СЖАТИЕ И НАГРЕВ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ПЛАЗМЕННОЙ СТРУИ СОБСТВЕННЫМ МАГНИТНЫМ ПОЛЕМ В ИМПУЛЬСНОМ ВАКУУМНОМ РАЗРЯДЕ

Е.В. Зверев

Институт солнечно-земной физики СО РАН, Иркутск

В последнее время проявляется повышенный интерес к исследованию физических процессов в плазме стационарного и импульсного вакуумно-дугового разряда [1]. Причиной этому служит интенсивное развитие следующих технических направлений: повышение эффективности вакуумных коммутаторов [2], использование вакуумно-дугового разряда в ионно-плазменных напылительных устройствах [3] и в источниках ионных пучков [4].

Плазма вакуумных дуг образуется при испарении вещества из небольших участков на поверхности катода, называемых катодными пятнами (размер 100 – 300 мкм, ток 30 – 300А). Они имеют сложную структуру и состоят из меньших по размеру фрагментов – эктонов или микропятен [5,6]. Их диаметр 1 – 3 мкм, ток 1 – 5 А, времена жизни – порядка 1нс. На расстояниях 30 – 50мкм потоки плазмы микропятен сливаются, образуя суммарную катодную плазменную струю (КПС) [12]. Основной нагрев, ускорение и ионизация плазмы происходят вблизи катода, на расстояниях порядка нескольких радиусов микропятна. В дальнейшем из-за падения плотности плазмы происходит "замораживание" зарядового состава. Ионы на больших расстояниях движутся практически с постоянной скоростью. Это объясняет тот факт, что в суммарных КПС стационарных дуг зарядовый состав ионов практически не зависит от тока дуги в диапазоне токов от единиц до нескольких сотен ампер [7].

Эксперименты по измерению скорости ионов [8], показали, что в плазме импульсных вакуумных разрядов появляются ионы больших энергий, причем они наблюдаются лишь в импульсах со скоростями роста тока 3× 10⁸А/с, и средняя энергия ионов растет при увеличении . При более медленном нарастании тока значения близки к стационарным (эВ). По расчетам многих авторов, на плазменные струи вдали от катода существенное влияние оказывает собственное магнитное поле [10-12].

Таким, образом, теоретическое моделирование нестационарных КПС импульсных вакуумных разрядов представляет практический интерес. Для этой цели была получена квазиодномерная модель нестационарной плазменной струи с током. При таком подходе рассматривается изменение усредненных по сечению параметров плазмы, и свободной границы струи, форма которой определяется магнитным полем и средним плазменным давлением.

В качестве исходной использовалась система одножидкостных уравнений магнитной гидродинамики. (1)

(2)

, (3)

дополненная законом Ома и уравнением Максвелла:

, . (4,5)

Здесь r , V, P, – плотность, направленная скорость, давление и полная удельная энергия плазмы, N и T – концентрация и температура электронов, – ионная температура, j и – плотность тока и с проводимость, u_j – относительная электронно-ионная (токовая) скорость, B и – магнитная индукция и электрический потенциал, e – электрический заряд, c – скорость света, – коэффициент для термосилы.

Инерция электронов, теплопроводность и вязкости плазмы не учитывалась, ионы считались холодными, их средний заряд считался постоянным пренебрегалось [10]. Основные упрощающие предположения при выводе одномерных уравнений – поперечная компонента скорости плазмы по модулю значительно меньше радиальной, линии скорости плазмы и плотности тока параллельны (образование токового канала в замагниченной плазме) [12]. Постановка задачи была следующей: начальный ток и распределение плазмы в промежутке соответствовали стационарной струе с током 100 А [11]. В дальнейшем ток линейно нарастал во времени. Сечение и параметры плазмы на катодной границе при этом оставались неизменными, за исключением концентрации, которая росла пропорционально току. Иными словами, с увеличением тока росло только число микропятен, а параметры струй отдельных микропятен и ток на одно пятно не менялись. Расчет нестационарных МГД – уравнений проводился методом крупных частиц [14]. На противоположном конце струи выбраны свободные граничные условия.

Обнаружено, что во всех решениях наблюдалось сжатие и нагрев плазмы в струе, но в расчетах со скоростью роста тока, превышающей некоторую пороговую величину , характер сжатия начинает существенно изменяться. Сжатие сопровождается образованием перетяжки (рис.1.), температура в которой достигает довольно больших значений (30 – 80эВ). Происходит интенсивное вытекание плазмы из перетяжки, со скоростью в несколько (2 – 3 для расчета на рис.1) раз выше стационарных значений.

В противоположном случае (рис.2) "медленного" нарастания тока перетяжки не образуются, а сжатие и повышение температуры менее значительно (5 – 15эВ), и более равномерно по длине струи. Приблизительная граница между двумя режимами – скорость нарастания тока (5-10)× 10⁸ А/с. Физическая причина этого различия заключалась в следующем: при "быстром" нарастании тока дополнительно образующаяся катодная плазма не успевает распространиться по длине промежутка, и происходит сжатие небольшой (начальной) массы струи. Как видно из рис.1 (нижний график), перетяжка образуется перед фронтом дополнительного потока плазмы с катода.

Во втором случае за время сжатия струи поток плазмы распространяется практически по всему промежутку, и сжатие происходит относительно равномерно. Температура мало меняется по длине струи и пропорциональна току, как и следует из условия равновесия, , где – число электронов на единицу длины (т.к. при медленном сжатии). Сечение струи медленно увеличивается с расстоянием, вследствие компенсации джоулева нагрева расширением.

Появление ускоренных ионов в расчетах наблюдается только в первом режиме. Этот результат и величина хорошо согласуются с экспериментом [8]. В решениях для "быстрого" сжатия получены существенные (до 200 – 300 В) неоднородности потенциала плазмы в перетяжках. При достижении перетяжкой анодной границы, на ней появляются аналогичные повышения потенциала. Такие всплески напряжения довольно характерны для импульсных разрядов малой длительности [9]. В [8] также регистрировались скачки потенциала, совпадающие по времени с появлением ускоренных ионов.

Рис. 1. Расчет при линейном нарастании тока в импульсе, 5А/нс. Показаны распределения параметров вдоль струи в моменты времени t=0, 80, 95, 100, 110, 120 нс от начала роста тока. Начальный токА. Вверху: сплошные линии – температура электронов, прерывистые – граница струи. Внизу: число электронов на единицу длины ( ).

Поставленная задача применима в основном к плазме вакуумной дуги, и результаты расчетов приведены в соответствующих размерных переменных. Приведем приближенную формулу для в общем виде. В [13] решалась автомодельная задача о сжатии плазменного цилиндра в магнитном поле нарастающего тока. Начальное плазменное давление считалось малым. В этих условиях получались осциллирующие решения , время до начала первой осцилляции составляло , где – начальный радиус, – масса на единицу длины, и ток. Образование перетяжек в нашей модели происходит, если, где – время движения плазмы по промежутку длины.

Подставим в формулу 0,5см, см/c, , где , А. Для катода из меди, средний ионный заряд , и атомная масса . Граничная скорость нарастания тока при таких параметрах А/c. Как видно, эта величина близка к полученной в наших расчетах и к эксперименту [8].

Рис. 2. Расчет при линейном нарастании тока в импульсе, 0,5А/нс. Показаны распределения параметров вдоль струи в моменты времени t=0, 200, 400, 600, 800, 850 нс от начала роста тока. Начальный токА. Вверху: сплошные линии – температура электронов, прерывистые – граница струи. Внизу: число электронов на единицу длины ( ).

Литература.

1. Вакуумные дуги. Под ред. Дж. Лафферти. М.: Мир, 1982, 432с.
2. Раховский В.И. Физические основы коммутации электрического тока в вакууме. - М.: Наука, 1970, 536 с.
3. Тез.докл. IV Всероссийской конф. "Модификация свойств конструкционных материалов пучками заряженных частиц". Томск 1996.
4. Brown I.G. Vacuum arc ion sources. Rev. Sci. Instrum. 1994. V65. P.3061-3081.
5. Месяц Г.А. Эктоны в вакуумной дуге .-Письма в ЖЭТФ. 1994.Т. 60. N6. С. 514-517.
6. Jüttner B., Forster A. Evidence and consequences of cathode-spot substructure in vacuum arc. - IEEE Transl., XVth ISDEIV (1996) P.118-122.
7. Kimblin C.W. Vacuum arc ion currents and electrode phenomena. - Proc. IEEE, 1971, v. 49, pp.546 -555.
8. Gorbunov S.P., Krasov V.I., Paperny V.L. The acceleration of a cathode-jet plasma in a pulse vacuum discharge. Phys.D: Appl.Phys. 1997. V.30. P.2514-2518
9. Алферов Д.Ф., Коробова Н.И. Сибиряк. И.О. Развитие сильноточного импульсного электрического разряда в вакууме. Физика плазмы.1993. T.19. N.3. с.399-410.
10. Кринберг И.А., Луковникова М.П., Паперный В.Л. Стационарное расширение токонесущей плазмы в вакуум .ЖЭТФ. 1990. Т. 91. С. 806.
11. Кринберг И.А., Зверев Е.А. Пространственная структура катодных плазменных струй в вакуумной дуге. Физика плазмы 1999. Т.25. в.1. с.88-95.
12. Немчинский В.А. Расчет влияния аксиального магнитного поля на образование анодного пятна вакуумной дуги. ЖТФ. 1989. Т.59. В.9.С. 98-102.
13. Леонтович М.А., Осовец С.М. О механизме сжатия тока при быстром и мощном газовом разряде. Атомная энергия. 1956. N. 3. 81-83.

Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике. М.: Наука, 1982. 392 с.