О максимальной интенсивности поляризованного
монохроматического излучения
А.А. Аливердиев, А.А. Аливердиев, А.А. Амирова
Дагестанский ЦСЭ, Институт физики ДНЦ РАН
На основе предлагаемой модели фотона рассчитаны значения максимальной интенсивности поляризованного монохроматического излучения, являющиеся естественными критериями возникновения лазерного пробоя.
В конечном объеме не может быть сконцентрировано бесконечное количество энергии, поэтому увеличение интенсивности излучения имеет предел. Наличие данного предела для поляризованного монохроматического излучения может быть установлено из следующих рассуждений.
Так как энергия, протекающая через поперечную площадку p
R2, где R=l
/2p
(l
- длина волны), за время, равное одному периоду, равна величине: e
=Ne
f, где e
f=ћw
энергия одного фотона, N – число фотонов, то амплитудное значение напряженности поля (с учетом теоремы Пойтинга) равно величине:
Eo=(Nhc)1/2/p
R2, (1)
где h=2p
ћ – постоянная Планка, c – скорость света, w
– циклическая частота. Поэтому четырехмерный векторный потенциал может быть смоделирован зарядом, движущимся по спирали (см. рис. 1): заряд qo=(hc)1/2/p
, вращаясь вокруг оси Ох с угловой скоростью w
, движется со скоростью с по направлению этой оси. Функция q(t,x), описывающая изменение проекций заряда, удовлетворяет волновому уравнению [1], а сами проекции заряда на две взаимно перпендикулярные плоскости обуславливают собственно напряженности магнитного и электрического поля. Так как напряженность электромагнитного поля обусловлена не самим зарядом qo, а его проекциями, то вся энергия электромагнитного излучения сосредоточена в объеме 2p
R×
p
R2=2p
2R3=l
3/4p
, а не размыта в пространстве. Напряженность поля, описываемая соотношением (1), увеличивается с увеличением числа фотонов N за счет уменьшения расстояния между зарядом qo и осью Ох. Расстояние от заряда qо до оси Ох равно величине: r=R/N1/4.
Рис. 1. Модель фрагмента четырехмерного векторного потенциала.
Для того чтобы заряд двигался по спирали, по крайней мере, необходимо, чтобы расстояние от него до оси Ох было бы больше ноля. Таким образом, наличие предела интенсивности монохроматического излучения, в рамках предлагаемой модели, самоочевидно.
Так как минимальные пространственные параметры rmin=dy и xmin=dx связаны между собой соотношением [2]: rmin=a
R= Rb
cos(b
), где b
= 2p
/861, a
– постоянная тонкой структуры, то соотношения для максимальной интенсивности монохроматического излучения и соответственно напряженности электрического поля в световой волне запишутся в виде:
Imax = 4p
hc2/a
4l
4 (2)
Emax = 4p
(hc)1/2/a
2l
2 (3)
Непосредственной подстановкой (например, для длины волны порядка 300 нм) легко убедиться, что Imax – порядка 3×
10 15 Вт/см2, , то есть, по порядку величин, соответствуют наблюдаемым значениям интенсивность изучения и напряженности поля перед возникновением лазерной искры. Данный факт дает основание для вывода о том, что причиной возникновения лазерной искры является наличие предела Nmax =a
-4, в связи с чем формулы (2) и (3) могут быть использованы в качестве критериев возникновения лазерной искры. [3]
Литература
- Ландау Л.Д., Лифшниц Е.М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория // Москва: "Наука", 1974, 752 с.
- А.А. Аливердиев, А.А.Аливердиев, О постоянной тонкой структуре. // ФМР, 1998. – N 6.
А.А. Аливердиев, А.А. Аливердиева, О критерии лазерного пробоя // Proc. of International Conference "Phase Transitions and Critical Phenomena in Condensed Matter", Makhachkala, Russia, 1998, В3-10, p. 228.
