Институт Солнечно-Земной Физики СО РАН, Иркутск

Выполнено сравнение значений параметров Q и Q_T, имеющих одинаковый смысл полной мощности магнитосферной суббури, но вычисленных классическим и новым методами. Использовались данные "средней" суббури, полученные методом наложения эпох по данным 12 событий. Классический метод основан на применении постоянной t распада кольцевого тока, которая для каждого конкретного случая известна с большой неопределенностью. В новом методе постоянная t не участвует, его основой служит получаемая с помощью техники инверсии магнитограмм ТИМ2 информация о потоке электромагнитной энергии в магнитосферу из солнечного ветра. Сравнение графиков Q и Q_T показало, что результаты двух методов для большей части длительности суббури хорошо согласуются, коэффициент корреляции 0,96. В конце суббури отмечена систематическая разность значений Q_T и Q, что соответствует накопленной на фазе загрузки энергии W~7× 10¹⁴ Дж. Это значение W близко к оценке энергии плазмоида, которая не учитывается в традиционном методе вычисления Q_T, но автоматически учитывается новым методом расчета

Полная мощность магнитосферных возмущений обычно выражается в виде:

Q_т=Q_dr+2(Q_i+Q_a)+Q_p (1.1)

Основной вклад в значение Q_т вносит мощность Q_dr, поступающая в кольцевой ток. Мощность Q_dr вычисляется на основе известного уравнения [1]:

где - исправленное с учетом давления солнечного ветра значение - индекса, t - постоянная распада кольцевого тока. Так как постоянная t известна с неопределенностью до фактора 2-3, точность оценок Q_dr соответственно ограничена. Мощность (Q_i+Q_a), диссипируемая в полярной ионосфере, вычисляется на основе известных эмпирических формул, как функция АЕ-индекса. Значения мощности плазмоида Q_p для отдельных событий не известны, хотя известны средние статистические значения, которые у разных авторов различаются примерно вдвое [2]. В целом, погрешность классического метода оценки Q_т ~ 100%.

Целью данной работы является вычисление полной мощности суббури с использованием нового алгоритма [3]. Классический способ оценки Q_т на основе (1.1) сопоставляется с альтернативным методом [3]. В новом методе постоянная t не участвует, его основой служит получаемая с помощью техники инверсии магнитограмм ТИМ2 информация о потоке энергии в геомагнитосферу из солнечного ветра. В данной работе метод [3] несколько модифицирован его авторами.

Суббуря представляет собой механизм, посредством которого магнитосфера реализует накопленную в хвосте магнитную энергию, полученную в результате пересоединения открытых силовых линий геомагнитосферы с силовыми линиями ММП. Рассматриваем суббурю в виде двух процессов - загрузочного (loading) и разгрузочного (unloading). В процессе загрузки происходит поступление из солнечного ветра энергии, необходимой для развития суббури. Часть поступающей энергии запасается в хвосте магнитосферы. Предполагаем, что во время этого процесса, полная мощность возмущения зависит от потока электромагнитной энергии e ' линейным образом, с некоторым коэффициентом.

Согласно [4], поток электромагнитной энергии из солнечного ветра в магнитосферу e ':

где V_SW - скорость солнечного ветра , Y ₁- открытый магнитный поток, S_T -площадь поперечного сечения долей хвоста, m ₀=4× p × 10^-7 Гн/м.

Q_T(t) = кe ¢ (t) (2.2),

где к < 1 – коэффициент, показывающий, какая часть поступающей в магнитосферу энергии из солнечного ветра расходуется на развитие суббури. Тогда часть энергии, которая запасается в магнитохвосте в процессе загрузки:

где t₁ – время начала первой фазы – фазы роста, t₃ – то же для фазы расширения (expansion onset), (t₃ - t₁) – длительность всей загрузочной стадии суббури.

Коэффициент k₁ определяется из условия сшивки в точке t₃, где процесс загрузки энергии сменяется разгрузочным процессом. Приравнивая (2.2) и (2.4) в граничной точке t₃:

получим выражение для нахождения k₁:

где (t₅-t₃) – длительность разгрузочного процесса , t₅ – соответствует завершению фазы возврата магнитосферы к начальному состоянию.

Энергия, поступающая в магнитосферу из солнечного ветра в ходе процесса разгрузки:

Приравнивая энергию, накопленную в ходе процесса загрузки, к энергии, израсходованной на разгрузочном процессе и учитывая, что на разгрузочных фазах поступление энергии из солнечного ветра в магнитосферу продолжается, получаем уравнение баланса энергий для определения коэффициента k:

На рис. 1 приведены графики параметров, обеспечивающих таймирование суббури, т.е. определение значений (моментов времени) t₁ .... t₅ , которые используются в приведенных выше уравнениях. Графики получены в [5] c помощью техники инверсии магнитограмм ТИМ2 [6], путем осреднения данных 12 суббурь (см. таблицу). Т.о., рис.1 иллюстрирует статистические закономерности "средней", типичной, суббури. Вертикальные линии отмечают начала фаз, выделенных в [5], этой суббури: фазы роста (1), фазы многократных начал (микросуббурь, или особых брейкапов) (2), взрывной или фазы расширения (3), и фазы восстановления (4). При расчете полной мощности фазы 1 и 2 относятся к загрузочной, а 3 и 4 – к разгрузочной стадиям. В последующих расчетах использовались значения t₁ .... t₅ и графики значений e ' и АЕ из рис. 1.

На рис. 2 приведен график изменения полной мощности средней суббури (Q_T), полученный с коэффициентами k=0,42 и k₁= 0.012 при использовании уравнения баланса энергий . Для сопоставления методов расчета Q и Q_T удобно использовать разности типа D ₁ =e '- Q_T, D ₂ =e '- Q, имеющие ясный физический смысл: неравенство: D >0 (D <0) означает, что наблюдаемая мощность суббури обеспечивается, по крайней мере, в основном, внешним (внутренним) источником энергии.

Поэтому, на рис. 3 приведены графики изменений в ходе средней суббури значений D ₁ и D ₂. Можно отметить две основные особенности: (1) изменения значений D ₁ и D ₂ в течении основной части длительности суббури - подобны, коэффициент корреляции r = 0.96 ± 0.12; (2) в конце суббури отмечена разность значений Q_T и Q, имеющая систематический характер. Систематические (не знакопеременные) расхождения двух методов, наблюдаемые на рис.3 в конце суббури, можно интерпретировать как обусловленные тем, что традиционный метод не учитывает мощности Q_p, уносимой плазмоидом, тогда как новый метод оценивает действительно полную мощность. По имеющимся оценкам [2], энергия отделившегося плазмоида W_p» (5-10)× 10¹⁴ Дж, что приближенно соответствует данным, полученным в настоящей работе (W_p~7× 10¹⁴ Дж).

Ожидаемая погрешность традиционного метода оценки Q_T, применительно к "средней" суббуре, должна быть порядка 100/(12^1/2)%, т.е. ~30%. Наблюдаемые расхождения двух графиков на рис. 3 не превышают этой величины. Этот результат позволяет сделать основное заключение, что новый метод, описанный в разделе 2, обеспечивает точность вычисления Q_T, которая не хуже, чем точность традиционного метода. Второй основной результат - приведенная выше оценка энергии, уносимой плазмоидом.

Работа выполнена в рамках проекта РФФИ № 98-05-04-133, № 99-05-65-234 и № 98-05-65-406.

1. Akasofu S.-I. Energy coupling between the solar wind and the magnetosphere// Space Sci. Rev., 1981, 28, p. 121-190.
2. Weiss L.A., Reiff P.H., Moses J.J. et al. Energy dissipation in substorms, in Substorms 1//Proc. First Int. Conf. on Substorms, Kiruna, Sweden, 1992, p. 315.
3. Mishin V.M., Urbanovich V.D., Shpynev G.B. et al. Substorm-Storm relationships, in Substorm 4// ed. by Kokubun S. and Kamide Y., Terra/Kluwer Pubs., Tokyo, 1998, p. 801-804.
4. Мишин В.М. Шеломенцев В.В. Геомагнетизм и физика земной магнитосферы.// Исследование по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М: Наука, 1986, в.76, с.99.
5. Mishin V.M., Bazarzhapov A.D., Saifudinova T.I. et al. Existing methods of a substorm timing neglect the two-stage development of a substorm active phase, in Substorm 4// ed. by Kokubun S. and Kamide Y., Terra/Kluwer Pubs., Tokyo, 1998 ,p. 87-90.