ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ПО ВОЛНОВОЙ ОПТИКЕ С КОМПЬЮТЕРНОЙ ПОДДЕРЖКОЙ
М.Ф. Артамонов, В.Л. Паперный, В.В. Чумак
Иркутский государственный университет
В настоящее время использование измерительно-вычислительных систем (ИВС) уже вышло за рамки конкретного физического эксперимента, т.к. большинство задач решается с применением данных систем. Очевидно, что при подготовке студентов физической специальности, возникает необходимость во введении предмета, дающего основные представления об организации ИВС и способах работы с ней /1/. Подобную цель преследует практикум “Моделирование физических явлений на ЭВМ”, при прохождении которого студенты решают некоторые физические задачи, используя ИВС. В данной статье описана лабораторная работа по волновой оптике на базе универсального многоканального интерфейса (УМИ), разработанного на кафедре общей и космической физики физического факультета ИГУ.
Данная ИВС, в дальнейшем именуемая универсальным многоканальным интерфейсом (УМИ), построена на базе ЭВМ, совместимой с IBM PC/AT и представляет собой восьмиканальную систему сбора данных с возможностью программного управления чувствительностью входных усилителей по двум каналам, а также шаговым двигателем и реле. Интерфейс соединён с компьютером через плату сопряжения, установленную внутри корпуса компьютера.
УМИ позволяет подключать до восьми аналоговых источников напряжения для преобразования их сигналов в цифровую форму. Оцифрованные сигналы поступают в ЭВМ для обработки. Преобразование осуществляется аналогово-цифровым преобразователем (АЦП) последовательных приближений. Последовательное подключение восьми источников к АЦП осуществляется мультиплексором аналоговых сигналов. Разрядность выходного цифрового кода данного АЦП равна восьми, т.е. он осуществляет разбиение входного диапазона на 256. Диапазон возможного изменения аналогового сигнала АЦП двуполярен и лежит в пределах от -1.25 В до +1.25 В. Сигналы поступают в АЦП через согласующие усилители с изменяемыми коэффициентами усиления. Все восемь усилителей могут перестраиваться аппаратно с помощью переключателей, а два из них - ещё и программно от компьютера. Изменение чувствительности усилителей происходит дискретно в диапазоне от 10 до 1000 мВ. Входное сопротивление каждого усилителя составляет не менее 100 кОм при частоте 3 кГц. Время преобразования АЦП одного канала - 20 мкс, полное время преобразования по всем восьми каналам составляет 160 мкс. Алгоритм последовательного подключения источников (по ‘кольцу’) к АЦП жёстко фиксирован схемой, максимальная частота входного сигнала для корректной обработки не должна превышать 3125 Гц.
Лабораторная установка. В рассматриваемых работах используется лабораторная установка для исследования явления дифракции света на широком классе объектов.
Схема установки приведена на рис.1. В её состав входит полупроводниковый лазер 1; линза 2, формирующая сферическую волну; изменяемая по ширине дифракционная щель 3; зеркало 4, расположенное на поворотном столике; шаговый двигатель 5, вращающий поворотный столик и управляемый от УМИ; регулируемая апертурная щель 6; фотодиод 7, служащий в качестве датчика светового потока; универсальный многоканальный интерфейс 8 (УМИ), связанный с персональным компьютером 9, фотодиодом 7 и шаговым двигателем 5. Свет от лазера проходит через щель 3, дифрагирует на ней и попадает через щель 6 на фотодиод 7.
|
|
|
Рис.1 |
На основе ИВС была поставлена лабораторная работа по разделу “Волновая оптика” курса общей физики. Целью этой работы является получение навыков работы с измерительно-вычислительными системами студентами начальных курсов физического факультета, а также проведение физического эксперимента с помощью ИВС.
В ходе выполнения заданий данной лабораторной работы, студенту будет необходимо провести сканирование дифракционной картины при помощи УМИ и по полученным данным произвести некоторые расчёты. Для выполнения заданий понадобятся некоторые теоретические сведения из оптики.
Работа состоит из двух частей. В первой части студент обучается работе с измерительно-вычислительными системами. Здесь ему необходимо, во-первых, написать программу, обеспечивающую выполнение следующих операций: сканирование дифракционной картины посредством поворотного зеркала, управляемого шаговым двигателем; регистрацию сигнала фотодатчика с регулируемой чувствительностью; преобразование сигнала в цифровую форму с помощью АЦП; во-вторых, произвести первичную обработку информации для улучшения соотношения сигнал-шум и записать информацию в файл. Далее файл преобразуется в формат Exel, в котором производится последующая обработка данных. Перечисленные задачи входят в стандартный круг проблем, решаемых при проведении любого физического эксперимента. С помощью полученных данных необходимо рассчитать некоторые параметры ИВК, а затем произвести физические измерения.
Всякая система измерений
испытывает влияние шумов, искажающих исследуемый сигнал. Поэтому,
при выполнении первого задания, необходимо простейшими
способами исключить шумовую составляющую сигнала программными
методами. Для борьбы с сетевой помехой можно усреднять по
периоду напряжения. Поступая подобным образом, удаётся снизить
величину наводки не менее, чем на порядок. Для борьбы с широкополосными
шумами можно использовать различные способы математической
обработки. В качестве одного из заданий предлагается подавить
сетевые помехи. Второе задание предусматривает определение
пространственного разрешения ИВС путём сканирования известной
дифракционной картины (типа Фраунгофера) от линейного объекта
- щели. Как известно /2/, на большом удалении от объекта при
малых углах дифракции, расстояние между соседними минимумами
дифракционной картины D
определяется формулой: 
,
где l
- длина волны излучения, 
- расстояние от щели до плоскости наблюдения, d - ширина щели
(эти параметры считаются известными).
Измерив на картине D
и подсчитав количество точек между соседними минимумами N,
можно оценить пространственное разрешение ИВС, определяемое
расстоянием между соседними точками (рис.2): 
.
|
|
|
Рис.2 |
При выполнении третьего задания изучается влияние размера апертуры приемника излучения на коэффициент контрастности картины. При различной ширине апертурной щели, необходимо отснять несколько дифракционных картин, по которым вычислить коэффициент контрастности. Используя полученные данные, необходимо построить зависимость коэффициента контрастности от ширины щели.
Во второй части работы
студент с помощью ИВС по системе заданий исследует различные
явления волновой оптики. В качестве примера рассмотрим задание
по изучению “принципа неопределённости” в оптике. Задание
заключается в измерении зависимости ширины главного максимума
в картине
дифракции плоской световой волны на линейной щели от её ширины
.
Как известно /2/, ширина главного максимума дифракционной
картины в дальней зоне (в приближении Фраунгофера) фактически
является шириной Фурье-спектра по пространственным гармоникам
распределения интенсивности светового пучка I(x) в плоскости
щели.
|
|
|
Рис.3 |
На рис.3 приведены дифракционные
картины полученные в указанном приближении при ширине щели
=0.37
мм (а) и 
=0.27 мм
(б). Из рисунка видно, что с уменьшением 
величина возрастает,
причем произведение 
const. Это
равенство представляет собой формулировку “принципа неопределённости”
для электромагнитного поля.
Рассмотренный пример показывает, что применение компьютера в лабораторном практикуме существенно расширяет возможности исследования и приближает его к реальному физическому эксперименту.
На базе данной установки могут быть выполнены исследования широкого круга задач волновой оптики (дифракция в ближней и дальней зоне, интерференция, пространственная и временная когерентность).
Литература
- Ступин Ю.В. Методы автоматизации физических экспериментов и установок на основе ЭВМ.-М.:Энергоатомиздат,1983.-288 с
Ахманов С.А., Никитин С.Ю. Физическая оптика. -М.: Изд-во МГУ, 1998. 680с.
