В в е д е н и е
В основе техники голографии лежит явление интерференции световых пучков. При записи голограммы мы регистрируем на фотопластинке картину интерференции между пучком света, отражённым от предмета, и эталонным (опорным) пучком. Интерференционная картина, запечатленная на фотопластинке, несет в себе информацию не только об интенсивности отражённой волны, но и об её фазе. Возможность регистрировать фазу отражённой волны и составляет главное отличие голографии от обычной фотографии, где фаза безвозвратно теряется. При восстановлении изображения по голограмме мы опять используем явление интерференции.
Аналогично обстоит дело и при голографических методах обработки информации: при пространственной фильтрации структуры оптического изображения, при оптических схемах умножения, интегральных преобразованиях и др. В целом все эти задачи образуют новый раздел современной оптики - оптику интерференционной записи и обработки информации. Явление интерференции позволяет с помощью квадратичных детекторов света решить проблему полного измерения в оптике, и в этом, по существу, причина огромных потенциальных возможностей новых методов. Поэтому анализ этого явления исходный для рассматриваемого круга проблем.
В общем курсе физики при изложении интерференции обычно ограничиваются описанием интерференции строго гармонических волн. Рассматривается опыт Юнга и выводятся формулы для определения положения светлых и тёмных полос на экране. Указывается, что если использовать для наблюдения два независимых источника света, например, две электрические лампочки, то интерференция не наблюдается. Таким образом вводится важнейшее понятие о когерентности
источников света или световых лучков. Два световых пучка называются когерентными, если колебания в них происходят в одинаковых фазах или с постоянной разностью фаз. Только когерентные пучки дают определенным образом расположенные интерференционные полосы.
Ограничение строго когерентными или строго некогерентными пучками является, разумеется, математической идеализацией. Поле когерентно возбуждаемой антенны, с одной стороны, и теплового излучения тела, с другой, могут служить примерами приближения к этим теоретическим моделям. Практически мы всегда имеем дело лишь с частично когерентными пучками, и результат сложения двух таких пучков существенно зависит от их статистических свойств.
Подобная не ситуация имеет место и при изложении явления дифракции света. Известно, что элементарная теория этого явления может быть достроена с помощью двух основных принципов: принципа Гюйгенса и принципа интерференции.
Первый принцип утверждает, что каждая точка фронта волны является источником вторичных волн, а второй, что все точки фронта волны представляют собой совокупность когерентных источников. Интерференция волн от этих источников и приводит к явлению дифракции. И здесь при рассмотрении реальных световых пучков необходимо отказаться от идеальной модели полностью когерентных пучков.
Изучение интерференции и дифракции частично когерентных пучков было начато 100 лет назад К.Верде (1865). Он обнаружил, что если при опыте Юнга попользовать два малых отверстия в экране, освещённом солнцем, то в случае, когда расстояние между отверстиями очень мало, результирующая картина отличается от простой суперпозиции освещённостей. Так как интерференция рассматривалась как явление, присущее когерентным источникам, а солнечный свет представляет собой некогерентные волны, то этот результат Верде указывал на необходимость учёта промежуточных состояний когерентности. Интерференцией и дифракцией частично когерентных волн далее занимались А.Майкельсон (1890), М.Лауэ (1907), Л.И.Мандельштам (1911), П.Ван Циттерт (1934), Ф.Цернике (1938), Д.С.Рождественский (1940) и многие другие. Задача состояла в том, чтобы построить общую теорию, из которой полная когерентность и полная некогерентность получались бы как два предельных случая.
В последние годы теория взаимодействия частично когерентных пучков заинтересовала большой круг инженеров и физиков.
В оптике это вызвано разработкой и применением источников вынужденного излучения света (лазеров). Независимо от состояния возбуждённой атомной системы её вынужденное излучения под действием приходящей волны по фазе, частоте, направлению распространения и поляризации тождественно падающей. Степень когерентности излучения оказалась при этом значительно выше, чем у тепловых источников света.
В противоположность этому в радиофизике когерентность полей сложных многоэлементных антенн оказалась вследствие нестабильности источников питания и других случайных причин хуже, чем у полей, создаваемых ранее применявшимися устройствами.
Подобное же положение возникло и в акустике при работе с мощными генераторами звука.
Интерференция и дифракция частично когерентных волн является важными проблемами и для физики атмосферы и океана. Идеально монохроматическая волна, прошедшая некоторый путь в этих средах со случайным распределением "оптических" констант, становится частично когерентной. Статистические характеристики прошедшего излучения несут в себе ценную информацию о турбулентности и других явлениях в атмосфере и море.
Представляет большой интерес разработка методов извлечения информации о характеристиках среды по проведшему или рассеянному излучению.
В настоящих лекциях мы проанализируем понятие о степени когерентности, а также рассмотрим некоторые простые задачи, связанные с интерференцией и дифракцией частично когерентных воли.
Естественным математическим аппаратом для описаний частично когерентных пучков является теория случайных функций. По существу, когерентность есть свойство случайных процессов усиливать или ослаблять друг друга при сложении. Однако аппарат теории
случайных функций довольно сложен и обычно плохо известен физикам. Ниже мы постараемся использовать только некоторые основные понятия из теории случайных процессов. Мы ограничимся также анализом скалярных волн, оставляя в стороне явления поляризации. Все это позволит нам подробнее рассмотреть элементарные основы теории и подготовить слушателей к изучению более сложных работ по рассматриваемому вопросу.
