МУЛЬТИПЛИЦИРОВАНИЕ ГОЛОГРАММ В ТОЛСТОСЛОЙНОМ БИХРОМИРОВАННОМ ЖЕЛАТИНЕ

Н.М. Ганжеpли, Ю.Н. Денисюк, И.А. Мауpеp, Д.Ф.Черных

Физико-Технический институт им. А.Ф. Иоффе РАН

194021, Санкт-Петербург, Россия

Описан синтез толстослойного, содержащего глицерин, самопроявляющегося бихромированного желатина и обсуждены голографические характеристики этого светочувствительного материала. Рассмотрены осевые схемы записи сдвиговой спекл-голограммы и одномерной голограммы, а также схема записи сдвиговой спекл-голограммы во встречных пучках. Приведены результаты эксперимента по записи таких голограмм. Эксперимент подтвердил возможность мультиплицирования сдвиговых спекл-голограмм посредством сдвига светочувствительного материала на расстояние, равное размеру спекла референтной волны. Эксперимент также показал, что по мере увеличения количества мультиплицированных голограмм время существования их в слое бихромированного желатина существенно уменьшается. В случае мультиплицирования одномерных голограмм это уменьшение времени существования выражено не так отчетливо.

Введение

Запись информации с помощью трехмерных голограмм является одним из методов уплотнения информации [1], которое реализуется за счет многократной записи голограмм в одном и том же объеме светочувствительного материала [2]. Каждая из голограмм записывается со своим референтным пучком. Независимое восстановление голограмм возможно в силу присущих объемной записи селективных свойств. Толстые объемные голограммы, т. е. голограммы, зарегистрированные в светочувствительных слоях толщиной порядка миллиметров, имеют ряд свойств, которые могут быть использованы в разработке оптических элементов современных устройств оптических информационных процессоров, в системах оптической памяти с мультиплексной записью информации и т. д.

Здесь мы приводим результаты экспериментов по исследованию возможностей различных вариантов схем мультиплексной записи сдвиговых спекл-гологамм, в том числе и во встречных пучках. В качестве светочувствительной среды использовался толстослойный, содержащий глицерин бихромированный желатин [3,4]. Ранее нами был предложен толстослойный светочувствительный материал на основе бихромированного желатина, представляющий собой гель, залитый между двумя стеклами и имеющий толщину от 1 до 3 мм [5-7]. Очевидным недостатком этого толстослойного материала как среды для мультиплексной записи голограмм явилось то, что время существования голограмм в нем весьма ограничено. Слои содержащего глицерин бихромированного желатина значительно более стабильны. Эксперимент показал, что время существования записанной в таком слое одиночной трехмерной решетки превышает несколько месяцев. Одним из возможных применений такого материала могли бы быть запись и хранение информации в трехмерной среде.

Ранее нами приводились результаты экспериментов по мультиплексной записи трехмерных сдвиговых спекл-голограмм с использованием специальной осевой схемы [8-9]. В этом случае мультиплексная запись основывается на свойстве сдвиговой селективности голограммы, записанной с использованием спекловой референтной волны [10-12]. В соответствии с этим методом мультиплицирование голограмм осуществляется следующим образом. Волна излучения, рассеянного объектом № 1, записывается с участием спекловой референтной волны, сформированной светом, который прошел через матовое стекло. Затем светочувствительный материал сдвигается на расстояние, равное поперечному размеру спекла, сформированного референтной волной, и записывается голограмма объекта № 2. Третий и последующие объекты записываются аналогичным образом, при этом используется одна и та же референтная волна. На стадии реконструкции голограммы на нее направляется та же самая референтная волна, которая использовалась при записи. Сдвигая голограмму в предписанное положение, осуществляют вывод необходимой страницы информации.

1. Свойства материала

Тип самопроявляющегося слоя бихромированного желатина с добавками глицерина до 95% от веса сухого желатина, имеющего толщину порядка 5-10 мкм после высыхания, описан в литературе [13-15]. Глицерин в этих слоях выполняет роль пластификатора, а также используется для сохранения некоторого количества молекул воды, которые, благодаря наличию водородных связей, осуществляют процесс проявления скрытого изображения.

Нами были получены и исследованы самопроявляющиеся, содержащие глицерин слои бихромированного желатина, которые после высыхания имели толщину слоя от 100 до 500 мкм. Процесс получения слоев подобен широко известной технологии изготовления слоев бихромированного желатина [16]. На стеклянную подложку при температуре 40^о поливался расплавленный раствор 6%-ного желатина, в который мы добавляли глицерин в количестве до 95% и бихромат аммония в количестве от 0.5 до 4% от веса сухого желатина. После студенения в холодильнике в течение суток слои далее сохли несколько дней при комнатной температуре, уменьшаясь в толщине приблизительно в 5-6 раз. Основные голографические характеристики слоев определялись путем регистрации голограмм двух плоских волн, сформированных из излучения гелий-кадмиевого лазера. Интерферирующие пучки распространялись симметрично относительно нормали к поверхности слоев, а угол встречи пучков составлял 14^о. Плотность мощности излучения в плоскости голограммы была порядка 10 мВт/см². Реконструированная волна возникала в первые секунды регистрации голограммы. Периодически перекрывая один из интерферирующих пучков и измеряя интенсивность света, восстановленного голограммой, было возможно измерить зависимость дифракционной эффективности голограммы от экспозиции при считывании голограмм на длине волны 0.44 мкм непосредственно в процессе записи.

На рис. 1 приведены результаты измерения дифракционной эффективности голограмм при считывании голограмм излучением гелий-кадмиевого лазера во время экспозиции для различных значений концентрации бихромата аммония для слоев толщиной порядка 200 мкм. Подобные зависимости получены для слоев с толщинами в диапазоне от 100 до 500 мкм. На рис. 2 приведена зависимость максимально достигаемой дифракционной эффективности голограмм двух плоских волн в зависимости от концентрации бихромата аммония для слоев различной толщины при считывании голограмм гелий-кадмиевым лазером на длине волны 0.44 мкм. Максимально достигаемая дифракционная эффективность составляет 15-40 % при средней экспозиции 20-30 Дж/см². Это позволяет оценить чувствительность толстослойного, содержащего глицерин бихромированного желатина приблизительно равной 6-10 Дж/см², что близко к чувствительности толстослойных материалов реоксан [17] и предложенного нами ранее гелеобразного бихромированного желатина [5-7]. Используя теорию связанных волн Когельника [18], на основе экспериментальных данных о дифракционной эффективности голограмм, пропускании и толщине слоев возможно оценить изменение показателя преломления в слоях бихромированного желатина, под воздействием излучения гелий-кадмиевого лазера. Максимальные значения изменения показателя преломления для исследованных слоев принадлежат интервалу 0.0001-0.0004.

Экспозиция, Дж/см²

Рис.1. Зависимость дифракционной эффективности голограмм двух плоских волн от экспозиции излучением гелий-кадмиевого лазеpа для слоев бихромированного желатина толщиной порядка 200 мкм с различной концентрацией бихромата аммония (в процентах от веса сухого желатина): 1 - 1.25, 2 - 2.5, 3 - 3.0, 4 - 4.0.

Рис.2. Максимально достигаемая дифракционная эффективность в зависимости от концентрации бихромата аммония для слоев различной толщины (в микронах): 1 - 150, 2 - 200, 3 - 300, 4 - 400.

Считывание голограмм при угле Брэгга в процессе записи голограмм производилось также излучением гелий-неонового лазера. На рис. 3 представлена зависимость максимально достигаемой дифракционной эффективности голограмм в зависимости от концентрации бихромата аммония при считывании гелий-неоновым лазерам (кривая 1) и гелий-кадмиевым лазером (кривая 2) для образцов толщиной порядка 300 мкм.

Увеличение угла встречи интерферирующих пучков при записи голограммы приводит к уменьшению величины максимальной дифракционной эффективности до 20%, 6% и 2% для углов между интерферирующими пучками 20^о , 30^о и 40^о, соответственно. Если считать значение дифракционной эффективности, равное 1%, достаточным, то разрешение самопроявляющегося толстослойного бихромированного желатина можно принять равным 1200 мм^-1.

Рис.3. Максимально достигаемая дифракционная эффективность голограмм в зависимости от концентрации бихромата аммония при считывании излучением гелий-неонового лазера (кривая 1) и гелий-кадмиевого лазера (кривая 2) на слоях толщиной 300 мкм.

 

2. Оптическая схема эксперимента

Рассматриваемый толстослойный бихромированный желатин характеризуется длительным временем хранения записанных на нем голограмм в случае, когда регистрируются две плоские волны. Однако структура реальной мультиплицированной голограммы далеко не подобна структуре одиночной трехмерной решетки. Для того, чтобы определить поведение материала в реальных условиях хранения информации, мы провели эксперимент по мультиплициpованию сдвиговых спекл-гологpамм.

В нашем эксперименте мы использовали специальную осевую схему записи трехмерной сдвиговой спекл-голограммы. Преимущество ее помимо простоты заключается в том, что она позволяет точно фокусировать излучение объектной и референтной волн на очень маленький участок фотоматериала. Кроме того, эта схема менее чувствительна к вибрациям записывающей установки и степени когерентности экспонирующего света по сравнению с внеосевой схемой записи голограммы.

Общая схема записи и реконструкции трехмерной осевой сдвиговой спекл-голограммы приведена на рис. 4. На стадии записи узкий пучок излучения гелий-кадмиевого лазера l_O ( = 0.44 мкм) освещает малую площадь a диффузора D. В общей фокальной плоскости оптической системы, составленной из линз L₁ и L₂, помещен транспарант T, на котором изображен объект O. Лучи l₁, l₂ излучения, рассеянного диффузором D, просвечивают транспарант T и кольцеобразную площадку R вокруг него. Затем линза L₂ фокусирует эти лучи в малое пятно a’, которое является изображением участка a диффузора D (в случае, когда транспарант T удален). Излучение, прошедшее через транспарант T (объектная волна), встречается с излучением, прошедшим через кольцеобразную область R (референтная волна), на участке a’. Картина интерференции двух этих волн записывается в толстослойном бихромированном желатине H в виде голограммы.

Мультиплицирование записываемых голограмм осуществляется посредством очень малых сдвигов пятна а^’ вдоль поверхности светочувствительного материала. В нашем эксперименте эти сдвиги выполнялись с помощью поворота на малые углы порядка 10’ плоскопараллельной стеклянной пластинки P, расположенной перед регистрирующим материалом. В соответствии со свойствами использованного нами светочувствительного материала на основе содержащего глицерин бихромированного желатина голограммы записывались (самопроявлялись) непосредственно в процессе экспозиции.

Рис.4. Осевая схема записи и реконструкции трехмерной сдвиговой спекл-голограммы. l_О - луч лазера, D - диффузор, L₁, L₂ - линзы, T - транспарант с изображением объекта O, G - маска, которая блокирует свет на участке, занятом транспарантом T на этапе реконструкции, P - вращающаяся стеклянная пластинка, H - светочувствительный материал.

На этапе реконструкции транспарант T заменялся маской G, которая преграждала путь свету, освещавшему участок, занятый ранее транспарантом T. Роль реконструирующей волны в данном случае выполняло излучение, прошедшее через кольцеобразный участок R, окружающий диафрагму G. Реконструированные изображения наблюдались на темном фоне, созданном маской G. Как это следует из принципа сдвиговой спекл-голограммы, величина шага сдвигов, сопровождающих запись и реконструкцию мультиплицированной голограммы, определяется средней величиной спеклов волнового поля на поверхности голограммы [8, 9]. Поперечный размер спекла определяется известным соотношением

_Т = 1.22 F/d (1)

где _T - средний поперечный размер спекла, созданного спекл-волной, которая прошла на своем пути отверстие d, расположенное на расстоянии F от поверхности, на которой наблюдается картина спеклов.

Интенсивность восстановленной голограммой волны достигает максимума, когда картина спеклов восстанавливающей волны точно совпадает с картиной спеклов, записанной на голограмме. В случае, когда записанная на голограмме картина спеклов смещается относительно картины спеклов восстанавливающей волны, амплитуда реконструированной волны уменьшается пропорционально уменьшению площади перекрытия картины спеклов, записанных на голограмме, и картины спеклов восстанавливающей волны. Амплитуда восстановленной волны обращается в ноль, когда эти картины не перекрываются.

3. Эксперимент

В нашем эксперименте голограммы записывались в слоях бихромированного желатина толщиной 0.25 мм с использованием осевой схемы записи (см.pис.4). При экспонировании использовался He-Cd лазер с длиной волны 0.44 мкм. Объект O представляет собой решетку, на которой были изображены 10 полос, следующих с пространственным периодом 1.3 мм. Диаметр всего освещенного участка в плоскости объекта-транспаранта T был равен 40 мм. Маска, которая блокировала излучение объекта на стадии реконструкции, совпадала по своим размерам с объектом, т.е. была равна 13 мм. Роль референтной волны играла кольцеобразная зона R, окружающая объект O. Наружный диаметр этой зоны был равен 40 мм.

В первую очередь мы определили величину сдвига реконструирующей волны относительно голограммы, при котором восстановленное изображение исчезает. С этой целью в слое записывалась одиночная голограмма. В связи с тем, что осевая схема позволяет концентрировать свет лазера на малом экспонируемом участке фотоматериала, время экспонирования составляло только 1.5 минуты при мощности лазера 16 мВт.

Во время реконструкции участок, занятый объектом, закрывался маской. Качество восстановленного изображения было хорошим, хотя уровень шумов был несколько выше, чем в случае прямого наблюдения объекта. Эксперимент показал, что интенсивность реконструированного изображения отличается от нуля в диапазоне сдвигов, равном 6 мкм.

Данный эксперимент проводился при следующих параметрах оптической схемы: f₂ = 210 мм, = 0.44 мкм, величина объекта d_О =13 мм, диаметр источника референтной волны d_R = 40 мм. Подставляя эти величины в выражение (1), найдем, что размеры спеклов, созданных объектной волной и референтной волной равны 8.6 мкм и 2.8 мкм, соответственно. Таким образом, эксперимент показал, что шаг сдвигов осевой сдвиговой спекл-голограммы “от нуля до нуля” в два раза больше среднего размера спекла референтной волны.

В нашем следующем эксперименте была сделана попытка мультиплицировать сдвиговую спекл-голограмму. Учитывая экспериментальный факт, что шаг сдвига “от нуля до нуля” равен 6 мкм (выражение 1), мы выбрали величину шага, равную 10 мкм. Сдвигая спекл-волну на 10 мкм после каждой экспозиции, мы записали 15 сдвиговых спекл-голограмм на одном и том же участке толстослойного бихромированного желатина.

Разрешение изображений, восстановленных такой мультиплицированной голограммой, было достаточно хорошим, вместе с тем шум заметно возрастал по мере увеличения числа мультиплицированных голограмм. Однако, не шум был причиной того, что мы прекратили эксперимент по мультиплицированию голограмм. Главной причиной этого было необычное поведение светочувствительного материала по отношению к записанным мультиплицированным голограммам. Эксперимент показал, что даже в случае, когда в толстослойном желатине мультиплицировано весьма ограниченное число голограмм, время их существования сокращается до нескольких часов. Такое поведение мультиплицированной осевой спекл-голограммы является несколько необычным, поскольку в случае, когда в слое записана единичная осевая спекл-голограмма, время ее существования превышает по крайней мере несколько недель.

Пытаясь найти объяснение эффекта “испарения” спекл-голограмм, мультиплицированных в слое бихромированного желатина, мы провели эксперимент по сдвиговому и угловому мультиплицированию голограмм, записанных по внеосевой схеме. В этом случае в слое бихромированного желатина записывалась картина интерференции плоской волны и спекл-волны, сформированной излучением, прошедшим через матовое стекло. Угол между средним направлением распространения спекл-волны и направлением распространения плоской волны составил 14^o.

Мультиплицирование голограмм осуществлялось либо посредством поворотов светочувствительного материала на малые углы, либо посредством сдвигов материала на малые расстояния. Эксперимент показал, что время существования угловых мультиплицированных голограмм увеличивается до 10-12 часов. Этот результат тоже необычен, поскольку время существования мультиплицированной голограммы двух плоских волн, записанной в том же самом фотоматериале, превышает несколько месяцев.

Фактически эксперимент показал, что данный материал не способен сохранять в течение длительного времени структуру, представляющую собой ряд перекрывающихся картин, причем каждая из которых характеризуется небольшой экспозицией.

Для того, чтобы избежать перекрывания зарегистрированной картины, нами была разработана специальная схема, с помощью которой возможно регистрировать одномерные голограммы. Такие голограммы представляют собой картину, которая выглядит как длинная тонкая нить, перпендикулярная поверхности слоя светочувствительного материала, причем информация записывается в виде модуляции интенсивности изображения нити по длине. Такие нити можно записывать в слое близко друг к другу без наложения.

Схема для осевой записи одномерных голограмм была получена путЈм модифицирования осевой схемы, изображенной на рис. 4. В этом случае диффузор D удалялся, а лазерный пучок фокусировался в пятно, расположенное в плоскости, в которой находился диффузор D. Световые лучи, испускаемые этим светящимся пятном, проходили через линзу L₁, транспарант T, линзу L₂, плоскопараллельную пластинку P и, наконец, фокусировались в виде малого пятна на светочувствительном материале H.

Объект-тpанспаpант O в этом случае заменяли на транспарант с набором концентрических прозрачных колец. Предполагалось, что каждое кольцо представляет собой один бит информации в случае, когда такая голограмма используется для хранения информации. Внешнее кольцо R использовалось в качестве pефеpентного источника света.

Свет, проходящий через кольцо R, фокусировался линзой L₂ в пятно. Поперечный размер ядра этого пятна - такой же, как у пятна, сформированного линзой L₂ при полностью открытой апертуре. Однако, в отличие от такого случая, ядро пятна, сформированного кольцом, очень вытянуто вдоль оптической оси перпендикулярно поверхности светочувствительного материала. Еще одной особенностью такого пятна является то, что его боковые максимумы гораздо более проявлены и расширены, по сравнению со случаем полностью открытой апертуры.

Объект представлял собой набор концентрических колец, диаметр которых меньше, чем диаметр pефеpентного кольца R. Так как неоднородности распределения фаз на поверхности колец неизбежно приведут к pазмытию малого светового пятна, сформированного внутри аксиальной голограммы H, эти кольца выполнялись в виде наборов маленьких отверстий, сделанных в тонкой диафрагме.

На рис. 5а и 5б представлены фотографии объекта (два кольца), окруженного референтным кольцом R и фотография изображения объекта, восстановленного аксиальной одномерной голограммой. Таким образом, эксперимент подтвердил, что одномерная аксиальная нитеподобная голограмма способная хранить информацию.

а	б
Рис.5. Объект-транспарант и референтный пучок в виде набора концентрических окружностей, записанные на аксиальной одномерной голограмме (а) и изображение, восстановленное одномерной аксиальной голограммой (б).

Экспериментальные данные по значению сдвиговой селективности голограммы такого типа оказались достаточно разочаровывающими. Фактически, изображение, восстановленное голограммой, исчезало только в случае, когда сдвиг голограммы относительно референтной волны оказывался равен 60 мкм. Это значение гораздо больше значения диаметра ядра светового пятна, сформированного референтным кольцом. Действительно, используя выражение (1) и учитывая, что значения F и d в нашем случае равны 210 мм и 40 мм, нетрудно вычислить, что _T равно приблизительно 3 мкм. Различие между значениями сдвиговой селективности и диаметром ядра приписывается тому факту, что картина боковых максимумов пятна, сформированного линзой L₂, очень растянута в случае, когда свет дифpагиpует на кольце.

Эксперимент также продемонстрировал, что вpемя существования одиночной голограммы было неопределенно долгим. Вpемя существования голограмм, мультиплицированных с помощью сдвигов, равных 60 мкм, было более длительным, чем в случае сдвиговых спекл-гологpамм, однако, оно не превышало нескольких дней.

Также были проведены эксперименты по мультиплицированию сдвиговых спекл-голограмм во встречных пучках в объемной светочувствительной среде с референтным спекл-пучком. Схема мультиплицирования спекл-голограмм представлена на рисунке 6. В основе ее лежит разделение и сведение световых пучков по схеме, близкой к схеме интерферометра Маха-Цендера. Организация объектного и референтного пучков в этом случае близка к организации их в экспериментах по мультиплицированию сдвиговых спекл-голограмм по однолучевой схеме (см. рис.4). Лазерный пучок разделяется на два пучка светоделительным кубиком BS. Прошедшая часть пучка расширяется с помощью коллиматора, состоящего из микрообъектива MC и линзы L , и с помощью зеркала M направляется на объект-транспарант O. Объект-транспарант располагается в передней фокальной плоскости линзы L, осуществляющей преобразование Фурье. В задней фокальной плоскости этой линзы располагается регистрирующая среда H. Вторая часть пучка, проходя через диффузор D и систему двух линз, формирует опорный пучок. Диффузор помещается в переднюю фокальную плоскость системы двух линз, в задней плоскости которой находится регистрирующая среда H. Юстировка схемы заключается в том, чтобы объектный и опорный пучки, входя в регистрирующую среду с противоположных сторон, пересеклись и интерферировали в ее объеме. Желательно, чтобы объектный пучок падал перпендикулярно к плоскости регистрирующей среды.

Мультиплексную запись в этом случае можно осуществлять следующими способами. Возможны малые перемещения референтного спекл-пучка в плоскости регистрации с помощью плоскопараллельной пластинки PSP, помещенной между системой линз и регистрирующей средой. Возможны перемещения регистрирующей среды в плоскости регистрации в двух взаимно перпендикулярных направлениях или поворот в этой же плоскости. Возможны также перемещения или поворот диффузора в своей плоскости.

В эксперименте осуществлялась многократная запись сдвиговых спекл-голограмм объекта-транспаранта, представляющего собой матрицу из случайно расположенных светящихся точек, имитирующих страницу битовой информации. По сравнению с мультиплицированием спекл-голограмм по однолучевой схеме в даном варианте мультиплексной записи голограмм во встречных пучках было отмечено улучшение отношения “сигнал-шум” для каждой последующей голограммы, а также увеличение числа записываемых голограмм. Однако для повышения надежности многократного считывания голограмм толщину поворотной плоскопараллельной пластинки было необходимо уменьшить, чтобы угол поворота пластинки составлял порядка 30'. Следует отметить, что время жизни голограмм также было ограниченным.

Рис.6. Схема регистрации голограмм во встречных пучках с референтным спекл-пучком. BS - светоделительный кубик, MC - микрообъектив, D - диффузор, L - линзы, M - зеркала, O – объект-транспарант, PSP – плоскопараллельная пластинка, H – регистрирующая среда.

 

4. Заключение

Были рассмотрены процесс изготовления толстослойного глицеpин-содеpжащего бихромированного желатина и свойства такого материала. Эксперимент подтвердил возможность записи в таком материале трехмерных спекл-гологpамм и одномерных аксиальных голограмм. В ходе эксперимента было также обнаружено, что в случае, когда в материале имеется наложение мультиплицированных голограмм, вpемя их существования становится ограниченным. Ситуация несколько улучшается в случае одномерных голограмм, т.к. перекрывание записанных изображений в этом случае не так отчЈтливо.

Работа была выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 99-02-18481).

 

Литература

1. Денисюк Ю.Н. //ДАН СССР. 1962. Т.144. С.1275-1276.
2. Van HeerdenP.J.// Appl. Opt. 1963. V.2.P.393-400
3. Денисюк Ю.Н., Ганжерли Н.М., Маурер И.А., Писаревская С.А. II Письма в ЖТФ. 1997. Т. 23. №7. С. 62-66.
4. Денисюк Ю.Н., Ганжерли Н.М., Маурер И.А., Писаревская С.А. II Письма в ЖТФ. 1999. Т. 25. №5. С. 64-69.
5. Денисюк Ю.Н., Ганжерли Н.М., Маурер И.А II Письма в ЖТФ. 1995. Т. 21. №17. С.51-54.
6. Denisyuk Yu.N., Gunzhcrli N.M., Maurer I.A. II Proc. SPIE. 1996. V. 2688. P. 42-44.
7. Денисюк Ю.Н., Ганжерли Н.М., Маурер И.А // Оптика и спектроскопия. 1997. Т.83. № 2. С.341-344.
8. Денисюк Ю.Н. // Оптика и спектроскопия. 1998. Т.85. № 2. С.317-320.
9. Денисюк Ю.Н., Ганжерли Н.М., Маурер И.А., Писаревская С.А. II Оптика и спектроскопия. 1999. Т.86. № 6. С.1023-1028.
10. Марков В.Б.. Дарский A.M // Оптика и спектроскопия. 1988. Т. 65. № 3. С. 661-665.
11. Markov V.B., Darskii A.M. // Opt. Laser Techn. 1989. V.21. № 3.P.198-203.V.P.
12. V.B. Markov, Yu.N. Denisyuk, and R. Amezquita // Optical Memory and Neural Networks. 1997. V. 6. № 2. P. 91-98.
13. Sherstyuk, A..H. Malov, S.M. Maloletov, V.V. Kalinkin // Proc. SPIE. 1989. V. 1238. P. 2101-2105.
14. C.М. Малолетов, В.В. Калинкин, А.Н. Малов, В.П. Шерстюк.// ЖНиПФиК. 1991. Т. 36. В.3. С.245-249.
15. S.P. Konop, A.G. Konstantinova, A.N. Malov. // Proc. SPIE. 1996. V. 2969. P. 274-277.
16. T.A. Shankoff // Appl.Opt. 1968. V.7. P. 2101-2105.
17. Ю.Н. Денисюк, Н.А. Савостьяненко, Е.И. Васильева // Оптика и Спектроскопия. 1988. Т. 65. В. 1. С. 244-247.
18. H. Kogelnik //The Bell System Technical Journal. 1969. V. 48 . P. 2909-2947.