстие вырезает участок поверхности сферической волны с центром в Р2. Из-за дифракции на отверстии в плоскости yОz появится некое распределение амплитуды (Р2- центр дифракционной картины). Формула (6.4) показывает, что степень комплексной когерентности в точках Р1 и Р2 выражается подобно амплитуде в точке Р1 в указанной дифракционной картине. Это и есть теорема Вам Циттерта-Цернике.

Формуле (6.4) можно придать другой вид, воли ввести прямоугольные координаты точки М в плоскости источника (x ,h ) соответствующие (y,z) в плоскости наблюдения. Обозначая расстояние СО через R и учитывая, что расстояния точки Р1 от Р2 и М от С значительно меньше R, без труда найдём

(6.6)

Обозначая

(6.7)

мы можем записать степень комплексной когерентности в виде

(6.8)

Так как

то окончательно получим

(6.9)

Степень комплексной когерентности выражается через нормированное преобразование Фурье от распределения энергии I(b ,g ), полученной источником.

Ќ § ¤‚ ­ з «®
 

Copyright © 1999-2004 MeDia-security, webmaster@media-security.ru

  MeDia-security: Новейшие суперзащитные оптические голографические технологии, разработка и изготовление оборудования для производства и нанесения голограмм.Методика применения и нанесения голограмм. Приборы контроля подлинности голограмм.  
  Новости  
от MeDia-security

Имя   

E-mail

 

СРОЧНОЕ
ИЗГОТОВЛЕНИЕ
ГОЛОГРАММ!!!

г.Москва, Россия
тел.109-7119
vigovsky@media-security.ru

Голограммы.Голограммы
на стекле.Голограммы на
плёнке.Голографические
портреты.Голографические
наклейки.Голографические
пломбы разрушаемые.
Голографические стикеры.
Голографическая фольга
горячего тиснения - фольга полиграфическая.

HOLOGRAM QUICK PRODUCTION!!!
Moscow, Russia
tel.+7(095)109-7119
vigovsky@media-security.ru

Holograms. Holograms on glass. Holographic film. Holographic portraits. Holographic labels. Holographic destructible seals. Holographic stickers. Holographic foil for hot stamping - polygraphic foil.