Принцип интерференционной модуляции, положенный в основу метода Фурье-спектрометрии, использует предположение, что d =2vt (см. § 4), где v - скорость перемещения зеркала. Однако на практике d =¦ (t), где вид функции ¦ (t) зависит не только от механизма движения каретки с зеркалом, но также и от помех. Особый интерес представляет случай малых отклонений изменения разности хода от линейного закона:

¦ (t) = 2vt+e (t) (52)

где e (t) будем в дальнейшем называть функцией погрешности, -средняя скорость перемещения зеркала, Интерферограмму для монохроматического света найдём в виде

Второй член в квадратных скобках в аргументе косинуса аналогичен (46). Отсюда следует, что неравномерность изменения разности хода можно трактовать как наиболее общий случай фазовых искажений.

В общем случае, вместо (53), имеем

В (53) и (54) w =4p v

С радиотехнической точки зрения (53) можно рассматривать как общее выражение закона частотной модуляции /111/, если e (t) определена. При таком представлении g₀^*(t) есть импульс длительности Т, которому в частотном представлении, кроме несущей частоты w ₀, соответствуют две боковые полосы кратных частот, протяжённость которых будет определяться как свойствами e (t), так и значением l ₀. Выражение, аналогичное (53), появляется при исследовании неравномерности движения алмазного резца при нарезке дифракционных решеток. В этом случае боковые полосы в спектрах создают "духи" Роуленда 23). Аналитический спектр g₀^*(t) удается найти только в случае синусоидальной частотной модуляции.

где b =2p e /l ₀.

Так как значения I_k(b ) быстро падают при k>b , то протяжённость боковых полос будет полностью определяться значением модуля b (рис.9). Следует обратить внимание на то, что первая гармоника слева от основной находится в противофазе. Это очень важное обстоятельство, ибо оно обеспечивает малые изменения в интенсивности основной частоты, несмотря на присутствие развитого спектра боковых полос.

Ж.Конн /61/ показала, что разложение (56) имеет непосредственно практическое применение в Фурье-спектрометрии, так как интерференционный винт, перемещающий каретку, имеет приближённо периодическую функцию ошибки. Для конкретной её оценки Ж.Конн в полосах равной толщины измеряла точность обработки интерференционного винта в своей установке.

Она освещала Фурье-спектрометр кадмиевой линией и зарегистрировала 14100 полос при изменении разности хода на 1 см, при этом одновременно через каждые 100 полос измерялось положение подвижного зеркала с точностью до 0,008 мкм. В результате таких измерений ей удалось обнаружить приближённо периодическое изменение погрешности винта с периодом по разности хода, близким к величине шага винта, Р=1 мм. Максимальная ошибка e =0,5 мкм. В этом случае кратные волновые числа будут отстоять друг от друга на D u =1/2Р=0,5 см^-1. Приняв b =0,2 за допустимое значение, найдем, что e не должна превышать 0,03l .

При других способах регистрации e (t) может оказаться достаточно произвольной функцией. В связи с этим в работе Паршина /45/

разработан общий метод оценки влияния e (t) на аппаратную функцию с помощью применения ЦВМ. В частности, в этой работе было найдено, что в общем случае

e (t) = 2kt+e '(t)+x (t) (58)

Первый член обычно возникает в результате погрешностей в определении скорости, он не влияет на форму аппаратной функции и приводит лишь к смещению частоты. Второй член непосредственно характеризует механизм движения каретки с зеркалом. Третий член связан с появлением случайных помех, вибраций и шумов при записи интерферограммы.

Оказалось, что при исследовании работы Фурье-спектрометров главную опасность представляет x (t), в то время как e '(t) всегда можно учесть /114/.

Интерференционный и растровый методы контроля изменения разности хода в значительной степени понижают требования к механизму изменения разности хода. Однако в дальней И.К. возможно не применять такие методы контроля, что значительно может упростить конструкцию интерферометра. В этом случае исследование e (t) имеет особо важное значение.